数学例题教学范例

摘要：

本文对基于数学价值视角下的例题教学提出了如下策略：首先是注重纵横拓展，培养探究能力，其次是关注呈现方式，养成理性思维，再次是展示数学文化，弘扬文化价值，最后是捕捉动态生成，养成良好品质。

关键词：

数学价值观；例题教学；策略

高中数学的学科是发展理性思维的和发展创新意识有着一定的基础作用。而数学的价值观是指数学的应用，思维训练，文化以及科学的素养价值等等。数学的教学都是以例题为主，所以对于例题价值的挖掘和传授时，一定要注意学生的全面发展，下面就是在数学教学价值观的应用的几点建议。

1注重纵横拓展，培养探究能力

一个好问题往往会对学生在构建知识体系是有一定的帮助，所以例题教学中，一定要设计富有教育价值观的问题进行询问。在例题的讲解时，解决问题的同时，就会让很多的学生参与进来，就可以完成师生互动学生之间的团队意识。问题解决后，学生获得成就感，也就增加了学生的学习兴趣，也就会增加学生的创新性和探究能力。在例题教学中，往往一个例题，可以引申出多个变形，而这些变形可以是类比，拓展，延伸，也可以是一题多用，或者是将几个典型的例题进行归纳总结。案例：已知函数32f(x)=x−4x+4x.求这个函数的单调性和极值。在教师和学生一起探讨研究完这个问题之后，教师就可以引导学生进行变形，可以有如下的几种常见的变式：变式1：32f(x)=x−4x+4x在（0,3）的最大值和最小值。限定了自变量的取值范围，求函数的单调区间之后，再确定函数的极值。变式2：32f(x)=x−4x+ax在（0,2）减函数和（2，∞）是增函数，求a的值，2是函数的转折点，所以我们就可以将x=2看成是函数的极值点，然后进行解答。变式3：32f(x)=x−4x+ax在（1,2）是减函数，求a的取值范围。这是一个需要引入参数的题，由函数单调性确定参数的取值范围。变式4：32f(x)=x−4x+ax，试证：125,[0,]2xx∈时，不等式123()()2fx−fx<是恒成立的，此题可以用划归转化的思想，可以先求出125,[0,]2xx∈时的最大值和最小值，如果最大值减去最小值的值满足条件，那么这个题就证明了。当然还可以从数形结合，化归转换等多方面进行变式。案例启示：一题多变，变得是形式，而解决问题还是例题所包含的知识点，在变式的过程中，学生及可以体会到学习的乐趣，认识函数与导数的关系，增加了思维的活跃性和广度，对数学的学习兴趣也有所提高，探究的精神也会增加。在例题教学过程中，对于学生的学习状态的观察，教师就可以通过引导学生自主的提出问题，启发学生自主解题，指导他们做题的思维，点播他们做题的方法，评价他们的思维方式，矫正他们错误的方式，这样学生学生就会自主的合作。思维能力也就会加强。

摘要：本文的主旨为深入探究初中生数学能力培养的措施，以期能够提高初中学生数学能力培养的效率，提升学生的学习质量。以文献探究为理论基础，通过本文分析可知，应从精心设计问题导入例题教学内容、利用生活化的例题教学资源调动学生的积极性、采用多样化的例题教学手段丰富例题教学形式等几方面入手，有助于促进初中数学教育的发展与进步。

关键词：初中数学；数学教学；例题教学

随着新课程改革的不断推进，初中数学能力培养活动例题教学也迎来了全新的挑战。如何提高初中数学例题教学的质量，调动学生的学习积极性，已经成为了当前相关教育工作者普遍关注的重点课题。本文通过对初中数学例题教学过程中存在的问题进行分析，并提出了几点例题教学的措施，对于提高数学例题教学的效率与质量，具有十分重要的意义。

