数学问题论文范例

【摘要】对数学问题的探索体现了学生在数学学习上的自主性，因此，高中教师在高中数学教学中合理应用问题教学法，可以起到提升学生学习自主性的效果．本文阐述了笔者在高中数学教学中使用问题教学法获得的感悟，并探讨了问题教学法在高中数学中实践的要点．

【关键词】问题教学法;高中数学;实践

高中数学教学的完善与发展需要数学教师持续不断地丰富和完善教学方法，而问题教学法的应用对高中数学教学具有显著促进作用，因此，值得广大高中数学教师对这一教学方法进行更多的实践、思索与感悟．

一、问题教学法在高中数学中的感悟

(一)有效激发学生兴趣

问题教学法能够有效激发学生的学习兴趣．问题教学法作为一种教学方法得到了长期的发展和完善，已经广泛应用于从小学到大学的各个科目的教学中．在这一过程中，许多教师通过创设特定的问题情境来引导学生解决面临的问题，从而让学生可以更加主动地获取和运用知识．其次，问题教学法有助于激发学生的学习主动性，并可以提高学生的自主学习能力与解决问题的能力，因此，有助于保证高中数学教学质量的提升．

(二)具有较强新颖性

摘要：文章通过问卷网以调查问卷的形式和线下访谈的方法,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛的同学和未参加过数学建模竞赛的同学对数学建模对自身综合素质的影响进行了调查研究。调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质的提升是有帮助的，但是大多数学生对数学建模的意义认识还不到位。文章对调查结果进行分析，结合笔者的切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。

关键词：数学建模；大学生；综合素质；研究

一、前言

随着社会的不断进步和发展，大学生想要在激烈的人才竞争中脱颖而出，就必须要不断提高自己的综合素质，而良好的综合素质不仅应具有坚实的理论基础，扎实的专业知识，还应该具有较强的创新能力、与他人合作的能力、较强的语言表达能力、以及稳定的心理状态。许多科学家断言未来科学技术的竞争是数学技术的竞争，这无疑对数学能力提出了更高的要求，不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力的有效途径。

二、数学建模竞赛及其赛题特点

全国大学生数学建模竞赛是在每年9月份举行，竞赛面向全国高校的所有在校本科大学生，竞赛由一到三名学生组成一队，在三天内完一篇竞赛论文。参赛者可以自由地收集资料、调查研究，使用任何工具，但是不能与外界人员讨论。在三天时间内，每个队要完成一篇论文。通过分析研究历届大学生数学建模竞赛试题，我们发现试题大都来源于实际生活，紧密结合社会热点，具有很强实用性和较大的挑战性。例如，2018年的A题“高温作业专用服装设计”，这个问题是一个热传导模型，外部的高温通过高温作业服和空气的两重削弱到合适的温度来保护人体，我们可以做出一些合适的假设，将整个问题简化成外部高温能量先经过1层，再经过2层，再经过3层，再经过4层，最后到达皮肤所剩余的辐射能量。其中需要注意的是，人体也有温度辐射出去，这会对外部温度的传播有影响。这个问题的本质就是导热。外界环境温度给定，内部人体温度给定，中间的物性参数给定，就几乎能给出定解。所以先列微分方程，再给边界条件，最后matlab数值暴力求解。针对问题一，我们通过热力学热传导方程建立4层热传导模型，得出温度变化的规律，分析出影响热传导的因素，并绘制出温度变化图。我们再考虑其边界条件和人体等因素建立适当的偏微分方程，从而求解得出温度在人体表面的分布状况。针对问题二，我们通过建立皮肤传热模型，列出了Pennes方程。但由于皮肤短时间暴露在强热流环境下,Pennes模型难以描述热流非稳态热传递过程。根据傅里叶热流定律，并考虑皮肤生物组织传热速度有限的物理事实，我们可以利用非稳态下的一维热流方程，即非傅里叶公式的线性展开进行求解，建立出生物传热热波模型，对高温作业专用服装的热防护性能进行了评价，并通过构建遗传算法模型求解II层厚度的最优值，由于考虑到约束条件带来的影响，我们根据二重结构编码的特点，设计交叉算子和变异算子，在原来基本遗传算法的基础上，对二重结构编码进一步分析，加快了算法的收敛速度，使模型求解精度上升。针对问题三，我们针对约束多目标优化问题，建立了基于Pareto排序的多目标遗传算法模型，通过分析附件2给出的假人皮肤外侧的测量温度，挖掘种群中Pareto支配关系，将II层和IV层的厚度作为目标函数，通过增加决策变量IV层的厚度来优化II层的厚度，以便求解目标函数II层和IV层的厚度，得出目标函数的最优厚度解。而这些问题，题目中并没有涉及，需要学生团队发挥聪明才智去挖掘。应该说对于每个问题的考察、分析都是对学生分析问题、解决问题能力的一种锻炼。

