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摘要:基坑形变预测有助于工程建设决策，为提高形变预测的精度，提出将形变时序进行小波分解重构后进行神经网络预测，并用实测数据进行验证。结果表明:与BP神经网络预测相比，小波神经网络能取得更好的预测效果。
关键词:形变，预测，小波分解，神经网络
0引言
由于基坑变形所造成的地质灾害往往会对人们的日常生活及工程建设造成很大影响，因此边坡的变形预测成为近年来变形预测方面的一个重要研究方向，在对基坑变形进行监测的同时，对监测数据进行分析，然后做出及时准确预测，能在很大程度上减少灾害发生时造成的国家经济损失及人们的生命安全损失［1，2］。随着现代科技发展特别是计算机技术的进步，各种理论和方法为形变预测提供了广泛的研究途径，如灰色模型分析方法、BP(BackPropagation)神经网络方法等，预测的精度和可靠性不断提高［3］。BP神经网络是目前比较常用的预测方法。国内多位学者利用多种神经网络预测模型对矿山边坡、工程边坡、滑坡灾害、形变监测网进行分析与预测，得出相应的结论［4-6］。杨登科等基于小波神经网络利用有限的样本信息获得良好的高程拟合结果［7］。邵楠等验证了小波神经网络模型在大坝变形预测的可行性［8］。本文基于小波神经网络建立模型并对基坑深层水平位移进行预测研究。
1研究数据与研究方法
1．1研究数据。本文选取某基坑深层水平位移数据，共计6个深层水平位移监测点，如图1所示。为保证数据连续性，本文选取CX1和CX2作为试验点，2018年4月1日～6月23日的观测数据，共84d数据，数据单位为m，并对数据缺失值进行SPSS填补。填补后数据时间序列如图2所示。
1．2研究方法。BP神经网络是由输入层、隐含层和输出层组成，其信息处理过程由向前传播与向后学习两部分组成。网络学习的规则是误差从输出层到输入层向后传播并修正样本的过程，学习的目的是使网络的实际输出逼近目标样本［9］。BP网络的典型拓扑结构如图3所示。截取40d数据作为输入数据，预测后1天位移量，共44组数据。将34组数据作为训练数据，10组数据作为预测数据。小波变换的发展是为了针对傅立叶变换中的不足。小波是一种长度有限、平均值为0的波形，主要特点有:1)时域都具有紧支集或近似紧支集;2)直流分量为0。把某一基本小波的函数作位移τ，然后在不同尺度a下与分析信号f(t)作内积:Wf(a，τ)=＜f(t)，Ψa，τ(t)＞=1槡a∫RΨ*(t－τa)dt(1)其中，a为尺度因子，其作用是对基本小波函数Ψa，τ(t)作伸缩;τ反映位移。在不同尺度下小波的持续时间随值的加大而增宽，幅值槡a则与反比减少，但波的形状保持不变［10］。小波变换具有多分辨率的特性，常用的小波函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波、Meyer小波和MexicanHat小波等［11］。在进行小波变换选择小波基时要根据信号特征选择，考虑到位移时序变化的特征，最终选择了DbN小波系。Data=d1+d2+d3+d4+d5+a5(2)a3=d3+d4+d5+a5(3)a4=d4+d5+a5(4)小波神经网络数据将输入数据用小波基Db5进行小波分解，共5层，分解后数据如式(1)所示。重构后低频系数a3，a4(如式(3)，式(4)所示)作为输入数据。同样34组数据作为训练数据，10组数据作为预测数据。通过试凑法得出参数设置为迭代次数10次，学习率为0．05，目标为0．00001时，实验预测精度最好。
2分析预测
为了保证预测精度达到最高，本文对小波分解后的数据进行了不同层数的重构，实验结果如表1所示。通过表1可以看出，重构后低频系数a3的预测结果明显好于低频系数a4的预测结果。故本文选取重构后低频系数a3作为小波神经网络的输入数据。本文分别对CX1和CX2两个站点进行神经网络模型以及小波神经网络模型预测，预测误差结果如图4所示。通过表2可以看出，两个站点的小波神经网络模型预测结果的平均偏差和均方根误差都小于神经网络模型预测结果的，可以明显看出小波神经网络模型预测结果要优于神经网络模型预测的结果。表2两种模型预测误差对比
3结论
本文通过对基坑水平位移进行神经网络预测和小波神经网络预测，分析得出以下结论:1)经小波分解重构后a3的数据进行神经网络预测精度比较高;2)基于小波神经网络预测的深层水平位移精度高于BP神经网络预测结果，小波神经网络可以代替BP神经网络对基坑水平位移进行预测。
作者:刘永辉 单位:天津水运工程勘察设计院 交通运输部天津水运工程科学研究所
