前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的中学数学有效教学设计研究，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
摘要：
以中学数学为载体,针对中学数学学科的特征,以有效教学在中学学科教学中的理论与实践关注为基础,从中学数学教学目标、教学方法、教学实施与评价等几个方面探讨了中学数学有效教学的实现途径。
关键词：
中学数学；数学教学；有效教学；教学设计
有效数学教学设计就是在有效教学理论的指导下，正确分析数学教学问题，确定有效的教学目标，设计有效的教学方法，建立有效解决教学问题的方案以及对方案进行改进和评价的过程。下面笔者就从这几个方面谈一下对中学数学有效教学设计的几点认识。
一、有效数学教学目标
课堂教学目标也称课时教学目标，是指通过教师课堂教学过程，学生的学习效果所要达到的标准。由于教学目标是课堂教学活动前所预设的教学效果，因此合理、有效的教学目标就显得尤为重要。教学目标合理、有效的设定，对于整合教学内容，优化处理教学过程及完善教学方法与策略等有重要的引导、导向作用。
1.教学目标的设计要体现新课程的理念
首先，因为教学内容是完成教学任务，实现教学目标的主要载体，因此我们要研究新课程标准，认真分析教学内容，合理处理教材，在此基础上制定有效的教学目标。对于不同的教学内容，教师教学培养学生能力的重点也就不一样，在培养学生应用知识的能力、思想和方法及情感态度等方面起到的作用也不同。例如，在讲解高中数学《直线与圆的位置关系》[1]时，教师可以制定以下教学目标。主要考虑两个层次的目标，一个是知识与技能目标，一个是情感和价值观目标。知识与技能目标：深刻理解直线与圆的位置及位置关系的种类；会求圆心到直线的距离；会判断直线与圆的位置关系。其中点到直线的距离公式是知识基础。情感和价值观目标：通过让学生分组讨论、交流、观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，并且会通过已有知识判断其位置关系，培养学生数形结合的思想及团结协作的意识。数学的思维与方法也是中学数学教学的重点，其目的是为学生进一步应用数学奠定坚实的基础。其次，数学学科有其自身的特点，教学过程中的技能目标就应该围绕数学概念和数学计算，通过概念学习获取信息并加以整理分析，从而培养学生对所学知识的应用能力。能力目标应当是围绕数学概念和数学知识培养学生的观察力、想象力等逻辑思维能力；运用所学的数学知识和基本技能解决实际问题的能力，尤其重视团结协作的能力。再次，现代教育理论认为，课堂教学过程是在教师引导下，学生主动学习知识、培养能力、丰富情感的过程。因此，教学环境对教学效果的实现有很大帮助，而教学环境包括教学设施及班级的硬件设置，同时教师的课堂教学理念、教师的教学灵活性及驾驭教学的能力也是影响教学效果的重要因素。最后，教学目标的实现最终是要通过学生来完成的，而掌握重点、突破难点是教学过程的重要环节。通过从学生的实际情况（包括知识结构、认知能力等）出发，教师对学生学习过程中可能遇到的困难要有充分的认识，分析造成学习困难的原因何在，这样才能灵活驾驭课堂，收到最佳的教学效果。
2．教学目标的设计要促进学生的和谐发展
一方面，教学目标的设计要遵循因材施教的教学原则，我们的培养目标不是人人成为数学家，而是要找到每个学生身上的闪光点，使不同的学生在数学学习方面达到不同的发展层次。为了达到这样一个目标，在教学目标的设计中教师要体现分层次教学的教学理念，遵循每个学生的个性发展。同时在教学内容的案例选取及概念教学过程中，尽量选取源于社会生活、源于自然和科学中的具有一定数学价值的问题。另一方面，教学目标的设计要培养学生丰富多彩的人格和团结协作精神，促进个体与社会的和谐统一。
二、有效数学教学方法
1.教学方法的设计要体现教学形式的多样化
