数学学习小结范例

第一篇：初中数学课堂思路图应用

一、在思路图教学中，教师启发学生进行主动思考

教师在运用思路图进行教学时，要注意学生对思路图的反映，教师通过板书和语言表达来吸引学生对思路图教学方式产生兴趣，并激发学生主动进行思考，从而帮助学生强化知识点并最终解决问题。在思路图的展示过程中教师不仅要讲授知识点，还要教授学生运用思路图的方法解决数学中的问题，使得学生掌握解题的根本方法。例如，教师在讲授证明题三角形的内角和是180度时，教师通过做辅助线的方式引导学生进行思考，将问题转化成学生熟悉的知识点，通过已知的知识来验证未知的知识，从而是问题得到解决。要想证明三角形的内角和是180度，首先以一个三角形的顶点作对边的平行线，然后利用平行线内错角相等的特性，使得三角形的另外两个内角与辅助线形成的两个角相等，这样三角形的三个内角就在一条直线上，故而得出三个角的和是180度，从而得出三角形的内角和是180度的结论。整个思路的过程就是教师通过做辅助线来明确做题的思路，使得学生很容易就将抽象的知识直观化，从而调动了学生学习的积极性。

二、在思路图教学中，教师注重学生创造性思维的培养

教师要根据学生的学习模式和知识的掌握水平，采用科学合理的思路设计进行教学，以便取得最佳的教学成果，例如教师可以运用多媒体教学的方式向学生展示思路图的过程，这种动态的展示要比教师单纯的再黑板上画图效果更好，学生对于多媒体的吸引力胜过对黑板的吸引力。有利于调动学生学习的兴趣，激发学生探索求知的欲望，有利于学生创造性思维的培养。例如，在经典数学题目中：“有甲乙二人骑车相对而行，他们相距20千米，甲每小时的速度是4千米，乙每小时的速度是2千米，另外甲还带着一条狗，狗每小时的速度是6千米，狗跑得很快，它同甲一起出发，当与乙相遇的时候又向甲跑回去，碰到甲时又向乙跑去，问当甲和乙相遇的时候，狗一共跑了多少千米？”。当学生遇到这样的问题时，第一反应就是乱了方向，不知道该从何下手，此时教师就可以通过多媒体的方式展示思路图，将文字的语言转换成图的形式，在一步一步的画图中帮助学生理清解题的思路，从而使得问题简单化，帮助学生进行问题的分析和解决。

三、在思路图教学中，以学生为主体进行教学设计

思路图的教学中，教师要注重学生的主体反应，重点是学生在学习的过程中掌握举一反三的方法，能够在做题中遇到类似的题目快速的做出来，从而提高学生的解题速度。教师在讲解的过程中，还要注重数学知识与生活实际相关的知识，将生活中学生熟悉的数学现象引入到课堂教学过程中来，帮助学生更好的理解教材中的知识，减轻学生对学习新课程的难度，从而提高听课的效率。因此，教师在教学中要营造良好的氛围，在每操作思路图的一个步骤时都要对学生进行提问，与学生形成良好的互动，在互动中强化学生对思路图解题方法的理解和掌握，从而激发学生学习的动力。对于学生回答错误的情况，教师要进行相应的指导，而不是“一刀切”式的直接给与学生解题的思路和答案，教师最大限度的极大学生自主探索的兴趣。

【摘要】在新课程背景下，提高高中数学课堂教学效率一直是学校和教师关注的重点问题。在高中的学习中，数学是一门非常重要的学科，与语文、英语统称为三大重点学科。学校和教师都相当重视学生的数学学习情况。在高中课堂的数学教学中，提高学生的课堂学习效率，对于提升学生的综合能力和素质有重要影响。在目前的高中数学教学中，受到应试教育影响较深，教师的教学方式过于单一。本文首先对我国目前高中数学课堂教学中存在的问题进行了分析，然后对新课程背景下高中数学课堂有效教学策略进行了简单了研究。

