数学知识范例

摘要：

随着科学技术的不断进步，社会经济的迅猛发展，人民生活水平的不断提高，新课程标准改革的深入推进，当下在各种形式内的教学课程中都提出了更加高效的教学思想。尤其是针对数学学科这门课程教学而言，对学生逻辑思维能力要求较高，而在小学数学教学中，由于小学阶段的特殊性，在一定程度上束缚了课堂教学，使得有些课程难以展开，其课堂教学效率也难以得到提高。本文就以小学数学教学为例，就在教学中渗透数学转化思想进行相应的探讨和说明。

关键词：

小学数学知识教学；渗透数学转化思想；转化的意识；主动性学习

一、培养学生具备转化的意识

在小学数学知识教学中渗透数学转化思想首先要培养学生具备基本的转化意识，学生在学习课程教材内容时要善于将所学知识灵活运用，并能够有将理论结合实际的意识。转化思想对学生教学内容来说也是十分有用的一项技能，学生通过将已知、熟悉的内容进行消化和归纳从而用以解决未知、陌生的其他知识内容中，进而实现化新为旧、化繁为简，达到学生知识系统构建的完整，并能让学生更加融会贯通地使用所学知识。通过这种教学理念的灌输，还能强化学生的自学意识，可让学生养成良好的学习习惯，达到提升学生思考问题、分析问题、解决问题的能力，对学生整体学习进步和提升来说都具有重要意义。

二、帮助学生掌握转化的方法

摘要：

在高中数学学习中，知识迁移能力是普遍现象。作为高中生，我们应该正确把握知识迁移技巧，以数学常规知识内容与解题方法为基础，熟练运用数学思维，强化自身发现、提出、分析和解决问题的能力，为更高层次的数学学习做好铺垫。文中主要分析影响高中数学学习中知识迁移能力培养的因素，并提出我所掌握的知识迁移技巧的学习方法。

关键词：

知识迁移；能力培养；高中数学；影响因素；方法

高中生掌握数学知识迁移能力主要有两点作用，首先是建立知识联系，为自身数学认知形成体系结构，进而为将来学习新知识做好铺垫。另一方面就是有助于对数学知识技能的有效转化，使之成为自身固有的数学能力。知识迁移在数学学习中就是新旧知识的相互作用，我们高中生应该熟练掌握该能力并做到学以致用。

一、影响高中数学学习中知识迁移能力培养的因素

高中数学知识迁移能力并不会自主发生，它会受制于许多因素，这其中就包括主观与客观因素，例如数学知识技能的影响、学生主观因素的影响以及教师教学设计对学生的影响等等。本文主要从学生自身主观因素出发来分析问题。

摘要：新课程改革使得普通高中的课程编排出现了大幅度调整，导致部分学生无法适应当前的课程标准，基础知识不足，整体成绩下降。为了有效解决这个问题，教师在课程编排中需采取相应的补救措施，在教法、学法上做更多探究，避免初高中内容断层，做好初高中数学知识的衔接工作。

关键词：高中数学;知识衔接;成因与对策

高一阶段具有承上启下的作用，既是初中课程的延伸，又是高二、高三课程的基础。如何做好初高中知识的衔接工作已成为当前教育教学迫切要解决的问题。高一教师要思考学生成绩下降的原因，对学生的实际情况进行分析，提高课堂教学质量。

一、高中数学整体成绩下降的原因

1.教学内容

首先，初中数学教材内容以常量为主，题型少，内容简单，具有通俗易懂的优势，适合初中学生学习。相对而言，高中数学知识点呈现抽象化的趋势，通过对变量与字母的探讨，解决计算和理论分析中的问题，学生的课业负担增加。其次，九年制义务教育提出，将学生全面发展作为教学的根本，这导致部分初中数学内容出现压缩的状况，而高中教学往往会对该部分内容进行系统化运用，如立方差、根与系数以及十字相乘等。同时，高中数学内容也有所增加，对学生整体能力的要求更加严格，例如，在高一课程中，学生要在整个学年对四本必修教材进行学习，其中包含“集合与函数概念”“函数的应用”“空间几何体”“直线与方程”“圆与方程”等内容，这导致学生在高一阶段出现两极分化的局面。最后，受新课改的影响，初高中数学教材难度有所降低，但通过对比我们可以发现，初中教材难度下降幅度相对较大，而高中教材受应试教育的影响，难度下降不明显。从本质上讲，经过更改的教材并没有降低难度，反而有所增大。

2.教学方式

摘要：地理是一门综合性很强的学科，对于初中学生来说，他们常常认为学习地理就是死记硬背。实际上，用死记硬背的方法来学习地理是行不通的。在初中地理的学习过程中，尤其是七年级上册地理中，有许多知识是需要理科的头脑，特别是数学头脑的。将数学知识应用到初中地理的学习中，不仅能提高学生的地理学习效率，同时还能提高学生的数学思维能力。

