数学专题课范例

摘要：随着新课改的深入发展，高中数学教学方式发生了较大变化，其中以微课教学模式为典型代表．微课以多媒体教学设备为基础，围绕数学某个关键知识点录制简短视频，能够帮助学生理解抽象的数学知识．本文探究微课在高中数学教学中的应用．

关键词：微课;高中数学教学

微课是当前应用广泛的高中数学教学辅助手段，以简短视频为基础，通过图片、声音等方式，直观地向学生展示抽象的数学知识，有利于学生梳理数学知识结构，抓住数学知识重点难点，从而提高学生的学习效率．教师应综合考虑教学内容、教学目标、学生个性特征等方面的因素，科学选择数学重点知识，制作微课视频，丰富数学教学内容，促使学生参与教学活动．

一、创设良好的教学情境

数学知识的抽象性、逻辑性较强，课堂教学目的在于引导学生科学探究数学知识，总结数学问题解决方法．在数学教学中，教师应加大对课堂导入环节的重视程度，将微课应用在课堂导入环节，吸引学生的注意力，帮助学生接受新知识．在现代科学技术飞速发展的时代背景下，多媒体教学设备在高中数学教学中的应用范围逐渐扩大，教师要将情境创设与微课教学有机统一，创设良好的教学情境，激发学生的学习兴趣．例如，在讲“点、线、面之间的位置关系”时，教师可以选择学生熟悉的“西游记”片段，创设如下教学情境：如来佛祖对孙悟空说：“你一个跟斗可翻十万八千里，但仍旧跑不出我的手掌心．”孙悟空经过多次尝试，也没有逃出如来佛的手掌心．那么，如果将孙悟空看成一个点，运动路线看成一条线，请同学们思考：如来佛的手掌像什么呢？视频约3～5min，帮助学生形成“点”“线”“面”数学知识的初步印象．在利用微课导入数学课堂时，教师应观察每个学生的参与情况，帮助学生感受图形之间的关系，培养学生的思维能力与空间想象能力．

二、构建完善的数学知识框架

在高中数学教学中，教师应合理运用微课，帮助学生构建完善的数学知识框架．利用微课视频，直观展示复杂、抽象的数学知识，从而为学生营造轻松愉悦的学习环境，使学生在观看视频的过程中积累、理解数学知识．例如，在讲“双曲线”时，教师可利用小视频，动态地向学生展示“拉链实验”，让学生根据椭圆定义，自主探究双曲线定义，协调微课教学模式与小组合作学习之间的关系，引导学生参与到数学探究过程中．在视频的最后，教师可以根据双曲线的特征提出问题：（1）请推导双曲线的方程；（2）反比例函数的图象在哪些象限，其增减性是怎样的？这样，营造了浓厚的数学学习气氛，激发了学生的探索欲望．

专题是基于数学教育关注的话题而设置的一个栏目，是对数学教育领域内一些重要现象和核心问题进行研究而形成的成果汇总.《复印报刊资料•初中数学教与学》（以下简称《初中数学教与学》）杂志设置的专题栏就是由若干篇有共同特质的论文对某一个核心问题进行研究.对这些文章进行探析发现，2017年12期杂志的专题论文主要研究初中数学核心素养的培养、中考试题评析、数学实验教学、中小学衔接、课堂情境设计及深度学习和数学文化，每个主题中都蕴含着数学教育原理、思想和方法，给读者提供一个学习与分享的窗口.

一、2017年度《初中数学教与学》专题栏目论文梳理

《初中数学教与学》是精选众多期刊中关于初中数学教学的精良之作，为读者提供初中数学教育中最热门的论点和话题、最新颖的数学思想和教学方法、最独特的学习技巧和数学文化等.2017年《初中数学教与学》专题栏共涉及12个主题，具体情况见表1.表1中表明每一个专题下转载论文数量为4篇或5篇，约占每期论文容量的观点摘录2篇，与相关题录一起占本期杂志的一个页面.专题栏转载的51篇论文中，有29篇独立撰写，其中14篇是中学教师所写，11篇是教研部门的人员所写，4篇是高校教师所写；有22篇是合作撰写，其中16篇有中学教师参与，可见中学教师是数学教育核心问题研究的主体力量.所转论文的原发刊有22种，转发量最多的是《数学通报》《中学数学教学参考》《中国数学教育》《中学数学》《中学数学杂志》《数学教育学报》，占总量的58.82%.24个观点摘编来源于16种期刊，来源最多的是《中学数学》，有5篇，其次有《中学数学研究》《教育研究与评论》《中国数学教育》等等.