【关键词】新课程背景；高中数学；教学策略

1.高中数学教学中的问题分析

1.1高中学生在数学过程中缺少积极性。在调查过程中发现，大部分高中学生对高中数学的学习效率较低，由于高中的数学学习内容知识点较为复杂，对于高中生来说，数学学习内容过于枯燥、乏味。数学在高中学习阶段属于重要学科，在高考中占有重要比重，家长和教师对于学生的数学学习都很重视。但在数学学习过程中，有些家长和教师的过于重视，对学生的数学学习并没有把握好尺度，因为过度的重视反而对学生产生反作用。高中数学学习内容本身就比较抽象，有些知识对于学生来说很难理解，需要花费大量的时间和精力，如果教师和家长过于关注学生的学习成绩，会给学生带来很大的学习压力。高中生需要面对高考带来的压力，在高强度的关注下，会使学生感到身心疲惫，严重影响学生的身心健康情况。1.2高中数学教师在教学中存在的问题。在高中学习中，大部分学生的日常生活都是两点一线，在学校期间接触最多的也是学校教师。教师的教学方法对于学生的学习状态有重要影响。高中数学教师的教学质量也是影响高中数学学习的重要因素之一。在高中的学习中，学科较多，学生需要兼顾语文、英语等其他重要学科，学生的学习压力很大，课余时间较少。在这种情况下，数学教师如果依旧采取传统的教学模式对学生进行数学教学，很难吸引学生的学习兴趣和爱好，还会对学生的数学成绩造成一定的影响。在调查中发现，有些高中数学教师认为数学在高考中所占的比重较高，在高中时期属于重点科目，在数学科目上学生应该花费更多的时间和精力。有一部分的高中教师甚至取消了体育课、音乐课等非考试科目，擅自将这些科目改为数学课。这样的做法实际上是不明智的，对于学生学习数学很可能会起到反作用。数学在高中阶段虽然是重要学科，但学生也应该适当的把注意力分散到其他学科上，毕竟还有语文、英语等其他重要学科。这样可以有效的避免学生对于数学学习产生逆反心理。

2.新课程背景下高中数学课堂有效教学策略分析

2.1教师在教学时将抽象的知识具体化，使学生更加容易理解。新课程背景下，提倡的是在数学课堂上，学生可以更加轻松的掌握所学知识，将理论知识与实际相结合，数学是一门较特殊的学科，大部分的数学知识都比较抽象，对于学生来说很难理解。新课程背景下，采取特殊的教学方法，改变传统的教学模式，将原本抽象的数学知识更加具体化的讲解给学生，可以有效提高学生的学习效率，增强对于数学学习的积极性和自主性。比如在学习高中的几何图形知识时，需要学生进行空间上的推理、计算和演变过程，不仅考验学生的思维能力，对于学生在数据上的计算也有很高的要求。在新课程教学模式下，高中数学教师可以将理论化知识结合具体实际情况讲解给学生，让学生亲自参与到数学教学中去。比如在学习到“对等腰梯形的认识”一课中，教师可以采用多媒体或者图片的形式进行实践教学，首先可以手工制作一个梯形模型，然后再以投影或者视频的形式，使学生了解立体的图形是以怎样的形式存在的，再来找出其中不同的地方。学生在比较中会发现，等腰梯形的特征是其中一组对边平行但不相等，而另一组对边不平行但相等，等腰梯形也是一种比较特殊的梯形。在新课程背景下，通过新的教学形式和教学方法，可以增强学生对于数学知识的记忆能力，还可以将原本抽象的知识具体化，更加便于学生对于重点、难点知识的理解，可以有效的提高高中数学课堂的教学效率。2.2在新课程背景下制定适合学生的学习目标。在高中的数学学习中，知识点比较复杂，学习难度也比较大，如果学生对于数学学习目标的掌握不够明确，势必会影响学生的学习成绩和学习效果。在学习数学课程之前，学生应根据所学的内容明确具体的学习目标。根据所学习的目标再制定相应的学习方法和策略。根据学习目标来检查本段时间内的学习成果是否得到了提升。首先，教师给学生制定的数学学习目标不应该过高，应该根据学生的实际学习情况，有针对性的制定学习计划，先让学生了解一些简单的知识点，增强学生对于数学基础知识的认识，然后再进行深层次的讲解和分析。比如在学习到“圆形的几何面积”时，首先应该对圆形的基本定义进行了解，在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合也就是圆形。然后可以教学生怎样使用圆规来画圆，这些都属于圆形的基础知识。在学生对于圆形的基础有了了解之后，再来给学生讲解圆形的面积以及圆形的扩展知识。比如圆形和弧形的区别，圆的周长计算公式以及半圆形的计算方法等等。