关键词：初中地理；数学知识；思维能力

在地理学科的学习中，将数学知识运用于其中，能使学生对地理学科中的很多知识点掌握得更加透彻。在教学中正确认识和应用数学知识，对培养学生的思维能力、提升学生的认知能力、提高地理教学的效果都有着十分重要的影响。初中地理学习中应用数学思想，有利于学生更好地学习和掌握地理知识。下面笔者就数学知识在地理教学中的应用进行阐述。

一、作图法——地球仪中的点线面

在学习初中地理时，学生首先接触的是地球和地球仪。当学生接触地球仪时，首先要认识地球仪上的点和线。“点”包括北极点和南极点，“线”包括经线、纬线、地轴、赤道、北回归线、南回归线、北极圈、南极圈等。那么，如何将这些要素绘制出来呢？这里就要用到作图工具圆规和尺子。具体做法如下：（1）圆规画圆，圆的圆点即为地球仪的地心，圆即为地球仪的轮廓。（2）过圆点稍倾斜画一条虚线，虚线与圆交于两点，即北极点和南极点。过南北极点沿虚线向外延伸画射线，地轴完成。（3）用量角器以地心为原点，沿地轴量出90°角，画一直线，交于圆上，即为赤道。（4）以地心为原点，赤道为平面，用量角器上下量出23.5°，取23.5°点，作一虚线段平行于赤道，即为北回归线和南回归线。（5）以地心为原点，赤道为平面，用量角器上下量出66.5°，取66.5°点，作一虚线段平行于赤道，即为北极圈和南极圈。地球仪上的点和线即绘制完成。此方法简单易操作，对于刚刚接触地理的初中生来说，学生掌握此方法，有利于以后对地理知识的学习，增加学生的学习兴趣，提升学生学习地理的自信心。

二、比较法——东西半球的判断

对于绝大多数初中学生来说，东西半球的判断绝对是一大难点。在实际教学中，教师一般会讲授三种方法来使学生学会对东西半球的判断。其中有一种方法叫作“小小为东，大大为西”。这种方法是利用大于小于号来判断东西半球。我们知道，划分东西半球的分界线是20°W和160°E，所以可以用所给数字与20°W或160°E去判断东西半球。如果所给数字后面所缀字母是W，就和20°W比较大小；如果所给数字后面所缀字母是E，就和160°E比较大小。比较得出是小于号就是在东半球，比较得出是大于号就是在西半球。多种方法的学习有利于学生更加方便地去判断，同时也拓展了学生的思维能力和解决问题的能力，使学生了解在地理学科的学习中也可以一题多解。

【摘要】数学看似是一门注重理论知识的课程，实际上它也很“实际”，与我们的生活是息息相关的，生活中处处都流露出数学的气息。它同时也是一门涉及很广泛的学科，数学知识的应用非常广泛，它是很多领域的理论基础。总体来说，不管社会有多少个领域，有多少个行业，最终都是为了人们的生活能够过的更好，为了促进社会经济的发展。也因此，数学知识与我们的国民经济是息息相关的，那么，对于数学的理论知识要把它合理的运用好。

【关键词】高中数学知识;国民经济;应用

引言

数学理论知识是从客观的物质世界中实践而得的，而这种具有真理性质的知识对于客观的社会是具有好的指导意义的，因而，要将它运用的恰当。如果能够做到这样，相信一定会促进社会的大进步、大发展，把数学理论知识很好的运用到国民经济理论中去，也一定会促进我国国民经济的大发展的。在高中学习中我们已经初步涉及到了一些数学知识，而为提升高中教材的生活运用效果，并为社会经济发展提供助力，本文结合高中学习的部分知识，开展了自主探究，以下是主要内容。

一、“平均数”与“基尼系数”

就我们正在学习的高中数学中的“平均数”知识可谓是运用的非常广泛，小到家庭中的人均收入，大到国民经济中的国民收入的平均分配问题，都需要用到“平均数”的知识。但其实，“平均数”的数学知识不仅仅是在高中数学中学过，初中、小学也都学过，只是在高中数学中学到的更深，更广一些。那么，什么叫“平均数”？平均数是反应数据集中趋势的一项指标。基尼系数是指在全国居民的收入中，所用于不平均分配的那部分收入占到国民总收入的百分比，其最大时为“1”，最小时为“0”前者表示居民收入分配的绝对不平均，后者表示居民收入分配的绝对平均，反应了居民收入的高低问题，更反应了国民之间的贫富差距问题。基尼系数就可以从国民收入分配的所有集中数据中窥探出贫富差距的趋势，这就体现了高中数学“平均数”的知识与基尼系数之间的关系。而与之相像的恩格尔系数也展现出其与高中数学知识“比例”之间的关系，其可以反应一个国家的经济富裕程度。这些都是高中数学知识在国民经济中运用的表现，并且像恩格尔系数和基尼系数都是反应国民经济发展的重要参考依据，可以先从那些数学知识入手，再充分掌握国民经济的理论知识，从中看出国民经济的发展问题，及时做出正确的决策来应对，相信一定可以促进国民经济的发展。