二、初中数学教育专题研究现状

1.围绕一个热门主题：初中生数学核心素养的培养与发展

2017年度《初中数学教与学》12期杂志中有5期专题栏的内容都是围绕核心素养这个热门话题展开研究.研读5期杂志中的20篇论文，以挖掘所研究的问题、方法、结论.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等.透过数学核心素养方面的20篇论文，发现一个显著的特点就是围绕课堂教学开展研究，可见，课堂是培养和发展学生数学核心素养的主阵地.研究者黄玉华以苏科版七年级下的证明为例，从课堂教学的维度提出通过数学课程改革、数学教学活动、数学教育评价这3条培养途径落实核心素养.研究者杨慧娟、柴晓龙、马勇军从一线教学实践出发，以一节数学课中的三个细节为例，具体说明在教学中发展学生的数学模型思想的教学策略.李树臣以青岛版《数学》八年级上册第5章的“几何证明初步”为例，引导学生在探索活动中感受推理和演绎推理的区别及联系，并掌握演绎推理的基本模式.研究者牟天伟、张燕以人教版数学八年级下册“平均数”为例，具体说明发展学生数据分析的观念的教学策略，让学生经历数据处理的过程、掌握数据分析的知识和技能、对数据形成积极的情感与态度.研究者楚秉晶以反比例函数的教学为例，提出“数学抽象”须着眼于概念的分离与构建、概念的概括与普适化、概念的定义与符号化、概念的系统化.

2.聚焦于两个核心问题：教师教和学生学

【摘要】经济数学基础是电大开放教育经济与管理类专科各专业的一门必修基础课。这门课程内容多，学习难度大，对于文化基础薄弱差异大的开放学生，学数学更没有兴趣，教学效果不佳，历年来这门课程的期末考试及格率一直偏低，影响部分学生按时毕业，也会影响开放教育招生。而近几年微信在高速发展与普及，现在几乎所用的学员都是微信的使用者，开放教育的辅导老师尝试探索如何利用微信这种新媒体应用于教学辅导中，为开放教育教学辅导提供了新颖的信息交流渠道，激发学生的学习兴趣，有效提高经济数学基础课程辅导效果有着重要的意义。

【关键词】微信；经济数学基础；辅导；探索

经济数学基础是电大开放教育经济与管理类专科各专业的一门必修基础课。对学生后续专业课程的学习及思维素质的培养起着重要的作用。如经济学、统计、成本会计等专业课程学习都用到经济数学的知识与方法。历年来电大开放教育经济数学基础课程考试及格率偏低，成为不少学生学业路上的绊脚石，因这门课程不及格影响学生按时毕业，在招生报名时就对这门课有恐惧感，避开它而选择其他专业，影响经济与管理类招生，近年来开放教育经济与管理类学生招生数逐年在下滑趋势。微信正在高速发展与普及，作为开放教育经济数学基础课程辅导教师需尝试探究如何利用微信这个新媒体应用于课程辅导的全过程，激发学生的学习兴趣，从而提高课程辅导效果。从开放教育经济数学基础课程基本情况和学生实际情况出发，分析微信在经济数学基础课程辅导中的应用优势，利用其优势可以弥补传统开放教育教学辅导中存在的不足，为开放教育教学辅导提供了新的信息渠道，有效地提高经济数学基础课程教学效果。

1开放教育经济数学基础课程概况

经济数学基础（专科）课程是电大经济与管理学科各专业学生的一门必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生获得微积分和线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力和用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，并为学习财经科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。经济数学基础课程教学中出现“二多”“一少”“三低”现象：“二多”一是指本课程教学计划安排学时多，共5学分，安排90学时；二是指资源多，本课程学习媒体资源多：两本文字教材《微积分》和《线性代数》；计算机辅助教学课件；《经济数学基础网络课程》；速查卡；作业册、期末复习指导；还有老师自建资源等。“一少”指面授课越来越少，以往安排9单位时间面授课27学时，现在只安排3个单位时间面授课9个学时，相比以往少了很多。“三低”指面授到课率低，资源的使用率低，考试通过率低，以前有的班级到课率仅10%-30%。有的学生教材全新，更谈不上网络课程等使用，课程及格率仅50%-60%，教学效果不佳。