3.小结

【摘要】在新时期的教育环境下，培养学生核心素养是适应教育改革发展趋势，提升我国教育国际竞争力的迫切需要。因此，作为一名正处于新课程改革发展中的小学数学教师，应本着立德树人的教学思想，基于对学生身心发展规律的认识，采取科学的程序和方法展开数学教学活动，力求使学生能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，实现学生创新精神和实践能力的培养，达到培养学生数学学习兴趣，提高学生数学学习水平，优化小学数学课堂教学效果的目的，本文则会对如何在小学数学课堂教学中培养学生核心素养作一番阐述说明。

【关键词】小学数学；核心素养；教材内容；多媒体技术；生活化元素；优质性问题

核心素养是时展之下的一种教育新思想，而学生拥有数学核心素养以后则能够以更加热忱的学习态度参与获取数学知识与技能的过程，得到情感、态度、价值观的发展，让学生拥有适应未来社会生活的能力。因此，作为一名新时代下的小学数学教师，首先要了解小学数学核心素养的内容及内涵，明白小学数学核心素养对学生的成长需要所带来的积极作用，进而本着为学生长远发展着想的教学态度找出优质的教学策略，使学生能够迎合当今社会生活的需求，达到培养学生核心素养的目的。下面，我将结合自身从事小学数学教师这一职业的教学实践经验，对如何在小学数学课堂教学中培养学生核心素养提出以下几点建议：

一、立足于教材内容培养学生创新意识

在新课程改革的推动作用下，教师认识到了教材随着时代的发展在发生着变化，仅凭自身的教学经验授课并不能够保证学生所获取的知识与技能能够符合社会发展的需要，甚至还会做许多无用功。因此，作为一名深受新课改教育理念指导的小学数学教师，应长期保持研究教材内容的积极态度，立足于教材内容展开教学实践活动，确保所讲授的数学知识符合当代社会的发展和实际生活的需要，以求培养学生的创新意识，使学生能够更好地掌握数学知识，提升数学技能，产生学习数学知识的积极情感，从而达到在小学数学课堂教学中培养学生核心素养的目的。比如，以教学《乘法运算定律》这一节为例，首先，我便立足于教材内容研究了这节课的教学目标，开门见山地对学生说道：“我们已经学习过了加法交换律、结合律，今天我们就来学习乘法交换律与结合律，那么了解这些运算定律的目的是什么呢？”在学生回答了“使运算简便”这几个字后导入了课题。然后，我引导学生经历了知识迁移的过程，旨在学生通过加法运算定律自主探究出乘法运算定律，进而以实际问题检验了学生的创造表现力。之后，我以实际案例引导学生进一步理清了新旧知识之间的联系与区别，帮助学生形成了科学严谨的思维习惯。最后，我让学生尝试自主总结学习内容，指名学生叙述了总结成果，从而通过以小见大的方式了解学生对知识的掌握情况，进行了有针对性地知识反馈，简单地对学生做了课堂小结，组织学生交流了学习收获。这样，我通过立足于教材内容展开数学教学活动，为学生顺利学习本课内容创造了有利条件，从而激发了学生自主探索数学知识的意识，激发了学生学习数学知识的积极情感，为学生日后进行简便计算打下了坚实的基础，切实在小学数学课堂教学中培养了学生的创新精神和实践能力，达到了培养学生核心素养的目的。

