统计学概率论范例

摘要:该文对“概率论与数理统计”教学的现状做了分析，结合一些教学改革实践，分析了将数学文化融入该课程的必要性。最后讨论了如何对医学类专业开展数学文化引导下的“概率论与数理统计”课程教学。

关键词:数学文化；概率论与数理统计；医学类专业

1数学文化的概念

数学文化与人类的进步和发展息息相关，是一种先进的文化，是我们人类文明进步的重要基础。数学文化产生和发展的过程也是人类伴随着人类文明进步的过程，数学文化在人类文明的进程中起着举足轻重的推动作用，占有重要地位。著名的数学教育家张奠宙教授说过：“数学文化必须走进课堂”。数学文化只有走进课堂才能使学生在学习的时候真正感受到文化的渲染，从而产生文化共鸣，体会到数学文化中浓浓的品味和五味杂陈的世俗人情味。就“文化”这个词语来看，有狭义和广义两种解释，有些词典中的解释为“文化就是知识”，也就是说一个人有文化的意思就是他有足够的知识。从广义上来理解文化，“文化”就是人类在社会实践的过程中所创造的物质和精神财富的积淀，有相对的稳定性[1]；从狭义上来理解文化，就是指数学思想、数学精神、数学方法、观点、数学语言以及其的形成和发展。广义的理解就是在狭义理解的基础上还包括含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等[2]。

2“概率论与数理统计”的教学现状

“概率论与数理统计”课程是许多大学生的必修课程。由于学科的性质，教师的教学还是按部就班地进行，从定理的引出到定理的证明，然后再讲几个理论的定理应用经典例题；学生们的学习也是按部就班，简单记忆定理和用法，然后再做一些老师布置的以计算和证明为主的习题。大学课堂上教师的授课具有很大的自主性，是按照教科书照本宣读还是力求还原定理的发明过程以及概念的形成过程，都可由教师自主选择。而后者的教学方式对于授课者教师来说，需要他们有更丰富的知识储备和积累。美国著名数学史家卡约里（F.Cajori）在1893年出版的《数学史》中这样强调数学史对于数学教育的作用：“如果数学教师用数学历史回顾和数学轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明，学生的学习兴趣会大大增加。”[3]另外，在“概率与数理统计”教学中融入数学文化，还能提升学生的科学素养和人文素养。在教学过程中巧妙地融入相关知识点的数学文化，重演问题的发现及解决过程，让学生从中体会数学思想的产生过程，这样可以大大地激发学生的学习兴趣，很容易让学生理解教师所要求掌握的知识点和统计思想，可以使抽象枯燥的“概率与数理统计”课程变得生动形象，丰富多彩。学生不仅掌握了知识点，也知道该如何应用以及在怎样的问题中应用。

3数学文化融入

［摘要］基于医科院校的数据科学与大数据技术专业开设“概率论与数理统计”课程进行教研。从课程结构、课程内容和课程目标三方面对该课程进行分析和研究。课程结构主要提出开设“概率论与数理统计”的实验课，使得学生更好地掌握所学知识点；课程内容通过案例分析法和大量融入数学建模的思想，使学生提高对课程的兴趣；锻炼学生解决实际问题的能力。教学实践证明教学内容和方向符合医学院校“大数据”人才的培养方式。

［关键词］概率论与数理统计；大数据技术；医科院校；教学研究

一、研究背景

随着科学技术的发展和社会现代化的推进，社会对大数据科学的研究与应用型人才的需求与日俱增。数据科学与大数据技术专业是近年来国家针对“大数据”时代背景新增的专业。据教育部统计共283所大学获批数据科学与大数据技术专业[1]。本文针对匹配新专业所开设的“概率论与数理统计”课程展开研究和讨论。“概率论与数理统计”课程在医学院校开设了很多年，针对医科院校的同学，这门课程存在较多的问题。医学院校的高等数学和线性代数的课时有限，讲授内容较少，但是“概率论与数理统计”课程对高等数学和线性代数的基础要求较高，所以学生没有较好的基础的话，再学习“概率论与数理统计”课程会显吃力，导致学生对本课程的学习兴趣不浓；并且“概率论与数理统计”是研究随机现象的规律，这种随机性思维，加上统计学里面的参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等内容，使得该课程抽象性较强，学生学习起来有一定的难度。由于同学们主动性差，对“概率论与数理统计”课程的教学效果有很大的影响。教师在讲授概率论与数理统计时重理论推导，轻应用实践，把大量时间用于理论和公式推导上，没有针对数学思想和解决实际问题的能力进行强化，学生学完不会用。面对实际的数据，不知道如何分析，即使利用统计软件分析出结果也不能对结果做出合理的解释[2]。针对“概率论与数理统计”课程存在的问题，从课程结构、课程内容和课程目标三个方面进行分析。

