数理统计论文范例

一、教学目标的改革

1.知识目标的改革

主要是使学生掌握常用试验设计方案，掌握正态总体的统计量的分布，掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法等。

2.能力目标的改革

主要是使学生能熟练地运用所学知识对统计数据作医学参考值范围（质量控制、可疑值取舍）、参数区间估计、参数假设检验、方差分析、线性相关与回归分析，能熟练使用SPSS进行统计数据的处理等。

3.人文素质培养目标的改革

主要是引导学生逐步养成良好的学习习惯、创新意识和实事求是的科学态度，具有沟通、组织、协调等能力以及团队合作的精神，在专业方面要引导学生初步具备自主学习医药数理统计新知识的方法能力以及信息处理能力，树立终身学习的观念。

一、正确选择案例，活跃课堂气氛

概率论与数理统计案例教学方法的应用中，案例的正确选择非常重要，选择合适的案例可以让学生能更好的进入数学知识点的学习中，身临其境的体会概率论与数理统计带来的学习乐趣，使课堂气氛变得活跃，从而提高教学质量，同时也增强了学生学习的主动性。例如：选择概率和彩票的案例进行教学，教师可以适当对彩票的相关知识进行拓展；然后将概率和彩票的中奖率联系起来，提出概率的运算思路，在其中添加统计的知识点，让学生大胆的提出问题；最后，对概率和统计进行归纳，对概率和彩票中奖率的关系进行解答，增强学生的学习兴趣，培养学生的独立思考能力，从而达到案例教学的目的，促进教学质量的不断提高。因此，正确选择案例，活跃课堂气氛，在教师的带动作用下，数学教学可以变得很轻松愉悦，概率论与数理统计的教学质量可以得到快速提高，从而促进学生综合素质能力的全面发展。

二、开放学生思维，明确教学目的

在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。

三、有效组织教学，提高综合能力

在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。

四、课后教学总结，不断改革创新

摘要:该文对“概率论与数理统计”教学的现状做了分析，结合一些教学改革实践，分析了将数学文化融入该课程的必要性。最后讨论了如何对医学类专业开展数学文化引导下的“概率论与数理统计”课程教学。

关键词:数学文化；概率论与数理统计；医学类专业

1数学文化的概念

数学文化与人类的进步和发展息息相关，是一种先进的文化，是我们人类文明进步的重要基础。数学文化产生和发展的过程也是人类伴随着人类文明进步的过程，数学文化在人类文明的进程中起着举足轻重的推动作用，占有重要地位。著名的数学教育家张奠宙教授说过：“数学文化必须走进课堂”。数学文化只有走进课堂才能使学生在学习的时候真正感受到文化的渲染，从而产生文化共鸣，体会到数学文化中浓浓的品味和五味杂陈的世俗人情味。就“文化”这个词语来看，有狭义和广义两种解释，有些词典中的解释为“文化就是知识”，也就是说一个人有文化的意思就是他有足够的知识。从广义上来理解文化，“文化”就是人类在社会实践的过程中所创造的物质和精神财富的积淀，有相对的稳定性[1]；从狭义上来理解文化，就是指数学思想、数学精神、数学方法、观点、数学语言以及其的形成和发展。广义的理解就是在狭义理解的基础上还包括含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等[2]。

2“概率论与数理统计”的教学现状

“概率论与数理统计”课程是许多大学生的必修课程。由于学科的性质，教师的教学还是按部就班地进行，从定理的引出到定理的证明，然后再讲几个理论的定理应用经典例题；学生们的学习也是按部就班，简单记忆定理和用法，然后再做一些老师布置的以计算和证明为主的习题。大学课堂上教师的授课具有很大的自主性，是按照教科书照本宣读还是力求还原定理的发明过程以及概念的形成过程，都可由教师自主选择。而后者的教学方式对于授课者教师来说，需要他们有更丰富的知识储备和积累。美国著名数学史家卡约里（F.Cajori）在1893年出版的《数学史》中这样强调数学史对于数学教育的作用：“如果数学教师用数学历史回顾和数学轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明，学生的学习兴趣会大大增加。”[3]另外，在“概率与数理统计”教学中融入数学文化，还能提升学生的科学素养和人文素养。在教学过程中巧妙地融入相关知识点的数学文化，重演问题的发现及解决过程，让学生从中体会数学思想的产生过程，这样可以大大地激发学生的学习兴趣，很容易让学生理解教师所要求掌握的知识点和统计思想，可以使抽象枯燥的“概率与数理统计”课程变得生动形象，丰富多彩。学生不仅掌握了知识点，也知道该如何应用以及在怎样的问题中应用。