二、借助多媒体技术发展学生空间观念

空间观念是数学核心素养中的重要内容，而对于小学阶段的学生来说，他们更倾向于接受直观形象的画面，所以使学生的空间观念得到发展是数学教学中的难点，也是阻碍学生高效学习数学知识的一座大山，但是在多媒体技术走进教育领域中以后，这一教学难题已经完全可以迎刃而解。因此，作为一名处在丰富教育资源之下的小学数学教师，可借助被人们所公认的优质教育资源多媒体技术来发展学生的空间观念，让学生在形象的画面下充分体会到数学的美，感受到数学学科本身所具有的独特魅力，从而实现在小学数学课堂教学中培养学生核心素养的目标。比如，以教学《观察物体（二）》这一节为例，首先，我借助多媒体技术引导学生从不同的方向观察四个小正方体组合而成的图像，让学生看到了不同的形状，在增加学生感性体验的基础上导入了新课。然后，为了发展学生的空间观念，引导学生在实际操作的过程中合理想象，从而培养了学生的动手操作能力，提高学生正确辨认从正面、侧面、上面观察形状的能力。之后，我借助多媒体技术展示了四个小正方体组合而成的图形，让学生尝试用语言叙述从不同方向观察到的不同形状，由此锻炼了学生的数学语言表达能力，了解了学生对知识的掌握程度，以具有针对性的知识反馈加深了学生的理解。这样，我通过借助多媒体技术展开数学教学实践活动，以直观画面引发了学生学习数学知识的积极情感，增强了学生对数学学科具有独特的美与魅力这一特点的认同感，充分提高了学生的数学学习兴趣以及学习几何知识的能力，高效实现了发展学生空间观念，在小学数学课堂教学中培养学生核心素养的目标。

1.初中数学教学中的创新性

创新的理念是贯穿于整个的数学学习过程之中的，但是数学学习的每个阶段本身就存在了一定的难度系数。有的部分总体来说比较偏难，学生学习起来就特别费劲，导致这种现状的原因就是学生本身的创新理念不成熟或者是学生本身对学习数学就产生了相应的畏难心理。面对同一种类型的数学题目，有的学生完全按照课本或者老师的解题思路进行研究，而没有经过自己的思考，所以在下次碰到类似的问题时，就没有自己的想法，最终也就不能真正的解决这个问题。教师在遇到这种问题时，则应该着重的采取方式来培养学生的自主创新能力和思维，这样才能真正的让学生学会数学题目，从而提高数学的学习成绩。

2.初中数学培养学生创新精神的措施

2.1改进传统的教学方式

初中数学教师在教学过程中，应该以改变课堂的传统授课方式为首要的目标。只有转变传统的教学方式，才能有利于形成一种良好的新的教学氛围，同学们在这个教学过程中也能够大胆的提出自己的假设，形成发散性的思维能力。传统的教学方式已经不适应我们现在的教学发展模式，同时教师的教学方式也只有不断的进行改进，才能吸引学生的学习兴趣。作为一名初中的数学教师，应该从日常的教学过程中找到最适合本班学生学习的方式，因材施教，这样才能更好的引导学生进行一些数学问题的探究，最终帮助他们学习数学知识。

2.2设立合理的评价标准

传统的教学方式之中，教师以学生考试成绩的高低来确定学生的学习效果好坏，这种评价方式本身就具有很大的随机性。长期采取这种评价方式，不仅会让学生仅仅关注于考试题目和考试成绩，还会打击学生的学习积极性和创造性。因此，我们应该采取相应的方法对这种评价体系进行革新，酌情的减少考试成绩在评价体系之中的比重，多增加一些学生创新或者是平时的表现成绩在内。面对不同层次的初中学生，也应该确定不同的学习标准，这样才能促进学生整体创新力的提升。

一、相关概念的论述

非智力因素属于人的非认知性心理系统，是有利于人们所进行的各种活动中（包括学习活动）的智力因素以外的心理因素的总称，由兴趣、动机、情感、意志、性格等五种因素构成。教育心理学认为非智力因素不直接参与认知过程，即在认知过程中，非智力因素不直接承担对机体内外信息的接受、加工、处理等任务；但直接制约认知过程，表现为它对认识过程的动力作用、定向和影响作用、维持和调节作用、弥补作用。数学后进生其实质是指在数学学习过程中，数学成绩低下，长期持续困难，能力薄弱，有较严重的知识缺欠，处在无趣与困惑之中的学生。多数后进生性格好动、注意力不集中；缺乏明确的学习动机,意志不坚强；求知欲较低、信心不足、学习态度不端正；缺乏学习兴趣、克服困难的意志、缺乏积极的思考和竞争意识。

