数学分析论文范例

摘要：“数学建模”是工科人才培养中一门具有实践性质的公共必修课程。该课程的教学目标是锻炼学生用数学思维方式和数学方法解决实际问题，培养其探索能力和创新能力。在新的时代需求下，面对国家战略急需人才培养和提升拔尖创新工科人才培养的目标，“数学建模”课程需要进行专门的针对性特殊设计，以进一步发挥好该课程在人才培养体系中的作用。

关键词：工科；数学建模；拔尖创新；人才培养

一、引言

工科人才需要坚实的数理基础，这是高等教育领域的共识。数学作为基础学科，如何对工科拔尖创新人才培养形成有力的支撑，是一个值得持续探索的课题。“数学建模”课题组在参与南京理工大学工科拔尖创新人才培养的过程中，对“数学建模”课程进行有针对性的设计，发挥其在工科教学体系中的作用。南京理工大学是隶属于工业信息部的全国重点大学，培养理、工以见长的专业技术人才，在长期发展过程中形成了兵器与装备、电子与信息、化工与材料三大优势学科群。课题组此次教育教学改革的实施对象为南京理工大学钱学森学院本科二年级的学生。钱学森学院是南京理工大学培养拔尖创新人才，深入推进教育教学改革的前沿阵地，是教育实验性质的特色学院。学校每年从录取的新生中遴选出具备创新潜质的学生，分机械工程、电子信息、材料工程3个专业大类编入该院，这3个专业大类分别对应学校8个工科学院和1个重点实验室。培养模式上强调宽口径，厚基础，大一与大二主修通识教育和基础理论课，大二下学期确定专业方向完成分流。下文为课题组的主要建设措施和相关思考。

二、“数学建模”课程教学改革内容

钱学森学院的“数学建模”课程开设于大二下学期，此前，学生已学完“数学分析”“高等代数”“概率统计”等数学基础课程，具备了一定的数学理论基础，即将进入专业学习的高年级阶段，学习方式也由纯理论学习转向理论与实践相结合。学生通过对该课程的学习，参加各类数学建模竞赛和实践类能力大赛，理解工科结合数学工具的必要性和重要性，为下一阶段的专业学习做好充分准备。针对上述情况，课题组对“数学建模”课程作了针对性设计和调整，分为五个方面，阐述如下。

（一）用好学科交叉优势。钱学森学院的学生主要来自学校三个专业大类，尽管低年级重在通识课和基础课，但这些具备主动学习能力的学生在进校一年多后，已通过各种途径了解了自己心仪的专业，到大二下学期，学生大多都明确了专业目标，并且具备了专业交叉的基础知识。三大专业均隶属于工科范畴，而加入“数学建模”，相当于又增加了一个学科维度，为学生数学建模竞赛组队时的学科融合互补提供了先期的条件。学生可以和本院或外院其他专业的同学组队，选择方式较为灵活。此外，“数学建模”课程的内容具有涵盖面广的特点，案例来源于能源、交通、机械、材料、信息、物流、经济等行业领域。考虑到课题组教师来自理学院，不能对上述领域有全面的理解，因此，教师备课前要在部分工科学院实施调研，听取工科教师的意见和建议，了解工科对数学各分支的实际应用情况，授课过程中要增进与钱学森学院学生的交流，进一步明确学生角度的需求。调查中发现，学生在刚进入大学时对数学工具对工科的支撑作用，不一定有明确的认识。而且，基础教育阶段的学习模式使他们不能在处理实际问题时活用数学理论，数学工具仿佛成了“屠龙之技”。例如，学了“数学分析”中的微积分知识，学生却不能灵活自如地在优化模型中定性分析目标函数的各种性态，特别是极值问题。再如，工业产品设计中，制定产品规格和标准的各项指标，可以利用“高等代数”中有限维线性空间的主成分分析技巧；自动机械化管理中，利用“概率统计”中随机变量的数学期望研究工序中的相关变量。“数学建模”在授课过程中，必须不断联系前面三门数学基础课程的知识，凸显数学与工科实际应用的密切关系。授课效果表明，从工科需求出发，而非单纯从数学专业角度出发定位这一课程，才能发挥好理工结合的优势。

