数学学习心得范例

摘要：在中职生中写数学学习心得的做法应用两年来，效果十分的明显，学生的数学成绩有了很大的提升，并且他们都能够用数学的视角去观察生活中的数学问题和现象。

关键词：数学思维；数学学习心得；数学素养

为了提升学生的数学学习积极性，找到他们抗拒数学课的原因，在教学过程中，专门引入了让学生写数学学习心得这一方式，并取得较好的效果。下面笔者就自己在平时教学过程中的一些技巧和成功的经验汇报如下，和广大同仁共同商榷如何通过写数学学习心得提高中学生数学素养的方法。

一、有关核心概念的界定

（一）数学学习心得

数学学习心得是一种比较新的数学教育方式，是将数学和学习心得联系在了一起，学生用写作的方式表达大数学观，表述他们运用数学思维的思考过程，通过数学学习心得能够展示学生的数学思想，同时也能够看出其数学观和思考的过程。一般来说数学学习心得具有个性、内省、开放和创新等作用。是超越了数学学科的一种新的数学学习方式，是培养学生数学素养的最佳的方式，这在国外已有研究实证进行论证过。

（二）数学素养

摘要：在高中数学学习中，三角函数是一项重要内容，贯穿整体学习阶段，而且在考试当中三角函数试题占比很大，因此，学好三角函数关系到高中数学的整体学习能效。三角函数学习中需要灵活掌握知识点，这样就能有效降低学习难度，提高学习效率。以下将重点讨论高中数学三角函数的学习方法，希望能够对知识内容、相关学习方法进行系统性的梳理总结。

关键词：高中数学；三角函数；学习方法

在高中数学学习中，同学们常常会感到三角函数学习吃力，会遇到不少困难。这是因为在三角函数学习中需要学生有一定的知识基础，能够熟练运用各类函数公式。从历次考试经验来看，三角函数是必考题，也是加分题，这就需要我们对三角函数学习引起重视，掌握更科学的学习方法，以此提高学习成绩。

一、关于三角函数公式的学习方法

在三角函数的学习过程中，我们首先需要理解三角函数公式，这也是进行三角函数学习的第一步。但是由于整体公式量较多，再加上学生自身能力的限制，因此在公式记忆和应用中存在较大困难。这就需要在学习新知识的同时，对已经学过的公式进行复习，通过旧公式推导理解新公式的原理，从而增加新旧知识的交融性。在公式学习中要灵活应用记忆方法，例如通过象限加深公式记忆。但是不管采取怎样的方法记忆公式，都需要“温故而知新”，通过反复复习建立起新旧知识点之间的联系，从而能够深刻记忆并灵活应用这些公式。高中阶段涉及的三角函数公式有：半角公式、差化积公式、倍角公式、积化和差公式。这些公式是开展后续学习的基础，会用共识的同时，还要懂得公式的推导原理，通过公式解决学习上遇到的问题。

二、关于三角函数性质的学习方法

深入理解三角函数的性质特点，有利于降低解题难度，提高解题正确率。在掌握了图像和性质的相关知识后，通过性质分析能够使问题的解决过程更直观简便。例如诱导公式能够诠释三角函数中角的周期性，通过这一性质能够将其中角度较大的函数转变为角度较小的函数公式。掌握公式性质后有利于充分发挥三角函数的工具性，简化求解过程。此外，在三角函数中，奇偶性和单调性较易理解，但是如果对函数性质和图像的对应关系缺乏理解，那么就不能运用这些性质解决实际问题。因此，我们要强化这部分知识内容的学习，将三角函数的性质应用于解题实践中。通过解题过程可以看到，题目和图像会为我们的解题提供更多的参考条件，这是因为图像与函数性质具有密切联系，即使仅有图像也能够帮助我们解决一些直观问题。基于此，在三角函数性质的学习中，我们可以将作图作为切入点，通过函数图像的绘制加强函数性质的记忆，从而提高我们的数形结合意识和解题能力。

【摘要】

一直以来，数学都是大多数高中生的薄弱科目，许多学生反映数学学习非常吃力，甚至有时候花费大量时间和精力仍然学不好数学，笔者认为这主要是因为学生们没有掌握合适的数学方法所致。本文将简要分析高中数学的特点，并就其学习方法的改进做出详细的介绍，希望能够帮助学生们更好地学习好数学这门学科，攻克学习中的薄弱环节。