3数学文化融入

1文献综述

由于计量经济学课程非常重要，并且学习难度大，因此很多文献对该课程教学中存在的问题、教学改进办法等进行了积极探讨。李均立、许海平归纳了该门课程教学存在的问题，并从教学内容等方面提出了相应的教研教改建议。马成文、金露、魏文华强调案例教学在计量经济学教学中的作用，并指出了案例教学中需要注意的问题。张柠认为在教学中应该加大实验教学力度，通过实验教学，培养学生的应用能力，提高学习效果。项后军、隗力从模仿性案例和综合性案例教学两个角度对计量经济学案例教学进行改革，以提高教学质量。刘晓平结合教学实践，阐述计量经济学探索性实验教学模式设计教学改革。董美双认为应该从计量经济学课程的教学模式、教学内容、实验课教学及课程考核等方面进行改革。柯健提出了“写作前引导学生重视、写作中精心指导、写作后严格验收”的本科计量经济学课程论文教学模式。范晓男、戴明华，孙晓程探讨了计量经济学课程引入PBL教学方法的必要性、PBL教学方法的组织与实施及效果。已有文献为本课题的研究提供了很好的借鉴，但是通过对有关文献仔细地梳理后发现，现有文献存在如下特点:其一，关于计量经济学的教研论文大部分将实验教学、案例教学作为提高计量经济学教学质量的有效手段，强调弱化甚至取消课程中公式的证明推导过程。其二，将焦点聚焦在课程教学中存在的困难上。其三，虽然没有指出，但是已有研究主要探讨如何搞好课堂教学以提高教学效果。上述文献既存在合理的地方，也存在一定的偏见，为此，本文将首先介绍计量经济学的本科教学目的，然后从教学目的出发，引出教学中的困难、如何合理进行课堂教学、布置课外作业以及考核。

2本科计量经济学教学目的

本科计量经济学的教学目的一般包含:学习并掌握计量经济学的基本理论与基本研究方法，并能运用计量经济学这一工具，针对实际经济问题，建立简单的计量经济学模型，对经济现象进行定量分析。例如斯坦福大学指出，本科计量经济学教学计划的目标之一是教会学生将数学作为经济分析的一个基本工具去思考和描述经济问题和政策。但是计量经济学发展很快，大量新理论的出现使得所建立的模型更能反映实际情况，因此本科计量经济学的另一个目的是夯实计量经济学的理论基础，使学生具有进一步学习与应用计量经济学理论、方法与模型的基础与能力。

