数学论文范例

一、经济数学模型的内涵

经济数学模型可以发挥明晰思路、整理信息、检验理论、计算解答、剖析与处理经济问题的价值。对范围宽广、彼此联系、极为繁杂的经济数学关系做出剖析探究，离不了经济数学模型的协同合作。在该模型里面，牵涉的数量极为广泛，包含线性规划、极值定律、概率原理、最大值理论等等。

二、经济数学模型的各项归类

反馈经济数学关系繁杂变迁的经济数学模型，能够依照各种准则来归类。

1.依照经济数学关系，普遍分成三类：经济计算模型、投资回报模型、最佳规划模型。（1）经济计算模型说明的是经济架构关系，以此来剖析经济变动的原因与运动定律，是一项社会重新投产的模型。（2）投资生产模型说明的是组织、地域或商品彼此间的对等关系，以此来探究生产技艺关联，进而调节经济运动态势。（3）最佳规划模型说明的是经济项目中的条件最值问题，是一项独特的对等模型，以此来挑选最佳方案。

2.依照经济范畴的宽窄，模型能够分成五类：单位、机构、区域、国家与国际。（1）单位模型普遍称作微型模型，其说明的是经济单位的经济运作情况，对完善单位的运营管理有很大的价值。（2）机构模型和区域模型是联接单位模型与国家模型的中部桥梁。（3）国家模型普遍称作整体模型，整体反映一个国家的经济运作中整体要素之间的彼此关联性。（4）国家模型说明的是国际经济关联的彼此影响与制约。

3.依照数学样式的不同，模型普遍分成线性与非线性两大项。（1）线性模型意指模型里面含有的关系式均是一次关系式。（2）非线性模型意指模型里面含有对于二次的高次方程。

一、初中数学“导学案”教学模式的作用

（一）帮助学生养成良好的自主学习习惯。

导学案在数学教学过程中的具体应用能够使学生对导学案的设计内容有大致的了解和掌握，其中所有的设计重点和设计问题都是由学生独立完成的，但从客观角度来讲，也是由学生和学生、学生和教师之间一同总结和讨论完成的。学生能够在与其他人沟通和讨论的过程中，不但增强了自身团队意识，强化了合作能力，懂得分享和倾听，而且还会积极开动脑筋，由被动参与变为主动参与，极大限度的提高了学生的学习主动性和积极性。在对导学案效果进行检验时，数学教师应当结合多数学生的学习效果和学习现状做好有理有据的分析，然后再次进行师生互动，强化学生对已掌握知识点的记忆。除此之外，由于教师在设计数学导读案的过程中会将学生所处的学习阶段看作是考虑因素之一，这就意味着学生要根据学习阶段的不同按照不同的学习方式、学习思路进行不同的学习和探究，不同阶段的学生要重视不同的学习内容，这样对学生养成良好的学习习惯起着积极的促进作用，为今后学生自主学习能力的养成奠定了坚实的基础。再者，导学案的应用目的主要是为了提高学生的主动参与意识，帮助学生养成良好的学习习惯，教师在指导学生完成课前预习任务和课后复习任务的基础上，培养学生的创新能力和数学知识的快速掌握和运用能力，使学生进入一个良性循环的学习状态。

（二）有效培养学习的兴趣，提高教学的效果。

导学案在初中阶段的数学教学中的应用主要目的是为了能够有效的组织初中生进行课前预习，强化预习效果。现代导学案的应用使学生能够主动的参与到团队商讨和小组学习中去，并基于该种情况，进一步扩大初中中的知识范围，掌握有效的数学学习方法。导学案对数学教学效果的提高和作用主要有三个方面：第一，学生能够通过改教学方式进行自主的探究，使学生产生了学习兴趣和学习欲望，同时提高了学生的自信心和荣誉感。第二，在学生无法通过自主学习和集体讨论的方式解决数学难题的情况下，教师可以对其进行正确的指导，帮助他们完成学习任务，不仅能够使学生积极的投入到数学学习中去，还能够最大限度的提高了数学教学效果。第三，教师应科学合理的利用导学案帮助不同年级、不同层次和不同水平的学生共同进步，并在授课过程中有意识的为学生创建一个竞争平台、营造一个良性竞争氛围，利用学生不服输、敢比拼的心理，进一步加深学生对数学的学习兴趣，从而强化数学教学效果。