新课程标准[2]要求我们重新认识课堂教学，教学形式应体现民主性、自主性和开放性。以往填鸭式、满堂灌的灌入式教学，很大程度上限制了学生的思维，禁锢了学生的思想，扼杀了学生的学习兴趣和热情。因此在课堂教学过程中，教师要按照教育发展规律、学生的认知状态等转变教学理念和思想，依据新课程标准的具体要求，采用多种形式的课题教学，以发挥学生的主体性，让学生体验学习的兴趣，激发学生的求知欲，使“让我学”变为“我要学”。总之，教师“应根据教学目标、教学内容及学生的心智水平确定教学方法，使教学方法呈显多样化的格局，力戒刻板、单一的教学方式”[2]。在教学中，教师必须根据教材特点、学生的年龄和性格特征，以教材为载体，以训练主题，以灵活应用方法为手段，让教服务于学，避免单方面追求课堂的热闹。
2.教学方法的设计要注重新媒体的应用
目前，“多媒体”主要是用来辅助“教”的，信息技术主要用于演示、展示，多是“成品课件”操作，[3](71-73)合理运用新媒体提高数学课堂教学的有效性成为当务之急。教学媒体在课堂教学中起着举足轻重的作用。一方面，教师要在教学过程中，针对不同的内容，合理选取多媒体进行教学。数学学科有其自身的特点，公式推导、数学验算等需要教师在黑板进行严格板书，这样的教学效果要比在多媒体上呈现出来更好，因此，教师在教学过程中采用新媒体与板书相结合的方式，某些难理解的概念定理等可以通过媒体呈现出来，比如动画等直观手段，更大限度地提高学生学习数学的兴趣，提高学科的课堂教学效果。另一方面，教师要重视活动课的设计，让学生在校外的企业、社区等公共场所感受数学，从实践中去领悟数学知识，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，教师可把这些公共的场所纳入教学媒体的范畴。
三、有效数学教学的实施与评价
1.教学过程的设计要体现问题的情境性
数学教学的主要目标之一是培养学生应用知识的能力和数学思维的能力。在教学过程中体现问题的情境性对于培养学生这方面的能力至关重要。将概念归纳类比、概括抽象、定理证明、反思课堂学习等过程融入具体事例，对于学生深刻理解所学的基本概念、基本性质非常关键。因此，数学课堂教学的设计应遵循情境性原则。例如：在《基本不等式》[1]这一节里面，教师可以按照以下的思路设计问题情境。图形（1）是2002年在北京召开的国际数学家大会上使用的会标。会标是国内数学家智慧的结晶，会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。这样设计的目的主要有两个,一是能使学生深刻体会中国数学发展的悠久历史，感受到数学与生活的密切联系，数学就在我们身边；通过图形能够直观展示各个部分之间的面积关系，能自然地引入课题。另一方面，“弦图”是我国古代数学家在数学方面的杰出贡献,是中国人民的骄傲。通过这样的案例，可以激发学生对于数学的浓厚学习情趣，同时也是对学生进行的一次生动的爱国教育，培养学生的爱国主义情感。教师在讲解高中数学《直线与圆的位置关系》时，可以提出以下问题：在平面内，直线与圆的位置关系有哪几种？让学生进行分组讨论，教师引导，通过图象观察，得出结论，导入新课。这样做的目的是培养学生的观察能力，引导学生通过获取判断直线与圆的位置关系的直观认知。概念的直观化是我们教学过程中应重点关注的，可以使学生更深刻地理解概念，培养学生从图形获取知识的能力。在学习向量的加法时，教师可以引导学生做共点力的合成实验,通过实验得出向量加法的平行四边形法则，这样可以使学生能够更深刻地理解概念；在学习立体几何的投影的概念时，可以引导学生通过手的影子的演示、皮影游戏等来观察中心投影和平行投影这种现象，研究、探讨通过正投影来绘制空间图形的三视图，并且能从三视图了解空间图形的基本特点。数学教学过程是一个非常复杂的动态过程，问题情境的创设是教学过程中关键的一环。为了能够在问题情境中收到最好的教学效果，教师应该认真钻研教材，充分了解学生，创设合理的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。
2．教学过程的设计要注重问题的开放性