二、“概率论与数理统计”课程结构

“概率论与数理统计”是数据科学与大数据技术专业的基础课程，有概率论和数理统计两部分。概率论是数理统计的理论基础，数理统计是概率论的应用，因此“概率论与数理统计”既有坚实的理论基础，又有广泛的应用[3]。针对课程的特点，把课程按1∶4的课时比例分成实验课时和理论课时。学生在理论课上学习完理论知识后，在实验课上利用具体数据对知识进行实验验证，并且对实验结果教师需要进行详细解释，使学生更好地掌握知识点。针对理论课时的教学，对于易懂的内容，采用学生自学并讨论，最后挑选学生以讲授的方式讲解。这样的训练既能让学生对知识点理解透彻又可以培养学生的自学能力。这种授课方式可充分调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，并且学生可以很好地掌握这部分内容。对于难懂的内容，需要老师进行详解，并且针对不好理解的内容教师尽量举例说明，使得学生更容易理解。针对实验课时的教学，通过具体的数据让学生对数理统计部分的知识点进行分析理解。实验部分主要是利用统计软件R语言进行实验。R是一款开源的软件，它涵盖了多种行业数据分析中的方法，并且可以跨平台胜任复杂的数据分析、绘图[4]。在实验课环节，首先让大家熟悉R软件，并对R语言的基本语法讲解，然后针对参数估计、假设检验、方差分析和回归分析分别编程，并对最后的结果做合理的解释。这样学生既可以很好地理解数理统计的原理又可以熟悉统计软件。

三、“概率论与数理统计”内容

在高中数学概率论中，包含观念、方法、过程、思想等．概率论的最大特点是不确定性，是在随机中寻找规律，在学习方法、解题思路上都与线性代数、高数有很大不同．学习概率，需要用到归纳与辩证思维，还需要学生在生活中找到概率的规律．在实际教学中，教师要启发学生用创造性的思维思考问题，挖掘学生的潜力，体现学生的特长．

一、统计推断的数学思想

数学统计、概率论的研究，离不开统计推断，这和逻辑推理有本质区别．统计推断本身有一定的概率，是以“小概率事件”为指导进行的．我们可以理解为在实验中发生小概率事件的几率是零．概率论的推断思想解决的一大问题是假设检验，它的基本思想正是前文所说的实验中小概率事件几乎没有发生的可能性这一原则．从局部到整体的推理思想始终贯穿在统计学学科中，它是一门以随机发生的现象为研究对象的方法论学科，最典型的特点就是推断．通过统计完成对事物的认知，需要经历四个步骤:研究、抽样调查、统计推断、得出结论．第一步是制定整个调查、实验方案，第二步是搜集各种资料，第三步是分析资料．推断有两种方式，一是从部分资料中推断出总体;二是不完全归纳法．比如，通过样本推断总体，首先要分析具体的数据，让学生明白抽取的样本是随机的，其中的信息呈现出与总体相关的一些特征，但终究是推断，不会与总体完全吻合．