三、笔者所在学院数学建模基本情况

一、数学写作的内涵与类型

1.数学写作的内涵

数学写作是指将写作活动融入数学教育之中，以促使学生在写作过程中将自己接收和储存的数学信息做诠释、反思、内化、组织、联系，并进行整合的活动．学生数学学习的活动大致包括解题的活动、表征的活动、建构知识的活动及产生反思与分析的活动，而数学写作与这些活动密不可分．数学写作所追寻的是基于这些数学学习活动，引导学生将所学的专业术语、数学概念应用于写作文本中，并清晰地将解释、推理、图象、算式呈现给读者，以拓展学生对数学知识的理解与应用．

2.数学写作的类型

数学写作的类型是多样的，大致可分为五种类型:阐释性写作、总结性写作、纠错性写作、应用性写作、学术性写作．阐释性写作针对一些特定的数学名词、数学概念、解题程序，让学生根据自己的理解，用自己的话把它解释或者阐述出来．此写作过程有助于培养学生独立思考的能力．总结性写作针对师生共同完成一个单元的教学后，让学生写下对这一单元的学习心得，包括领悟、发现及末完成的问题，归纳并总结所掌握的题型和方法．此写作过程有助于学生巩固知识及后设认知能力的发展．纠错性写作针对学生判断问题的真伪，条件是否缺漏?答案是否存在?过程是否严密?让学生找出错误的根源，达到改进错误的目的．此写作过程有助于培养学生严密的逻辑思维能力．应用性写作针对学生运用所学知识解决相关的问题．例如让学生编拟一道数学题甚或一份数学试卷、解决生活中的实际问题或者其他学科的问题．此写作过程有助于加深学生对知识的理解，培养学生数学应用能力．学术性写作针对学生深入某一数学专题，发现新的结论或者获得新的解决问题的方法，让学生将研究所得写成严格的学术论文．此写作过程有助于培养学生的科研能力．上述五种类型的写作，其文体可以是数学日记、札记、随笔、故事、诗、辩论稿、报告、结构图、学术论文等．对于不同类型的写作，需要选择恰当的文体，才能达到内容和形式的统一．同时，写作前要考虑读者群体，对象不同就需要学生在写作过程中考虑对象的知识背景．写作的完成可以是学生个人完成，也可以是小组合作甚至是全班完成．

二、数学写作的教育功能

V．A．Howard提出了“写作为思想之父”的概念，明确地指出教师如能在教学上应用写作活动，可达到两个重要的功能，即不仅能观察学生学习某事增进知识的理解，也能够引出学生对某事的反映．例如澄清理念或者建构知识，以达到沟通的目的．Emig认为，写作是一种独特的学习方式，使学习者能按自己的步伐前进，它提供了独特的反馈信息，因为写作者能马上读到写在纸上的思维，因此，数学写作还具有如下几个方面的教育功能．

摘要:本文总结了数学如何作为一种工具帮助经济学研究，同时总结了数学在经济学的应用中出现的一些问题，包括“数学滥用”、强行使用数学等，最后本文总结了数学在经济学研究中被赋予了不应有的地位以及虽然数学本身并不能独立支撑经济学研究，但这并不妨碍我们在经济学中使用数学工具。

关键词:方法论;数学;经济学

数学与经济学的关系在学界已经被讨论了好多年，想要认清数学与经济学的关系，首先我们必须弄明白经济学与数学之间是否存在包含关系。Dow(1990)就曾指出，如果我们认为经济学就是一门数学学科，那么我们可以很容易地将历史学、社会学、哲学以及方法论看做是这些学科在不同专业领域吸收知识，并且经济学实践将这些学科联系在一起。但是对那些将经济学看做是一门使用了数学的人文科学的人来说，经济学的内容本身就需要历史学、社会学、哲学以及方法论这些领域的专业知识。我认为后一种观点好像更贴切地描述了数学在经济学研究中的地位，就是说经济学是一门使用了数学专业知识的人文科学。

