前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的高等数学教学设计中学案教学法的实践，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
摘要：高等数学传统教学以教授知识为主，对学生的学习兴趣和自主学习能力关注不够。学案教学法注重以学生为中心，强调学生的主观能动性和参与度，以问题驱动为导向，着重在学案中体现提出问题、分析问题、实践操作、集中讨论、撰写分析报告、形成认知等过程，符合建构主义的认知理论。学案教学与教案教学透明匹配，可以相互促进，优势互补，可以大大提高学生的学习兴趣和自主学习能力，但在学案教学设计中也要注意一些潜在的问题。
1引言
传统教学理念基本上是以教师和教材为主导，以教师的讲解为中心，学生被动接受并在反复训练中获取知识和一定的技能。20世纪中叶，建构主义认识理论逐渐被人们广泛接受，建构主义认识理论认为，学生才是认识活动的主体，学生应该参与学习（教学）的整个过程，这也包括教案的选择与制定。将传统的教案进行重新设计，主要目的是为了培养学生获取知识的主动性和自主学习能力，并将其命名为学案，在此基础上形成了学案教学法的雏形。学案是教师根据课程标准、教学要求和学生原有的学习经验，从引导学生自主学习的角度，对教材深度开发后创编的适合学生自主学习的文本。学案一般由学习目标、知识结构、学习资源、学习内容、学习方法、问题探究、学业检测等模块构成。当然，不同学科或同一学科由于学习内容差异较大，其学案构成模块不尽相同。高等数学对很多理工科专业来说是一门专业基础必修课，甚至有些学校的文科类也开设了高等数学（一般称为文科数学）选修课程。在很多大一学生的认识和记忆里，高等数学难学、难懂、难理解似乎成了一种共识，笔者多年来曾浏览过十数所大学的贴吧，其中给人印象最深的讨论最多的话题之一就是高等数学是如何的深奥难学，常流露诸多调侃与无奈。诚然，高等数学有其自身的特点和难点，但是教师的教学理念、方法和手段是否符合学生实际是否更有利于学生学习仍然是一个值得我们永远深思和反思的主题。
2高等数学教学现状
高等数学课程一般开设在大学一年级，分两个学期进行，内容主要包括一元微积分和多元微积分两大部分。由于各种原因，学生的数学素养和基础知识差距较大，很多人在以前养成的习惯于依靠老师仔细讲解并且不断反复练习、改正、再练习的学习依赖性还比较根深蒂固，学生学习的积极性和主动性比较欠缺；而在高等数学教学中，以教师讲授为中心的教学方法还是比较常见，常常以理论学习为主，为什么学、学了有什么用、为什么这样学等等问题，没有得到根本的解答；另一方面，高等数学的课时安排一般在一学期60学时左右，要想增加课时数在绝大多数高等院校是不切实际的。课时较少、训练不够与学生潜意识中的需要和依靠存在较大差距，这个矛盾在高等数学课程教学过程中显得尤为突出。
3学案教学法在高等数学教学中实施的必要性和可行性
张奠宙先生曾经说过：数学教学改革，在关注数学内容的前提下，应依据学生的年龄特征，选取恰当的教学方式。国内近年来在新课改的推动下，学案教学法首先在中学课程教学改革中进行了一些有益的探索和实践，特别是在中学历史、思想品德教育等课程教学中研究相对较多。在大学阶段特别是数学教学的学案教学法理论和实践研究都相对较少，而从另一个层面来讲，大学对于培养学生自主学习能力的需求无疑是最迫切的，也是最现实的，学案教学法在这方面具有较好的适应性，而为了更好地还原和展示高等数学的认识过程，一个好的学案也是一种非常好的选择，所以在高等数学教学中实施学案教学是可行的。著名哲学家兰德曼（MichaelLandmann）认为，人必须靠自己完成自己，必须决定自己要成为某种特定的东西，必须力求解决要靠自己的努力来自己解决的问题。建构主义认识理论以及哲学人类学认为，教育教学必须以人的身心结构为原初背景，以人的认知需求为逻辑起点，而教育心理学则表明，唯有学习活动开始之前，学生于特定任务方面所具有的学习需求与所处的真实状态，才是一切学习活动的真正起点。通过学案，引导学生再现极限思想、微积分理论认知过程，对于培养学生对高等数学的学习兴趣和自主学习能力是非常有益的，所以学案教学对于高等数学教学来讲，是很有必要的。
4学案教学法在高等数学教学设计中的实践
在传统教学中，课堂上仅限于理论知识的讲授，课后布置一定量的练习，但遇到实际问题时，却往往束手无策，学案教学法既可巩固学生所学的高等数学理论知识，促进理论与实际相结合，提高学生的实际操作能力，为理论与实践的结合提供了一条独特的路径，从这个意义上讲，学案教学法具有相当的优越性。很多讨论学案教学法之优劣的文章都认为，要教师提高编写学案的质量，要把教案编写转换为学案编写。笔者以为，学案教学设计特别是高等教育学案教学设计不能全部由老师来制定，而应该在老师的引导下充分体现全体学生的广泛参与，也就是学案应该由学生在老师的指导和引导下自行完成，相信学生具有这中能力。否则又将成为教师的独角戏，强调学生的参与意识和参与度，应该是学案教学法的精髓所在，在此基础上，才有可能通过提高学案的质量来达到提升教学质量和学习效果的目的。