二、模型化的数学思想

将实际问题过渡到数学问题，然后建立数学模型，通过分析模型解决最初的实际问题，即为模型化的数学思想．比如，几何概型、古典概型．相当一部分随机数学，能够通过概率模型来呈现．比如，正态分布、伯努利概型，均可从随机问题中寻找出具体的特点，基于此构建抽象模型或者现实模型来描述这个随机问题，呈现随机问题的本质规律，再通过数学方法来解答数学模型．这个过程，就是从实践回归理论最终再到实践．在教学中，教师应简化复杂的计算，倾向于引导学生理解和运用概率模型，让学生通过多个实例总结出相应的概率模型，感受各个实例的共同之处，帮助学生构建识别模型，提高学生构建模型的能力．归纳思维最具代表性的运用形式就是通过概率模型来解答实际问题，学生必须具备细致的观察能力、合理的实验操作能力以及严密的推理能力，这是形成数学思想、数学意识的过程，有利于学生将理论数学知识应用于实践，从而提高学生解决问题的能力．有关数理统计的内容，在概率论课程中也有所涉及，主要目的是向学生呈现针对某个实际问题建立数学模型，之后通过现有的概率论知识来进行客观、准确、科学的判断．在这个过程中，既让学生看到了将理论运用到实践中操作和演示，又巩固、拓展了理论知识的内涵，纠正了很多学生在学习中只重视短期效应的问题，也改变了他们认为数学学科没有实际用途的偏见．

三、随机的数学思想

通过研究数量的层面，而了解整件事情出现的偶然性与必然性，是学习概率论最关键的数学思想．在教学中，教师要创造有利于学生体验原始、随机环境的条件，让学生抓住其中的典型特点，运用实例，使学生深刻地理解概率知识．通过大量的举例，使学生明白这些不确定事件的存在性．从本质上说，概率论的学习，就是从课本中渗透出的思维方法．以往的逻辑推理方法和概率论的思维方式完全不同，后者存在很大的不确定，也就是随机思想，相当于一瞬间的灵感，体现了学生的思维能力水平．归纳法是统计、概率学的起源．从归纳法发展到概率归纳法，最终形成概率论．基于数学思想的归纳法的应用便是统计思想．它是一个从部分到总体、从抽象到具象、从特殊到普通的过程．鉴于概率学的随机性特点，学生要改变传统的数学学习方式，对每个问题做出针对性的分析，并在此过程中深入理解概率论的定义、原理、法则和公式．在学习过程中，学生既要对解决概率问题的数学模式进行总结，也要注意提高自己的辨识能力、构建数学模型的能力，并通过分析、探究、辨别等，培养随机性的数学思想．总之，在高中数学概率教学中，教师要渗透数学思想，体现数学学科的实用价值．教师要立足于学生所学的专业知识，灵活地设计教学案例，把数理统计与概率论的理论性的知识和学生在实际生活中遇到的问题结合起来，培养学生将课本知识应用于实践的能力．

随着论文作者科研素质与医学科研水平的不断提高，对医学期刊编辑辨析统计学错误的能力也有了更高的要求。但是当前的医学期刊编辑依然存在统计学知识水平低的现象，虽然现在编辑部为了提高医学编辑的统计学水平也采取很多措施，但是实际掌握的统计学知识却不高，不仅说明提升统计学素养的难度非常大，也体现了医学编辑在统计学知识方面的欠缺。对此，相关人员要做好难点分析，不断地深入研究提升统计学策略，从而让医学期刊编辑的统计学素养得以提升。

一、医学期刊编辑提升统计学素养的意义

（一）满足作者群体提升统计学水平的要求

在医学科研事业与医学人员研究水平不断提高的前提下，在统计学方法的误用上，作者群体在低水平计量与计数资料的误用上升到违反实验设计原则与多因素多水平资料的误用上。虽然很多误用从表面上看貌似合理，但要是按照统计学的严谨性去解析与衡量，就会突显很多问题，这就需要医学期刊编辑拥有非常高的统计学素养来辨识这些错误问题。所以，不断提升医学期刊编辑的统计学素养，能够对医学论文中不易辨析或较为隐蔽的统计学误用更为准确地发现出来。

（二）发挥医学期刊服务科研的作用，提高医学科研水平

医学期刊编辑通过对论文作者在科研中的实验设计、统计学方法与创新性进行评析，将科研中一些不足的地方标注出来反馈给作者，以便作者更好地完善科研方法，最终获得准确、严密的科研成果，这对作者以后的科研工作有很大的帮助。如果医学编辑的统计学素养不高，在审查论文时就很难发现统计中错误的地方，一旦发表就会造成学术的不严谨性，还会对期刊的声誉与质量产生一定影响，这就发挥不出服务科研的功能，作者群体的统计学水平也难以提高。