一、本科宏观经济学教学面临的现实困难

学生需求层次不同专业不同、兴趣不同的学生的学习需求层次并不相同。与经济类专业通常会在本科阶段继续开设中级宏观经济学课程不同，公共管理类专业在本科阶段一般只安排初级课程，但是硕士研究生入学考试的专业课内容一般都会达到中级程度。因此希望继续深造的同学就需要掌握中级课程的有关内容。初级宏观经济学与中级宏观经济学二者尽管概念体系一脉相承、教学内容结构类似，但是同样的知识，分析深度和应用的数学工具都差异甚大。如果完全不具备灵活性，只是拘泥于初级课程的固有内容，就无法满足学生的求知需要，阻碍其继续深造。

二、公共管理类本科生宏观经济学教学改革重点

1．针对学生需求层次不同，开设多层次的宏观经济学课程

公共管理类专业本科生一般都会开设初级宏观经济学课程，但是如前所述，也有部分学生需要学习了解中级宏观经济学的内容，对他们而言此种课程设置就会不敷所需。因此，教学改革的着眼点，首先应当对授课内容进行适当调整，在不影响学生正常学习与理解前提下尽量涵盖中级课程内容，以兼顾不同类型学生的需求。这一点看似困难但却有其实际可行性。现代经济学的知识体系已经较为完善，无论是初级还是中级课程，其知识结构及使用的概念体系都基本相同，所区别的只是形式化程度或抽象化程度的不同，即使用的数学分析方法的严密程度不同。

只要学生具备相应的数学知识，就不会影响对课程的正常学习与理解。当然上述方法只是在现有课程设置条件下的治标之策，更进一步的治本之策是有条件的学校争取在大学高年级以专业选修课形式开设中级宏观经济学课程，以满足希望继续深造和有更多学习兴趣的学生的需求。这是一种更为合理有效的做法，但对各校公共管理学科的师资结构和专业课程设置提出了更高要求，可视为未来的长远努力方向。

2．丰富教学模式，改善教学质量

一、本科宏观经济学教学面临的现实困难

同专业不同、兴趣不同的学生的学习需求层次并不相同。与经济类专业通常会在本科阶段继续开设中级宏观经济学课程不同，公共管理类专业在本科阶段一般只安排初级课程，但是硕士研究生入学考试的专业课内容一般都会达到中级程度。因此希望继续深造的同学就需要掌握中级课程的有关内容。初级宏观经济学与中级宏观经济学二者尽管概念体系一脉相承、教学内容结构类似，但是同样的知识，分析深度和应用的数学工具都差异甚大。如果完全不具备灵活性，只是拘泥于初级课程的固有内容，就无法满足学生的求知需要，阻碍其继续深造。

二、公共管理类本科生宏观经济学教学改革重点

1．针对学生需求层次不同，开设多层次的宏观经济学课程公共管理类专业本科生一般都会开设初级宏观经济学课程，但是如前所述，也有部分学生需要学习了解中级宏观经济学的内容，对他们而言此种课程设置就会不敷所需。因此，教学改革的着眼点，首先应当对授课内容进行适当调整，在不影响学生正常学习与理解前提下尽量涵盖中级课程内容，以兼顾不同类型学生的需求。这一点看似困难但却有其实际可行性。现代经济学的知识体系已经较为完善，无论是初级还是中级课程，其知识结构及使用的概念体系都基本相同，所区别的只是形式化程度或抽象化程度的不同，即使用的数学分析方法的严密程度不同。只要学生具备相应的数学知识，就不会影响对课程的正常学习与理解。当然上述方法只是在现有课程设置条件下的治标之策，更进一步的治本之策是有条件的学校争取在大学高年级以专业选修课形式开设中级宏观经济学课程，以满足希望继续深造和有更多学习兴趣的学生的需求。这是一种更为合理有效的做法，但对各校公共管理学科的师资结构和专业课程设置提出了更高要求，可视为未来的长远努力方向。