【关键词】

高中数学；学习方法；学科特点；策略探讨

引言

众所周知，高中数学具有抽象、理论性强且内容量大等特点，很多刚步入高中学习的学生表示很难适应，学习与理解能力跟不上教师的教学节奏。而高中阶段的数学学习具有重要的承上启下的作用，并且与其他学科的学习存在着密切的关系，如物理、力学、化学等等，所以掌握科学高效的数学学习方法对于高中生而言非常重要。高中生除了要树立学好数学的决心，还应寻找适合自己的学习方法，提高自己的学习效率，只有这样才能取得较为理想的成绩。

一、高中数学学习的特点

二十一世纪的现代化教育最为显著的一个教学特点，就是教学的信息化、网络化，这得益于信息技术与互联网的高度普及。数学一直都是高中教育的基础、重难点学科，高中学生的数学能力不仅影响其数学的学习，还涉及对物理、生物等学科知识的理解与学习。大多数的高中学生因为高中数学学科的学习难度较大，教学节奏较快，无法及时内化相应的数学知识与技能。在这种情况下，教师可以指导高中学生利用网络资源来进行有效的自学，使学生全面了解数学知识的起承转合，认识到某个数学知识产生的起因、发展以及应用方法，进而切实提高学生的数学能力。教学中，教师应依照学情与教学内容甄选网络资源，建立有效的网络互动模式，建立数学课程网络资源库，使丰富具体的网络资源在高中数学课程中得到较好的应用。

一、依照学情与教学内容甄选网络资源

信息时代的到来为人们提供了充足的信息，高中学生必须要学会从大量的信息中甄选出恰当的、能够满足自身数学学习需求的资源，才能够发挥这些网络资源的效用。同理，教师在利用网络资源展开数学教学时，也应依照学情与具体的教学内容进行选择与利用。值得注意的是，在多种多样的搜索引擎以及大量的学术论文、报告等网络资源中，有部分信息是收费的，如果这些信息所产生的教学效果与免费的网络信息的效果大致相同，教师就应该选择免费的网络资源，以此来节省教育成本，这也是高效课堂的一个重要体现。例如，在“用样本估计总体”这一课的教学中，学生需要了解样本平均数、样本标准差的实际作用，并且学会具体的求解方法，整体来说，学习难度不大。但是，大多数学生并没有树立从特殊到一般的思想，对用样本估计总体的意义的理解可能会出现问题，而这源于学生对统计学的社会作用的了解不够深入和具体。因此，在本课教学中，教师可要求学生在课前对统计的各类作用进行网络调查，了解统计的性质以及起因，并且通过网络了解一些具体应用统计的实例，如人口调查、出生证明登记等，这样可以使学生明确认识到统计的意义。在此基础上，再来进行“用样本估计总体”的教学，就可以利用学生的感性认识，使学生在学习样本平均数、样本标准差时有更加深刻的理解。

二、建立有效的网络互动模式

新课改认为，要想培养学生的数学素养，就需要在教学中增加师生、生生互动，多让学生参与、体验，使学生对数学知识有更加具体、深刻、全面、持久的感悟，以促进学生的智力、情感的全面发展。而信息时代给人们带来的最为显著的一个变化，就是让人与人之间的交流变得更加便捷、即时，因此，教师也应该利用网络技术来建立有效的网络互动模式，除了在课堂教学能够与学生进行面对面的互动与交流之外，还可以在课下通过网络与学生进行及时交流，以便为学生提供更好的课下辅导。在数学教学中，博客、QQ、微博、微信、贴吧等网络联络工具都可以成为教师与学生交流的常用工具，除了会利用这些工具来上传某节课的教学PPT之外，还要鼓励学生与教师进行视频、语音交流，或者在留言部分写下自己的疑惑点、创新。例如，在“函数模型及其应用”这一课教学中，有的学生在班级的“数学贴吧”中留言，“为什么我不能将实际问题转化成函数模型呢？我怎么根据一个实例来判断这个实际问题所对应的具体的函数模型呢？”在提出这个问题之后，很多学生都将自己的学习心得进行了分享，积极地为这个学生出谋划策。教师也可以利用自己的空闲时间认真浏览每个学生的回复，就每个学生的回复中存在的错误进行指正，标出学生的创新点，并用一些拓展性的问题引发学生的深层思考。同时，教师还应就学生的提问进行解释与回答，帮助学生学好函数模型知识。另外，教师还可以就自己在教学中遇到的教学难题展开网络讨论，希望优秀的同行能够提出一些建议。例如，就“如何让学生爱上数学课”发起贴吧讨论，有许多热心的教师提出一些十分有价值的建议，如设计一些教学游戏、开展数学实践活动、明确的学习任务等，而这些建议也在教学实践中取得较好的成效。