有效提升课堂教学效果,基于新课程标准的理念,我们将研究的重点落实在教学设计的有效性上,把问题研究上升为课题研究,重在以研究课堂教学设计有效性的基本结构为突破。[4](67)而开放性问题的设计是培养学创新能力，提高课堂有效性的重要途径。在课堂教学过程中适当地设计“开放式”问题，鼓励学生一题多解，有利于培养学生思维的创造性，这正是我们所期待的数学课堂教学。让学生亲自去经历探索的曲折情节，主动地去参与教学活动，获得新知，使数学教学过程成为再发现、再创造的过程。一方面，在概念的教学过程中重视开放性问题的设计。数学概念是人脑对某种现实对象的数量关系和空间形式其本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。只有通过感觉、知觉，对客观事物形成感性认识，然后经过分析比较、归纳总结等思维活动抽象出事物的本质属性才最终形成概念。因而，教师在教学过程中，对于概念的教学不应该只是给出简单的定义，而要引导学生去思考、去体会概念的背景及形成过程。如在学习“三角形恒等式”教学内容时，笔者将问题结果隐去，设置疑问，让学生结合这个内容发散思维，提出多个问题，即：通过三角形的知识内容你们可以得出哪些结论？学生则开始大胆地想象、探究，每个学生的思维都不相同，他们自然会通过不同的角度来思考问题，从而得出一系列相关问题的结论。此外，笔者在教学中还有意识地将一些封闭式的数学题目整合成为开放性的题目，诸如：让学生转化问题题目、一题多解等等，最大限度地提高学生思维自主权，强化学生对知识的运用和实践，进一步显现开放性课堂教学的有效性，一举多得。另一方面，在抽象的结论及性质证明过程中重视开放性问题的设计。“不好的教师是传授真理，好的老师是教授学生发现真理。”这就要求教师在抽象的结论及性质证明过程中不要让学生只是单纯地去记忆定理或者公式结论等，而是要引导学生去探索、发现结论的形成过程，搞清楚条件和结论的因果关系。同时，教师通过设置问题情境，采用启发式教学，让学生充分地猜想，并证明结论的真假。数学公式以及概念是高中数学教学中的重要组成部分，然而，这些知识往往是枯燥无味的，对此，教师在教学中可以尝试着转化数学知识，即：将数学知识转化成为学生熟知的生活常识或者关心的内容来吸引学生的注意力，进而进行开放的思维、开放的表达，在开放的讨论中产生数学公式或者概念等等。如在学习“必要与充分条件”教学内容时，笔者将内容转化成为学生生命中不可缺少的“食物与水”，即：让学生讨论食物和水哪个对人体更重要。经过学生大胆的讨论、总结得出：人在缺乏食物的前提下可以生存七天，而倘若缺乏水的话，则生存的时间大大缩短了，这样引导学生充分地了解水才是人们生存的必要条件，而食物则更像是充分条件。同时笔者还进一步引导学生列举出许多类似的生活实例，进而促使学生能够更深入、更真实地了解两类条件的内在关系，从而使学生在贴近生活的开放式教学中产生特定的理解数学概念的广泛兴趣。此外，笔者认为教师还可以创设开放式情境帮助学生理解概念。例如，教师在讲授指数函数概念时可创设我国市场经济增长率、细胞生长分裂等情境丰富激发学生的联想力，加强学生对数学概念的理解，强化学生应用数学的能力，深化数学开放性课堂教学。在数学教学过程中，教师不可忽视学生发散性思维的培养，因为发散性思维是创造性思维的基础和源泉，而开放性问题是培养学生发散思维、求异思维的有效途径之一。因此，在数学课堂教学设计时，教师可以有计划采用一题多解、变式题目等形式全方位发展学生求异思维，设计开放题目，为培养其创造能力打下基础。
3．教学过程的设计要注重课堂教学评价的发展性
新课程标准要求课堂教学评价不只关注课堂教学的结果性评价，更要注重过程性评价。关注学生在听课过程中的情感变化、学习态度。这对于培养学生优良的学习品质，保证听课效果起到非常重要的作用。因此，教师在教学设计过程中，既要关注学生对于所学知识的理解深刻程度，也就是学习效果，同时也要全面了解他们在整个课堂教学的学习历程，激发其学习兴趣，以提高教学质量。教学评价对教师的行为方式及学生的学习方式、学习习惯的形成起导向作用，因而教学评价也是影响数学教学有效性的重要因素。[5](1-6)发展性评价从本质上来讲，它是一种与价值相关的活动。在评价过程中，以促进学生的全面发展、培养学生的主动性、促进学生的和谐及可持续发展为最高目的。而发展性评价是以一定的培养目标为基础的，这些培养目标包含了学生的发展的方向，也是发展性评价的主要参考依据。这些培养目标主要来自于三个方面，一个是学习目标，一个是技能目标，一个是情感目标。