2．丰富教学模式，改善教学质量

从现代经济学发展的固有现状角度出发，相对微观经济学而言，宏观经济学的理论体系较为松散，各部分知识内容各有特色，并且相互之间的逻辑关系不是非常紧密。针对这一特点，具体到宏观经济学的教学当中，就应当针对不同部分知识采取更为多样的教学模式，保证学生全面掌握各部分内容，达到形散实不散的教学效果。例如可以通过跨国情景比较的方法讲授经济增长理论和一国收入水平的衡量，采用案例分析的方式探讨国民收入各个组成部分的不同内涵。用学生作为主体亲身参与的方式讲授劳动力市场的运行机制。同时还可以组织学生应用课程当中学习到的经济学理论知识，对一些现实问题如当前国内外广泛关注的经济焦点话题展开分析讨论，一方面提高学生应用所学知识分析与解决问题的能力，避免囫囵吞枣的现象；另一方面也让学生认识到经济学是一门来源于现实的科学，并非仅仅简单体现为课本上的单薄原理与教条。让学生体会到学有所用乐趣的同时也进一步激发其学习热情与兴趣。另外，如前文所述，现代经济学中大量使用数学分析工具，而为了使学生真正掌握这些数学工具并在现实中能够加以应用，就必须进行足够的习题练习，宏观经济学教材的每一章节之后都会提供大量课后习题就是出于这种考虑。但是由于课时安排有限，很难做到由教师在课堂上对课后习题一一进行讲解，所以有条件的学校可以通过设置研究生助教的方式，在正式课时以外时间详细讲解课后习题，帮助学生消化课程内容。

3．建立综合评价体系

摘要:本文总结了数学如何作为一种工具帮助经济学研究，同时总结了数学在经济学的应用中出现的一些问题，包括“数学滥用”、强行使用数学等，最后本文总结了数学在经济学研究中被赋予了不应有的地位以及虽然数学本身并不能独立支撑经济学研究，但这并不妨碍我们在经济学中使用数学工具。

关键词:方法论;数学;经济学

数学与经济学的关系在学界已经被讨论了好多年，想要认清数学与经济学的关系，首先我们必须弄明白经济学与数学之间是否存在包含关系。Dow(1990)就曾指出，如果我们认为经济学就是一门数学学科，那么我们可以很容易地将历史学、社会学、哲学以及方法论看做是这些学科在不同专业领域吸收知识，并且经济学实践将这些学科联系在一起。但是对那些将经济学看做是一门使用了数学的人文科学的人来说，经济学的内容本身就需要历史学、社会学、哲学以及方法论这些领域的专业知识。我认为后一种观点好像更贴切地描述了数学在经济学研究中的地位，就是说经济学是一门使用了数学专业知识的人文科学。

一、数学作为一种有效的研究工具，可以帮助经济学家进行经济研究

经济学家大多善于使用修辞学的表达方法来描述经济现象，在描述某些经济学家自己也没有完全弄明白的现象时，有些经济学家善于使用晦涩难懂的经济学术语来掩盖本身理论解释的不充分性，但是，这种做法会使得理论解释的说服力大打折扣。在这种情况下，使用数学方法进行补充性解释可以避免使用晦涩难懂的语言来掩盖理论本身欠缺的解释性，可以通过明白的数学公式展现清晰的逻辑。因为这个原因，在经济学研究中使用数学函数以及运用数学模型成了经济学家们更好地解释经济现像和预测未来经济发展走势的一种有用手段。罗默(2015)就曾经指出，借助新的变量，模型可以将文字叙述与数学公式较好地联系在一起，增加理论和实证之间的关联程度。罗默举例道，早在1956年，索洛在他的经济增长理论中就曾使用数学公式来表示“资本”这一变量。利用数学公式同概念的紧密结合，索洛精准地阐释了“资本”这一变量的含义，进而通过对概念的阐释轻松地将理论与实证结合起来。毫无疑问，这是一个典型的数学知识助力经济学修辞解释的例子。Dow精辟地总结道，数学结论的公式化为经济学纯理论的优势以及使用模拟进行实证演示铺平了道路。像罗默一样，凯恩斯对待在经济学中使用数学的态度也是积极的。通常认为凯恩斯对于在经济学中使用数理统计方法是持完全否定的态度的，但是O’Donnell(1990)认为这种现象是由于这些人只看到了凯恩斯一部分的观点，并没有全盘认识凯恩斯的观点，这种对凯恩斯数学观的解读是错误的并且是肤浅的。事实上凯恩斯对数学本身并没有敌意，而是反感“伪数学”，或者说数学分析方法的不合理的应用。例如，在对概率的研究中，凯恩斯自己便使用数学表达来方便解释概率这个经济学概念，为了清晰表达两组命题之间的概率，凯恩斯使用a/h来表示概率，a代表概率相关的结论，h表示包含了给定信息的先决条件。数学知识不仅在经济学先验演绎推理层面有用处，而且在经济学实证层面也有用处。财会学中数理统计的重要性是众所周知的，约翰•希克斯(1979)一直强调经济分析中，尤其是在动态经济分析中，财会传统的重要性。在这方面，凯恩斯也有类似的观点，凯恩斯相信某些部分的纯经济理论可以用数学方式表达出来，并且计量经济学可以为经济学提供重要的服务。凯恩斯强调，计量经济学有两个重要功能:为理论参数提供实验量级和量化独立的原因间的相对强度。对与凯恩斯来说，数学在经济学理论和计量经济学中有精确的功能，只不过数学能发挥的功能是有限度的。数学在帮助修辞学进行经济学解释的同时，还可以帮助经济学家形成有益的逻辑性的思维方式，凯恩斯就曾指出，数学是正式思维原则中的一个分支，因此，只要正确地使用数学，数学可以帮助经济学家形成创造一种“有组织的有顺序的思维方式”，这样的思维方式对经济学研究来说非常重要。