二、导学案在初中数学教学中的应用

（一）课前导学、提高兴趣。

1信息技术与数学内容上的整合

与网络上的信息相比，教材上的内容明显有一些滞后，落后于时代的发展，而且当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，由于教学大纲和教材编写的限制，很难在教材中反映出来。然而通过网络可以为学生准备丰富的数学学习材料，让学生能够体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。数学中的很多知识都是来源生活，同时数学知识也是为生活服务的。例如在教学“两步应用题”的时候，可以通过网络查询资料，从学生比较有兴趣的亚运赛事出发，注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生想创新。又例如在教学“亿以内数的读法和写法”时，在课前布置作业，让学生通过各种途径搜集数据（可以上网），然后在上课的时候让学生进行汇报。他们查到的资料多种多样：有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大小，有的是热播剧的收视率等等。通过让学生自己搜集数据，让学生接触到各种生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，不仅可以让学生轻松的学习到知识，还让学生在不知不觉中接受了爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。正是利用信息技术可以打破时空界限的特点，将信息技术融合到小学数学科教学中来，引入时代活水，与小学数学教学内容进行有机的结合，让学生的学习内容更加的具有时代气息、更贴近生活和现代科技[2]。与此同时也让教师能够拓宽视野，有助于教师从传统的思想中摆脱出来，改变传统的学科教学内容。在这样的学习过程中，学生的思维能够得到开放性的训练，对于同一个问题每一个学生都会有不同的观点，不同的答案，从而搜集到的材料也会不一样，最后交流的时候都能够从他人的成果中汲取优点，获取更多的知识。

2信息技术与教学方法上的整合

传统的教学方法中虽然有一些行之有效的方法，但是与在网络环境下的教学相比仍然显得单一，而学生在学习的时候学习方法也较单一、被动。通过信息技术与小学数学的教学方法进行整合可以使得学生的学习具有开放性，学习过程中具有交互性；内容上也会更加的形式多样。例如在教学“有余数的除法”时，在安排课堂练习的时候，利用计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。同时也将学生的不同解题过程，通过网络在屏幕上进行显示，从而让学生之间可以进行相互交流，起到了交互作用。这样不仅仅可以让学生可以快速的知道自己的不足，还能够加深学生的学习体验，同时教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。信息技术在应用在教学过程中，有着十分的明显的作用，它可以充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为数学学习的主人，在教学过程中教师从主导者的角色转变为引导者的角色，同时也是指导学生进行个别化学习探索活动的辅导者与支持者。在学习的过程中学生可以自由的组成各种合作学习小组进行合作探究，整个过程都让叙述按自己的意愿进行，让学生始终拥有高度的自主性，教师对学习过程的干预与控制降到最低限度，仅仅在必要的时候给予学生指导。

3结语

总之，在未来将信息技术与小学数学课程进行整合将会是一种占主导地位的课程学习方式，也一定会成为21世纪的主要教育教学方法。作为新时代的教师，我们应该提倡与探索信息技术与课程的整合的方法与过程，力求在最短的时间内找到最好的方法，为后来的教师们打开一扇新的大门。

一、从现代课堂教育现状来谈数学模型这一思想应用的重要性和必要性

1.小学仍是以应试教育为目标的基础教学。

从20世纪80年代小学数学就开始改革，但是总体效果仍不理想。因为长期以来传统的课程教学深深地影响了现代教育的改革，最明显的一方面就是教学模式太过单一，教师在数学应用方面，大多数都是按课本内容，直接应对考试，而不是凭着本身兴趣去对知识的渴求，就导致了很少有积极采取措施对教学进行创新。因此，小学数学的改革一直停滞不前。

2.学生的动手能力和实践能力不足。

数学是属于一种工具性的自然科学，它既然是作为一种工具，更应该存在于社会生活的每一个部分。而小学现阶段数学教育中，背公式记法则的现象层出不穷，大多数学生仅仅只停步于对理念的充分掌握而不能发挥它作为工具的实质性作用。不能真正做到学以致用，这门学科就丧失了它存在的意义。因此，在数学教学过程中，更注重的应该是学生对知识的理解掌握和实际应用。

