数学教学案例范例

摘要：

现如今，传统的教学模式已经无法满足小学生学习数学的需求。因此，小学数学教师应当转变教学观念，以学生情况和教材内容为依据，运用科学有效的方式提高教学效率，让学生学到有用的数学知识。在这样的背景下，将案例教学法引入小学数学课堂可以有效地解决上述问题。

关键词：

案例教学法；数学教学；小学数学

随着新课标的大力实施，案例教学法已经被广泛地应用在各年级段多个学科的教学中，并取得了很好的效果。以案例为基础的教学形式很好地契合了新课标中要求教师为学生“提供符合实际生活的、有现实案例的学习环境”的理念，可以让学生在案例学习的过程中提高理解能力，有效促进知识和生活相结合，对教学效率的提升也有着促进的作用。

一、案例教学法的定义

案例教学法起源于20世纪初的哈佛商学院，是以案例作为教学的基本内容而实行的教学策略。案例往往是根据现实生活、社会和自然的真实事件而设计的，其本质上是提出教育的两难情境，没有具体化或程式化的解决方法。在这个过程中，教师成了教学案例的设计者和学生学习的引导者，鼓励并引导学生通过多种形式的学习对案例问题解决整理，并归纳、掌握知识，最终达到教学目的。

一、案例呈现

1.令人揪心的到课情况

最近几年，一直留心面授课的到课人数，规律却是非常明显。除开学和结束复习，一般到课人数是班级总人数的百分之三十。虽然面授课往往采用单元化教学，而且教学内容也作模块化处理，但是数学课的系统性强于其他课程，在职的学员有时候会因为工作不能按时参加面授课的学习，听课的不连贯给后续学习造成极大的困难。尤其在天气突变的月份，看着班级里稀稀拉拉的十多个学员，心里就会犯嘀咕，这课到底要怎么上？

2.困难重重的网上学习

开放教育的学习以自主学习为主，辅以一定的面授辅导，学习具有极大的自由度。网上学习因此成为教学设计中最最重要的一个环节。在实际中，这个环节实施情况如何呢？每次课程开始时，向学员介绍学习方法。其中重点是如何IP课件和网络课程，如何在BBS中发帖提问。但教学过程中，发现学员的学习仍以面授辅导为主，所提问题都是课堂教学中的练习。难道没有人看IP课件吗？不充分利用岂不可惜。做过多次访谈后发现观看人数很少，而且不能坚持。看过的学员告诉我，他把一段视频看了三遍，最大的困难是来不及反应，跟不上老师的节奏；在做练习的时候还是不大会。BBS的发言对数学课程也是一大难点，因为BBS只支持文字，不能输入数学的符号、公式，通常是先做WORD文档，然后作为帖子的附件。怎么才能问问题？我给学员的办法是：书上的问题，写清页码和题号；其他问题不会的就用手机拍摄下来，然后以附件的形式发帖。虽然有些麻烦，但相比使用公式编辑器要方便许多。实践下来，学员还是很乐意用这个方法。

3.形同虚设的学习小组

每个学期都会对教学班的学员分成若干个学习小组，每组人数控制在15人以下并且确定组长。但是直到学期结束，也不见小组学员的活动。学员的居住地比较分散，工作时间不一致，每个小组都有些学员只在考试时才会见到，这个学习小组怎么活动？

【摘要】

高职经济教学案例教学是将案例作为基础进行的一种学习，把广大学生引入教育实践当中，通过教师与学生、学生相互间的多项交流与合作、共同深入探索等方法以促使学生的思维能力、行动能力等都能够得到显著提高的一种学习方式。接下来，文章针对高职经济数学案例教学进行探究，望能够起到一定的参考价值。

【关键词】

高职；经济数学；数学案例教学

1经济数学教学案例特征分析

（1）真实性。

数学案例是源于人们的日常生活及工作的实际情况，对事情的描述大体上是真实的，及时某种情况下会为了一些需求进行一些情节的设计，可是并非是单凭自己的创造力与想象力随意编出来的。

【摘要】在高校数学的教学中，为了让学生更好的适应社会的发展，教学的目标应该以培养学生的数学应用能力为主，本文分析了高效数学应用能力的现状及意义，主要介绍了在高校培养学生数学应用能力过程中存在的一些问题，并提出了如何让数学教学更有效的提高学生数学应用能力的建议，为以后的高效数学教学提供借鉴。