2开放教育生源的情况

开放教育招生面临生源逐年下滑的趋势，且现有在校的开放教育生源结构发生很大变化：一是基础薄弱、动机不良。来报读开放教育的大部分学生职高毕业生，文化基础差异大，特别是数学基础参差不齐，大部分学生数学没有学习兴趣。报读电大开放教育是为了拿到一张大专文凭，真正学点实用知识的人为数不多。二是成份复杂、工学矛盾突出。学生年龄差异较大，大部分学生是来自企事业的、个体户多或待业青年，工作不够稳定，大部分已婚，有家庭、单位上班、还有二胎妈妈，难以保证每堂课都来上，工学矛盾突出。三是几乎所有的学生离不开新媒体设备。通过调查了解到每位学生每天会使用手机、电脑等上网浏览购物、娱乐等，常用微信、QQ聊天等。

一、运用现代教育技术“教”

（一）运用现代教育技术提出问题，激发学生学习兴趣

教师可以根据教学内容，创设问题情境，将声音、文字、图表、影像结合成教学课件，通过视觉和听觉享受，营造轻松愉悦的学习环境，让学生寓学于乐，激发学习兴趣、克服畏惧心里。提出问题可来源于专业需求方面、生产实际当中、知识产生的一些历史背景或者历史故事。例如，以积分学产生的历史背景提出积分问题。

（二）运用现代教育技术实破教学重点和难点

高等数学中，许多重要知识点难点是非常抽象难以理解难以掌握的，利用现代教育技术将概念、图形通过动画展示，变抽象为直观，变静止为运动，可使学生在愉悦的环境中轻松地掌握。例如：通过对极限双变过程的动画演示，讲授定积分的概念及几何意义。

（三）运用现代教育技术、开展创新教育

在学生创造性思维可能出现的关键点，发挥现代教育的优势，培养学生发散性和创造性思维。例如：变连续点为间断点，观察面积变化，引导学生将可积条件由连续变为有限间断。

【摘要】数学，是高考的必考科目，也是高考成绩分化最明显的科目之一．很多高中生学习数学的体会是:上课听得懂，作业很难独立完成;简单基础的题目会做，稍有变形就不会;题目一看就懂，一做就错;平时会做的题，考试就是做不对;平时学习自我感觉良好，一考试就一塌糊涂;甚至对高中数学学习失去信心，一蹶不振．出现这些情况的原因有很多，其中有个重要的原因是:高中生不了解高中数学的特点，没有掌握高中数学学习方法．本文结合高中数学的特点和我的教学经验，谈一谈高中数学学习方法．

【关键词】高中数学;学习方法

一、保持积极的心态，树立学习的信心，做好长期坚持的准备

能够考入玉溪一中的学生，数学基础是很扎实的，高中数学虽然比初中要难，但只要坚持，一定能学好．

二、做好课前预习

预习是数学学习的重要的环节，要点是:1．明确明天要讲的内容．2．预习以不超过20分钟为宜．3．预习过程大致分两部分，第一遍是略看，对新课内容有一个大概的了解;第二遍是要寻找重点，并标注不理解的内容．

三、如何听数学课?

第一篇：高职学前教育课程教学改革思考

一、《幼儿园教育活动设计与实践》课程教学改革的必要性

（一）高职学前教育课程教学改革必须适应《幼儿园教师专业标准(试行)》对幼儿教师提出的复合要求

我国新颁布的《幼儿园教师专业标准(试行)》表层功能是准入、规范、发展功能，深层功能则是专业唤醒功能。幼儿园教师的专业化意味着幼儿园教师既要掌握三大部分知识，即基础修养知识、日常生活知识和专业知识，还要能将这些知识融会贯通，并在日常保教工作中应用。因此，对幼儿教师知识掌握、专业技能上都提出了复合性的要求。然而在现实中，学前专业《幼儿园教育活动设计与实践》与实践结合不够，理论与实践成为“两张皮”，无法磨合在一起；实践教学环节时间短，学生实习见习期间很难将先前的理论学习进行有效结合。

（二）当前高职学前教育《幼儿园教育活动设计与实践》课程内容和教学模式上存在着与改革方向不相适应的问题

1.课程定位不明确。

《幼儿园教育活动设计与实践》在高职学前教育专业的课程体系中居于核心地位，关系到学前教育专业人才培养的质量和培养未来学前教育工作者专业技能程度的高低。但在实践中，本门课的重要性未被充分重视，存在诸如教学计划中学时过少，实训条件简陋等问题。