一、在数学例题教学中培养学生数学学习能力时存在的问题

（一）教师没有对数学能力培养活动予以足够的重视

很多初中数学教师受传统例题教学理念的影响下，往往将例题教学重点放在了数学理论知识的讲授上，而对于数学能力的培养活动，没有予以足够的重视。因此，一些初中生虽然具有较为扎实的数学理论基础，但实践能力较差，在自学、自问、自思、自我总结等方面存在不足。这主要是由于教师对数学能力培养活动的认识比较片面，没有重视培养学生的实践能力。与传统的课堂例题教学相比，数学能力培养活动例题教学存在一定的挑战性与复杂性。在新课程改革的作用下，强调要提升学生的综合实践能力，而数学能力培养活动的主要例题教学目标就是要培养学生的综合实践能力，需要教师对其予以足够的重视。目前，初中数学数学能力培养活动的例题教学内容，一般穿插在数学教科书中，没有单独开设科目，也没有明确的课时设置，甚至在中考中也没有设置专门的考试项目，在这种情况下，很难引起教师与学生的重视。因此，一些数学教师对数学能力培养活动持否定态度，有的教师认为数学能力培养活动存在风险；有的教师认为数学能力培养活动会耗费资金；还有的教师觉得数学能力培养活动会浪费教师与学生的时间精力。在这些思想的影响下，数学能力培养活动例题教学难以发挥其重要价值。

（二）教师缺乏数学能力培养活动例题教学的相关经验

摘要：初中数学教育中例题教学是一项重要的教学资源，对初中生数学能力的培养和数学素养的提升起到关键性作用。教师在新课程标准理念的要求下，要提高对例题教学的重视程度，通过例题教学来为接下来一系列教学环节的开展奠定坚实的基础。为此，教师要通过例题教学的合理设计来构建现代化的数学课堂，促进初中生发散性思维的提升，满足初中数学教育目标，推动初中数学教育的全面发展。

关键词：初中数学；例题教学；数学教学

随着新课程改革的深入发展，对初中数学教育也提出了进一步的要求。初中生数学作为一门抽象性学科，容易成为学生学习路上的困难，让学生望而生畏。为此，教师必须充分利用初中数学例题教学，构建良好的教学模式，发挥出例题在数学教学中的作用，提高学生的数学思维能力和运算能力，强化学生对数学知识的学习兴趣，从而达到良好的教学效果，满足初中生学习和发展需求。

一、初中数学例题教学的功能

初中数学例题教学不但具备知识传授功能，同时也能够展现出良好的育人能力，下文将结合这两点具体分析。第一，从知识传授角度来看。初中数学教学环节中，通过合理开展例题教学，能够让学生的智慧得到启迪，思维得到拓展，同时也能够学习更多的数学解题技巧。通过对数学能力的培养，可以帮助中学生养成良好的数学素养和价值观念，而且初中数学例题的教学中，知识的功能是一项重要内容，在新知识的引入中，能够通过例题将知识形象地呈现出来，让学生能够理解数学知识的内涵，在此基础上激发学生自主学习和探索的热情，让学生能够通过自主思考与分析，掌握每个章节的新知识，同时也能够实现知识巩固，通过例题的合理化设计，借助例题清晰地掌握教材中的内容，学习教材中的概念和公式，从而达到良好的教学效果。第二，从育人能力的角度分析。初中数学例题教学还能够展现出数学知识和生活实际的联系，让学生体会数学知识在生活和发展中的重要性。在开展初中数学例题教学时，可以让初中生深刻地理解数学知识的探索与研究过程，感受数学历史，同时理解每一个知识在各个领域的不同运用。另外，通过初中数学例题教学，教师也可以运用一些生活化素材的因素，让初中生在学习中感受到数学家不懈的努力。初中数学例题教学的巧妙设计也可以让学生感知数学知识的魅力，从而有效激发学生的探索和学习精神。例如，在初中数学课堂上教师可以引入关于几何知识的例题，然后在讲解过程中为学生描述黄金分割比，感受黄金分割的数学魅力，另外也能够领会对称图形的美。另外，在开展初中数学例题教学时，教师还要重视对初中生思维品质的培养，通过逻辑思维的锻炼来提高学生思维的严谨性，让学生具备良好的因果意识，能够从逆境中寻求发展，掌握自主面对问题和解决问题的能力。