【关键词】高校数学；教学培养；应用能力

大学是学生步入社会的最后一个学习阶段，为了让学生更好的适应社会发展，提高学生在社会中的竞争能力，高校的教育要不同于义务教育和高中教学，要充分培养学生于社会接轨的能力，为适应社会发展并培育相关的技术型人才提供有力的教学支持，所以在高校的数学教学中，如何培养学生的数学应用能力成为了高校数学教学的主要目标之一。重视高校数学教学创新，培养学生的数学应用能力是适应社会的需要，是科技发展的需要。高校教育工作者，要重视学生数学应用能力的培养，积极完善教学方法，为社会提供相关的专业人才提供有力的教学支持。

1目前高校培养学生数学应用能力存在的问题

目前高校数学教学中在教学方式上存在很多问题，例如教学模式单一以教师口述板书授课为主，教学方法陈旧，教材更新慢，几年甚至十几年没有更新。高校数学教学一般都会集中在大一大二阶段进行基础数学课程的学习，大一大二的在校生都是经过严峻的高考形式考取的大学，所以在进行大学数学的学习时往往也是更注重考试成绩，学生在学习期间多数以学习知识为主，最终考试为目标进行数学的学习，所以在数学应用能力上没有什么建树，甚至是一些教学老师也以不挂科为基准进行数学的教学，教师在教学过程中不能主动引导学生培养其数学应用能力，学生被动听教师讲授知识，不主动思考和变通，导致了目前高校在校生对于数学应用能力的严重不足。

2培养学生数学应用能力的有效性策略

2.1重视培养大学生应用数学的意识

【摘要】线性代数是高等数学中最为关键的教学内容，其最为关键的教学目标在于构建数学思维并应用于各专业的其他理论内容学习中。那么线性代数本身作为各大高校的基础型学科，其教学方法的革新与优化直接影响到教学质量和水平的优越性。为此，本研究分析了线性代数课程的教学目标，同时总结了当前线性代数课程的教学现状。进而提出了基于实际应用的线性代数改革策略，以便为线性代数教学理论的发展与完善提供理论参考。

【关键词】线性代数；理论研究；教学方法；实践应用

1.线性代数课程的教学目标

线性代数是数学教学的重要分支，其研究方向主要为向量，即线性空间或向量空间的数学表达与应用维度，其有限维的线性方程组与线性变换方式皆为主要的教学目标。由于向量空间本身是描述事物发展规律的重要手段，因此在高等数学的教学环节中，其教学内容本身是引导学生构建数学思维的重要途径。当学生学习了线性代数的相关理论之后，可以借鉴线性代数的相关规律，衍生和构建抽象代数和解析几何的思维。因此，线性代数的教学重点并非引导学生完全适应高难度的算子理论，更多的实际应用方式才是其最为关键的教学目标。当学生奠定了线性代数的理论基础，也更加有助于学生学习和掌握其他专业的相关知识。因此，在高等数学教学中线性代数的主要教学目标为引导学生构建数学思维，并将其应用在自然学科或社会学科等专业的研究方向中。

2.线性代数课程的教学现状

2.1偏重理论教学

在以往教学环节中，线性代数的教学内容过多倾向于理论教学，对于数学知识的阐述与方法总结偏离了应用维度的界定。实际应用过程较少，导致理论教学内容与实际应用联系并不密切。这样的教学方式过于保守，导致学生面对枯燥乏味的理论内容无法调集较高的主观能动性，进而产生厌学情绪。尤其线性代数的理论知识过于抽象，而学生在学习过程中并未接受来自实际应用的相关指导，则会在后期学习中逐渐丧失学习兴趣。因此，目前线性代数课堂教学效率偏低的主要因素在于力量教学偏重，无法激发学生的学习主动性，导致学生失去了学习信心，从而产生厌学心理。