一、数学作为一种有效的研究工具，可以帮助经济学家进行经济研究

经济学家大多善于使用修辞学的表达方法来描述经济现象，在描述某些经济学家自己也没有完全弄明白的现象时，有些经济学家善于使用晦涩难懂的经济学术语来掩盖本身理论解释的不充分性，但是，这种做法会使得理论解释的说服力大打折扣。在这种情况下，使用数学方法进行补充性解释可以避免使用晦涩难懂的语言来掩盖理论本身欠缺的解释性，可以通过明白的数学公式展现清晰的逻辑。因为这个原因，在经济学研究中使用数学函数以及运用数学模型成了经济学家们更好地解释经济现像和预测未来经济发展走势的一种有用手段。罗默(2015)就曾经指出，借助新的变量，模型可以将文字叙述与数学公式较好地联系在一起，增加理论和实证之间的关联程度。罗默举例道，早在1956年，索洛在他的经济增长理论中就曾使用数学公式来表示“资本”这一变量。利用数学公式同概念的紧密结合，索洛精准地阐释了“资本”这一变量的含义，进而通过对概念的阐释轻松地将理论与实证结合起来。毫无疑问，这是一个典型的数学知识助力经济学修辞解释的例子。Dow精辟地总结道，数学结论的公式化为经济学纯理论的优势以及使用模拟进行实证演示铺平了道路。像罗默一样，凯恩斯对待在经济学中使用数学的态度也是积极的。通常认为凯恩斯对于在经济学中使用数理统计方法是持完全否定的态度的，但是O’Donnell(1990)认为这种现象是由于这些人只看到了凯恩斯一部分的观点，并没有全盘认识凯恩斯的观点，这种对凯恩斯数学观的解读是错误的并且是肤浅的。事实上凯恩斯对数学本身并没有敌意，而是反感“伪数学”，或者说数学分析方法的不合理的应用。例如，在对概率的研究中，凯恩斯自己便使用数学表达来方便解释概率这个经济学概念，为了清晰表达两组命题之间的概率，凯恩斯使用a/h来表示概率，a代表概率相关的结论，h表示包含了给定信息的先决条件。数学知识不仅在经济学先验演绎推理层面有用处，而且在经济学实证层面也有用处。财会学中数理统计的重要性是众所周知的，约翰•希克斯(1979)一直强调经济分析中，尤其是在动态经济分析中，财会传统的重要性。在这方面，凯恩斯也有类似的观点，凯恩斯相信某些部分的纯经济理论可以用数学方式表达出来，并且计量经济学可以为经济学提供重要的服务。凯恩斯强调，计量经济学有两个重要功能:为理论参数提供实验量级和量化独立的原因间的相对强度。对与凯恩斯来说，数学在经济学理论和计量经济学中有精确的功能，只不过数学能发挥的功能是有限度的。数学在帮助修辞学进行经济学解释的同时，还可以帮助经济学家形成有益的逻辑性的思维方式，凯恩斯就曾指出，数学是正式思维原则中的一个分支，因此，只要正确地使用数学，数学可以帮助经济学家形成创造一种“有组织的有顺序的思维方式”，这样的思维方式对经济学研究来说非常重要。

二、数学在经济学的应用中出了问题

数学具有诸多特性可以帮助经济学家进行经济学研究，但是，在实际操作领域，我们观察到了一些数学在经济学中应用的问题，这些问题不仅会妨碍数学的合理应用，还会使得一些经济学研究者对数学产生消极的观念。这些问题包括，“数学滥用”，数学的错用以及强行使用数学。

本文作者：汪文贤 单位：浙江工业大学浙西分校

本文中的数学学科教育类课程,系指数学教育学、数学教育心理学、数学教材教法、数学教学技能、数学思维方法、初等数学研究、数学教学实践等为高师数学教育专业学生获得数学教育基本教学理论和实际教学技能的相关课程。