二、初中数学例题教学的有效策略

（一）以生为本，创新初中例题教学方式

1高中数学教学中存在的主要问题

受以往传统应试教育模式的影响，当前我国高中数学教学过程中主要存在以下几方面的问题，严重影响了我国高中数学教学有效性的提升。首先，就以往的高中数学教学来看，在教学过程中教师过于重视课本知识的传授，对高中学生在学习数学过程中所特有的学习经验、兴趣以及知识结构等并未给予足够的关注，高中数学教师普遍缺乏对学生科学数学学习态度的培养，只是单一的对数学教学的结果进行强调，而完全忽视了数学知识、结论等内容形成的具体过程的讲述。其次，在传统数学教学理念的影响下，数学教案的书写也较为单一化，对于数学教学的目标、教学反思、教学评价等内容都没有进行明确的设立。教师只是一味的对机械化题海训练以及接受式的学习进行强调，完全忽略了学生在数学学习过程中情感上的独特体验以及学习的愿望，这就是导致许多教师在数学教学过程中事倍功半的其中一个主要原因。再次，对于高中数学教学来讲，课堂提问是其课堂教学的其中一个重要环节，对于数学教学质量教学有效性的提升等都具有重要的影响。因此为进一步提升数学教学有效性我们必须对数学课堂提问环节给予高度的重视，在对数学问题进行提问时也必须要注意对数学课堂教学的目标、难点、重点进行结合，通过启发性的课堂提问，来对学生新知识结构体系的构建进行引导，以对学生的数学逻辑思维能力进行良好的激发。然而就当前实际的高中数学课堂教学提问环节来看，一些教师对课堂提问的问题、内容、方式等并没有做过于充分的准备，这直接导致了课堂提问问题的浅显性，甚至学生在不用动脑的情况下就能够直接的将答案脱口而出，并且问题答案以教师设定的结果为唯一标准，其它与教师所设定结果不符的答题思路均被否定，这种提问方式过于死板，不利于学生创造性数学思维的培养，对未来高中数学教学的培养起到了一定的阻碍作用。最后，随着新课改在高中数学教学中的进一步推进以及受多媒体技术飞速发展的影响，近年来多媒体技术被广泛的应用于教学当中，以辅助教学活动的开展，并在不断的实践当中取得了一定的教学成效，使高中数学教学在质量上相对于以往来讲有了大幅度的提升。然而部分教师在应用多媒体开展数学教学的过程中也普遍的暴露出来了一些问题，对教学活动的顺利开展造成了一定的影响。如一些教师对多媒体课件表现出了过分的依赖性，完全脱离了以往的教学模式，在对课程内容进行讲述时也只是通过鼠标的点击、课件展示等来进行，对于难题、例题的讲解也只是象征性的对学生的思路进行询问，之后就直接将答案展示出来，学生只是负责记录即可。长此以往下去，学生越学越累、越学越乏，对数学学习的兴趣也逐渐降低，课堂教学预期的效果也难以达到。

2高中数学教学有效性提升的具体策略

2.1完善课前准备

做好充分的课前准备是顺利开展课堂教学活动的重要前提条件，只有在课前阶段做好充分的准备才能在授课之时做到事半功倍、游刃有余。具体来讲课前准备阶段的完善需要我们从三个方面做起：首先，在授课之前要求教师在精读数学课本的基础上，对课本中的每一道例题、公式、习题、问题等内容进行深入的研究。对教材内容编写的主要意图要用心的进行体会，对知识点讲解的思路以及知识脉络要做出细致、详尽的梳理，以逐层深入的对课本知识进行细致的讲解。切勿脱离课本，盲目的对一些练习册、参考书上的典型例题进行摘抄，要始终以课本为基础，并注重课本与考纲、课标之间的关系。其次，对学生的基本情况做出详细的了解，这要求教师必须注重与学生生活实际的结合，从学生当前已有的知识结构出发，通过有趣、生动数学教学情境的创建，来对学生通过猜测、归纳、类比、思考、观察等活动接受新的数学知识的行为进行引导，帮助学生掌握到更多的新知识、新内容。最后，要求教师必须对自身的教学风格、性格特点、不足之处等做出充分的了解，在扬长避短的基础上对自身独特的教学优势、魅力进行充分的发挥，以达到预期的教学效果。如以怎样的方式来对教学内容进行讲解、对教学情境进行创设以及如何来运用数学课本、选取教辅材料等这些都需要教师在授课之前作出充分的思考和准备。