摘要:高等数学课程教学效果较差的原因是教学计划不科学、教学进度快、计算量大、教学方式单一。实施案例教学法的意义是使数学学习情境具体化，提高学生的学习积极性和学习能力。实施案例教学法需遵循适量性原则、适应性原则和适用性原则。提出了经济管理类高校高等数学教学的改革策略，如更新教学理念，改良教学内容，课程难度要由浅入深，让学生找到适合自己的学习环境;引入高数典故，将情感力量转化为学生学习高数的动力，培养学生的学习兴趣;提高课堂教学质量，对教学对象、教学内容和教学工具进行详细研究，建立完善的课程体系。

关键词:经济管理类专业;高等教学;案例教学

1高等数学课程教学效果较差的原因

应用型本科院校中经济管理类专业的高等数学课程的教学效果普遍较差，原因有以下几点:第一，每个学生的数学基础、学习能力都不尽相同，存在较大的差异性。第二，教学计划不科学，课时严重不足，教学进度过快，教学内容过多，学生难以消化和吸收。第三，教师在教学过程中疲于应付，没有足够的时间对学生进行系统性指导。第四，学生没有学习兴趣，认为高等数学难学，概念较多，计算量较大，难以理解，没有意识到高等数学的重要性。第五，教学内容与专业课程脱钩，教学方式单一。

2实施案例教学法的意义

案例教学法能够从设计好的教学情境中客观反映出教学内容与要求，这是一种逐步引导学生进行研究和分析的教学模式，能够设计出生动又贴近实际的数学情境，以吸引更多的学生参与到讨论交流中来，让学生勇于提出问题和见解，建立出最贴切的数学模型。案例教学法的最大特点就是能在组织和参与活动的过程中获得知识，将理论与实践进行有效结合，从真正意义上提高学生的数学能力。第一，使数学学习情境具体化。案例教学法使教学情境更贴近生活实际，使现实教学与专业教学之间的差距越来越小，让学生能在学习和研究中深刻了解到高等数学的重要性，意识到经济发展离不开数学。第二，提高学生的学习积极性。案例教学法能够将枯燥、抽象的数学概念和原理变得生动化，让学生了解概念的意义和来源，避免产生负面的学习情绪，激发学生的学习欲望和热情。第三，提高学生的学习能力。案例教学法改变了传统的“灌输式”教学模式，使教学模式多样化，激发了学生的学习兴趣，使学生的学习能力大幅提升。

3实施案例教学需遵循的原则

【摘要】

案例教学主要是依据教学目标和教学重难点内容，在综合考虑学生学习特点及心理需要的基础上，选择一些典型的案例模式，设置一些情景，引导学生进入真实的情境中，分析案例解决问题的一种方式。这种教学方式的突出分析，突出讨论，是以学生为主体的主体的探究式教学，这种教学方式非常适合高职数学教育学科特点，也非常适合高职学生。这里分析案例教学开展的必要性及实施策略，改进方向，对于数学教育的发展，对于高职人才的培养具有积极的作用。

【关键词】

高职数学;案例教学;必要性;策略

目前，高职教育正处于创新改革发展时期，各学科都在积极进行改革创新，很多新的教育理念和教育方式在高职学科教育中不断被引进，这对于推动高职教育的发展具有积极的促进作用。就高职数学教育而言，在各种教育方法中，案例教学法非常适合高职数学教育的发展特点，能够满足高职数学教学创新改革的需要，应当受到数学教师的重视。

一、高职数学教育应用案例教学法的必要性

高职院校主要是培养高技能的专业技术型人才，要陪这样的人才，学生必须要掌握相关专业理论知识和专业技能。高职人才培养目标，决定了在高职教育中，专业教学活动需要与学生的专业实际情况相结合，需要通过创设有效的情境，使学生能够掌握相关技能和知识，这样，才能满足职业化人才的培养的需要。而案例教学能够与学生的专业情况，现实问题相结合，有助于高技能人才的培养，在高职数学教育中应用案例教学法实现教学创新，实现高职人才培养目标要求。另外，在高职数学教育中应用案例教学法与学生的实际情况是吻合的，高职学生的数学基础极差，他们的知识储备有限，理解数学知识的能力不足。很多学生由于数学难学产生了厌学情绪，学生对数学学习丧失信心，学习动力不足，学习兴趣更是无从谈起。要解决这种问题，必须要能够增加教学内容的直观性和形象性，通过有效的放肆引导学生更好的分析讨论。而案例教学，是一种较为简单直观的方法，通过案例分析设计，引入一些与学生专业相关的知识，营造一种学生熟悉的情境，在这种情境中，学生的探究问题的自信和兴趣可以得到培养。通过引导学生集体讨论案例内容，分析案例知识，可以有效降低到数学教学的难度，这种教学能够激发学生数学学习的兴趣，使学生有效掌握数学概念与定理，能够培养学生的数学学习自信，提升学生学习数学的效果。这种教学法的引入数学课堂，对于培养下学生的职业素养也具有积极的意义。因此，在高职数学教育中应用案例教学法是非常必要的。