1问题的提出

基础教育改革发展迅速,其中突出的表现之一,就是实施新课程标准和使用新教材。师范院校作为我国教师教育的主体,如何面对这一实际的基本策略就是“配合适应”和“推动引导”[7]。这一策略的实施,则需要具体的工作去体现。那么具体到高师数学教育专业来说,应该怎么做好自的工作,培养出基础教育改革与发展需要的“适用性”数学师资呢?传统的高师数学学科教育类课程,实行的是各自为政,分科教学的课程模式。各门课程及其教学方面很少具有有机联系,其后果势必是或遗漏,或重复。由于各门课程由不同的教师担任教学,因此内容重复不仅无法避免,而且相当多;同时,由于内容仍具有继续扩张的趋势,形成教学内容的变量性,这与教学时间的常量性产生了较尖锐的矛盾。如教育学与数学教育学,心理学、教育心理学与数学教育心理学,数学教育学与数学教学法,数学教育学与数学教育心理学,数学教育心理学与数学思维方法,数学教材教法和数学教学技能,数学思维方法与初等数学研究,还有教育科研与毕业论文等课程,在教学内容上都有不同程度地重复,且显然有些课程是后增的。内容的重复浪费了不少宝贵的教学时间,新增的内容显然是必要的,原有的内容又觉得必不可少,造成教学内容的不断膨胀,其结果只能是减少学生的自学时间。造成以上结果的主要原因,是我国的课程、教材“几十年因循守旧,采取补补缀缀的办法”,于是,“招致课程内容的膨胀,不能从根本上解决教材陈旧老化的问题”,因此,“从根本上革新课程,已经刻不容缓了。”[2]基础教育实施数学新教材以来,教学的各方面都有相当大的改革。虽然高校师范类专业也在进行一些相应的改革,但从总体上看,还是处在一个被动应付、治标不治本的状态之下。这就是说,职前教师教育适应不了基础教育的改革与发展的需要,比如,数学教育类课程的设置与教学基本上沿用传统的课程设置和教学方式就是明显的例子。根据我们的调查显示,在数学教学上,中小学迫切需要教学基本功扎实,课堂教学能力强,具有开展数学研究性教学能力的教师。而这些年来,由于诸多原因,师范数学教育专业毕业生总体质量有下滑的趋势,再加上中小学实施新数学课程标准和新数学教材,而高师教师对中小学数学课程改革了解不够,因此,致使培养的新教师不能很快适应基础教育实施新数学课程的需要。综上所述,对职前数学教师教育中数学学科教育类课程及其教学的改革,从某种意义上说,已刻不容缓。在实践和理论上已经取得一定成果的基础上,我们提出“以课题组织课程,以问题组织课堂”,改革数学学科教育类课程及其课堂教学模式的基本思想。

2改革的实施

根据“以课题组织课程,以问题组织课堂”的基本思想,在数学学科教育类课程整合及其课堂教学模式的改革实践中,具体实施过程如下:

2.1改革的基础

一篇文章的影响力，取决于2个因素，一个是这篇文章研究领域潜在的影响力，另外一个则是每位学者自己的研究能力，反映其对这篇文章的研究项目的推动能力。审稿人对文章质量把握着关卡，是作者修改、编辑复审、终审的重要依据。审稿人不仅要仔细甄别出文章研究领域潜在的影响力，还需要对作者的研究能力做出正确的判断。从我国目前期刊评价体系来看，决定科技期刊影响力的因素主要有学科及研究方向、论文质量、出版周期、载文量和形式以及学术评价。其中，学科及研究方向、论文的质量、期刊的学术评价都和审稿人的学术评价紧密联系在一起。科技期刊在知识创新中发挥着重大作用，其学术水平在很大程度上决定于论文审稿人的学术评价;因此，科技论文审稿人的学术评价是决定科技期刊学术影响力的关键。由此可见，论文审稿人的学术评价不仅是决定文章是否可以刊出的重要依据，也是提高期刊学术质量的重要保证;因此，充分认识学术评价在期刊发展中的重要作用，对论文审稿人的学术评价进行相关研究是很有必要的。纵观国内外研究成果，对审稿人的研究中，大多数研究成果专注于如何选择合适的审稿人［1-4］，尽管陈先达［5］在2012年对学术评价的主体和评价标准进行了相关研究，但其阐述适用于所有专业领域的宏观学术评价，没有针对性;顾建民针对各学科的差异，提出了分学科评价的观点［6］，也有很多学者对当前的科研体制与学术评价之间的关系［7］、大学学术评价与期刊评价的乱象［8］等方面对学术评价进行研究;对学术创新方面的研究，主要专注于其内涵与评价方法的研究［9-10］。迄今为止，还没有针对论文审稿人尤其是科技期刊论文审稿人的学术评价有专门的研究报道。本文阐明了学术评价与学术创新相辅相成的依附关系，指出科技论文学术评价的主体，以及审稿人如何评价科技论文的创新性，以期为科技论文的审稿人做出完善的、科学的学术评价提供借鉴。