2.2注重例题的选取

对于高中数学教学来讲，例题的讲解能够帮助学生对知识点做出深入的了解，以做到融会贯通。因此，为进一步提升高中数学教学的有效性，我们必须重视数学例题的选取，力求每一道习题、例题都是在经过教师深思熟虑之后所设置和选取的，所选取的各个例题之间在知识点的涵盖上既要有所关联又不能出现重复，必须要给学生留有足够的拓展空间，以引导学生层层深入、由浅及深，使数学知识之间的异同性、规律性、连贯性得以很好的展现出来。具体而言，教师在对例题进行选取和设置时应做到：一是，巧妙设置，注重教学情境的创设。教师要引导学生通过对周边实际生活的观察，来感受和体会数学实际的应用价值，以对学生学习数学的兴趣进行充分的激发，提升学生学习数学的积极性，对其探究能力进行培养。加强课堂教学与实际生活的联系，提升所选取例题解题的趣味性，为学生的数学学习创设生动、有趣的教学环境。二是，一题多变注重思维的拓展。教师要认识到同一例题是存在多种解题思路的，对学生所提出的各种无论是正确还是错误的解题思路都要给予包容的态度。教师要立足于教学目标，注重学生解题思维的拓展以及学生发散性思维的培养，将学生从单一思维框架当中解放出来，引导其从各个角度去对问题进行分析和解决。三是，通过例题之间的对比，根据已知条件、例题特征等内容得出同一类问题的规律性解法，帮助学生对所学知识进行归纳和类比，以加深学生对所学内容实质性的理解。

1.探究性教学与初中例题教学

初中例题可是初中数学教学当中的一个重要组成部分，从当前的中考来看，中考数学对于学生数学能力的考查中，针对基础知识的考查依然占有非常大的比重。这就意味着，当前的初中生需要非常重视例题的学习，初中老师需要对学生进行卓有成效的教学。在这个过程当中，初中数学老师必须帮助学生熟练地掌握初中例题，并且能够指导学生在考试当中灵活的应用例题课中传达的方法来解决问题，进而在正式的考试中取得比较好的成绩。所谓探究性教学指的是老师在课堂上和课堂之外，通过多种多样的手段和方式主动地去，思考和探究在自然界万事万物当中的的规律，用这样的方法来引导和启发学生以更加积极的态度和更活跃的方式来认识和看待世界。从更高的层面上来看，探究式教学是引导帮助学生提升个人能力，帮助他们提高发现问题和解决问题能力的一种必要的方法和手段。

2.探究性教学在初中数学例题教学中的应用路径

2.1创设具体情境，引导学生自主参与例题探究

要想让探究性教学在初中数学教学当中发挥重要的作用，就应该考虑创设具体的情境，引导学生自主参与例题的研究。实际上，探究式教学的本质就是让学生发挥主观能动性，在自我探究的过程当中，领会和知道所学知识的真正含义，并且能够在自我学习的过程当中达到对知识的融会贯通。在数学教学当中，例题都是由教材编写者在通过总结试点经验，在千千万万道题当中所选出来的具有极强的代表性的那些题目，老师针对对例题教学，最终目标是为了通过例题让学生掌握相关的知识和学习解决问题的技巧，最终达到学生的知识和能力的双重提升。例如：在进行“正整数和负整数”这一部分的教学的时候，初中数学老师可以在课堂上设定一个同学之间互相借贷情境，让两个同学在课堂上利用两方之间的金钱借贷关系来让学生明白正数和负数之间的现实含义，帮助学生理解。情境的设置，可以让学生通过立体的描述和老师的描述，这头脑中构建起一个相对丰满的情境，在强化代入感、加深对老师提出相关数学问题的理解的同时提升学生们的注意力，帮助学生们提升学习效率，从过往的经验上来看，在初中数学例题教学的过程当中，老师通过创设情境的方法来引导学生进行更高质量的学习，这种方法是十分有效的。

