数学教育学范例

摘要：

近些年来，新课标教学改革工作在我国各个省市地区如火如荼的进行，小学是打好学习基础的关键时期。一直以来，数学教育都是义务教育阶段的重点教学课程，在新课标改革工作不断推进的背景下，对传统的数学教学方法进行改良和创新已经成为了相关教学人员工作的重点内容，本文分析了新课标环境下数学教育教学过程中存在的问题，并提出了新时期提高数学教育人才培养效率的有效策略。

关键词：

新课标；教学改革；小学数学；教学策略

数学是研究数量、结构、空间变化等一系列综合知识的学科，小学阶段的数学教育对于培养学生的数学思维、数学兴趣具有重要的作用。在新课程标准的理念下，数学教育不仅要教会学生结果，更要教会学生方法。因此教育人员在进行教学设计的过程中一定要重视学生的参与，帮助学生将课堂中所学习的理论知识与实际生活中所遇见的难题有效的结合在一起，使学生从小培养一种全面的数学思维。

1小学数学教育培养体系中存在的问题

1．1数学教育人才培养理念落后。

一、发展导向的价值取向

其一，要正确理解全面发展的意蕴。人的全面发展是基于对人的基本假设，德国哲学家恩斯特•卡西尔在他的《人论》一书中提出，“人应当是不断探究他自身的存在物———一个在他生存的每时每刻都必须查问和审视他的生存状况的存在物”。人的存在形式就是不断探究新知，并在这种探究活动过程之中获得知、情、意、行的发展。如果人失去了探究的时间和空间，就不可能获得发展。在此意义上，数学节区别于常规教学，它首先就是要给学生提供探究数学问题的机会和场所，这是它的应有之意。其二，数学节是一种教育活动。首先，教育活动就需要遵循教育最基本的规律，这个规律就是教育活动要符合儿童身心发展的特点，不能超越儿童可接受水平，太深太难甚至是奥数的内容只适合极少数学生的思维发展，数学节学生的数学探究活动范围应在其年龄层次可接受范围之内。其次，教育活动的基本特征在于它的计划性。对于数学节如何开展，学生通过参加活动有什么样的预期发展等，应先于活动反复论证，要坚决避免活动的随意性和走过场现象。其三，数学节应是一种双向的交往活动。历史上，苏格拉底与他的学生斐德诺一起散步，他们走到了雅典城门外的一片田园，苏格拉底看到这片风景时喜不自禁，高度赞扬，斐德诺打断了苏格拉底：“难道您从来没有出过城门吗？”苏格拉底回答道：“确实如此，我亲爱的朋友。我希望你知道了其中的缘故后会谅解我。因为我是一个好学的人，而田园草木不能让我学到什么，能让我学得一些东西的是居住在这个城市里的人民。”苏格拉底的回答告诉我们，主体与主体之间的交流对于人的学习是如此重要，这就是德国当代哲学家哈贝马斯所说的主体间性。数学节不是单向的知识与符号的传输活动，而是让学生回归到主体的位置，通过主体之间的双向甚至多向互动来实现其教育价值的活动。

二、兴趣导向的活动定位

开展数学节活动，不在于通过这一活动，给学生补充多少深奥的课堂上没有的数学知识。在当前信息社会的背景下，知识以几何级数增长，就算夜以继日地补课也不可能穷尽。数学节活动应以培养学生对数学问题进行探究的兴趣为导向。兴趣是最好的老师，当学生学习数学的兴趣被激发起来，那么他就有了解决数学问题的原始冲动，他就渴望通过自己的努力去探究更多的问题，去思考更好的方法，这就形成了学习数学的动力机制。兴趣导向的数学节，比知识导向的数学节更具有可持续发展的意义。诚然，只要是“过节”，学生都应该感到开心，因为节日带来了很多不一样的活动形式，比如，学生可以讲，而不是一味地听教师讲；学生可以动手去试一试，而不是以记为主；学生可以用画的方式来表达自己的想法，而不只是做数学练习题；学生可以了解数学家的故事，而不是面对着一大堆冰冷的公式和定理……这些丰富的活动形式与日常的课堂教学迥然不同，无疑会让学生感到耳目一新。然而，如果学生仅仅只是因为这些新颖的形式而参与到数学节活动中来，那就注定他们在这个活动中不会投入过多的时间和精力，他们也不可能深度参与到数学节中。在短暂的新鲜感过去之后，剩下的将是不可避免的乏味乃至厌烦。真正让学生能融入数学节中去的，是数学本身的魅力，以及探究过程中获得的成功体验。当教者以兴趣为导向，为学生学习数学打开一扇窗，将其引导进去，学生就会乐此不疲。因此，判断数学节是否成功举办的标志，不是看节日的形式是否丰富，也不是看教师准备的知识是否深刻，而是看学生是否具有持久的参与兴趣。经验告诉我们，当学生自己学习时，学习的速度很快且不容易遗忘，并具有高度的实际意义，而当用一种只涉及理智的方式教他们时，情况就会很糟糕。美国人本主义心理学家罗杰斯解释道，后者不涉及个人意义，只是与学习者的某个部分（如大脑）有关，与完整的人无关，因而他不会全身心地投入。罗杰斯进一步指出，最好的学习是意义学习，它把逻辑与直觉、理智与情感、概念与经验、观念和意义等结合在一起，当我们以这种方式学习时，我们就成了一个完整的人。数学节的兴趣导向，并不是单纯的用表象和符号来刺激兴趣，而是必须关注到儿童的直觉兴趣、情感兴趣、经验兴趣与意义兴趣。总而言之，只有对数学节这一教育活动有了正确的定位，才能将活动建立在教育学的基础之上。