二、非智力因素在数学后进生学习中的重要作用

在学生的数学学习过程与学生的认识活动中，智力因素与非智力因素并不是孤立的，两者统一于学生的学习之中。智力因素是数学学习的主要因素，一方面它能够促进学生非智力因素的发展，另一方面，智力活动又必须有非智力因素的积极参与和支持；非智力因素是学生掌握数学知识、培养能力的条件和前提,在数学学习过程中具有控制、维持和强化等重要作用,对智力因素的发挥起到辅助作用。后进生在数学学习过程中，只是没有充分调动自身非智力因素的作用，从而造成表面上在智力方面的后进，教师在教学过程中应从数学学科特点出发,充分发掘数学知识的教育价值，用数学中蕴含着的思想内容，积极引导，因材施教，注重后进生的非智力因素开发，充分发挥后进生的非智力因素，使学生的学习成绩的得到应有的提高。

三、对初中数学后进生的非智力因素的开发研究

教师在初中数学教学过程中，要关注后进生的学习，特别要重视非智力因素的培养，从学习兴趣培养、学习信心树立、意志力培养、诱发学习动机等方面充分利用非智力因素的作用，提高数学后进生的学习效率。

1．培养后进生对数学学习的兴趣

一、使学生养成良好的学习习惯，为提高教学质量创造条件

每一位教师都不敢说自己的业务能力很强，就可以使学生学好数学，只有学生养成良好的学习习惯，不断地自觉学习，自觉提高，学生才能正真学会数学。教师要使学生养成良好的学习习惯，就需要不断使学生认识到数学学习的重要性，增强学生学习数学的内在驱动力，并且教师要引导学生制定学习计划，鼓励学生按照计划进行数学学习，提高学生学习的针对性，使学生养成数学学习的习惯。在这个过程中，教师要不断地给学生以鼓励，使学生认识到自己具有巨大的潜能，是能够通过自己的努力学好数学的，这样，学生才能在教学的鼓励中，不断前进，在前进中感受自己征服每一道数学难题的乐趣，感受到超越自己的快乐。这样，学生对数学学习自然就会产生强烈的兴趣，学生会养成学习数学的习惯，这是学生学好数学的关键。

二、创设探究情境激发学生的探究潜能，是提高数学质量的重要保障

据心理学研究表明，初中生具有独特的心理特征，对外界事物，特别是新鲜事物能够产生浓厚了探究热情，具有强烈的求知欲望，因此，教师把握初中生的心理特征，创设探究情境，激发学生的探究热情，使学生的探究能力得到有效发展，这是数学课堂进教学质量提高的重要保障。在教学中，教师要善于创设生活化的探究情境，把生活内容引入课堂，引通过生活现象引发学生对数学问题的思考，探究，促进学生的发展。比如，在学习“二次函数”的有关内容时，教师就要利用生活中的二次函数现象引发学生的思考。比如，教师可以利用进出巷口船只水位的确定、各种商品的销售情况等现象使学生能够有效认识二次函数的图形以及性质，并能够创设问题情境，使学生在不断地探索中提高认识，学的知识。比如，教师可以设置这样的问题，某商场新上一种时尚皮鞋，日销售量为20双，每双鞋的盈利为40元，为了获得更大的利润，商场决定降价促销，销售经理分析市场行情后得出，如果每双鞋降价1元，每天可以多销售2双。教师可以根据这种情况设置问题，如果商场想把日盈利额增加到1200元，每双鞋需要降级几元？皮鞋价格降低几元时，盈利最多？这样，通过生活化问题情境的创设，学生的学习探究积极性很高，在这样的内在驱动下，学生都能努力地分析问题，解决问题，创造潜能得到有效挖掘，学习效果自然很好。

三、鼓励学生积极动手动脑，是提高课堂教学质量的重要举措

数学学习需要学生积极地动手动脑，在不断地活动中，学生的思维才能得到发展，学生的问题意识才能得到有效培养，学生的各种能力才能得到有效提高，因此，教师不断地为学生创设活动的过程，使学生能够积极地动手动脑，积极地动起来是很重要的。教师讲得再好，如果没有学生的积极配合，学生不能有效地动起来，教学质量也难以有大的提高。因此，在教学中，教师可以为学生多多提高动手动脑的机会，使学生能够在观察中，在操作中，有效地参与到课堂活动中去，以提高学生得到数学素养。比如，在教学初中数学“实习作业”的教学设计时，教师可以引导学生自制侧倾器，让学生自主设计实验，使学生自己通过动手实验探究应用直角三角形解决实际问题的方法，使学生自己进行小结，等等。通过这些活动，学生的要自主学习、自主探究、学生的动手动脑能力可以得到有效的发展。教师只是教学活动的组织者和引导者，给学生以必要的指导，而不直接参与活动，这样学生的学习的主体作用得到有效发挥，学习效果自然很高。