3教学中存在的问题

计量经济学教学效果差，不仅体现在教师不知道怎么教、教什么方面，而且体现在学生的学习基础差、学生应该怎么学、计量经济学怎么考核等问题。一是学生的学习基础差。计量经济学覆盖三门学科:统计学、数学、经济学，而其基础理论为统计学和数学，其研究对象主要涉及经济学知识，当然现在其研究对象已经推广到其他各门学科。一般而言，本科生尤其是文科类本科生的数学基础薄弱，并且在概率论的教学中，受课时限制，教师通常侧重于概率论的讲授，而对数理统计学的相关知识，特别是在计量经济学学习中大量遇到的假设检查和区间估计等知识点则一带而过，课程安排在第五、六学期，而相当一部分学习差的学生对大一、大二学过的数学知识已经遗忘，这使得学生学习计量经济学的基础更差，加大了学习的难度。而对于理科生，由于经济学知识的缺乏，使得学生缺乏对计量经济学研究的了解，学生不知道学习计量经济学是为了什么，进而缺乏学习热情。二是学生的学习目标不明确。毫无疑问，明确的学习目标有助于学生认识到计量经济学这门课程的重要性，进而提高学生的兴趣，促进学生学习动力。但是在实际学习过程中，由于部分学生缺乏长远眼光，急功近利，不断询问老师计量经济学中公式的推导有什么用、是不是考试内容。而且一些学生自学能力差，继续沿袭过去依赖老师的学习模式，存在惰性，不能独立完成作业。三是教师授课内容设置不合理。在教学中存在两种极端。一种是纯粹按照西方高等院校教授计量经济学的方法，从具体经济、金融案例出发，强调利用计量经济学工具去解决实际经济、金融问题，较少涉及数学和数理统计学的知识，而对数学公式更少进行推导，一些老师甚至不讲公式的推导，只要求学生死记硬背。从表面上看，经济、金融案例方面的教学有助于改善计量经济学的枯燥性，使得学生入门比较容易，大量的案例分析应该能够提高学生运用计量工具解决实际问题的能力。但是由于缺乏计量经济学的理论支撑，不少学生根本不知道为什么采用这样一些统计量进行检验、为什么模型的建立存在这样或那样的问题等等。同时，在没有理清数学逻辑的前提下，对公式死记硬背是不可能的，更不用说运用计量经济学知识解决实际问题。而且本科是最佳的学习阶段，在思维可塑性最强的本科阶段跳过数理推导，而将其推迟到思维模式基本固定的研究生阶段，根本是一种逃避行为，其教学效果不可能很好。事实上，中国研究生在学术论文中存在计量工具滥用、错用现象，在很大程度上和本科阶段计量经济学理论基础差有关。这种教学模式更不利于学生进一步学习与应用计量经济学理论、方法与模型的基础与能力。另一种极端是仅仅关注计量公式的推导，而对如何利用计量经济学知识、设定模型、改进模型等方面的内容关注不够，尽管这种教学模式有助于增强计量经济学教学的逻辑性，但是大量枯燥的计量公式的推导不足以提高学生的学习兴趣，不利于学生提高利用计量经济学解决实际经济问题的能力。四是考核与教学脱节。从培养目标来看，本科计量经济学教育应该从理论学习与运用计量经济学解决实际问题的能力两个角度进行考核，但现实情况是，大多数学校这门课程的考核重点放在一些计量经济学理论结果方面，而对教学中这些结果是如何得到的、怎么运用这些结论去解决实际经济问题很少涉及。这使得学生认为，即使不学习，靠投机也可得到较高分数，这使得考核成为学生学习的推动力这一效果未能实现。

4教学方法改革

【摘要】基于CDIO教育理念，通过运用案例化教学模式对《概率论与数理统计》课程的教学现状进行了一系列的改革。改革内容主要包括教学内容、教学方法和考核方式三个方面。通过对比实验班与对照班的成绩，可以证明在课程中运用案例化教学模式取得了良好的教学效果。

【关键词】CDIO；案例法教学；《概率论与数理统计》；教学改革

1引言

与传统的数学课程不同，《概率论与数理统计》与实际结合得更密切，是各个领域必不可少的基础分析工具，在许多交叉学科和研究中起着桥梁作用。然而，其教学模式大多停留在课堂上的概念、定理、例题满堂灌和课后布置习题作业的模式，教师做为主动的施教者，仅仅强调知识的传递，而忽略了学生的接受程度及实际学习效果，最终导致整个课堂形成以教师为中心，以教定学，学生被动填鸭式学习的氛围。整个课程讲授下来，学生的普遍感受是课程内容较为枯燥、公式烦琐，内容过于理论化，与实际应用脱节，从而失去了学习的兴趣。因此，对本课程进行教学改革已经迫在眉睫。对于这门课程的改革，许多学者进行了研究和讨论，但大多是针对传统的研究型大学的《概率论与数理统计》课程的改革进行分析，而对应用型院校的研究还不多。论文结合了《概率论与数理统计》课程的具体内容和相关教学经验，针对应用型本科院校（以福建江夏学院为例）的该课程教学，提出了基于CDIO教育理念的课程案例法教学模式，并选取了两个班级进行实践，改革后的课程教学效果显著提高[1]。