三、建立数学课程网络资源库

现在有越来越多的教师开始利用微课、微博、博客等来展开数学教学，还会将自己的教学经验上传到网络，对此，教师应将其进行汇总，建立一个专门用来学习数学的网络教学资源库，让学生能够随时根据自己的需要，选择合适的教学资料，教师也应利用网络下载或在线观看一些具有借鉴意义的教学资料，不断提升自己的教学水平。大多数的教师都会在学校的网站上上传教学资料，如自己设计的教学课件、某节课的教学心得，还包括自己制作的一些教学微视频，尤其是一些特级教师的教学资料的点击率与下载率是十分高的。这些资源对全校师生都是免费公开的，师生可以随时在校园网上进行学习。教师及时在网站上上传教学资料，可以将一些值得借鉴的教学资料进行分享。网络资源极其丰富，教师必须要以数学教材为基础，合理利用网络资源来拓展与丰富数学教学内容，利用网络资源来转变传统的教学方式，更好地培养学生的数学思维，不断提高学生的应用能力。

一、背景描述

在传统的数学教学中，考试是评价的主要方式。通过分析试卷，教师可以从解答中发现学生存在的问题，从而了解学生数学学习所达到的水平。而《课程标准》在“评价建议”中指出“评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化”。在教学设计中，教师主要从“教材分析、学情分析、教学任务分析、教法与学法分析、教学过程分析和教学设计总体思路”六方面入手，这样的教学设计目标明确，重点突出，有针对性，但“预设”的效果较难在设计中体现出成效。为此，笔者在做“轴对称与坐标变化”（北师大版）的教学设计时，尝试把“评价”融入课堂，以提高课堂效率。

二、基本设计

（一）自主学习，提高活动的参与程度

问题串：在网格中，两面小旗之间有怎样的位置关系？于请找出对称轴，并用虚线画出对称轴。盂建立适当的直角坐标系，并写出对应点的坐标。实施评价：淤本题能正确回答的请在问题后打“姨”，若不能则用红笔补充上正确答案（自评）。于准确画出对称轴，从“形”的角度认识图形间的位置关系（自评）。盂建立适当的坐标系，体会用坐标刻画一个简单图形（互评）。评价意义：通过自评和互评等方式，了解对已学基础知识和基本技能的理解与掌握情况。

（二）合作交流，做好活动记录

小组合作：的平面直角坐标系中，对应点有什么特点？于在直角坐标系内任取一点，做出这个点关于轴对称的点，看看两个点的坐标有什么特点？盂说说你得出什么结论？榆在这个坐标系里做出小旗ABCD关于轴的对称图形，并写出对应“顶点”的坐标。虞关于轴对称的两点的坐标有什么关系？（类比推广）实施评价：淤落实小组成员均能正确描述对应点的特征，组长做好登记。于不同成员所取的点可以不一样，只要解释清楚即可。盂组员对结论的表述达成一致。榆组员能准确画出图形，并写出相应的点坐标。虞对主动解答的学生进行登记。最后，组长对本组的交流情况进行汇报。评价意义：给学生创造合作交流的机会，注重记录学生分析问题和解决问题的表现。在此过程中，有条理地表述自己的思考过程。