二、数学在经济学的应用中出了问题

数学具有诸多特性可以帮助经济学家进行经济学研究，但是，在实际操作领域，我们观察到了一些数学在经济学中应用的问题，这些问题不仅会妨碍数学的合理应用，还会使得一些经济学研究者对数学产生消极的观念。这些问题包括，“数学滥用”，数学的错用以及强行使用数学。

【摘要】以开设本科信息安全专业的16所高校为样本，采用文本分析和多元统计的方法，从学分要求、必修课程、选修课程和实践教学环节比较研究了高校信息安全专业本科课程的设置。研究发现高校在学分要求、必修课程、选修课程和实践教学环节开设上存在差异。研究结果可为信息安全专业学生和高校充实和完善其课程提供借鉴。

【关键词】信息安全专业；本科；课程设置

随着信息技术的发展，互联网已经成为个人生活、企业和政府工作的一个不可分割的部分。信息成为重要的战略资源，如何保障信息安全成为个人、企业和政府均要面对的一个重要问题，面对社会对信息安全人才的需求，部分高校也设置了信息安全专业。目前相关研究主要集中在四个方面：一是信息安全技术的研究，如信息安全模型设计（左高等，2016；林显宁，2017）[1-2]、区块链的信息安全技术研究（丁庆洋等，2018；丁伟等，2018）[3-4]、信息安全评估方法（付淳川等，2017；高志方等，2017）等[5-6]。二是信息安全行为的研究，如信息安全管理投入意愿研究（朱光等，2018）[7]、信息安全违规行为研究（甄杰等，2018；房琦等，2016）[8-9]、个人信息安全行为研究（张晓娟、李贞贞，2018）[10]等。三是信息安全专业某门课程建设的研究，如信息安全实验课程的探索（孟魁等，2014；董飞、聂秀山，2015；吴淮等，2018）[11-13]、网络信息安全课程教学改革研究（吉星、王秉政，2010）[14]。四是信息安全专业的课程体系研究，张焕国等（2004）在探讨了设立信息安全本科专业的必要性后，介绍了武汉大学信息安全本科专业的办学思路和课程体系[15]；张爱新等（2009）针对信息安全的专业特点及人才培养特点，提出了分层次、立体化的课程体系理念，介绍了上海交通大学信息安全本科专业课程体系设置[16]。综观现有研究，尚缺乏对信息安全专业本科课程设置的系统比较研究。本文运用网络调查法和统计方法，比较研究国内高校信息安全专业课程设置的特点及差异，以期为信息安全专业学生和高校充实和完善其课程提供借鉴。

一、样本选择和数据来源

通过访问阳光高招网站获得开设信息安全本科专业的985、211高校，确定了调查高校；访问被调查高校开设信息安全学院主页，在其主页下的本科培养栏目获取信息安全本科专业“培养方案”或“课程设置”；剔除无数据的985、211高校，共获得了16所样本高校数据，具体高校及所在学院见表1。从表1看信息安全本科专业主要设置在计算机、信息和网络类学院。