四、结语

一、采取解决问题的策略

（一）课前预习策略

我们的学生几乎不预习，认为反正要上课，预习不预习无所谓。这种想法是不正确的。其实课前预习的优点很多，主要有以下几点。

1.可做到心中有数，听课有的放矢。小学生年龄小，不可能每堂课都保持充沛的精力，听课时可将重点放在预习中遇到的“难点”“要点”和“疑点”上。

2.加强数学计算的牢固性。

3.预习是独立地进行阅读、分析、思考，这有助于培养学生的自学能力。

（二）课堂学习策略

一、创设参与情境,激发学生自主学习的意识

曾有学者说过：“学习最好的动机是对所学学科的兴趣”.当学生对某件事很感兴趣的时候，他就会自觉主动地去探求研究，那么我们在教学时就会轻松很多，也会有事半功倍的效果。因而，教师在教学中需要从学生熟悉的实际情境出发,创设贴近教学内容的学习情境，激发他们的学习兴趣，让学生积极主动地参与其中,吸引学生主动参与教学过程，使学生在无意中接近难点，学到知识。例如，在四种命题的教学中，为了激起学生的学习兴趣，我引入了这样的故事：主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五打电话说：“临时有急事，不能来了”，主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，站起来一声不吭地走了，主人愣了片刻，又道了句“：哎哟，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。请同学们解释二人离去的原因。这时学生们热情高涨，争先恐后地回答，接下来就很自然的引入到逻辑用语中的命题去了。

二、大胆放手，发挥参与的主动性

有研究表明，学生在学习过程中遇到困难时，如果是通过自己的努力求得答案，自己概括出规律、法则等，那么他解决问题的积极性将会越来越高，自己克服的困难越多越大，其学习也就越积极。例如：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，写出过顶点A的一个平面，使该平面与正方体的12条棱所在直线所成的角均相等。在学生一筹莫展的情况下，如何启发学生的思维？我提出了这样的问题：两平行直线与同一平面所成的角有何关系？学生答：相等。我再提出：因此要使该平面与正方体的12条棱所在直线所成的角均相等，实际上只要这个平面与正方体的多少条棱所成的角相等就行了？学生答：3条棱。追问：哪三条棱？学生答：过正方体同一顶点的3条棱。再问：联想一下，什么样的多面体具备性质：一个顶点上的三条棱与同一平面所成的角相等？学生答：正三棱锥的3条侧棱与底面所成的角相等。由此，大多数学生已经找到答案，情绪高涨。我接着再问：你能找到几个满足条件的平面？此时，课堂气氛已相当活跃，学生纷纷你一言，我一语的将答案报了出来。因此，让学生自主学习，意识到自己的进步，学生就会在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望，从而更加积极主动地学习。这就要求教师在教学中做到，该由学生自己去探索的知识，就放手让他们自己去探索，该由学生自己获取的知识，就尽量让他们自己去获取。学生在探索过程中思维受阻时，教师只作适当的提示和暗示，让学生体会到所学会的知识是自己“发现”的，自己“解决”出来的，从而使其体会到自己的成功和进步。

三、营造课堂问题的氛围，重视知识的形成过程

“教是为了不教”，教学的根本任务是教会学生怎样学习。因此教学中应鼓励学生问问题，极力倡导和启发学生思考问题。在授课过程中，教师要围绕问题，给学生建构一种探究氛围，让学生在探究中学会学习，体验成功的乐趣。而教师决不能是一个“自编，自导，自演”的数学知识传授者，学生也不能再是被教师牵着走的被动的观众了。教师要把自己当成一名初学者，退到和学生在同一起点上来思考问题，分析问题，精心设计课堂教学。而且在教学中要重视知识的形成过程和解题中的思维过程，要把知识的形成、发展过程展现给学生，让学生“知其然”，还要“知其所以然”。

四、培养学生的合作精神，引导学生学会学习的方法