3.学生课堂课下效率低下。

这也是现阶段小学生的普遍问题，小学6年是学生对自身意识初步理解和形成的阶段。而在枯燥乏味的课堂上，本身就爱玩的他们集中注意力本就困难，再者，数学这门学科较为复杂，很容易就被活泼好动的小学生给忽视掉。除此之外，一搬情况下，教师在课下会布置作业巩固练习学过的知识，而以小学生的特征，课下没有家长的监督会自觉做作业的概率不高，这也反映出他们自主动手能力不强的一个事实。所以，这门学科很容易给学生造成困境。数学模型思想的构成恰好能满足现阶段小学教育改革的需要。进可提高学生综合实践能力，退可激发学生学习数学的兴趣，从而将学习的效率最大化，以达到结合理论实际于一体。简而言之，不论如何，数学模型思想已成为现阶段小学数学教育的主流。

1分析学生情况，以学生为主，将学生分层

在对学生进行分层的过程中，教师一定要坚持一切以学生为主体地位的原则，积极地与学生进行心理上的交流，在询问并采纳其他任课老师意见的同时，也要走访学生家长，了解学生的学习态度，思维方式，心理动态等，再结合其平时的学习成绩综合考虑，然后进行学生的分组。具体来讲，在对学生进行分层时，可以按照这种方式，先将学生分成A、B、C三个组，A组是需要以发挥其数学特长为目的而进行教学的学生；B组是以略高于大纲基本要求的方式进行教学的学生；C组则是根据大纲基本要求进行教学的学生。需要注意的是，这种分层方式可以固定不变，但学生分于哪一组必须是动态变化的，教师要根据学生平时表现及时的进行调整，以便使学生得到更好地自身发展。

2分析教材内容，在备课中进行分层

分层次进行备课是分层教学顺利进行的保障。既然教师已经依据学生的心理动态、学习态度、思维方式等差异进行了分层，那么在备课的过程中也不能仅靠一种思维模式，只准备一份教案。这就要求教师充分的掌握教材、了解大纲，确定哪些是大纲的基本要求，哪些是基本要求以上的，哪些是拔高的，进而制定出不同层次的学习目标。通常可以把教学内容做上一星、二星、三星的标志，与之对应的分别是C、B、A三个组的学生。例如在学习复杂的因式分解过程中，可以将简单的y2+4y+4标为一星，把稍复杂的（y2+4y）+2（y2+4y）+1标为二星，把困难度高的（y2+2y-1）（y2+2y+2）+9标为三星,这样分层次的设计教案，可以使教师在课堂上的讲课对象更有针对性，讲课时的思路更加明晰。

3科学规划教学环节，在课堂授课中分层

分层进行授课是分层教学过程中必不可少的环节。如果说过去传统的授课方式是“一锅煮”，那么现在分层式授课方式便是“分餐制”。所谓的“分餐制”指的是坚持以学生为根本的原则，教师采用灵活多变的分层授课方式，来进行层次化的教学。同时，如前文将学生分成A、B、C三个组之后，为了提高课堂上学生们学习物理的积极性和主动性，在提问问题时，教师需把复杂的难以解决的问题交给A组的学生解答，将难度中等的交给B组学生解决，而那些简单的基础问题就交给C组解答。这样的分层次授课方式避免了以往齐声回答或者几个人承包回答问题现象的发生。除此之外，对于A组的同学，教师在课堂上要注重启发和引导，不断开阔他们的思维，这样便于其课下进行自主学习。对于另外两组学生，教师应注重了解其存在的疑问，特别是针对基础较薄弱的C组学生，教师应当加以关注，对于他们学习中所存在的问题，教师要做到解答及时、准确，激发他们学习热情的同时，促使他们保持积极的学习态度。

4立足学生之际需求，在作业布置中分层

一、教师与学生之间的情况介绍

首先，任课教师要进行自我介绍。教师在给学生上课前要做好充分的准备，不仅把自己的姓名、联系方式、微信、微博、邮箱等信息介绍给学生，还要把自己的学习经历和研究内容以及研究成果介绍给学生，身教重于言传，便于学生了解任课教师的特点。其次，教师要把所授课对象的情况向学生做介绍。因为新生都刚到一个班级，彼此之间不熟悉，对同学的生源地、学习成绩等情况都不熟悉，任课教师要向学生一一介绍，班级同学的最高分是多少，数学的最高分是多少，班级的平均分是多少，使同学们能够尽快适应环境，更好、更顺利地进行沟通和学习。笔者在介绍班级自然情况时，用到了统计学的知识，用图表向学生介绍班级同学的生源地、入学分数、数学的最高分、总分最高分、班级平均分和数学平均分，让学生在知己知彼的同时感觉到数学的应用是无处不在的。