但是另一方面，也不能完全将问题交给学生，完全由他们自己编写，这种放任自流的做法当然难以取得实际的效果。在实际教学过程中，我常常使用问题导向和问题驱动的策略，在与学生充分交流的基础上，提出问题，解决问题，形成过程性结论和方法，并将其总结和推广，重现知识学习的过程。以极限的概念教学设计为例来简要说明学案教学法的实施过程。极限是高等数学最重要的概念之一，是贯穿整个高等数学学习过程的基本思想和方法，也是提出函数的导数、微分以及定积分等概念和方法的自然选择，更是解决实际问题的最重要工具。对于一个这么重要的问题，编写学案自然是一个很好的选择。第一，编写。首先引导学生思考第一组问题，（1）九章算术题曰：三尺之木，日取其半，万世不竭，随着天数的增加，会出现什么情况？（2）怎样计算平均速度，以某一个时间点为中心，将时间区间逐渐缩小，会出现什么情况？（3）怎样求一条曲线的割线方程？以某一个点为起点，将长度区间逐渐缩小，会出现什么情况？（5）他们有什么共同点和不同点，有没有某种稳定的变化趋势？（4）这个办法还可以帮助我们解决身边的哪些问题？这些问题是完全开放式的，每个学生带着问题根据自己的知识特点去寻找一个路程函数或者一条曲线，并进行相应身体力行的计算和分析，必要时可以借助计算机工具。第二，实施。然后引导学生自主分析，并进行实际演练，撰写分析报告，并与学生一起进行交流性评价。第三，预期效果。学生从实际中得到随着自变量的变化函数值无限趋近某个常数的这个极限的直观概念。第四，编写。然后引导学生思考第二组问题，（1）自变量无限趋近某个值的方式有哪些？（2）尝试用语言表达极限的概念，（3）怎么样用数学语言来表达极限过程？（4）有一种极限其实就是描述变化率的极限，它有什么特点和要求？怎么样给他命名？（对学生来说，有时候命名也是一个有趣的过程，可以增强学生对概念的再认知）第五，实施。在问题的基础上重复上一步中的自主分析、实际演练、撰写分析报告、进行交流性评价等过程。第六，预期效果。自然引出左右极限的概念，得出极限存在等价于左右极限存在且相等这个定理，形成极限应该从左右两个方向进行讨论。隐含提出导数的概念就是一种极限，自然得出左导数右导数，导数的计算也应该从两个方向进行讨论这种基本思想，并且为以后偏导数的学习和理解埋下伏笔。在学案编写和实施的过程中要引导学生使用现代信息技术及其工具，过于强调手工计算在某种意义上会增加学生的畏难情绪和逆反心理，也不利于提高学习兴趣，合理使用网络工具以及MATLAB等数学软件进行比较复杂的计算可能是一个相对更好的选择。由于学案是学生在教师引导以及问题导向下自主编写的并组织实施的，并不断进行了问题提出、问题分析、问题讨论、问题总结、问题推广、交流性评价等诸多环节和过程，大大提高了学生的学习兴趣和自主学习能力以及分析和解决问题的意识和能力，相关概念的形成以及内化过程比较符合建构主义认知理论以及学生的实际认知水平。并将相关概念进行了有有机关联，有助于使知识条理化、整体化、系统化，降低了知识的盲目性以及学习难度，减少了知识学习过程的无效劳动。
5学案教学法在高等数学教学设计中应该注意的几个问题
学案编制要注意不能视点错位。若仅仅从教师视点出发，以教研组或者教师个人编制并提交审核的编制模式固然有其可取之处，但在本质上仍旧没有实现教学理念的根本转变，认识理论研究表明，唯有学生才是学习活动的真正主体，唯有基于学生视点的教学才是合规律的教学，唯有基于学生视点的学案才是真正为培养学生学习兴趣和自主学习能力的学案。学案的编写又离不开教师的引导，但不是教师的主导。教师应该参与学案的编写工作，以教研室为依托，开展学案编制研究工作，集思广益，关注群体智慧，并且真正做到以学生为主体，以学生为中心，强调学生的参与意识和参与度，不能代替学生完成学案制定工作，还要强调教案和学案的公开透明、互相匹配。在学案教学设计的实施过程中要做到教与学的和谐发展，把教师的导和学生的学贯穿于整个教学的始终，切忌顾此失彼，把整个课堂变成教师的一言堂，或教师放任自流，变成“放羊式”的教学。只有充分发挥教师的教案和学生的学案的优点，学案教学才能不落于形式而是落到实处，学案教学法的优点才能得到体现。要避免学案成为另一种形式的“习题集”或者解题技巧的训练。一些学案仍然以文字为主要载体，以习题为主要呈现方式，尽管围绕教材介绍了探索背景知识、注重设计深入理解教材，尽管对问题做了一定的拓展和迁移以便于学生解决教材中的问题，也仍然不能说就是一个成功的学案设计。因为但不管从哪个角度理解，学案导学的本质都是指向学生的，是始于学生、基于学生、结于学生的，其实践过程一定程度上能够引导教师将关注的重点从课标与教材转向学生，着眼于实际知识的习得、技能的获致与人格的养成，否则将与学案的本质背道相驰。
参考文献
[1]张玲,刘静.行为目标理论下学案和讲授两种教学方式的评价[J].课程与教学，2015（10）.
[2]兰德曼.米夏埃尔.哲学人类学[M].阎嘉译.贵阳:贵州人民出版社,2006.
[3]龚国胜.学案创编:问题及改进策略[J].中国教育学刊，2011（5）.
作者:曾玉祥 单位:内江师范学院数信学院
