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摘要:
利用ProCAST软件对铝合金轮毂低压铸造过程中铸件及压铸模具进行温度场和应力场的耦合模拟。对模具结构、压铸工艺参数进行优化，采用中心复合试验法设计多组试验并进行数值模拟，分析各自变量对充型过程及模具影响因素的大小，得到自变量与目标量之间的响应面和映射关系。以模具轻量化／低热应力／高效率为目标建立优化模型，采用NSGA－Ⅱ算法进行多目标优化并获得Pareto优化解，达到提高铸件品质，延长模具寿命的目的。
关键词:
ProCAST；中心复合实验；响应面；多目标优化
近年来，铝合金轮毂作为一个重要的汽车零部件产业获得了迅猛地发展［1，2］。从轻量化、安全性、耐用性、多样性以及节能环保等方面综合看，铝合金轮毂是汽车工业的首选材料。低压铸造作为铝合金轮毂的主要生产方法之一，具有铸件尺寸精度高、铸件内在品质好、金属利用率高等优点［3～5］。但低压铸造过程中也会产生诸如气孔、裂纹、缩孔、缩松等铸造缺陷，这些缺陷的产生与充型及凝固过程密切相关。我国铝合金轮毂的生产主要依靠经验，从开发模具到试生产，再到修改模具以及确定工艺方案，是一个反复试错的过程。耗时费力，且设计结果往往精度低、可靠性差。本课题采用中心复合试验法［6～9］，将模具边模厚度、铝液浇注温度、加压速率作为研究对象，分析其对压铸效率和模具寿命的影响，并得到自变量与目标量之间的响应面［10，11］和映射关系。以模具轻量化、低热应力、高效率为目标，采用NSGA－Ⅱ算法［12～14］进行多目标优化并获得Pareto优化解。这种综合考虑多种自变量和目标量的优化方法可以有效地减少试验和优化的次数，同时兼顾实际的生产效率和模具寿命，在铝合金轮毂低压铸造的模具及工艺方面具有积极意义。
1低压铸造模拟
利用UGNX软件建立模具的三维模型，模具装配视图见图1。车轮为43．18cm、20辐的多辐条轮毂，见图2。低压铸造加压曲线见图3。根据工厂实际情况，压铸过程中出现的问题主要有：①模具底模在长时间压铸之后会出现热变形，影响轮毂的精度；②轮毂热节处会产生缩孔缺陷，降低车轮强度。根据建立的数学模型以及确定的热物性参数、边界条件以及初始条件用ProCAST软件进行模拟，得到了低压铸造充型和凝固过程中模具的温度场及各部位应力值与时间的关系。
1．1模具温度场
在VisiualEnvironment中显示出装配模具，分别截取不同时刻下模具温度场分布图，见图4。在铸造过程中，为了实现铸件的顺序凝固，在上模水道位置通入冷却水。从图4可以看出，冷却水使得水道位置的温度明显低于模具其他位置，在下一个压铸过程开始之前，水道位置的温度会逐渐回升，从而使上模水道位置会产生周期性的温度变化，这种剧烈的温度变化最终导致上模水道位置产生了微观裂纹。
1．2模具应力场
图5为模具在铸件冷却过程中某一时刻的应力分布情况。从图5可以看出，底模接触铝液的一侧受到了很大的压应力，这是因为高温铝合金液浇注之后热量首先传递到底模内侧，致使内侧产生了较大的热应力（许用应力之内）。在一个压铸过程结束之后模具温度会逐渐恢复到预热时的温度，如此交替的温度变化会使底模产生周期性的压应力。根据技术指标，一套模具要生产2～3万件轮毂，在模具使用后期由于周期性压应力的作用，使底模产生塑性变形累积，最终降低铸件的尺寸精度。
2压铸工艺及模具结构优化的响应面和参数方程
2．1中心复合试验设计
由于原模具结构中分布着多处风孔和风管，上模安装了结构复杂的冷却盘，致使模具整体结构比较复杂，在不改变冷却点数目的前提下解决压铸过程中出现的问题。为了构造响应面模型，将模具边模壁厚、铝液浇注温度、充型时的加压速率作为中心复合试验设计的影响因素。各因素取值范围见表1。按照中心复合试验（CCD）方法安排的20组试验，根据模拟方法，选取两个对模具寿命及压铸效率具有重要参考价值的目标量（凝固时间，s；边模最大应力，MPa）作为研究对象，得到中心复合试验参数（见表2）。
2．2低压铸造响应面模型及映射关系建立
在回归方程的阶次确定时，考虑到凝固时间、边模最大应力与模具结构参数、压铸工艺之间存在非线性关系，一阶响应面模型不能够满足回归效果。所以，本课题采用二阶响应面建立低压铸造模型，二阶响应面模型表达式为：y＾＝α0＋∑Ni＝1αixi＋∑Nj＝1αjx2j＋∑Nij（i＜j）αijxixj（1）式中，y＾为近似模型预测的响应；x为设计变量；N为变量个数；α为待定系数。