教学以传授理论知识为主，虽然也讲培养能力，但主要是解题能力，很少体现自学能力，分析解决实际问题的能力。传统的数学教育普遍存在着脱离实际，重理论，轻应用的倾向。这样的教学内容使学生感到的是数学的枯燥，远离生活实际，同时也使学生的创造性得不到充分发挥，不利于能力的培养。   尽管目前大部分高校都开设了“数学建模”选修课，但仅此一举，对培养学生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“数学建模”所包含的内容非常广泛，对不同问题分析的方法又各不相同，真正掌握难度很大。另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育，需要较长的过程，单靠开设一门选修课还远远不够。另外，“数学建模”作为一门选修课，学习的人数毕竟是有限的，因此解决这一问题的有效办法是在数学教学中渗透数学建模思想，介绍数学建模的基本方法。   一、数学教学过程中数学建模思想培育   1．数学建模的思想内涵   数学建模是指人们对各类实际问题进行组建数学模型并使用计算机数值求解的过程。数学建模一般要经历下列步骤。(1)调查研究。在建模前，建模者要对实际问题的历史背景和内在机理有深刻的了解，对『廿】题进行全面深入细致的调查研究。(2)抽象简化。建模前必须抓住问题的主要因素，确立和理顺因素之间的关系，提出必要的、合理的假设，将现实问题转化为数学问题。(3)建立模型。这一步是调动数学基础知识的关键，要将问题归结为某种数学结构。(4)用数值计算方法求解模型。这要求建模者熟练地使用Mauab、Mathtype、Spss等软件。(5)模型分析。对所求出的解，进行实际意义和数学理论方面的分析。(6)模型检验。虽然并非所有模型都要进行检验，但在许多问题中，所建立的模型是否真实反映客观实际是需要用已知数据去验证的。(7)模型修改。对不合理部分，如变量类型、变量取舍、已知条件等进行调整，使模型中的各个因素更加合理。(8)模型应用。数学模型及其求解的目的应该是对实际工作进行指导及对未来进行预测和估计。由此可见，数学建模是一个系统的过程，在进行数学建模活动的过程中需要利用各种技巧、技能以及综合分析等认知活动。   2．高校数学教学的现状及其弊端   我国高等院校数学课课程在授课内容上，主要着眼于数学内部的理论结构和它们之间的逻辑关系，存在重经典、轻现代，重分析、轻数值计算，重运算技巧、轻数学方法，重理论、轻应用的倾向。过分强调数学的逻辑性和严密性。在教学方法上，数学教学越来越形式化，注重理论推导，着重训练学生的逻辑思维能力，而忽视理论背景和实际应用的传授，致使学生不知如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何使用数学来解决实际问题。数学应用的讲解，也仅仅停留在古典几何和物理上，忽视数学在实际工程问题中的应用，导致学生主动应用数学的意识淡薄，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，不能满足后续专业课的需要。教学过程中以教师课堂讲授为主。多采用注入式。缺乏师生间必要的沟通与互动，不利于学生能力的培养，更不利于创造性思维和创造能力的培养。   二、数学建模思想融入数学教学中的有效途径   由于教材对原始研究背景的省略、教师对原始研究背景的重视不够和课堂有限的学习时间等各种因素，传统数学教育很少对前人的数学探索过程进行再现。然而，这正是数学建模思想的点睛之处。任何一门数学分支学科都是由于人类在探索自然规律过程中的需要而发展起来的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推导以及整个分支理论的完善都是前人对现实问题进行数学建模的结果。   那么，如何将前人的建模思想在传授知识的过程中再现给学生呢?经过长期教学实践，笔者认为，可以通过如下两个途径来实现。   一是尽量用原始背景和现实问题，通俗的比喻，直观的演示引入定义、定理和公式，然后再由通俗的描述性语言过渡到严谨的数学语言。