1学术评价的内容———学术创新

论文审稿人对科技论文的学术评价内容是对学术创新性的评价，无创新就无需评价;同时，科研工作者的学术创新需要学术评价来引导［11］，二者相辅相成、相互促进，共同提高。

1．1学术评价是学术创新性的评价

当今的社会是一个创新的社会。创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。只有新鲜事物(包括新思维、新领域、新材料、新方法等)不断进入，这个世界才能发生日新月异的变化，才会更加丰富多彩，方便快捷。对于科研工作者来说，创新是学术研究的原动力，创新是学术成果的生命力。科技论文审稿人进行学术评价的目的，就是通过对学术成果的创新性评价来完善科学理论体系，来推动科学技术进步，进而促进人类生活质量的全面提高和人类社会全面的进步。

1．2学术评价引导学术创新

对于科技工作者来说，其学术创新除了系统教育、实践经历、创新潜能外，还需要学术评价引导。科技论文审稿人都是相关研究领域的专家，对该领域极其熟悉，其知识技术水平都应在作者之上，站得更高看得更远，往往能给作者非常专业的修改意见和建议。学术评价引导学术创新大致有3条途径:一是政策引导。政策引导主要是国家在战略、职称、就业方面的引导，如创新驱动战略、科技奖励政策、各种人事政策。通过学科评价以政策的形式引导研究者进行相关研究，也引导刊物刊登相关研究成果。二是载体引导。主要是学术刊物和评刊者的引导。科技期刊具有很强的专业性，所报道的往往是相关学科的最新研究成果和水平，揭示该学科领域的公关方向和难点。专业研究人员通过查阅相关期刊、报纸、网络等载体刊登的知识创新成果，了解专业研究动态，从而确定自己的研究目标、方向和方法等。三是专家引导。主要是学术权威和学术审稿人的引导。科研工作者通过专家审稿意见修正自己研究内容、方向和研究手段。在研究前期，论文审稿人的学术评价通过已发表的期刊论文引导作者的研究定位;在周期内，引导作者对论文进行修改和完善。

本文作者：汪文贤 单位：浙江工业大学浙西分校

本文中的数学学科教育类课程,系指数学教育学、数学教育心理学、数学教材教法、数学教学技能、数学思维方法、初等数学研究、数学教学实践等为高师数学教育专业学生获得数学教育基本教学理论和实际教学技能的相关课程。

1问题的提出

基础教育改革发展迅速,其中突出的表现之一,就是实施新课程标准和使用新教材。师范院校作为我国教师教育的主体,如何面对这一实际的基本策略就是“配合适应”和“推动引导”[7]。这一策略的实施,则需要具体的工作去体现。那么具体到高师数学教育专业来说,应该怎么做好自己的工作,培养出基础教育改革与发展需要的“适用性”数学师资呢?传统的高师数学学科教育类课程,实行的是各自为政,分科教学的课程模式。各门课程及其教学方面很少具有有机联系,其后果势必是或遗漏,或重复。由于各门课程由不同的教师担任教学,因此内容重复不仅无法避免,而且相当多;同时,由于内容仍具有继续扩张的趋势,形成教学内容的变量性,这与教学时间的常量性产生了较尖锐的矛盾。如教育学与数学教育学,心理学、教育心理学与数学教育心理学,数学教育学与数学教学法,数学教育学与数学教育心理学,数学教育心理学与数学思维方法,数学教材教法和数学教学技能,数学思维方法与初等数学研究,还有教育科研与毕业论文等课程,在教学内容上都有不同程度地重复,且显然有些课程是后增的。内容的重复浪费了不少宝贵的教学时间,新增的内容显然是必要的,原有的内容又觉得必不可少,造成教学内容的不断膨胀,其结果只能是减少学生的自学时间。