二、提升医学期刊编辑统计学素养的难点

一、计量经济学课程在经管类专业中的重要地位及其所需的教学基础

从专业设置和课程衔接来看，经济学、数学和统计学是计量经济学的基础和先导课程。目前，统计学的数学基础主要包括线性代数、概率论和高等数学等内容，统计学中的很多理论和知识点都是通过数学演绎推理而来的，而且统计学课程对于其他课程来说是一门重要的方法性和工具性极强的课程。这些数学基础是统计学课程形成的基础，也是学生掌握统计学理论和方法的前提条件。更为重要的是，计量经济学中有很多是涉及和使用统计学中的理论和方法。因此，数学是统计学的基础，统计学又是计量经济学的先导课程，这两门课程共同成为计量经济学的基础课程。简单地说，如果学生没有数学和统计学基础，学好计量经济学是相当困难的。

二、学生数学和统计学基础差异下新疆高校经管类专业计量经济学教学存在的问题

从新疆高校特别是综合性高校的教学实践看，经管类专业对学生的数学基础课程（主要指高等数学、线性代数和概率论与数理统计）的教学要求、教学内容和难度因专业不同而不同，更多表现在经济学专业和管理类专业的侧重点不同，经济类专业的要求高于管理类专业。同时，受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。再者，教材甄选与学生专业要求有一定差距，这就导致学生数学基础存在差异，致使学生的统计学基础存在严重的分化现象，这种情形在新疆高校的民汉合班教学中更为明显。这些都给计量经济学课程的教学增加了难度。

（一）合班教学内容不当

受教学设施、师资队伍等因素影响，新疆部分高校的计量经济学课程较多采用合班授课形式。由于民族和汉族学生的逻辑思维能力差异显著，这就使合班教学中的学生出现了较为严重的数学和统计学基础分化现象。最重要的问题是，合班教学时需要兼顾教学内容设计和编排、课时数量和学生实际情况等因素，这势必增加教学内容设计的难度。一是民汉合班导致设计教学内容存在一定难度。与新疆高校各专业中的民考汉学生相比，汉族学生的数学和统计学功底和理解能力要明显好于民族学生，这就使民汉合班的学生出现数学和统计学基础功底两极分化的现象，这种合班授课形式导致教师出现教学内容偏多或偏少、难度偏深或偏浅的问题。这就需要对计量经济学教学内容进行重新调整。二是教学过程中偏重于计量软件实践操作的讲解，忽视了计量经济学基础理论的教学内容。在这种验证式的教学过程中，侧重于要求学生掌握软件的用法，但是从理论层面上看，学生并不理解案例操作背后的原理，从理论上不能阐述操作步骤中暗含的相关计量经济学原理，更有甚者根本不会结合实证结果对所研究的问题给予专业的解释。三是教学内容不能反映新疆经济社会发展的实际情况。由于目前的计量经济学教材选用国内权威教材，教学案例大多是摘录国内经济发展的数据，缺少反映新疆经济社会发展的数据，无法让学生了解新疆经济发展的基本情况。

（二）教材及软件甄选的科学性和实践性不协调

为了顺应基础教育的改革潮流，科学系统地协调好基础数学教育与高等数学教育的关系，在概论论与数理统计这门课程的教学中，主要从以下几个方面着手实施衔接。

1、教学内容的衔接

首先要构建在高中数学新课程背景下的概率论与数量统计课程体系，实现大学数学教育与高中数学教育的"无缝对接"。如有可能的话，重新编写创新教材，适当调整课程内容，扫清学生的学习障碍。

目前高中新课程要求学生必修的概率与统计内容有："了解随机事件的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别；通过具体例子，了解互斥事件概率的加法公式；了解古典概型和古典概率的计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；初步认识几何概型；理解随机抽样，学会通过简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；了解分层抽样与系统抽样的方法；学会做频率分布表及频率分布直方图、频率折线图、茎叶图；学会从样本数据中求出基本的数字特征如平均数、标准差等；学会通过样本的频率分布估计总体的分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征；学会通过具体实例中的两个关联变量的数据做出散点图，从而直观认识变量间的关系；了解最小二乘法思想，学会根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程。"可以看到，这些内容覆盖了概率论与数理统计课程的许多方面，但是，我们也要看到即使是已经要求学生了解的内容，难度与深度方面与大学的要求是不可同日而语的。