一、在数学主干课程教学中，系统融入数学文化的若干原则及效果

从教以来，笔者不断思考的一个问题，就是如何使这些学生愉快而有效地学习数学。笔者发现，对于这些学生而言，单纯地在数学框架内按部就班地讲授数学，不仅使他们因感觉枯燥困难而沮丧，而且还容易使他们产生只见树木、不见森林的迷失感；但若将要学习的数学知识放在数学思想发展的长河中，放在科学甚至社会的大背景下，则其思想起源和发展演进就比较生动，其内容、方法和结论也就比较容易理解和接受了。这就是说，在数学教学中有机融入数学文化，是解决上述学生数学学习问题的一个好办法。笔者的大致做法是，基本保持原来的课程结构，但在课程呈现方式上遵循如下几条基本原则：①以逻辑结构和历史进程为经纬串联、划分教学内容，在讲清形式逻辑体系的基础上勾勒其时空演进线索，力争使学生对课程内容有全方位、立体化的动态感觉和宏观把握。②尽量选取历史名题为例题，通过对问题的介绍、分析和解决，展示数学思想和数学方法的发展过程，引导学生由单纯的课程学习发展对数学方法论的领悟，并通过榜样的激励作用鼓舞斗志、增强信心。③借助各种背景知识归纳、演绎和诠释抽象内容，力求引导学生实现数学学习的某种升华、进一步提升其数学素养。④数学文化的融入必须适时、适量、适当、有效，即穿插要适时、取舍要适量、讲解要适当、使用要有效，否则就可能弄巧成拙、适得其反。在前两轮试验中，从课堂气氛、出勤率、课下讨论以及教务处的问卷调查来看，这种教学方法是受学生欢迎的；从期末考试(教考分离、流水阅卷)卷面成绩的初步统计结果来看，这种教学方法对于学生准确理解和灵活应用所学知识也似有积极作用。当然，在数学主干课程中更全面、有机地融入数学文化并科学鉴定其效果，需要更长期细致的试验和更科学的分析比较。

二、数学史选修课：如何变消极被动听课为主动学习、积极探讨

数学史是数学文化的重要方面，也是数学专业学生专业文化素养的重要组成部分。第一次开课时，我首先采用的是传统的课堂讲授模式。但很快发现许多学生都是边听课边干自己的事情，听到有趣的故事就抬起头来笑笑，然后又接着背单词、做习题。老实说，我感觉数学史是我所讲过的所有课程中最难讲的，我准备这门课程的工作量远远超过其他任何一门课程。我认为，面向数学专业学生开设的数学史，不应是“名人轶事”或者“数学趣闻录”，而应当尽量系统而有机地分析探讨数学思想发展的内外史，但以我的知识和能力，准确理解并尽可能清晰通俗地表述这些思想绝非易事。事实上，对于100分钟的课，我往往要准备好几天。因此，学生学习这门课程的态度让我很失落。我决定改变教学方法。几经调整，我最后采取的方法是每学期第一次课给出一学期的教学目录，请学生选择其中自己感兴趣的专题单独或合作进行准备。在课程进行到该专题时，先由这些学生作为时20分钟的演讲，演讲之后回答其他学生的提问，最后我再根据情况对该部分内容进行补充完善或整体讲解。几年来，学生们普遍反映，他们通过该课程的学习开阔了眼界，不仅对数学知识的掌握更全面、对数学思想的理解更深入、对数学发展动态的认识更清醒，而且对数学有了更深的感情。许多学生建议应该更早开设这门课程。