造成以上结果的主要原因,是我国的课程、教材“几十年因循守旧,采取补补缀缀的办法”,于是,“招致课程内容的膨胀,不能从根本上解决教材陈旧老化的问题”,因此,“从根本上革新课程,已经刻不容缓了。”[2]基础教育实施数学新教材以来,教学的各方面都有相当大的改革。虽然高校师范类专业也在进行一些相应的改革,但从总体上看,还是处在一个被动应付、治标不治本的状态之下。这就是说,职前教师教育适应不了基础教育的改革与发展的需要,比如,数学教育类课程的设置与教学基本上沿用传统的课程设置和教学方式就是明显的例子。根据我们的调查显示,在数学教学上,中小学迫切需要教学基本功扎实,课堂教学能力强,具有开展数学研究性教学能力的教师。而这些年来,由于诸多原因,师范数学教育专业毕业生总体质量有下滑的趋势,再加上中小学实施新数学课程标准和新数学教材,而高师教师对中小学数学课程改革了解不够,因此,致使培养的新教师不能很快适应基础教育实施新数学课程的需要。综上所述,对职前数学教师教育中数学学科教育类课程及其教学的改革,从某种意义上说,已刻不容缓。在实践和理论上已经取得一定成果的基础上,我们提出“以课题组织课程,以问题组织课堂”,改革数学学科教育类课程及其课堂教学模式的基本思想。

2改革的实施

根据“以课题组织课程,以问题组织课堂”的基本思想,在数学学科教育类课程整合及其课堂教学模式的改革实践中,具体实施过程如下:

我国古代科学技术发达，仅唐代的8000余卷藏书中，就有4000余卷与历算、天文观测、农业生产、医学和工程技术相关。春秋战国时期《吕氏春秋》中的《任地》《审时》《辩土》被认为是我国最早的3篇论文，其中出现了一般论说文体的引经据典、提问题、摆现象、陈述观点等写法，甚至还出现了用“一曰”“二曰”“三曰”等汉语数字标识二级标题层次的最初形态［1］。然而，我国真正意义上的科学论文，特别是期刊科学论文在清代中期的《吴医汇讲》中方才初见端倪。这之后，相继有李善兰(1811—1882)、徐寿(1818—1884)等中国科学家发表了有关素数以及律管研究等原创论文，从而表明李约瑟(JosephNeedham，1900—1995)关于到18世纪中国科学除中医学、农学外，“中国科学便和世界的科学汇成一体”，“已不易分辨出中国思想家和观察家所作贡献特殊风格”的说法［2］，有一定偏颇，起码以李善兰、徐寿为代表的一批科学家在接受和融通西学的能力与水平同样处于世界前沿。这表明我国期刊科学论文体早在清代中期和晚期已形成了具有现代意义的论文样式，并最早出现在中医学、数学、声学等领域。