2.2强化提问环节，引导学生主动思考

此外，在初中数学教学的例题教学环节中，还应该重视和强化提问环节，引导学生主动思考，帮助学生将探究当作一种思维习惯，让探究的方法最终划归为一种能力，引导和帮助学生用更加饱满的热情和姿态来进行接下来的更加深入的学习。在这个问题上，老师应该明确一点，那就是探究式教学本身是围绕着激发学生主观能动性来开展的，学生在进行探究式教学的过程当中注意一个核心的问题，那就是如何激发学生本身对于探究式学习所指向的相关学习内容的兴趣，引导和帮助他们树立起学习的决心和信心。例如：在进行一元一次方程相关内容的讲授时，老师可以通过改写和改编课本例题，设计课堂问题来考查学生对相関概念的掌握情况。具体而言，老师可以向学生提出日常生活中需要用正向思维求解未知数的相关问题，引导学生独立思考和解决相关问题。在进行相关问题的设置的时候，老师一定要充分考虑学生的近视情况，一方面要着眼于初中生本身在青春期前期的心理特征，本着鼓励式教学的方法，让学生在提问和回答的过程当中，能够享受到自我满足的乐趣，因此，提问的内容不宜过于难，应该引导性和启发性为主，让学生容易回答，让学生在接受课堂教学的过程当中，能够通过与老师的问答来建立起与老师默契的合作关系。与此同时，在问题的设置的过程当中，老师一定要充分考虑，老师课堂教学的目的性，要通过问题来推进课堂的进程，要让提问与回答成为课堂的有机组成部分，不要为了提问而提问，而是要让提问成为整个数学例题教学课堂当中的有机构成。

摘要：新课改对初中数学教育提出了更高的要求。所以，数学教师必须积极创新教学方式，以增强教学效率。目前，变式教学在初中数学教学中有一定的应用，具有良好的应用效果。但是，要想发挥变式教学的应用优势，初中数学教师必须采取有效策略，进而从根本上提高初中数学教学效果。本文主要阐述初中数学变式教学的重要性，进一步提出有效的教学策略。

关键词：初中数学;变式教学;策略

前言

在初中数学教学中，教师应重视培养学生的抽象思维能力、认知能力等，这对促进学生健康发展发挥着至关重要的影响。初中数学学科教学的知识内容相对较为抽象，只有注重将理论教学和实践教学相结合，才能从根本上提高学生的思维能力。基于此，将变式教学应用于初中数学是必要的，不仅能够培养学生的多重思维，而且有利于提高数学教学成效，推动初中数学教育的健康可持续发展。

一、初中数学教学中变式教学的重要性

就初中数学教学而言，融入变式教学是重要的。首先，通过变式教学，可激发学生学习的积极性、主动性。在变式训练过程中，学生能够进行一题多解，体验数学课程学习的趣味性，进而激发学生的探究欲望和求知欲望，有利于提高教学效果。其次，基于数学课堂的变式教学，可以为初中数学教育增添活力，适应新课程教育改革的发展需要，同时也能推进初中数学教育的发展进程。最后，变式教学有助于培养学生的创新思维和提升其创新能力。数学学科具有较强的抽象性，基于变式教学，学生可从多个视角深入剖析数学问题，因而能够实现思维发散和解题的创新[1]。

二、初中数学教学中变式教学的策略

一、多媒体教学的特点

教师在教学中使用多媒体进行教学，可以改变传统的教学模式，传统的教学当中，教师将所有的知识都罗列在黑板上，粉笔、黑板成了传统教学的代表，然而，利用多媒体教学，教师可以将一些知识点用多媒体展现在学生的面前，这样的教学模式不会占用太多书写的时间，教师可以有更多的时间向学生讲述一些例题和学生不明白的知识点。教师可以利用多媒体向学生播放一些动态的画面，如，一些数学模型和数学现象，这样会使学生更直观的看到数学的本质，激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到课堂当中，学生对数学的学习欲望也会有所增加。教师在本堂课快要结束时，可以了用多媒体对知识进行一个简单的归纳，让学生能够将整堂课的内容进行回顾，这样可以帮助学生学习。

二、培养学生的多向性思维

高中数学与初中数学相比，高中数学中有很多的重点和难点，初中数学相对比较简单，但高中数学当中的知识点和难点使学生在学习的过程中不容易掌握，高中数学当中的知识点也相对比较抽象，这就要求学生要有多向性思维，教师乐意利用多媒体向学生播放一些与教学内容相关的图形、动画，让学生通过这些模型与教师所讲的内容结合起来理解，这样可以帮助学生更好的理解知识点和难点，学生也会对数学产生强烈的好奇感，学生也会自己去探索数学的奥秘，并学会从不同的角度学习数学、认识数学。如：教师在讲二次函数的图像这一节时，教师可以利用多媒体播放一些图象，让学生快速找出其中哪些是属于二次函数的，哪些图象不属于，教师还可以用动态的图象演示二次函数的函数值随自变量的变化而发生变化的情景，学生会根据动画中的演示进行推理，教师还可以让学生根据图像的变化理解二次函数的单调性与二次函数的极值的问题，这样会使学生自己去思考，带着问题去学习。