2CDIO教育理念的简介

CDIO是近年来由麻省理工学院和瑞典皇家工学院等四所大学组成的跨国研究组织创建的先进教育模式。它包括了构思(Conceive)、设计（Design）、实施（Implement）和运作（Operate)这四个阶段，以培养学生的工程实践能力和创新能力为目标，充分调动学生的积极性和主动性，倡导“做中学”的教育理念。2005年，该教育理念模式被引入我国，2008年召开的中国CDIO工程教育模式研讨会进一步推动其在中国的发展。CDIO教育理念模式不仅可以应用于学院院系层面，更可以应用到专业甚至某一门具体的课程当中。CDIO教育理念模式系统地提出了可操作性强的能力培养、全面实施以及测评检验的标准，将理论学习与实际应用相结合，引导学生对核心专业课程的学习产生兴趣，让学生能够在实践和课程之间按照有机联系的方式进行学习，从而培养了学生的实际应用能力。

3改革措施

作者：孙赵勇 史耀波 单位：西安理工大学经济与管理学院

0引言

计量经济学是一门研究经济变量之间的统计关系及其规律的科学，广泛应用于经济学的各个领域。通过课程的学习，要求学生建立合适的计量经济学模型，能够使用软件估计模型参数，并能够对估计结果进行检验，且正确解释模型的经济意义。在本科阶段参数估计的方法为普通最小二乘法，为了使得其估计参数有良好的统计性质，需要使计量经济学模型满足经典假设。在对参数进行经济意义检验和统计检验之外，需要考察模型是否满足经典假设及不满足经典假设的修正方法。授课内容主要围绕参数估计与检验展开，教师需要深入浅出的讲解普通最小二乘法的经典假设，经典假设是理解课程后续内容的基础。我国《高等教育法》指明了培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才的培养目标，且市场更需要应用型、创新型的高层次经济学人才，由此计量经济学教学内容、教学方式、考核方式改革已迫在眉睫。笔者将结合多年的教学实践，分析经济类学生在学习计量经济学时的知识构建及授课中遇到的问题，提出有利于提高学生创新能力的教改方案。

1计量经济学教改的探索

经济类教师和学生已普遍认识到计量经济学的重要性，但是该课程涉及到经济理论、统计学、数学相关知识的综合运用，讲授难度较大。很多学者从教学内容、课程设置等角度，对计量经济学教学改革做了有益的探索。李子奈指出目前计量经济学教学内容上没有体现出经济学科特点，应将计量经济学模型的设定、数据的分析作为计量经济学教学内容[1]。案例教学和实验教学的重要性也被许多学者认识到。李芝倩提出计量经济学在教学中应以应用为导向，在理论讲解的基础上，注重案例教学和实践环节[2]。张长青认识到计量经济学教学中存在重理论、轻应用等问题，忽视对学生实践应用能力的培养，建议建立具有专业特色的案例库，使课程理论教学与实验教学合理衔接[3]。也有学者比较研究国内外计量经济学课程体系设置，如谭砚文等，比较了中美计量经济学课程设置，发现美国计量经济学课程内容丰富、课程衔接紧密、注重学生实践能力的培养，而我国计量经济学教学体系、教学理念、课程设置都明显落后[4]。

2课程的衔接问题

2.1计量经济学课程设置问题计量经济学作为一门重要的专业基础课，在微观经济学、宏观经济学、概率论与数理统计、统计学、高等数学、线性代数等课程之后开设，一般设置在大三第一学期。大多数高校没有针对不同类型的学生开设不同层次的计量经济学课程。由于我国经济类专业同时向文科和理科招生，学生数理基础差异较大，不适合按照统一的教学目标来授课。国外许多高校已经开设不同层次的计量经济学课程，不同基础及不同研究方向的学生可以自主选择有关课程。例如，麻省理工分别开设初级计量经济学、中级计量经济学、时间序列分析、非线性计量分析、现代计量经济学方法等近10门课，构成了不同层次的计量经济学课程体系[2]。而国内大多数高校计量经济学课程课时安排较少，不能很好体现计量经济学的学科地位。含上机实验课在内计量经济学仅有48课时左右，教师没有充分的时间讲解计量经济学的相关理论。在实践中应用较多的时间序列模型、面板数据模型、二元选择离散模型没有时间讲授。学生在工作或论文写作中，若需要建立计量经济学模型，仍需要花费大量时间进行后续学习。计量经济学软件为学生理解计量经济学方法提供了一个视窗，是计量经济学理论和实践结合的桥梁。教师在上机实验授课环节讲授软件的使用，可使学生认识到繁琐的计算过程可由计算机来完成，对提高学生学习积极性和实践能力起着重要作用。而大多数高校上机实验教学环节没有得到应有的重视，仅有4至10课时。计量经济学软件多为国外开发，学生很难在这么短的时间内掌握软件的使用方法，直接影响到学生在实践环节对数据的分析能力。