1最早的期刊中医学论文

清乾隆五十七年(1792)至清嘉庆六年(1801)的《吴医汇讲》，既是我国最早的医学杂志，也是中华第一刊［3］。该刊相继发表41位作者的94篇医学文章。其中发表在《吴医汇讲》卷一王云林的《祷告药皇誓疏》，叶天士的《温证论治》，以及唐大烈的《张、刘、李、朱后当以薛、张、吴、喻配为八大家论》(图1)已经具备了中医科学论文的基本特征。该刊于清乾隆五十七年(1792)发表的王云林(1645—1710)《祷告药皇誓疏》是迄今所见中国继承传统医德以来最早的医者誓词，亦即中国版的《希波克拉底誓言》。它传承了孙思邈(541—682)《大医精诚》的内容，也在“忍辱安贫”方面丰富了其内涵;但更重要的是它将其条理化、誓言化，标志着我国医德作为一种准则、一种信条、一种规范的表述，开始萌芽和生发，是中医业逐渐走上成熟的标志之一。“药皇”，即药王，《吴医汇讲》指韦慈藏、启玄子、王冰，后世供奉的药王也有唐代名医和我国医德的提出者孙思邈;“疏”，即分条陈述，祝告文。它在形式上，已有篇首刊眉(《吴医汇讲》卷一)、骑缝刊眉、按篇编码(便于重新分类再版)、主编者(长洲唐大烈立三氏纂辑)、审阅校对者署名(门人沈文燮玉调氏校订)、作者署名与简介(王云林:“讳家瓒，号缄斋，?赠文林郎，徐州府学教授。年六十六岁，殁于康熙庚寅。此篇系令曾孙绳林授梓。绳林名丙，号朴庄，吴县恩贡生，世居包衙前”)［5］、论文篇名(《祷告药皇誓疏》)、文末附载孙岱东、唐大烈的审稿意见和编辑评语等。在立论、举例、分析、论证上，第1步，提出问题，依据文中注类型的参考文献，如“窃闻《诗》云……《书》曰……又曰……此列圣所垂之明训也”，引用了《诗经•大雅》和《尚书•大禹谟》有关善恶吉凶的论点，并由此提出是否会“惠迪吉，从逆凶，惟影响”?［6］即是否行善即有百祥，作恶即有百殃，从于道德有福，违反常道就会有凶咎?第2步，分析问题，以作者自己命运多舛，一线单传，6个儿女皆殇，到无论贫富，先怀悲悯，兢兢业业于中医外科家传而相继得二子的例证，说明《诗经》《尚书》所言不谬。第3步，解决问题，提出结论性建议，即“王家瓒七誓”，要求儿子谨守此誓，并专门救济“贫病无告，烟火不继之家”和“每有不堪之惨”的患者。由此可见，其论证有理有据，论文的基本要素皆已具备。其选题也符合“发前人所未发”的求新原则。这篇《祷告药皇誓疏》的宿命论或佛教因果报应说自然应予批判，但也有谋事在人、劝人向善、多做好事的积极成分，“谋事”就是要有医德。郭月霞也认为“虽文字不免掺杂迷信，然本意在宣扬医德”［7］。唐大烈门人顾景文在随同温病学奠基者叶天士游洞庭山时，在舟中口述笔录其言谈，并特约发表的《温证论治》一文，最早提出“温邪上受，首先犯肺，逆传心包”［8］的认识，形成了察舌、验齿、辨斑疹、辨白疹等诊治方法，将其发展变化分为卫、气、营、血4个阶段，渐成外感温病和辨证施治的金科玉律，从而与《内经》的热论、张仲景的《伤寒论》一样，均成为论述外感热病证治的划时代的代表作，也是温病学说走向鼎盛的奠基之作。该文经唐大烈修改润色后，首刊于《吴医汇讲》。此后，《临证指南医案》《医门棒喝》《温热经纬》等医著竞相转载，奉为圭臬。其弟子吴鞠通、章虚谷、王孟英等，以及儿子叶奕章、叶龙章等，也都传承光大，成为著名医家。《祷告药皇誓疏》《温证论治》与春秋战国时期最早的3篇农业栽培论文相比，在引经据典、推求本源、解释疑难、论断推理方面有许多共性;但不同的是其载体形态开始由图书向连续出版的期刊过渡，出现了署名、作者简介、连载、特约稿、编辑评语、同人评审、随到随镌等新的形式，文体也有了口述笔录、述评、短评、讲稿、遗著再整理等多样化体裁，除引用经典以外，也以自己亲身经历为例，特别是其“发前人所未发”“两说并采”等做法，成为我国图书论文体向期刊论文体转化的一个标志。