二、信息安全专业学分要求比较

从样本高校信息安全专业总学分看，总学分要求在145-193学分之间，总学分要求最低的是中央财经大学，总学分要求最高的是华中科技大学。必修课程学分由公共必修、学科基础必修和专业必修学分构成，样本高校必修学分要求在89-137学分之间，要求最低的是湖南大学，要求最高的是华中科技大学。从公共必修要求学分看，公共必修学分要求在28-69学分之间，要求最低的是哈尔滨工业大学，要求最高的是西北工业大学；从学科基础必修要求学分看，要求在27-58.5学分之间，要求最低的是中央财经大学，要求最高的是福州大学；从专业必修要求学分看，要求在5-41学分之间，专业必修要求最低的是华南理工大学，仅为5学分，要求最高的哈尔滨工业大学，为41学分。从个性选修课程学分看，要求在28-69学分之间，要求最低的是福州大学，为14学分，要求最高的是西安电子科技大学，46学分，说明西安电子科技大学更注重学生的个性化发展。从实践教学环节学分看，要求在8-54学分之间，要求最低的是中国科学技术大学，仅为8学分，要求最高的是中国矿业大学，54学分。

摘要:“常微分方程”是高校数学学科的专业基础课程之一。该文以南昌大学“常微分方程”课程的教学实践为例,探讨在教学中如何融入数学史、数学家故事、数学思想方法和数学模型等数学文化元素，以培养学生的学习兴趣、创造性思维和应用实践能力等各方面数学素养。

关键词:数学文化；常微分方程；数学素养

“常微分方程”是本科数学专业的基础课程，它是“数学分析”“高等代数”“解析几何”等基础课程的理论延续，也是学习“泛函分析”“拓扑学”“微分方程定性理论”“稳定性理论”“数学物理方程”和“偏微分方程”等主干课程的必要基础[1]。南昌大学数学系面向数学与应用数学专业本科二年级学生开设了“常微分方程”课程，总共授课16周次，共64学时、4学分，使用的教材是王高雄等主编的《常微分方程》第三版。通过学习这门课程，学生能够掌握构建常微分方程数学模型的思想方法，培养学生运用数学理论解决实际问题的能力。李大潜先生指出：“数学的课堂教学，特别是主干数学课程的数学教学，在讲授数学知识的同时，将有关数学的重要发现与发明摆到当时的历史环境中来分析，并结合现今的发展及应用，揭示它们在数学文化层面上的意义及作用，因势利导，顺水推舟，达到画龙点睛的效果，使学生在润物细无声之情境中得到深刻的启示。”[2]关于数学文化的内涵，首届国家教学名师顾沛教授提出：“狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的数学文化是指除上述内涵以外，还包含数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。”[3]近年来，“常微分方程”的教学实践融入了一些数学文化元素，使学生的数学素养得到了较好的提升。

1引入数学史和数学家故事，激发学生的学习兴趣

吴文俊先生指出：“如果将数学的历史发展、一个领域的发生和发展、一个理论的兴旺和衰落、一个概念的来龙去脉、一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清楚了，对数学也会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚深刻，还能对数学的未来发展起到指导作用，知道数学究竟应该朝怎样的方向发展才能产生最大的效益。”[4]

1.1常微分方程的发展历史。17世纪，牛顿（Newton）和莱布尼茨（Leibniz）创立了微积分学，之后出现了常微分方程理论。常微分方程的发展伴随着解的存在性（Existence）、唯一性（Uniqueness）和稳定性（Stability）三大核心问题，大致经历了5个时期：（1）发展初期以求通解为主要研究目标。比如莱布尼茨利用分离变量法研究一阶微分方程的求解问题，伯努利（Bernoulli）数学文化融入“常微分方程”教学的探索与实践朱能尹建东（南昌大学数学系江西·南昌330031）方程被提出和求解，欧拉（Euler）利用积分因子法将一阶线性微分方程转化为恰当微分方程求解，拉格朗日（La-grange）利用常数变易法求解非齐次线性微分方程，克莱罗（Clairaut）研究奇解问题等等。（2）定解理论研究时期。比如刘维尔（Liouville）证明了里卡蒂（Riccati）方程不存在一般的初等解，柯西（Cauchy）建立了初值问题解的存在唯一性定理，利普希茨（Lipschitz）条件的提出以及皮卡（Pi-card）逐步逼近法的应用等等。（3）解析理论研究时期。主要通过定义一些特殊函数求解特殊方程,比如贝塞尔（Bessel）方程、勒让德（Legendre）方程和高斯（Gauss）几何方程等。（4）定性理论研究时期。这个时期主要以解的大范围性态为研究内容，这得益于庞加莱（Poincare）创立的定性理论和李雅普诺夫（Lyapunov）创立的运动稳定性理论。（5）到20世纪中后叶，随着计算机技术的迅猛发展，常微分方程进入了求特殊解时期。比如混沌、奇异吸引子和孤立子等一些特殊解的重要发现。