1培养学生的学习能力

传统的数学教学课堂上惯例使用示范、例题讲解为主要的讲课方式，学生的课堂上始终处于被动的接受，在课堂中体现不出活跃，看不到学生的动手实践操作；长而久之，形成了灌输式和填鸭式的教学方法。新课标的要求下，在课教中要求学生体现自我、对给予学生自主发挥的空间，使他们学会自主学习，转变教师的教学理念，引导学生自由发挥。

1.1创设情境，提出问题

所谓成功的教学，并不是强制学生学习课程，而是要激发学生对学习的兴趣、对求知的欲望。作为一名数学教师，在教学课程中，要善于观察学生，积极启迪学生，从而使学生情趣盎然的参加到新知识的学习中去。在数学教学中，创设问题情境能吸引学生的眼去，从而聚集他们的精神，加之提出形象化的问题勾起学生的好奇心。问题的创设一定要结合学生的实际生活，尤其注重趣味性，这样才能将学生带入情境，带入新知识，从而提升学生的自主学习的兴趣。例如教材上的集合讲解，教材上给出集合A到结合B的对应，试着去判断哪一些对应是从集合A到集合B的映射？对于这类封闭式的问题，学生只是需要对照映射的概念进行相关的判断就行了。假若不改变问题：已知集合A={a1、a2、a3}，集合B={b1、b2、b3}，请试着建立一个从集合A到集合B的映射，这就要求学生进行一个创造性的教学活动。其实构建一个从集合A到集合B的对应只是需要满足对于A中的每一个元素，在B中有唯一的元素可以对应就行。可以构建三种不同的方法：第一，在A中三个元素对应B中的同一个元素；第二，在A中的三个元素对应B中的两个元素；第三，在A中的三个元素对应B中的三个元素（这样一一的对应），这样构成的映射总共有27种。

1.2加强学生的数学思维。

陶行知说过：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处[1]。”在高中数学的教学中，课本的内容与数学的阅读是密不可分的。学生在建立数学模型的整个过程中不需要具备各方面的知识、数学相关的概念，从而更好的拓宽数学的空间思维，并获得数学模型，以至于充分的完成从现实的问题到数学建模问题的转换。因而，在教学高中数学时一般情况下是不会直接的套用相关现成的公式；对试题进行定量分析和定性分析；检索已有的数学模型然后对试题进行定量定性的分析思考，并加以提炼。例如，ABC三块地，每块地上的草长得一样的快和密，A地有3.2公顷可以供11头牛吃上5周的时间；B地有11公顷可以供22头牛吃上10周的时间；C地有23公顷可以供多少头牛吃上9周的时间？解析：首先在题目中并没有明确的指出原有的草量，然后草地上的才每天在不同的生长，并且生长的速度也不明确，假若不能清楚的长得这两个参数，就很难解答出这道题。与此同时，仅仅是题干中的一句话“草长得一样的快和密”就暗示了两个参数的存在，从侧面考察出学生的读题的能力。若是将原有的草量，草的生长的速度和每头牛每周吃的猜的量运用相关的字母将其表示出来，并设成辅助的未知数，再根据起问题的意思列出完美的方程式。

2从实际的数学问题提升能力

信息技术是一种以计算机为代表的现代化教学资源，它与初中数学教学有效结合可使抽象的数学符号和语言直观化、具体化，从而激发学生的学习兴趣，拓宽学生获取知识的渠道，让数学教学事半功倍[1]。初中数学数字化教学的主要手段和应用优势体现在：教师利用几何画板灵活的绘图功能和丰富的变换功能，开展数形结合的探究式教学，为学生提供巨大的创造空间[2]；用Excel软件教学让学生自主地在“问题空间”里探索并做“数学实验”，简化复杂枯燥的重复运算过程，深入理解算理；使用图形计算器辅助教学，突破传统教学的限制，进行一系列有关图形、计算等演示，培养学生的探索精神、提高学生空间想象力和逻辑思维能力；借助手机终端或App（如“几何计算器”“几何大师”“微软数学”等）发挥其功能丰富、便携和实时等优势，可以弥补教学中纸质媒体滞后、更新内容较慢等不足。

一、信息技术在初中数学教学中的创新应用

（一）人教版教材对信息技术的融合

教材是课程实施的重要载体。数学教师考察数学教科书中的信息技术渗透情况（如人教版），有助于教师更好地理解课程与信息技术深度融合的理念与实施途径。

1.技术工具

人教版《数学》中提到的信息技术比较丰富：涉及计算机和图形计算器，使用了几何画板、Excel软件和持计算器等工具。

2.知识领域