二、经济数学课程重要性介绍

1.介绍科学家对该门课程的重要性评价。

恩格斯说“：在一切理论成就中，未必再有像17世纪微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”马克思说“：一门科学，只有当它成功地运用数学，才能达到真正完善的地步。”美国著名数学家柯郎说“：微积分是人类思维的伟大成果之一，它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具，这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。”数百年来，在大学的所有理工类、经济类专业中，微积分被列为一门重要的基础课。

2.从经济数学课在培养方案中所占的比重、在专业课教学中的应用和专业案例等方面介绍数学的重要性，给学生直观的感觉。

由于专业类型的不同，学校类型和培养目标的不同，以及地域的差异，使人才对大学数学的要求呈现多样化趋势。在这样的情况下，大学数学的教学应根据不同需要，精选内容，把握基本要求，通过知识载体传授数学思想，提高学生的数学素养与自主学习和应用数学的能力。近年来，我们在数学基础课中尝试案例式教学，针对不同专业，在数学概念的导入、数学知识的应用方面采取了选取专业案例的教学，不仅调动了学生学习的积极性，而且学生在学习数学课的同时，了解了数学对今后专业课学习的重要性，激发了学生主动学习的兴趣。

【摘要】随着知识经济时代的来临，越来越多的现代媒体技术开始应用到数学课程教学范畴，不仅符合数学课程的教育创新理念，也符合中学生群体的课程学习特征，便于学生课堂学习中更多元的感受、领悟知识点，在自主探究过程中改变以往枯燥的学习模式，有效提升学习成绩。基于此，以中学数学课程教学模式创新作为根本研究方向，综合分析了多媒体技术在中学数学课堂教学中的应用价值，并结合自身教学工作经验总结，分析了多媒体教学工作开展的方法策略，希望能为更多教育从业者提供理论层面的微末思考。

【关键词】中学数学;多媒体技术;教学模式;应用分析

目前，随着新课程改革工作的持续深入，对中学数学课堂教学方法提出了明确要求，强调新时期的中学数学课堂教学工作开展，要注重培养学生应用能力，提高学生群体的综合素养。数学作为一门综合学科，集合了数量、结构、空间、变化等诸多内容，具有较高的探索性特征及逻辑思维特征，想要切实强化中学数学课堂教学成效，需要教师立足传统教学思路创新视角，全面整合教学内容、知识点，结合现代多媒体工具实现教学方法的改进，使之更加符合中学生群体的学习需求。对此，下文将综合探讨中学数学课堂中的多媒体教学模式的应用价值及方法。

一、中学数学课堂应用多媒体教学的价值

从多媒体技术在数学课程教育领域的应用价值来讲，其打破了单一的板书教学模式，保障了教学过程中能够更加灵活地应用多元素材，在数字媒体设备支持下，将原本静态化的文字、图片资源，以动态化的影像、虚拟现实形式展示给学生，从而切实调动学生群体的参与兴趣。同时也改变了传统固化的教育形式，能够促使学生从课堂知识点被动接收范畴，有效转向主动实践探索领域，实现教育工作实效性的提升。而且教师群体在开展多媒体教学工作过程中，能够通过电子课案、资源素材的整合、熟悉，切实扭转传统教育思维，创新教育理念的同时，强化了其专业素养，依托多元化教学模式拓展数学课堂活动，形成教学内容形式的探索及延伸。