三、探究导向的活动内容

数学节作为一种教育活动，探究应成为活动的主题词。基础教育课程改革以来，数学课堂也提倡探究式的学习方式，数学节的探究活动与课堂探究活动相比，有着独特的优势，其探究的内容不限定于课程标准，探究的时间不限定在45分钟之内，探究的形式也更为多样。因此，架构探究内容的基本框架，是保证数学节活动质量的重要因素。由于所有的探究都是从“我”出发，以“我”为逻辑起点，因此，可以将学生的数学探究划分为“我与自己”“我与他人”“我与知识”“我与社会”四个类别。我与自己———探究生活中的数学问题。每个学生在其现实生活中，都会遇到许许多多的数学问题，只有用数学的思维、数学的方法、数学的逻辑才能让这些问题得到解决，这些问题不同于教科书上的内容，它们具有一定的复杂性，也具有生活化的特点。比如，我每天上学走什么路线最省时间、家里如何使用峰谷电价才能既省电又方便等。要想解决这些问题，学生就要经历从具体到抽象再到具体的过程，先把具体的生活化的问题转换成抽象的数学问题，用数学方法解决，然后再把结果运用到具体的生活情境中。尽管这个过程比较复杂，但却是“有用”的数学，能让学生终身受用。每个学生都有自己的生活，都会产生自己的问题，这些问题尽管重要，但在数学课上却常常得不到关注，因此，这类问题应该成为数学节中学生探究的重要内容。我与他人———探究数学家的成长故事。数学知识的发现与构建，离不开数学家的付出与贡献，古今中外无数的数学家孜孜不倦地追求真理，体现了他们的科学精神和探究兴趣，这是数学知识体系得以不断更新的重要因素。结合课堂内学生学到的数学知识，鼓励他们去探究发现这些数学知识的数学家的成长经历和探究历程，从“人文”和非智力因素的角度去探究另类的“数学”，对于激发学生的学习兴趣有着重要意义。我与知识———探究课堂外的数学问题。数学教学内容的主要特点是基于课程标准，然而数学学科体系庞大，内涵丰富，数学知识纷繁复杂。学生在学习数学的过程中，往往对知识会产生新的疑问和新的兴趣，教师在数学节中引导学生探究数学知识，拓展思维空间，从点到线，从线到面，最终帮助学生建立起一种立体的数学体系，指导学生理清数学知识的来龙去脉，这种对知识本身的探究，不仅有助于学生加深对数学的理解，更能培养学生严谨的态度和数学的素养。我与社会———探究社会应用中的数学。数学是基础性的学科，在工业、农业、军事、信息技术、尖端科技等行业中都有着广泛的运用。引导学生认识到数学在社会中的广泛运用，有助于他们更加深刻地理解数学的内涵，增强学习的动机，初步培养他们的职业意识和职业技能。在数学节活动过程中，学校和教师应引导学生进入生产和科研的实际场景，提高他们主动学习和探究数学的兴趣。数学节的活动内容是学生参与探究的载体，其本身并不是目的，因此，学校对活动内容的取舍并不必刻意追求完全意义上的内在逻辑。