摘要：分析食品加工实验设计课程教学中亟待解决的问题，从教学内容调整、教学模式创新和综合素质培养3个方面进行深入探索，结合教学实践，梳理出该课程教学改革的思路与方法，以期为改善教学效果与提高学生综合素质提供参考。

关键词：教学改革；食品加工实验设计；问题；措施；实践

食品加工实验设计是食品科学与工程专业的一门核心必修课，其以高等数学、数理统计学、专业基础课为先修课，是指导生产实践以及开展科学研究必不可少的重要基础理论工具。通过该课程的学习，学生可以学会如何正确地收集、整理、分析数据，从而得出客观、科学的结论，掌握基本的实验设计和统计分析方法，对于培养学生运用所学知识解决实际生产具体问题的能力和利用专业知识进行创新创业发展具有极其重要的意义。

1食品加工实验设计课程教学中存在的问题

该课程涵盖内容丰富，是运用概率论和数理统计的原理来研究食品领域中科研和加工生产中的数量变异规律，具体说来属于应用数学的范畴，并且含有大量抽象的理论、较强的逻辑推理和复杂的计算，而且实践性要求较高，使得该课程在教与学两方面都存在着很大的困难，因此教学效果往往不甚理想。

1．1教学内容复杂

食品加工实验设计课程中讲述的概念较多、原理抽象、计算公式也冗长复杂，所以对本科生或研究生的基础理论相对要求较高，需要他们具有一定的逻辑推理能力与综合分析能力。但由于专业的限制，食品相关专业的学生在数理逻辑方面的水平较低，大部分学生的基础比较薄弱，导致相当一部分学生对该课程无法真正地理解与掌握。另外，各个章节前后相关性比较强，如果在学习的过程中课程前部分基础章节的内容没有理解，后面的章节也就无法掌握，如此往复，恶性循环，无形之中加大了该课程讲授的难度。

一、计量经济学课堂教学现状

应用型本科开设的课程更注重课程的实际应用而不是烦琐的理论推导。虽然计量经济学课程作为经济学的必修课程，在教学中越来越受到重视，但是计量经济学在开设过程中，存在着一些问题。首先，计量经济学是由数学、经济学和统计学结合而成的交叉学科，也是数理经济学、数理统计学和经济统计学三者的交集，以微积分、线性代数、概率论和数理统计、统计学、宏观经济学和微观经济学为先修课程，因此计量经济学内容丰富。其次，计量经济学要求学生的先修课程具有良好的基础，但对于经管类的学生来讲，大部分为文科生，数学基础相对薄弱，而现行的计量经济学教材过分注重理论推导，各种公式充斥着教材，由于学生的知识结构背景以文科为主，枯燥乏味的理论推导大大降低了学生的学习兴趣，增加了学生对计量经济学课程的畏惧感，甚至出现排斥的心理。

二、计量经济学教学中存在的问题

（一）重视理论教学，忽视理论联系实际

经济学各专业课程设置中普遍存在理论课程过多过繁、实验课程所占比重较小且不被重视、教学方法缺乏创造性等特点，容易造成学生重视理论学习、轻视实践能力，重视书本知识、轻视实际应用能力的现象。对于经济类的学生来讲，经济类的专业都是应用型很强的专业，其理论和实践同样重要。而在实际教学中，以实际经济问题为出发点，建立数学模型的讲解相对较少，课程更重视理论参数估计、模型检验和理论方法的讲授，缺乏通过实验对计量模型的建模步骤、原理以及模型的局限性及前沿性的深入分析。教学中缺少经典案例的讲解与分析，导致学生学完理论方法之后，不知如何用经济模型解决实际问题，也不知如何对模型的经济意义进行解释，这种教学方式也就失去了开设计量经济学的实际意义。

（二）实验教学环节薄弱，效果欠佳

经济类各专业的实验教学主要是以上机模拟的形式出现，总体情况不太乐观。原因是班级人数太多，往往是2~3个班的100~150人同时上机，教师在前面演示实验，很多同学看不清楚，并且人数太多，教师指导学生实验难以起到良好的效果。