二、以多媒体课件调动学生的自主探究意识

从现实角度来讲，数学是一门源于生活并应用于生活的课程，课程教学工作开展不能单纯以书面知识传授为主，还应引导学生充分感悟生活，并在生活事物中理解相关的数学知识，通过学生熟悉的生活事物作为教育工作切入点，与数学课程内容相结合，使学生不断发现身边潜在的数学内容，并充分领会知识，这是现代课程教育需关注的内容。在教学过程中，教师应积极改变应试教育模式，注重培养学生的实际应用能力，借助多媒体教学工具实施教学模式的多元化设计，通过关联生活情境事物，使学生在生活情境中领悟数学知识的真谛，从不同角度发现、思考、解决问题，拓展强化其逻辑思维能力。譬如，针对初三数学《视图与投影》一课教学，教师可在课前备案阶段充分整合诸多投影相关素材，并根据学生群体兴趣爱好制作新颖的多媒体课件。通过课堂播放多媒体课件，灵活展现生活中的各类投影事物图片，并通过总结使学生认真感受多样化的投影，了解投影面、平行投影、中心投影概念及区别。其后，再结合课外实践活动，鼓励学生走出课堂，自主找寻、发现各类型投影，并从正面、侧面、上面判断投影物体形态，根据三视图描述几何体及实物形态。以此，通过在课堂中导入实践活动，即能够辅助学生更全面具体地理解数学知识；通过学生群体的主动参与，更直接生动地感受、体验学习情境，领会不同视角下的结果差异性，学会以辩证角度分析问题；通过自主探究工作完成问题的解决，便于后续生活中实现各类知识的贯穿应用。

数学学习素养是学生个体所表现的学习行为方式、认知思维方式和情感表达方式．教师应能把握数学学习素养与过程性教学、学生学习能力、个体学习品质之间的关系;通过组织开展探究学习活动、组织专项练习、强化个体反思等途径和方式，以确保小学生的学习自主性;借助实施课堂观察、能力检测和延时评价一系列评估手段，以提升学生的数学学习素养．北师大肖川教授认为:“学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教．”这就要求教师应树立“为提升学生素养而教”的目标意识，重视学生的主体学习地位，采用以“学”为主的教学方式，确保学生能自主发现和掌握知识;安排多样、有趣的学习活动，使学生能独立思考、主动探索、合作交流、展示评价，发展个体多元学习力;确保学生在过程性教学活动中获得历练，塑造其不怕困难、迎难而上、坚忍不拔的学习品质．因此，学生的数学学习素养涵盖知识、能力、情感三个方面．它是个体在学习活动中展露出的行为方式、思维方式和情感表达方式，能为其终身学习和可持续发展提供助力．

1正确把控多种教学关系

培育学生的数学学习素养有其特定的环境条件，要遵循客观的课堂教学规律．教师教学生学数学要按照培育学生数学学习素养的要求，从过程性教学、发展认知能力、塑造个体学习品质等方面寻找突破口，以确保数学学习素养的培育目标不发生偏离，相关教学得以有效实施．其间，需要把握和正确处理以下关系．

1．1过程性教学与发展数学学习素养的关系

人的素养是后天孕育发展形成的，因此，小学生的数学学习素养应是可教的、可学的．无论采用何种方式或手段，提升学生的数学学习素养，教师都应遵循数学学科特点和小学生的学习特点，通过强化过程性教学，确保学生能掌握“学法”、学会数学学习，由此积淀形成个体的数学学习素养．教师要注意安排“动动手”、“做做看”、“想一想”等数学活动，使学生经历知识的产生、形成和发展的过程;经历问题解决方法的探寻过程;经历分析、抽象、建模等思维过程．教师应减少“讲、演、练”的传统教学方式，让学生经历过程性教学的洗礼．要避免以“教”为主，简化教学过程、直接呈现结果．因为这样虽能使学生学得轻松、快速，但会造成其知识掌握不牢固、思维展现不充分、方法运用不娴熟等问题．这必然会导致学生学习能力的下降，阻碍其数学素养发展．

1．2发展认知能力与提高数学学习素养的关系

数学学习素养是学生在学习数学方面所具备的能力与涵养，表现为能从数学的角度看问题;能对数学问题作出理性分析、严密求证和实践探索;能清晰、准确地表达认知发现、展示思维成果．由此看来，数学学习素养的涵盖内容涉及学生的认知能力，而其认知能力是学生数学学习素养的核心组成部分．评判学生的数学学习素养水平，要将个体认知能力与数学学习素养挂钩．这是因为，学生具备一定水平的数学学习素养，其终归能表现出诸如知识丰富、思维灵活、解题能力强、学习有韧劲等等．鉴于此，教师应提升个体认识能力推动其数学学习素养的发展，可以从如下两方面入手:一方面，深入挖掘教材内容，精心设计教学活动，为学生提供展示个体能力的机会;另一方面，努力发展学生“学以致用”的意识，使之积极运用所掌握的数学知识解决生活中的实际问题．