高中多从简单的实际案例中引入概念，只进行描述性的解释，侧重于粗略的了解，没有严格的定义，没有严密的逻辑推导，没有严谨的演绎体系，通过直观性教学，主要意图是培养学生对这门课程的直观感觉，让学生体会这门课程的基本概念和基本思想。对于这些与大学重复的知识点教师要进行整合，既不能简单重复，也不能因为高中学过而直接跳过。要根据学生的认知规律，将教学的重点与高中区别对待，设计出科学合理的教学内容，让学生在原有的朴素的直觉基础上形成严密的理论体系，可结合高中新课程的案例，加强理论性教学和规范化教学，正确处理好直观与严谨的关系。

另一方面新课标降低了对部分文科学生的学习要求，部分内容如排列、组合、二项式定理等不学不考。由于学生的学习是循序渐进的，如果出现知识点的薄弱环节甚至是"真空地带"，势必会直接影响学生的学习，造成一定的困难。对于必须要掌握又缺失的知识点教师要在开课伊始给学生补充完整。考虑到部分学生已经学过，教师以选修、讲座的形式在全校范围内授课，这样的方式还可以弥补教学时数的不足。

2、教学方法的衔接

摘要：客观世界中大量存在着随机现象，概率论课程蕴含了丰富的人生哲理和育人素材。贯彻课程思政的教学理念，从概率论的小概率事件、正态分布、T分布、贝叶斯公式等知识和相关数学家事迹中挖掘思政元素并将其有效融入日常教学，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和科学探索精神。

关键词：概率论；课程思政；思政元素

教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》明确指出[1]：理学类专业课程，要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。理学类专业课程思政教育应围绕追求客观真理、树立科技报国的家国情怀和使命担当展开。概率论课程具有思想深刻、内容广泛、与实际联系紧密等特点，是学生学习后续课程的前提和工具，对培养学生的辩证思维能力、逆向思维能力、分析判断能力、数学建模能力等具有重要作用。王东梅[2]从实践的观点、必然性和偶然性、整体与部分这三个角度，对概率统计中蕴含的唯物辩证思想进行了探究；黄昱、李双瑞[3]提出以课程思政理念为导向，对学生进行爱国主义教育、辩证唯物主义渗透、道德品质教育及师生互动的教学设计；张瑜等[4]从教学内容和教学方法两个角度，阐述了如何将思想政治教育融入课堂教学过程。概率论课程的思政建设已经取得了一系列成果，但详细阐述某一知识点与其蕴含的思政元素具体结合的过程的研究比较少。本文就概率论课程中蕴含的思政元素如何更有效地融入课程教学进行了探究。

1小概率事件——量变与质变

在概率论中，把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中是必然发生的，我们称这个原理为小概率事件原理。小概率事件原理是概率论中具有实际应用意义的基本理论。假定一件事的成功率是1%，那么反复尝试100次，至少成功1次的概率大约是多少？成功率是1%，意味着失败率是99%。按照反复尝试100次来计算，失败率就是99%的100次方，约等于37%，那么成功率应该是100%减去37%，即63%。一件成功率为1%的事倘若反复尝试100次，成功率竟然由1%奇迹般上升到63%，这充分说明了一个道理——奇迹就在坚持中，也再次印证了“锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂”这句至理名言。