这样不仅使学生真正了解到知识的来龙去脉，熟悉了这类问题的本质属性，而且掌握了处理这类问题的数学建模方法，即学会了如何从实际问题中筛选有用的信息和数据，建立数学模型，进而解决问题。同时还让学生认识到数学不是孤立的，它与其他领域紧密地联系着。数学模型所表现的符号美、抽象美、统一美、和谐美与严谨美更让学生浸润在数学美的享受之中。例如，教材中以“户矿、“户Ⅳ”语言给予形式化精确描述的极限概念，由于这种描述高度抽象与概括，造成初学者难以用自己的思想去思考、理解它的含意，只能把它看做是一些干巴巴的数学符号，不加理解地死记它，久而久之就失去了学习的兴趣。如果我们从刘徽的“割圆术”讲起，并利用课件进行动态数值模拟演示。尽可能地向学生展示极限定义的形成过程，挖掘极限定义的实质，然后再利用“P矿、。户Ⅳ”语言给出准确的定义，从而使学生理解“极限”这个概念模型的构建过程。这样既省时又直观，教学效果自然更佳。   二是精选数学应用例题，进行建模示范，启发学生用数学解决实际问题的意识。我们本着减少经典、增加现代、减少技巧、增加应用的原则，弃去了原书中部分经典例子，加入既能反映问题，又能开阔学生眼界的例子。这样教学，很容易牵动学生的数学思维，加深了他们对知识的理解，让他们体验到了应用数学解决实际问题的乐趣，激发了他们用数学的思维和方法积极地探索现实世界。   三、数学建模思想融入数学教学中的一些教学案例   1．数学建模思想融入微积分教学中的教学案例经典微积分学理论是近代科学的伟大创造。它的背景包含了前人数学建模的过程，蕴藏着丰富的创造性思维的轨迹。“无穷小量分析”和“微元分析”是微积分学的主要思想方法，微分和积分的基本概念就是运用这两个思想方法，在解决实际问题中，分析和处理变与不变、直与曲、局部与全局、近似与精确、有限与无限的矛盾中建立和发展起来的。#p#分页标题#e#   下面以定积分定义的教学为例，谈谈如何切入数学建模的思想。   设计如下教学过程：(I)实际问题。如何求曲边梯形的面积?(2)引导学生利用“无限细分、化整为零、以直代曲取近似、无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想，得到问题的表达式。(3)概括总结，抽象出数学模型，从而引出定积分的定义。(4)回到实际问题中。数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题(这样的习题在教材和相关教辅上很多)。   2．数学建模思想融入线性代数和空间解析几何教学中的教学案例在讲Gauss消元法时，我们向同学们介绍了计算机层析X射线照相术。教学过程大致如下：(1)实际问题。计算机层析扫描仪根据仅从病人头外部测得的X射线，来计算此病人大脑的图像，这样做合理吗?(2)模型建立。引导学生用点线图(点代表人体某个器官，线代表X射线)来描述扫描仪的工作原理，建立相关的线性方程组。(3)模型求解。可让学生利用刚学的Gauss消元法求解。(4)模型分析。解释计算机层析x射线照相术的合理性。这样让学生领悟到这样简单的数学知识也能应用到如此神秘的仪器中，学生学习线性代数的愉悦感油然而生。   这种给形式化的抽象的数学问题赋予实际意义的做法，使学生认识到数学既源于生活、又高于生活，缩小了“形式化”的抽象数学与现实之间的差距。   3．数学建模思想融入概率论与数理统计教学中的教学案例   在讲全概率公式时。我们向同学们介绍了常染色体遗传模型。教学过程大致如下   (1)实际问题。在常染色体遗传中，后代是从每个亲体的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对，基因对也称基因型。植物园中某种植物的基因型为AA、Aa和aa。计划AA型的植物与各种基因型植物随机相结合的方案培育植物后代，经过若干年以后，这种植物的第n代的三种基因型分布会发生什么变化?通过这样的方法是否可以纯化品种?   (2)模型建立。引导学生利用全概率公式建立起第n代的三种基因型分布与第n-I代的分布的递推关系式。   (3)模型分析和评价。通过取极限的结果来解释用这种方法纯化品种的科学性．   