四、尊重选择的活动方式

教师怎样教学生如何学才能适应素质教育的要求呢？以下是笔者对初中数学教育与学生全面素质教育几个方面问题的认识。

一、数学教育与文化素质培养

初中教育属于基础教育。通过这些教育，要使学生具有一个普通公民应有的基本素质。作为初等教育的核心课程——数学，在学生文化素质培养中居于举足轻重的地位。首先，通过数学教育，可使学生掌握基本的数理知识，为学生学习其它方面的知识和进一步提高奠定必要的基础；其次，在数学教学中，教师如能结合其产生和发展的历史、结合其在现实生活中的具体应用进行教学，还可以对学生进行必要的历史知识教育，甚至可以教给学生许多从书本上无法学到的知识；第三，教师在教学中若能大胆进行教学方式方法的改革，如采用逆向思维教学方式，在教学中附之以设疑、提问等，不仅可以锻炼学生的语言表达能力，更重要的是可以培养学生的创新能力。

二、数学教育与创新能力的培养

在学生的全面素质教育中，最关键的莫过于创新精神和创新能力了。作为一个人成长的超始和基础阶段，初中学生创新精神和创新能力的锻炼和培养尤为重要。而在学生的创新精神和创新能力的锻炼和培养方面，数学教育具有得天独厚的优势。第一，与其他学科相比，数学以其严密性、逻辑性而著称，是科学的科学。通过数学教学，可以培养学生在分析问题、解决问题时的严密性和逻辑性，培养学生的科学精神，这是培养一个人的创新精神和创新能力的必备基础。创新是科学的创新，而不是毫无根据的胡思乱想和猜测，数学教学中中严密而又符合逻辑的论证和推理，极有利于学生科学精神的形成。第二，数学教学中存在大量的反证命题，有利于培养学生的逆向思维能力。一个善于创新的人，决不是一个墨守陈规的人，他应具备较强的逆向思维能力，善于应用反证法。逆向思维是一种突破习惯性思维束缚的反向思维方法，是世人的思维活动中不可或缺的一种思维形式，离开它，很多问题将无法得以解决或解决起来较为复杂。例如，已知f（x）=x2+ax-b，求证f（1）、f（2）、f（3）的绝对值中至少有一个不小于1／2。如利用正向思维去求证是较为困难的，但若用反向思维去求证它们三个均小于1／2，却容易得多。第三，初中数学为教师采用有利于培养锻炼学生创新精神和创新能力的教学方式方法提供了较大的空间。首先，初中数学所涉及的内容均具有现实生活背景，教师在教学中易于增加实习作业和探究活动，也易于采用讨论式和启发式教学；教师的教学也很容易结合当地、学校和学生的实际，灵活穿插一些有助于培养学生创新意识和实践能力的实习、探究内容。例如，在学习有理数时，可以结合生活实际进行关于储蓄、国债的利息收益的比较；在学习一元一次方程时可以让学生去寻找、提出并解决周围的与一元一次方程有关的实际问题。其次，数学教学为求异思维具有独创性、多样性、灵活性的批判性，是创新活动中必备的一种思维能力。教师在教学中不应拘泥于原有的教学方式，而应大胆地采用求异思维的方式，以培养学生的求异思维能力。如在讲解下列各数的大小时：8/13、16/57、32/111、96/133，可采用求异思维的方式，统一分子而非分母，根据分母的大小比较各数的大小，这可把复杂的问题大大简化，既鼓舞了学生学习的积极性，又可培养学生的求异思维能力，起到一箭多雕之效。

三、数学教育与学生思想政治素质培养

初中的数学教育似乎与学生的思想政治素质培养关系不大，其实不然。首先，对学生实施全面素质教育，最根本和最重要的是思想政治素质的教育。在年中央召开的全国教育工作会议上指出：“思想政治教育，在各级各类学校都要摆在重要地位，任何时候都不能放松和削弱。要说素质，思想政治素质是最重的素质。不断增强学生和群众的爱国主义、集体主义、社会主义思想，是素质教育的灵魂。”对于学生思想政治素质的教育，应贯穿于各级各类教育及其各个方面。其次，正处于成长发育阶段的青少年是思想政治素质教育的黄金时段。因为在这一阶段，人们的人生观、价值观、道德观等尚未形成，其可塑性极强。因此，必须抓住有利时机，采用多种方式方法多渠道对他们进行思想政治教育。第三，在科学文化知识传授过程中实施思想政治教育，要比单纯的思想政治课程教育有效的多。教师在知识传授过程中结合所讲授内容进行思想素质教育，是顺理成章、顺其自然之事，既可以发挥教师自身人格魅力的影响作用，又可避免单纯说教可能给学生带来的反感情绪。最后，教师可结合初中数学课的教学进行多方面的思想政治教育。如通过对古今中国著名数学家个人成长历史、对数学科学发展的杰出贡献等的介绍，对学生进行爱国主义教育以及人生观、价植观、道德观的教育，激发他们爱国主义热情，引导他们形成正确的思想道德观念；可根据数学自身的严密性、科学性等特点，教育学生崇尚科学，形成实事求是的优良作风，等等。