2最早的期刊数学论文

清同治十一年(1872)，同文馆在北京创刊的《中西闻见录》相继发表了中国数学家的一批数理天文学论文，在我国期刊科学论文演化史上具有特殊意义。其中，以1872年第2、3、4期连载发表的中国数学家李善兰的《考数根法》(图2)［9］一文最为重要。它标志着中国人对素数问题，即费玛定理最早的研究。李善兰在翻译《几何原本》后9卷时，开始沿用《数理精蕴》的译法将素数译为“数根”。伟烈亚力从李善兰处得到一个判定素数的方法，将其译成英文，并于1869年5月10日给香港的一家英文杂志《有关中国和日本的札记和答问》(NotesandQueriesonChinaandJapan)写信，附上李善兰所得的这个定理，当月，便被冠以“中国定理”(ChineseTheorem)发表于该杂志，即若2p－2≡0(modp)，则p为素数，亦即费尔玛(PierreFermat)定理的逆定理。当然已知其定理不真，但它引发了许多讨论和争论。李善兰采纳欧洲人对“中国定理”的意见，发表了《考数根法》，从而成为我国素数研究第一人［10］。在该文中，李善兰并未列入“中国定理”，想必已知费尔玛定理的逆定理不真，故给出了自己的素数判定定理，又给出了4种判断素数的方法，得到了相当于费尔玛小定理的理论。他在全然不知西人素数论的情况下，独立地获得了近似结果，虽说晚于欧洲，但亦首开我国数论研究之先河，功不可没。1897年，《湘学报》转载该文，同年又被收入《西学新政丛书》之《算学名义释例》《中西算学九种》之四、《湘学报类编》本和《湘学报大全集》本等。此外，清道光二十五年(1845)中国数学家戴煦(1805—1860)的《求表捷法》，涉及幂级数、对数和三角函数造法，运用级数计算对数和常用对数，得到了与牛顿相同的结果，遂由传教士艾约瑟(EdkinsJoseph，1823—1905)译成英文，在伦敦刊行，也堪称19世纪中期我国数学家的重要成就之一。传教士所办期刊科学论文体的特点是科学消息报道、科学问答、科学论文翻译、科学论文编译等体裁的大量使用，甚至是百科全书、教科书上科学知识的选择性连续介绍，很少有纯粹的科学论文体，即便有，也是以社论、评述等形式出现的一些有关科学与社会问题的论述。因此，在此背景下李善兰发表的《考数根法》等原创性科学论文就具有特殊的意义。它虽然在科学论文的论证方式、符号体系使用、公理化概念的建立等方面还是落后于西方，但这毕竟标志着中国学者促使科学论文体走向近代化的重要进步，特别是在号称“科学之母”的数学领域获得突破，就更显得弥足珍贵。

3最早的期刊声学论文

中国科学家徐寿发表于《格致汇编》第3年第7卷(1880年8月)的《考证律吕说》一文，亦为我国有重大影响的科学论文之一。《格致汇编》的主编者傅兰雅，本来把此稿寄到英国，请一位声学家评审，但这位声学家对中国科学家的研究颇为赞赏，结果被推荐到英国《Natuer》杂志，于1881年3月10日以《声学在中国》为题发表。徐寿对乐律学有独特的爱好，青年时代即曾复制古乐器，晚年热衷于律管的管口校正实验，研究律管的半黄钟与正黄钟不相应的问题，得出“两支相差八度的同径管，其管长比为4/9”的最新结论，推翻了黄钟律管与长为其一半的半黄钟管应该刚好相差八度音的传统说法，从而攻克了困扰人们上千年的一大难题。晋代的苟勖(?—289)和明代的朱载?(1536—1611)都曾对此有所研究。徐寿在朱载?“理虽近似”，但“尚未密合”结果［11］的基础上，缩小管长，用九寸长(1市寸=3．3•cm)的开口铜管实验，发现按传统做法截去其一半并不能得到八度音，但再截去半寸稍长一点，则能准确地得到八度音。他反复截取不同管径的铜管进行验证，所得数据均完全一致，从而否定了弦管同律论。然而，这与英国物理学家丁铎尔(J．Tyndall，1820—1893)《声学》(徐建寅，傅兰雅译)1874年由上海江南制造局刊行的有关论述不符。清光绪六年(1880)十月，徐寿让傅兰雅将此结果译成英文，向丁氏求教。同时，他们将信件也寄给了《Nature》杂志。最终，徐寿的研究结果虽然使用的实验材料最简单、最原始，但却得到了与英国物理学家瑞利(LordRayleigh，J．W．Strutt，1842—1919)勋爵在《声学理论》(《TheoryofSound》)中发表的理论推算公式相同的结果。1881年3月10日，徐寿的实验结果以《声学在中国》为题在《Na-ture》杂志发表，并以“编者按语”宣布“一个古老定律的现代科学的修正已由中国人独立地解决了”［12］。徐寿用中文在《格致汇编》发表的《考证律吕说》和《格致汇编》主编者傅兰雅在英国寻找专家评审，并推荐到《Natuer》发表一事，加之傅兰雅要将《格致汇编》打造成“中国的《科学美国人》”的办刊抱负，使《格致汇编》渐成19世纪中国文明进程的标志，不仅发表了诸如关于巴斯德细菌学说的科学家演讲体、傅兰雅考察英国工业的考察报告体等一批新的科学论文体裁，而且论文所涉内容也越来越广泛，遍布于数学、热学、光学、电学、力学、化学、天文学、植物学、动物学、地质学、工程技术，甚至科学方法、科学思想和自然科学史等各个领域，大大丰富了我国期刊科学论文的题材体裁。