1.2数学家的趣闻轶事。在“常微分方程”教学中，可以适度穿插数学家的奇闻轶事，以较好地激发学生的学习兴趣。如在教学常微分方程绪论时，介绍德国著名数学家莱布尼茨的故事。17世纪末，莱布尼茨在给牛顿的信中首次提出“微分方程”这个数学名词，并且最早使用分离变量法求解微分方程。莱布尼茨的研究领域非常广泛，他与同时代的牛顿在不同国家各自创建了微积分学，发明了沿用至今的微积分符号，开创了数理逻辑，提出了二进位制，被后人尊称为“符号大师”。在教学伯努利方程求解时，介绍伯努利家族成员的故事。17～18世纪的伯努利家族是一个数学家辈出的家族，共出现了10余位数学家，其中雅各布（Jakob）、约翰（Johann）和丹尼尔（Daniel）是伯努利家族在微分方程领域贡献最卓著的三位数学家。著名的伯努利方程是由雅各布提出的，他在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分法和解析几何等领域都有突出贡献，比如著名的伯努利大数定律，就是以雅各布的名字命名的。在教学恰当微分方程和积分因子时，介绍数学家欧拉的故事。欧拉是18世纪数学界的中心人物，被同时代数学家尊称为“大家的老师”。欧拉的研究领域极其广泛，在许多学科领域都能见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。由于在研究天文学时长期观测太阳，欧拉的双眼先后失明。在失明的十余年间，凭借非凡的毅力、惊人的记忆力和心算能力，他完成了生平近一半的著作，且行文流畅，被誉为“数学界的莎士比亚”。在教学非齐次线性微分方程求解时，介绍了数学家拉格朗日的故事。拉格朗日在数学、力学和天文学中都有极其卓越的贡献，他促进了数学分析及变分法的发展，为分析力学和天体力学发展奠定了理论基础，被拿破仑称赞为“一座高耸在数学世界的金字塔”。在教学柯西问题解的存在唯一性定理时，介绍数学家柯西的故事。19世纪初，柯西在微积分中引进了极限概念，为微积分的理论基础做出了巨大贡献。柯西是一位多产的数学家，年轻时投稿论文一度造成“巴黎纸贵”现象。这些数学家的奇闻轶事能够使学生得到启发，有利于培养学生持之以恒和勇于创新的学习精神。

［摘要］学年论文是本科生学术能力提升的关键性平台类专业课程。基于国内相关高校学年论文管理与实施相关规定，以重庆科技学院经济类专业学年论文管理与实施为例，阐释了学年论文管理与实施中的管理创新、现实困境与提升策略。强化指导教师的引进与培养，建立合理的指导教师奖惩机制，加大学术规范性和科学性培训，强化学术理论与方法论修养的培养，拓展调研支撑经费来源渠道，是学年论文管理与实施水平提升的必由之路。

［关键词］学年论文;管理困境;管理创新

学年论文是本科生学术能力培养和提升的关键性专业平台课程，与毕业论文一脉相承又各有侧重。目前，在学年论文的管理与实施过程中，主要存在学生对学年论文重要性认识不够［1］、对学术缺乏足够的敬畏［2］、学年论文定位不明确和力度把握不当［3］、指导教师数量不足且缺乏有效的质量保证机制［4］、材料拼凑现象严重且创新性不强［5］、存档不及时及产学研脱钩［6］、学年论文和毕业论文不衔接等问题［7］。针对这些问题，学界提出了一系列行之有效的应对策略，包括强化学年论文在教学大纲设计中的地位与作用［8］，建立确保学年论文选题科学性的保障机制［9，10］，理顺学年论文指导机制与本科生导师制、产学研合作机制、师生双向选择机制等关系［11-13］，实现学年论文管理系统的科学设计并强化学年论文过程管理［14，15］，实施与学年论文相关的课程改革［16，17］，以及理顺学年论文与毕业论文之间的衔接关系［18，19］。尽管学术界针对学术论文存在的问题及提升策略有了较为丰富的研究，然而仍缺乏针对经济类专业学生学术论文管理和实施困境与策略的专门研究。有鉴于此，本文拟结合国内相关院校学年论文管理和实施的经验整理，以重庆科技学院经济类专业学年论文管理与实施为例，阐释经济类专业学年论文管理创新、现实困境与发展策略问题。