一、小学数学教育易于发掘学习潜能

小学数学教育的方式是非常有利于发掘学生的学习潜能的。小学数学教育是为了教授学生初步的数学知识，锻炼学生的逻辑思维能力。这些知识是学生整个学习生涯的基础，学生在学习中初步形成了严谨的逻辑思维方式，并且在学习过程中极易产生自己的想法，有些想法也许并不十分正确，但是却是学生学习潜能的一种外在表现。当学生开始积极思考某个问题并且提出自己的想法时，就说明学生已经在一定程度上表现出了自己的潜能。在小学数学教育中，数学问题的解法往往是多样的，学生通过自己的思考找到不同的解法既能巩固所学知识、培养创新思考能力，更能表现出学生的学习潜能。这些潜能不仅能影响学生的数学成绩，更能使学生养成一种学习素养并在各个学科的学习中有所表现。

二、小学数学教育挖掘学生学习潜能的方法

有些学生能够自己表现出在学习方面的潜能，但是有一些学生还需要老师进行有针对性的挖掘和培养。找到正确的方法才能正确地挖掘学生的学习潜能。

1、培养学生对数学的兴趣

小学数学教育尽管只是数学教育的入门，但是也是小学教育教难的科目之一，学生如果没有兴趣很难学好这种较难的科目。如果连对这一学科的学习兴趣都没有，又怎么能被挖掘出学习潜能呢？所以，老师在进行教学时，应该尽量用生动形象的表现方式进行数学教学，培养学生对这一科目的兴趣。同时针对小学生的学习进度进行合理的教学，不要用太难的问题打击学生的信心，破坏他们对数学的学习兴趣。如果学生成功培养了学习兴趣，那么就会主动积极学习，学会主动思考问题，在学习过程中就能最大限度地培养或者表现出自己的学习潜能。

2、研究学生的实际能力

摘要：残疾儿童同普通儿童相比，无论是在生活还是学习中，都更需要得到关爱与尊重。因此，关爱教育应成为特殊教育学校小学数学课堂教学的主要途径与特点。这样，才能为促进特殊教育学校学生身心健康发展奠定良好基础。本文主要探讨特殊教育学校小学数学课堂中实施关爱教育的途径。

关键词：特殊教育学校；小学数学课堂；关爱教育

关爱教育能够给予内心极度脆弱的特殊教育学校学生以更多的关注与尊重，能激发这部分学生的学习积极性，更能从心理、思想以及生理等多个角度出发，对学生进行全面培养。因此，新时期特殊教育学校小学数学教师在实际展开教学活动的过程中，应对关爱教育的重要性产生深刻认知，并结合教学内容以及学生特点，有针对性地合理实施关爱教育，为实现人才综合素质的全面培养奠定良好基础。

一、特殊教育学校小学数学课堂实施关爱教育的重要性

第一，同普通儿童相比，特殊儿童在生理上存在先天缺陷，因此心灵也更加脆弱，由于能力缺陷，无法顺利独立完成生活中的各种活动，部分特殊儿童甚至无法独立生活[1]。因此，针对这部分学生展开数学教学的过程中，实施关爱教育能够从特殊儿童身心特点出发，有针对性地制定教学策略，通过基于学生充分关爱的基础上进行知识的传递，不仅有助于提升课堂教学质量，更有助于特殊儿童的身心健康发展。第二，关爱教育有助于解决特殊儿童思想上存在的问题。每一个儿童在成长的过程中，都需要学会正确认识自我和看待自我，这是小学教师在日常教学活动中应完成的首要目标。只有正确认识自我，学生才能够正确理解社会，并拉近自身与其他人之间的距离。特殊儿童存在自卑、自闭等心理，只有通过关爱教育，促使特殊儿童感受到来自教师的关爱，才能够逐渐释放自我，并在高度信任教师的背景下，学会在教师的引导下正确看待自我。关爱教育弥补了特殊儿童心理敏感以及脆弱的缺陷，可以减少其日常生活中出现情绪失落等现象的概率，对于逐渐树立较强的自尊心与自信心具有促进作用。