4．数学建模思想融入常微分方程教学中的教学案例   建立常微分方程，解常微分方程是建立数学模型解决实际问题的有力工具。因此，教师在传授常微分基础理论的同时，还应多花时间讲授在实际问题中那些可用此方法建模、如何提炼出微分方程模型。   下面以分离变量法的教学为例，谈谈如何切入数学建模的思想。设计如下教学过程：(1)实际问题。根据国家计划生育委员会估计，中国总人口的峰值年是2044年，峰值人口数达到15．6．15．7亿。如何建立一个数学模型，合理的论证计生委的估计及如何准确定位、保持人口合理增长?(2)模型基本假设。假定人口总数是随时间连续可微地变化，并假定单位时间内人口增长量与当时的人口成正比。(3)模型建立。引导学生用微分来刻画人口增长率，用一阶齐次微分方程建立模型。事实上就是著名的Malthus人口模型。(4)模型求解。可让学生利用刚学过的分离变量法求解，“热炒热卖”以便巩固。(5)模型分析与检验。可让学生课后查阅计划生育委员会的统计数据，进行检验及完善。   这种将数学问题赋予生活内涵的教学法，可唤起和支配学生学习数学和研究的兴趣。更重要的是，在人口统计方面的惊人数字给学生的震撼力，可引导着学生关注社会、关注未来。通过对模型的检验，使学生体验到对数学问题解答的合理性进行检验的必要性，从而培养了学生敢于质疑、善于反思、精益求精的治学态度。   5．数学建模思想融入运筹学教学中的教学案例   运筹学是一门应用性很强的数学科学，目前几乎涉及社会的各个方面。除在产品的市场销售、生产计划的制定、物资的库理、运输问题、设备更新、工程的优化设计、城市管理、财政与会计、人事管理、计算机信息系统、军事领域有广泛系统的应用以外，在建筑、纺织、水利、邮电、科学研究、工农业及农林医等方面也有它们的身影。运筹学在解决这些实际问题时，按研究对象的不同所采取的建模方法各异。运筹学模型可分为确定性模型和随机性模型。确定性模型包括：线性规划模型、目标规划模型、整数规划模型、非线性规划模型、网络分析中的模型。随机性模型包括：动态规划模型、捧队论模型、存储论模型、对策论与决策论中的模型。因此，从一定意义上说，数学建模属于运筹学的一部分，所以，教师在运筹学的教学中更应该突出数学建模的思想，强化学生的数学建模能力，增强学生的数学应用意识。   运筹学在解决大量实际问题过程中形成了自己的工作步骤，所以教师在讲授运筹学时，因尽量遵循如下步骤。(1)提出和形成问题。教师应尽可能选取贴近学生实际的问题。(2)建立模型。引导学生分析问题的要旨(属确定性问题还是随机性问题)，用准确的数学语言表述问题，并帮助其建立起模型。(3)模型求解。可让学生利用Lindo、Lingo或Matlab自行求解。(4)解的检验。在作灵敏度分析时，需要建模者一定的实践经验，教师应对学生的所做结果给出及时的肯定和指正。(5)解的控制和实施。此步是对问题的决策者提出相关建议，也是将所得的研究结果用通俗易懂的语言进行再次“翻译”。   四、教学中渗透数学建模思想需要注意的几个问题   数学建模不仅是数学知识的应用和升华，而且是一种数学思想的表达和教学方法，实际上基本概念、公式、定理都是一个数学模型。所以，数学教学的实质就是数学模型教学。在教学过程中贯穿数学建模的思想和方法时，应注意如下几点。(1)模型的选题要大众化。应选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容，不能让学生反感。尽量讲清数学模型的运用范围，即它可以解决怎样的现实问题。(2)设计颇有新意的例子，启发学生积极思考，循序渐进，发现规律。(3)在教学中举例宜少而精，忌大而泛，冲淡高等数学理论识的学习。没有扎实的理论知识，也谈不上什么应用。(4)应从现实原形出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。(5)要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透，逐步训练学生用所学的数学建模知识解决现实生活中的问题。#p#分页标题#e#