2．2．1凝固时间与自变量间映射关系及响应面模型
为了得到凝固时间与自变量参数间映射关系，运用Design－Expert软件包对表2试验数据进行了二阶响应面线性回归。回归方程预测模型如下：y1＝557．96＋2．77x1－1．47x2－20．17x3－3．13×10－3x1x2＋0．069x1x3＋0．022x2x2－2．64×10－3x21＋1．55×10－3x22＋0．11x23（2）本课题响应曲面分析（RSM）的图形是响应值与影响因素间构成的一个三维空间图，可以直观地反映出各自变量对响应变量的影响，见图6。结合回归方程可知，铝液的浇注温度和边模壁厚对轮毂的冷却总时间都有比较大的影响。其中浇注温度影响最大，随着铝液浇注温度的逐渐降低，轮毂的冷却时间逐渐缩短；随着边模厚度的减薄，冷却总时间逐渐缩短；加压速率的大小会影响充型时间进而影响冷却过程。考虑到充型时的加压速率也影响到铝合金液充型的平稳性，因此加压速率应调整到合适的大小。
2．2．2边模最大应力与自变量的关系及响应面模型
为了得到边模最大应力与自变量参数间映射关系，采用相同的方法对表2进行了二阶响应面线性回归，其回归方程预测模型及响应面模型如下：y2＝579．04－0．068x1－1．62x2－2．52x3＋1．88×10－3x1x2－0．019x1x3＋3．13×10－3x2x3－4．97×10－3x21＋9．69×10－4x22＋0．097x23（3）图7为对应的响应面图。由图7及回归方程可知，铝液浇注温度和边模壁厚均对边模压应力有较大影响，随着浇注温度降低，压应力逐渐减小；随着边模壁厚的逐渐减薄，压应力逐渐增大。
3压铸工艺及模具结构的多目标优化
3．1模型建立
根据得到的参数方程，选用NSGA－Ⅱ算法进行多目标优化，结合实际情况，对所要研究的问题进行如下建模：最小值：y1＝557．96＋2．77x1－1．47x2－20．17x3－3．13×10－3x1x2＋0．069x1x3＋0．022x2x2－2．64×10－3x21＋1．55×10－3x22＋0．11x23（4）最大值：y2＝579．04－0．068x1－1．62x2－2．52x3＋1．88×10－3x1x2－0．019x1x3＋3．13×10－3x2x3－4．97×10－3x21＋9．69×10－4x22＋0．097x23（5）40≤x1≤60；680≤x2≤720；5≤x3≤9
3．2结果显示及分析
以凝固时间y1最小化，边模最大应力y2最大化为目标得到239组Pareto解集，解集结果见表3。在DesignGateway中可以调取以凝固时间y1、边模最大应力y2与自变量之间的散点分布图，见图8和图9。图中高亮的点为Pareto优化解在坐标轴上的分散点。通过分析Pareto优化解集在2D和3D坐标轴上的分布，并结合表3数据，可以看出优化解集主要集中在某一些特定的范围之内，对于目标量的优化和设计具有重要的参考价值。以优化后的模具尺寸和工艺参数为参考，对实际生产中的模具结构和工艺进行改进，模具边模壁厚减小7mm，减轻了模具质量；轮毂压铸时间较之前减少15～20s，这对模具寿命和生产效率的提高具有积极意义。
3．3试验验证
将改进后的模具结构和工艺进行试生产，对铸件试样易出现热节的位置（见图2）进行金相组织分析，比较模具和工艺改进前后铸件的品质情况，见图10，可以看出，改进后轮毂没有出现缩孔、缩孔。
4结论
（1）轮毂低压铸造过程中，浇注温度对凝固时间影响最大，随着铝液浇注温度的逐渐降低，冷却时间逐渐缩短；模具边模厚度同样影响凝固时间，随着边模厚度的减小，凝固时间逐渐缩短，但边模压应力会随着壁厚减小而增大。（2）轮毂低压铸造过程中，由于减薄壁厚会相应地增大边模压应力，将模具边模部分位置的壁厚减薄7mm，做到了轻量化，同时增强了散热，缩短了凝固时间；铝液浇注温度由原来的700～710℃调整为680～700℃，同时加压速率由原来的8×10－4MPa／s提高到9×10－4～1×10－3MPa／s，整体压铸时间较之前减少15～20s，既延缓了模具热疲劳的出现，延长了模具寿命，又提高了压铸效率。
作者:李宁 朱培浩 胡亚辉 郑清春 陈贺俭 邱立宝 单位:天津理工大学机械工程学院 秦皇岛中信戴卡轮毂制造股份有限公司 天津立中车轮有限公司