三、东西方数学文化选讲：多侧面多角度地欣赏、感受数学文化的窗口

由于学生之间数学基础差异巨大，欲使所有到课者都能通过课堂教学这扇小小的窗户多侧面多角度地欣赏、感受数学文化，首先要审慎定夺课程内容，其次要特别注意教学内容的引入、叙述和展开方式。开课前已经以选择能突出展示数学思想演进、数学方法发展、杰出数学家的重要作用、数学现状、数学与其他科学或与社会生活各个方面的联系，覆盖面广且有一定趣味性的内容为宗旨，拟订了课程目录和教学大纲，确定了尽可能用比较通俗的语言深入浅出地讲解的教学方针。但面对这些学生，教学内容还是几经调整，最后确定为：1）河谷晨曦———数学的起源与早期发展。2）西方理性———古希腊数学与演绎证明。3）东方神韵———中世纪的东方数学与算法精神。4）通向光明的甬道———基督教文化与中世纪的欧洲数学。5）永恒的坐标———解析几何的诞生及影响。6）站在巨人的肩膀上———微积分的建立。7）“分析时代”掠影———18世纪的几位重要数学家及其对微积分的贡献。8）空间中的数———神圣的几何。9）数学与时空———非欧几何史话。10）从七桥问题到庞加莱猜想———拓扑学漫谈。11）天衣有缝———三次数学危机始末。12）上帝掷骰子吗?———随机数学撷趣。13）走近非线性———孤子、分形史话。14）飞舞的电波———关于现代大众通讯和保密通讯中的数学故事。15）数学与社会———数学的社会化与社会的数学化。虽然少数纯文科学生反映对于非欧几何、拓扑学等现代数学学科中的某些概念和思想理解起来还有些吃力，但从学生有趣的读书报告和热烈的课堂反应来看，这些内容的教学是顺利的。另外，绝大多数学生在学习心得和问卷调查中都对这门课程的开设和课程内容非常认可。

四、结语

摘要:随着信息技术的不断发展，教育行业对于网络资源的应用也越来越重视，本文从小学数学教学的角度入手，主要讨论如何充分发挥网络资源优势，帮助学生们建立生动、立体的数学课堂，提升学生们的学习效率。

关键词:小学;数学;网络资源;教学策略

随着新课标改革的不断推进，小学数学教师们也需要注重教学方法的更改，在教学中借助互联网网络资源进行教学，让学生们能够接触到丰富的教学资源，开拓视野的同时也激发孩子们的学习积极性，有利于学生们更好地学习数学知识。接下来，笔者将从多个方面简单介绍如何在小学数学教学中巧妙利用网络资源完成高效教学。

一、基于网络资源，创设任务驱动教学模式

学生们才刚刚进入小学进行正式的数学知识学习，数学知识中的公式以及概念都是比较抽象的，对于刚刚接触到数学学科的孩子们来说，理解起来有一定的困难，孩子们在课堂学习的时候难免对于数学知识产生恐惧感和畏惧感，为了帮助学生们消除学习数学知识过程中的抵触情绪，教师就需要从学生们的兴趣爱好入手，更改原有的教学方式，激发学生的学习兴趣，因此，教师在教学的过程中应当充分发挥引导者的作用，巧妙利用网络资源，为学生们创设任务驱动式的教学模式，在教学过程中借助网络教辅资源为学生们布置相应的数学任务，以此来吸引学生的注意力，让学生们集中精神，把精力投入到老师的讲解中，积极配合教师，在良好的沟通交流中完成课堂教学任务，从而提高课堂效率，通过任务驱动教学模式的创设，能够让学生们在学习数学知识的过程中也掌握基本的网络应用能力，提升学生们的综合素养。

二、基于网络资源，加强学校管理评价制度

教师们利用网络优势，和学生们产生互动，小学生们对于教师给予自己的评价是十分看重的，良好的评价能够增强学生们的自信心，让学生们对于数学学习更加积极，从而提高学生们对于课堂的兴趣，在课堂上变得主动，和教师建立起良好的合作关系，在学习过程中遇到疑问也能及时向教师请教，另外，学校的管制制度对于学生们的学习也有着十分重要的督促作用，科学、合理的管理制度能够帮助学生们养成良好的学习习惯以及综合素养，有利于学生们的成长。而为了确保评价体系和教师们要需要借助互联网技术，打造更加准确、合理的评价管理系统，有利于更好地进行教学管理。比如，学校可以研发专门的教学管理软件，教师们可以利用管理软件进行数学例题解析和答案的上传，让学生们在做作业遇到困难的时候能够利用网络之间登录学校的管理软件进行查阅，而且，教师还可以在网上布置作业，让学生们通过登录软件进行解题，从而学生们能够实现实时评价和批改，在学生们刚刚完成作业不久直接给学生们进行反馈，从而为学生们留下更加深刻的印象，使得学生们能够直接借助教师的评价进行进一步的学习和更改，优化课堂学习效率。而且，如今的孩子们家中都有着能够连接互联网的设备，学生们也喜欢通过网络进行交流，因此教师们可以利用网络社交软件微信或者QQ，建立班级群，实现对学生们的课下指导，帮助学生们及时解决学习数学过程中遇到的问题，且教师还可以通过观看群中的消息来进行教学中学生普遍存在问题的总结，然后统一在群里为学生们进行疑点讲解，这样也能极大地方便教师的班级管理，提升课堂教学效率，另外，教师要注意自己的引导地位，要与孩子们之间产生交流。