二、特殊教育学校小学数学课堂中关爱教育实施途径

(一)注重构建良好师生关系

核心素养指的是系统的知识与技能的结合，它不仅要求对知识全面掌握，还要求在实际生活中全面应用。在小学数学课堂教学中，教师应不断适应新课改的要求，在班级开展有效教学改革是非常有必要的，对学生的全面成长有很大的帮助。小学数学大部分内容与实际生活联系密切，实用性很强。小学阶段是培养学生认知的一个比较关键的阶段，所以教学应该以学生为中心，应充分发挥学生的主体作用，教师应引导学生积极思考，使学生能够更加系统地学习和应用数学知识；让学生在学好课本知识的同时，还能利用自身掌握的知识，解决平常生活中遇到的问题，将数学与生活更好地联系在一起，了解数学在生活中的价值。

一、小学核心素养教育中的问题

好习惯应该从小培养，小学阶段是孩子学习能力比较强的一个重要阶段，对学生以后的成长有很重要的奠基。所以，小学课堂受到学校和家长的格外关注。但是，教师对教学素养的认知不是很明确，认为素养与技能的含义是相同的，所以有时会进行大量的训练，让学生增强对知识的熟练程度。教师对学生进行一系列的教学训练，对增强熟练程度有一定的作用，但经常进行此类训练会导致学生形成定向思维，遇到事情缺乏自己的见解，有时候会起到一些不好的效果。受传统教学思维的影响，教师习惯于在课堂上对学生进行知识的灌输，学生也只是进行简单的学习和记忆，然后进行大量的习题练习。现在这种教育方式已经落后于现代化的教育要求，单一且没有乐趣，比较枯燥。这种只有教师的主动教育而没有学生主动有效的学习的教育方式，导致学生的学习积极性不高，数学课堂的效率不高。这些都是亟待解决的问题。

二、小学核心素养培养方式

（一）采取正确的教学观念

现在有部分教师仍在用应试教育下的一些教学思想，把提高学生分数作为教育学生的唯一的教学任务，这在小学课堂上容易出现一种情况，学生只能接受老师所讲授的内容，学生自己的主体地位得不到体现，这也很容易禁锢学生独立思考的思维方式，这与教师的教学思想有很大的关系。在学生未来的成长过程中，要想充分发挥自身的价值，就需要有很强的实际应用能力。这就需要老师使用正确的教学观念，努力践行新课改的教学理念，以学生为主体，开展教书育人的工作。

（二）采取多样化的教学方式

【摘要】

对于初中数学，学习方式构成了重点内容。新课改的思路下，初中数学不仅应当重视最根本的数学原理，与此同时还需要引入研究性的新式学习思路。在教学体系中，初中数学具备了基础学科的位置，如果能够引入研究性学习的新方式，那么就可以在最大程度上引发初中生针对数学的探究兴趣，进而培育自主探究的数学学科能力[1]。针对初中阶段的数学教育，有必要融入研究性的数学学习方式。结合数学教学的真实情况，探析融入研究性学习的可行思路。

【关键词】

初中数学教育；研究性学习方式；融合的思路

引言

相比于其他学科，初中数学与平日生活具备了更紧密的联系。与此同时，数学学科也表现出很强的逻辑特征，数学基本原理以及具体解题思路等都有待深入研究和挖掘。由此可见，数学学科更适合引入研究性学习，师生通过共同探究就能够发现特定的解题规律。融合研究性学习，也可以调动初中生的探究热情，鼓励学生们自主探求新的数学知识[2]。在初中数学中选用研究性的数学学习方式，有助于培育数学学科的运用能力，让学生们逐步养成自主运用数学的良好习惯。研究性学习给初中数学带来了无尽的乐趣，同时也拉近了数学课堂中的师生距离。

一、初中数学教育中融合研究性学习的重要性

【摘要】

数学教育通过信息技术工具，数学推理和有效提问能培养学生的创新能力，这是我们开展数学实践活动课程的重要收获．

【关键词】

数学课程培养学生创新能力;数学课程;数学

实践活动课程此文系2016年江苏联合职业技术学院立项课题(B/2016/13/079)、(B/2016/13/060)、2016年宿迁社科课题(SK/2016/09/72)、2016年宿迁社科课题(SK/2016/09/69)、2016年宿迁教育规划课题(2015GH197)、江苏“十三五”规划2016年度课题－高职构建“教学做合一”教学模式的行动研究、2014年江苏高校哲学与社会科学资助课题(2014SJB333)的阶段性成果;并受到江苏省“333”工程基金资助．

我们根据教学实际逐渐加强信息技术与数学实践活动的有机融合，借助新手段，提高学习效率．让学生在活动中思考，思考中活动．

一、将信息技术作为工具和对象来学习研究创新工具