2正态分布——偶然与必然

偶然性是指客观事物发生联系和发展过程中的一种可能性趋势，必然性是指客观事物发生联系和发展过程中一种不可避免、一定如此的趋向，必然性产生于事物的内部根据、本质的原因。科学探索的任务是要透过大量的偶然性揭示其中的必然性，使认识运动实现由现象到本质、由个别到一般、由经验到理论的过渡。根据中心极限定理，如果一个事物受到多种因素的影响，不管每个因素本身服从什么分布，它们加总后结果的平均值就是正态分布。正态分布有极其广泛的实际应用背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。一般来说，如果一个量是许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量服从正态分布。譬如，人的身高既有先天因素（基因），也有后天因素（营养）。每一种因素对身高的影响都是一个统计量，不管这些统计量本身是什么分布，它们和的平均值都符合正态分布。许多事物都会受到多种因素的影响，这导致了这些事物都近似服从正态分布。正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中的大量现象均服从正态分布，例如：在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；理想气体分子的速度分量；学生成绩；等等。

摘要：随着社会的进步和经济的发展，我国的金融行业也获得迅猛的发展，应用数学与金融学之间的关系也受到社会各界人士越来越广泛的关注。应用数学中的很多理论知识在金融领域发挥了重要的作用，很多以前难以解决的问题变得很容易解决。笔者以一个学生的视角，就应用数学与金融学之间的关系谈一谈自己的看法。

关键词：应用数学；金融学；关系

无论是在学科性质还是在研究对象方面，金融学和应用数学都是不同的，但是这并不意味着两者之间毫无联系。相反，金融学和应用数学之间有着非常紧密的联系。数学方法在金融学中无处不在、无时不在，比如偏微分方程、随机微积分以及随机过程等。由此可见，金融学的研究在一定程度上需要对应用数学有所依赖，对两者之间的关系进行研究和分析，是现阶段比较重要的一个问题，本文在此基础上展开具体的论述。

一、金融学和博弈论之间的关系

博弈论主要是对具有竞争或者斗争性质的现象进行研究的数学方法和数学理论，是对已经被公式化的激励结构间相互作用进行的一种研究[1]。“智猪博弈”就是金融学中一个比较经典的有关于博弈论的例子，主要内容讲的是：假如一个猪圈里有一大一小两只猪，猪食槽在猪圈里的一边，两只猪分别在猪食槽端，有一个对猪食供应进行控制的按钮，这个按钮在猪圈的另外一边。假如按一下这个按钮，猪食槽内的猪食就会增加10个单位。但是猪在去往猪食槽的路上会消耗掉两个猪食单位的体能。如果大一点的猪先到达猪食槽，大猪和小猪吃到猪食的比例为9：1。如果小一点的猪先到达猪食槽，大猪和小猪吃到猪食的比例为6：4。如果两只猪同时行动去按控制猪食的按钮，大猪和小猪吃到猪食的比例为7：3。如果这两头猪都有一定的智慧，最终的结果是，小一点的猪一定会选择等待。利用博弈论中的支付矩阵就可以计算出，小一点的猪如果选择等待，最坏的情况就是获得0收益，最好的情况可以获得+4的收益，如果小一点的猪选择行动，最好的情况可以获得1收益，而且这个时候还有-1收益的风险。所以，如果小猪有智慧，一定会选择等待。这就是著名的“智猪博弈”，这个经典案例以及结论可以运用到今天的金融学当中。例如，一个小的企业，在必要的时候可以选择沉住气去等待，让大的企业率先去开发市场，这个时候的不作为就可以为将来的有所为做铺垫。小的企业是选择等待，无论是在研究还是在观察上，都能节约很多一些不必要的费用，这样就可以让企业的发展和管理上升到一个新的阶段[2]。

二、金融学和运筹学之间的关系

运筹学诞生于上个世纪三十年代，可以说是一门新兴的学科，在管理人员决策的时候，运筹学可以为其提供重要的科学依据，这是如今实现现代化管理、有效管理和正确决策的一种重要方式。运筹学是应用数学的延伸，借助数学模型、统计学以及算法等方法，可以针对复杂的问题寻找最好的或者接近最好的解答方式。一般情况下，运筹学多是用来对现实世界中比较复杂的问题进行分析和处理，使其得到优化和改善。在金融学中，很多的错误就是因为过分取舍数学模型的约束条件而导致的。最优化是运筹学中非常重要的一个组成部分，绝大多数的运筹问题就是对最优化方法展开的研究。对于数学模型中最优约束条件，最优化方式可以以一种非常巧妙的方式进行确定[3]。