二、“估值”与“预算”

[摘要]数学是一门理科性学习的基础学科，在学习中不仅要将它视为一门学科，更要将它视为学习的基本能力。数学的应用十分广泛，就高中生现有的生活经验来说，数学遍布各个领域。在市场经济发展领域，数学更是发挥着重大的作用，从一个市场经济的开发、发展、辉煌或败落，都要用数学进行分析探讨其辉煌发展的原因或者前景败落的原因。基于此，就从经济与数学的关系为出发点，分析经济发展中运用了哪些高中数学知识，总结数学对于经济发展的重要意义。

[关键词]高中数学；经济；分析

数学学科最直接的用处，让人最容易想到的便是在经济生活中的应用。经济发展涉及各个方面，但是不管涉及面有多么广阔，它始终离不开数学，通过数学预算，可以计算经济成本支出，通过数学计算，预估经济的上升下降趋势，当然，数学在经济中的应用不止是这么简单的应用，作为一名高中生，要在思考如何学习，提高成绩的同时，更要学会对知识的灵活应用和探索，这样才能更好的掌握所学知识。

1经济生活和数学的密切关系

首先，要了解某个经济领域的特点，通过经济发展特点决定投资创业的方向，我们就要搜集和经济领域相关的人、物、时间等各项相关数据，然后进行分析，数据的搜集过程，统计分类，再进行数据的分析，从而大致了解这一经济领域的发展，再通过精确地人力物力支出预算，规定期限内的利润估算，通过一系列的数字预算，对行业的发展进行前期的投资把控或者创业前景预判，能有效避免在经济活动中的盲目性。通过在这些经济活动中，我们能看出数学在经济领域重要的应用性。其次，在经济发展的过程中，必定要对经济中的支出、出入、利润等进行调控。在所有盈利经济活动中，必定要有各种经济支出，要对必要和非必要的支出进行严格的调控，对比总的经济收入，就影响利润的主要因素建立函数关系，控制支出，看必要支出之外，对利润产生影响的最大因素，进行有效的调控，将经济利益最大化，这都是经济中会涉及到的问题，所以调控的直接办法，就是数据的统计计算，进行宏观调控和细节把控。再者，经济的发展往往不是单一的，涉及各个层面，关系到很多的社会因素，所以变量不止是某一个，往往是多个变量，所以很多经济领域不仅仅应用到某个数学知识点，而且是某个完整的数学模型或者体系。单一的数学知识通常只能解决基础简单的问题。高中数学中，知识不再是单一的知识点，而是一个庞大的知识体系，可以将诸多变量集中计算，这样高中数学就和生活经济可以紧密结合，就经济生活来看，高中数学已经具有了很大的应用性。

2从高中数学原理为起点，探讨数学在经济领域的应用

2.1从函数建模与函数求导原理判定经济发展趋势

摘要：

现如今，不论是小学、初中还是高中，学校一直都比较重视对学生的数学教育，而数学成绩的高低直接决定了学生的前途。但是有很多的学生从上初中就开始排斥数学，认为数学简直是恶魔般的存在，因为数学成绩的原因放弃理科，选择文科的学生大有人在。其实学生所忽略的一点是，不管选择理科还是文科，我们都要学习数学，那些“微积分”、“三角函数”、“立体几何”还是会出现在高考的试卷中，所以作为教师，我们需要在高中的第一堂课上就对学生讲清楚，数学其实没有想象的那么难，我们要学会在困难中寻找路径，给学生多一些鼓励。如果想要学生从心里面接受数学，不排斥数学，那么，教师就要想一些方式方法来使学生消除这种心理，让学生从心底真正的接受这一门学科，保证这门学科的成绩在高考中不拖自己的后腿，让学生能进入自己理想的大学。

关键词：

高中数学解题技巧专项练习

高中数学，对一个学生来说，可能是影响比较大的一门学科。这一门学科，想学好很容易，但是想要考一个高分就不是一件容易的事情啦。高中的数学有一个很大的特点就是学生理解了这个知识点并不代表他能将这种类型的题完全答对，高中的数学不像是小学、初中数学那么容易，它考察的是学生对于整个概念、整个知识点、整个框架的综合运用，所以在做题过程中，如果学生有一个知识点没有考虑清楚或者没有想到，那么这道题就会全军覆灭。但是，俗话说：“我们做什么事情都要掌握一定的技巧和方法，对症下药，这样才会事半功倍。”所以，教师在教学过程中，不仅要进行理论教学，还要就学生的实际情况进行一些实践教学，让学生学会做题的方式和方法，让学生的成绩得以提高。