学习目标主要是指来自各个学科的知识目标；技能目标主要是指学会学习的技能，即运用、整合、扩充知识的能力；情感目标主要是指沟通、协作的能力及对社会的责任感。发展性评价一方面要对学生的发展程度做出判断，另一方面教师应该更加重视影响学生发展的各种因素，对影响其发展的因素进行深入的研究与分析，充分了解造成学生学习发展障碍的原因，根据不同层次的学生情况进行有效的教学和指导。同时，发展性评价的结论对于造成学生发展困难的解释要有针对性，为不同层次的学生的发展提供明确的发展方向，为学生在学习过程中克服困难提供可行性的对策与建议，同时提供必要的条件与资源。教学设计主要有以下几个问题：一是学生学什么；二是为了达到教学目标，应该采用什么样的教学方法；三是如何检验和评价教学效果。因此，笔者认为，在发展性评价的理念的基础上，中学数学课堂设计主要从以下几个方面展开：
（1）认真研究教材，确立合适的教学任务与目标
教学目标是评价教学效果和教学活动的重要参照，它把教学评价与教学活动紧密结合在一起。教材是教与学最基本的资料，认真研究教材是实现教学目标的重要基础，教学内容是为了达到教学目标而要求学生学习的知识、技能的总和，合理处理教材内容是保证教学效果的重要途径。课堂教学设计首先要认真研究教材，分析教学内容，通过对教材知识点以及重点难点的把握，进而确定教学目标。以发展性评价理念为基础的教学设计，要求对教学目标有清楚的认识，同时教学目标要具有可测性。准确而可测的教学目标通常有四个基本要素：对象、行为、条件和标准。首先，教学目标的对象应该是学生。在教学活动中，教师应该以学习者为教学目标的行为主体，而不能将“培养学生解决问题的能力”“培养学生的学习兴趣”等作为教学的目标，这种认识是不恰当的；其次，教学目标必须用精确的行为术语来表达，要避免含糊的语言如“理解”“体会”等可以有多种解释的术语；再次，要明确地表达出学生学习行为的条件和情境，例如“借助参考书”“根据学过的某些知识点”“阅读一个段落”等；最后，教学目标必须明确指出学生学习效果可接受的最低衡量依据。认真研读教材，可以提升一线教师对数学学科本质的把握，而对于数学学科本质的把握是提高数学课堂有效性的重要途径。[6](89-92)
（2）认真分析学生，通过诊断性评价了解其知识结构和智力水平
教学目标的建立必须是建立在对学生的知识结构和智力水平充分了解的基础上，教师在教学设计过程中，对学生的分析要借助于科学有效的测量技术来实现，这就是所谓的诊断性评价方法。诊断性评价即是为了使教学目标适合学生的实际水平及背景，在教学活动进行前所做的一项针对性评价。诊断性评价一般可以从以下几个方面进行：一是可以通过“课堂测验”，了解学生是否具备了学习新的教学内容的知识基础；二是通过调查、观察、面对面交流等方法，了解学生在学习态度、学习风格上的差异，以真正实现因材施教。
（3）认真设计教学活动，通过形成性评价及时调节教学目标
教学目标是在一系列的教学活动中得以逐步实现的，但是，鉴于教学活动的复杂性及不可预测性，设计好的教学目标并不总是可以顺利进行。在教学活动进行过程中，通过问答、测验、观察等多种手段多方面地采集信息，对学生能否达到最终教学目标做出准确的判断，这样可以及时发现学生在学习过程及教学过程中存在的问题，及时调整教学活动，这就是形成性评价。因此，在教学过程中，将教学活动与形成性评价相结合，根据教学的需要，开发形成性评价工具，是教学设计的重要环节，直接关系到课堂教学目标能否实现。
作者：于梅英 张守花 单位：济南市历城区第五中学 日照市兰山区巨峰一中
参考文献：
[1]课程教材研究所．高中数学[M].人民教育出版社，2007.
[2]中华人民共和国教育部.全日制普通高中数学新课程标准[S].2013.
[3]刘琳娜．把握数学学科本质，实现高效课堂教学[J]．数学教育学报，2015,(5).
[4]吕洪娟．新课程理念下初中数学教学设计的有效性分析[J]．数学学习与研究，2012，(2).
[5]杨俊林．追求有效的数学教学[J].中学数学研究，2010，(3).
[6]孙名符，方勤华．运用评价手段提高信息技术用于数学课堂教学的有效性[J]．数学教育学报，2007，(1).