1他山之石:国内高校学年论文管理和实施中的经验借鉴

为了搞清楚国内高校在学年论文管理和实施中的好做法和优秀经验，笔者于2017年8～12月间，基于Google、Baidu等搜索引擎，搜集和整理了相关高校或学院涉及学年论文管理和实施等的相关规定，并重点收集了经济类专业学年论文管理和实施的相关规定，如表1和表2所示。

1．1国内高校对学年论文开课学期的设定

多数学校对学年论文开课学期都有明确的规定，仅有少数学校的规定不太明确，如黑龙江大学规定学年论文应该在专业必修课程基本结束的学期内。多数学校认为学年论文应该开设在第5学期或者第6学期，也有部分学校认为可以在第4学期开设。从学校层面看，大多认为学年论文仅应开设1次，仅有部分学校在第4学期和第6学期分别开展1次学年论文。学院层面对学年论文开设学期的相关规定基本与学校的规定一致。多数学院都强调应该在第6学期或者至少是第3学年开设学年论文课程，部分学院也认为学年论文在每个学年都应开设，如江西财经大学会计学院等。学年论文开课学期是该课程实施的重要细节。开课学期过早或者过迟，均不利于该门课程作用的发挥。学年论文的开课必须建立在学生对专业学习有一定了解的基础上，而且应该与毕业论文写作保持足够长的时间周期。由此，学年论文课程的开设最好应该放在第3学年。由于第3学年第2学期专业课程大多比较繁重，且部分优秀学生已经开始筹备考研，学年论文课程宜开设在第5学期。

摘要：茶叶在市场中的份额随着人民生活水平的发展而增加。为了更加效率化、治量化、规模化和市场化的经营好茶叶市场，我们需要利用科学技术尤其是模糊数学技术对茶叶产品、竞争环境、消费者行为、销售渠道和客户反馈等整体性流程进行数据化的收集、整理、归类、分析、组合和应用，为茶叶产品在国内外市场中的市场营销决策提供科学依据和数据资产。本论文尝试从茶叶市场的特征和发展现状、模糊数学的概念和茶叶市场应用现状等视角切入，积极地探索模糊数学在茶叶市场中的创造性应用方式。

关键词：茶叶产品；市场营销；模糊数学；数据资产

1模糊数学与茶叶市场的基本价值和发展现状

茶叶作为我国人民日常生活品之一，它随着市场经济的发展不断嵌入人民的生活场景当中，更是在互联网和科学技术水平不断迭代的时代背景下，以一种规模化、效率化和场景化的产品深入到人民群众的行为习惯和行为流程中。茶叶作为产品为社会诸多企业所生产、销售和推广，成为企业组织、人民群众和社会文化重要经济价值和精神价值的载体。市场营销作为企业实现茶叶产品大规模化地触达到消费者手中的重要手段和工具，需要紧随消费者的动机需求、行为场景和工具选择，依靠科学技术的创新改善传统的营销理念和推广模式，创造能够依托技术实现规模化触达用户的营销模式，提升市场营销在降低企业与消费者之间交易成本的概率。

1.1茶叶作为产品的市场属性

随着中国对社会经济发展的战略定位和市场开放程度的提升，茶叶产业作为国家第一产业的重要组成部分，其营销发展路径和消费者动机、行为的满足都需要建立在对茶叶作为产品原材料的特性和成为满足消费者需求的产品的市场属性作出清晰的认知基础上，这样才能为我们理解茶叶市场的发展现状和新技术投入使用奠定思想基础。偏好性是茶叶作为满足人民群众物质文化生活需求的重要差异性特质的体现，是人民群众中分别出来的部分群众的个性化喜好，具有满足人民群众一定的物质生活和文化生活的不可替代的独特价值。对产品进行创造性、多元化的开发也基本的建立在群众对茶叶的态度、文化和生活行为层面的偏好度的基础上。时节性是茶叶作为一种农作物所具备的不可逆转的生长采摘时间限制特质，我们对茶叶进行的种植、采摘、加工和产出销售都离不开这种不可逆转的周期性。对各种类别的茶叶我们要按照其种类的区别性进行效率化和质量化种植培育，并依靠各种科技工具对茶叶进行逆时节的使用。固定性是茶叶作为人民群众对独特物质文化需求所能提供的具有极高稳定性特质的解决载体，在满足人民群众的物质精神文化需求的市场上，它在解决人民独特需求的载体品类中占据着不可替代的位置。

1.2模糊数学的科学概念和价值定位