一、在讲课过程中，教师要有板书，学生要有课堂笔记

在高中阶段，课堂笔记是学生一项重要学习手段。教师在教学之前，应该要对所讲的知识点进行梳理，将类似的知识点、题型放在一起，让学生能有一个系统性地学习。教师在上课过程中，有一个清晰、整洁的板书不仅能使学生很清楚的认识到本节课学习的知识点，还可以为学生提供一个很好的复习资料。很多学生都会觉得只有像语文、英语之类文科性质的学科才需要课堂笔记，像数学、物理、化学等理科学科知识重在理解，上课认真听讲就可以了，没有必要专门准备一个笔记本来记笔记。这是很多学生容易犯的一个误区，教师要让学生认识到不仅仅是只有文科类的学科需要笔记，数学、物理等理科性较强的学科更加需要笔记，全靠课堂上的听讲是远远不够的，教师还要鼓励学生将笔记记得好一点，整齐一点，这样等考试需要复习的时候就可以很清晰的按照老师讲课的思路来进行复习，并且能在以后的一轮、二轮复习中节省很多的时间来，达到事半功倍的效果。

【摘要】在高中现有的学科体系中，数学学科占据了关键性的地位。但从现状来看，较多高中生在面对数学学科的平日学习时，自身仍然表现为惧怕或者退缩的不良心态。探究其中根源，就在于同学们并没能真切体会到数学知识与整个国民经济具备的深层次联系，因此很难将其灵活适用于真实的日常生活。因此为了转变同学们现有的数学学习状态，针对高中数学有必要将其紧密结合于当前的国民经济，确保从国民经济的整体视角着眼来灵活运用学科知识。

【关键词】高中数学知识;国民经济;具体应用

从表层上来讲，高中数学本身蕴含了复杂度较高的学科体系，而与之有关的数学知识也体现为繁杂性的特征。因此在自身的平日学习中，同学们通常都会感觉到学好数学学科的难度是相对较大的。但是如果深入进行探析，那么将会发现数学知识本身并非孤立性的，而是与国民经济紧密衔接在一起的。因此可见，高中生有必要将自身现有的数学知识全面加以灵活运用，确保能够将其全面渗透于解答涉及到国民经济的各类数学题中，在此前提下显著提升了同学们自身具备的数学学习综合水准。

一、高中数学以及国民经济具备的内在关联性

从数学学科的基本特性来讲，数学学科侧重于探析数量关系、空间形式与其他相关要素，同时还涉及到深层次的数学学科规律。在此前提下，运用数学知识应当能够描绘相应的对象，进而归纳得出与之有关的解答。进入新时期后，产业化正在致力于全面予以推进，因此有必要将数学知识灵活渗透于现阶段的产品运输、生产规划、财贸与其他有关领域，确保数学学科能够真正服务于各行业的日常生产。因此可见，经济视角下的数学知识运用体现为更加显著的灵活性特征，其中包含数理统计与其他典型性的数学知识。这是由于，国民经济通常来讲都会涉及到复杂度较高的统计内容，因此不能够欠缺数学知识作为其中的支撑。例如针对统计学而言，开展统计计算的关键点应当包含整体性与个体性的消费收入，此外还牵涉其他多层次的统计学要点。通过运用全方位的数学统计措施，就可以归纳得出当前现有的国民经济整体趋向。作为高中生来讲，同学们如果要着眼于全面提升自身具备的数学学科综合素养，那么需要运用灵活性更强的数学思路来应对多种多样的数学题。进入高中阶段以后，很多同学都会察觉到数学学科具备了较大难度，在解答各类数学题时很有可能将会陷入僵化与单一性的解题思路。实质上，上述现状的根本成因仍然在于同学们欠缺灵活性的数学解题模式。为了转变现状，高中生还需更多关注国民经济本身蕴含的数学知识内涵，通过运用全新视角来探析国民经济以及数学学科具备的深层次关联性，进而显著活化了自身现有的数学思维。

二、高中数学知识在国民经济中的应用

高中数学蕴含了集合知识、比例计算知识、函数知识与数理统计等。因此可见，数学学科与同学们的平日生活之间体现为内在联系，数学与宏观性的经济领域也具备内在联系。因此在现阶段的数学学习中，同学们不能够忽视了上述的关联性，而是要从源头入手来探寻灵活适用数学知识的相关举措。具体而言，针对数学知识如果要将其全面适用于国民经济，那么有必要关注如下的运用要点：