三、利用多媒体讲解例题

教师在以往的教学过程中，讲解例题时，教师一般都要将很多繁琐的过程书写在黑板上，这样既耽误教学时间又不美观。教师在教学中，可以利用多媒体讲解例题，教师可以将公式以及概念都通过多媒体展示出来，甚至还可以将相关公式的推导过程和证明过程和涉及到相关公式的例题也一并展示出来，让学生先自己思考，根据公式思考解题的过程，在这个教学环节中，教师可以很好的培养学生的自主学习能力和逻辑推理能力。当学生不会做例题时，教师可以进行引导，让学生独立完成，最后教师可以利用多媒体将解题思路以及解题步骤都展现在学生的面前，让学生一目了然。如：教师在讲解圆的标准方程中的例题，已知圆的圆心坐标为A（a，b），半径为r（其中a、b、r都是常数，r＞0），如何确定圆的方程？教师可以在旁边问学生，针对这个问题而言，是否已经建立了坐标系？学生回答“是”教师还可以继续发问，设M（x，y）是圆上的任意一点，根据圆的定义如何建立x，y满足的关系式？学生会写出点M坐标适合的条件，通过这样的引导，使学生完成例题，最后教师通过多媒体将解题思路与答案展示出来，学生可以与自己的答案进行对照，并对不明白的问题进行提问，这样的方式既讲解了知识，又帮助学生掌握了学生需要掌握的知识点。

四、帮助学生复习

【摘要】数学教学资源的不断挖掘，以及合理运用能够决定课堂教学的成败，教学资源的挖掘主要包括是教材当中的背景资源，习题资源，思维资源等各种资源．挖掘和利用的时候一定要以教材为主体，通过各种不同的教学方式来充分地对其内容加以利用，如此可以加强教材的实用性．

【关键词】初中数学;教材;挖掘;利用

教师对数学教材是最为了解的，然而，教师如果想要将自己的教学内容完整地教授给学生．除了要努力地挖掘教材，把握教材的深层次以外，同样还需要掌握学生的整体能力以及特点，这样才能够有效地提高课堂教学效率．数学对学生而言是初中阶段较难掌握的一门学科，它其中包含着较多的抽象的，难以理解的理论知识．如果教师在课堂上仅仅只是一味地通过语言去介绍这些数学上的理论知识，或者是让学生自己去进行研读，是较难引起学生注意的．学生对理论知识的自我研读总是缺乏耐心，但是他们对实际的题目却有着浓厚的探究意识以及研究兴趣，题目对学生而言，是将数学与实际生活结合一起的问题．如此教师可以通过对教材当中例题的讲解以及引申，进而让学生对理论知识有一定的了解，同时也锻炼了学生的解题能力．教师在教学的过程当中结合教材中的具体理论知识以及教学内容，从学生的学习需求出发，进行学生学习的指导，能如此能够有效地提高数学教学课堂质量．

一、通过题目，锻炼学生的思维能力

传统的教学模式主要是教师以灌输式的教学方法给学生传授数学理论知识，这样的教学方法难免会让学生觉得枯燥乏味，并且无法有效地锻炼学生的思维能力．初中数学的教学内容当中，存在着许多经典的例题，能够让教师直接利用，教师可以通过对例题的分析以及解读，让学生了解到解决题目的具体方法以及通俗的步骤，如此可以让学生举一反三，在解决问题的过程当中提高自己的综合能力，对数学学习产生一定的兴趣．

二、剖析典型例题，准确把握一类题目的解决方法

教师引导学生对教材当中的典型例题进行分析以及理解，如此能够有效地提高学生的创新能力以及探究问题的能力．在课堂上，教师应当注重对题目的解题过程的讲解，同时还应当对一题多解的方式方法进行研究，许多教师对典型的例题仅仅只给出一种解决方式，这样限制了学生的思维以及想象力，对学生而言，无法达到提高他们综合素质的目的．这样的课堂教学对学生来说是枯燥无趣的．许多习题的解法，他们通过自己的学习也能够完成，因此，他们可能会对教师的教学能力产生怀疑，从而导致课堂教学效率极低，也无法有效地培养学生的数学学习兴趣以及解题的能力．教材的例题都是经过专家精心筛选的，它具有一定的典型性以及客观性．