特殊教育作为我国教育教学体系中的重要组成部分，其面对的学生的身心特点与正常学生之间存在的差异，限制了特殊学生认知、运动和思想品质等各方面能力的发展。所以，教师应该针对特殊教育小学生身心发展的实际情况，加强小学数学课堂教学中德育渗透的力度，通过对特殊教育学生良好学习和生活习惯的培养，为特殊教育小学生未来融入社会创造良好的条件，培养学生良好的道德品质，促进特殊教育小学生的全面成长和发展。

一、特殊教育数学教学中德育渗透的意义与原则

特殊教育学校的学生普遍存在着不同程度的身心障碍，这些学生不仅在认知和学习层面较正常学生落后很多，而且思维能力也较差，导致其在学习数学的过程中经常因为缺乏自信心出现各种心理障碍。为了彻底解决这些问题，教师在数学教学中必须改变传统数学教育教学方式，通过在数学教学中组织学生参加多样化的德育实践活动方式，锻炼和培养学生的思想道德品质，要求学生在学习德育知识的过程中，发现和弥补自身存在的缺陷，为特殊学生搭建展示自我的平台。小学数学学科中包含着丰富的德育资源，教师应将数学教学作为开展德育的主要渠道，确保教学改革目标的顺利实现。教师在小学数学教学中，应充分重视特殊学生发展的需求，运用多样化的教学方式组织学生参加德育实践活动，通过与学生的深度交流和沟通，促进特殊教育学校数学课堂中德育实践效率的有效提升。首先，严格遵循以学生为本的原则。所谓以学生为本的原则，就是教师在日常教学中要充分尊重学生在课堂中的主体地位，在课堂教学中为学生提供自我展示的机会，鼓励和引导学生积极参与到数学德育实践活动中，提高特殊学生良好道德品格培养的效果。其次，数学教学资源整合与利用原则。数学课程中包含内容丰富的德育资源与德育机会，只有将这些资源充分整合并利用到数学课堂教学中，才能发挥其应有的作用。教师在整合利用数学学科中的德育资源时，应该在充分考虑学生接受能力和水平的前提下，根据特殊教育学校德育的特点，合理利用其中的德育资源，提高学生数学学习的效果。最后，师生双向互动原则。师生之间的交流互动是确保数学教学中德育顺利开展的基础。虽然特殊学生普遍存在交际沟通能力较弱的问题，但是教师只有多与其进行交流和沟通，才能帮助学生积累丰富的交流经验，帮助学生树立学习的自信心，提升学生的学习效果。

二、特殊教育小学数学课堂中的德育渗透

（一）结合教材进行德育资源的挖掘

特殊教育学校中大多数的德育内容并未在数学学科教学中直观体现出来，而是渗透在数学教材与课程教学中。所以教师在日常教学中，必须重视教材内容中的德育资源研究和挖掘工作，将德育资源渗透至数学课堂教学中，提高特殊学生德育的成效。比如，“两位数加减法”这一知识的教学，教材中不仅向学生展示了北京申奥成功时的场景，而且使用统计表将各个申办城市获得的票数展示出来。面对这一教学内容时，教师不能急于向学生讲解数学知识和计算方法，而应该先与特殊学生互动交流，要求学生深刻认识到北京申奥成功这一事件的重要性，向学生详细地讲述北京申奥成功与国家繁荣富强之间存在密切联系，增强学生的民族自豪感与自信心，在潜移默化中完成对特殊学生的爱国主义教育。再比如，在开展百分数应用题的教学时，教师应该根据教学内容的要求，先安排学生解答练习题：小明的父母每个月总共收入6000元，去年的收入比今年的收入低10%，请问小明的父母去年收入是多少？学生在解答这一问题时，教师既要向学生传授正确的解答方法，还应在德育的过程中，要求学生深刻认识到国家的繁荣富强以及人民生活水平的提高，培养爱国情怀。

（二）结合知识建构渗透德育