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一、网络框图，依据知识的关联来清晰思路
概念框图直观地显示了知识之间的联系，建立了概念的背景、发展和形成的主线．在教学中，教师可以利用简明扼要的层次化框图来展示概念之间的逻辑关系，有效地帮助学生识别概念，理顺概念之间的关系．例如在学习“初等函数”时，教师就可以和学生一起来建立“初等函数的概念图”，从学生熟悉的指数函数开始建立，利用框图的形式让学生对“指数运算”和“开放运算”进行了回顾练习，从“已知a、b求N”和“已知b、N求a”两条主线来建立ab=N(a＞0，a≠1)的结论，从而导入新的计算:已知a，N求b．学生在这样的层层推进下，导入了学生对“对数”知识的学习，思维也跟着活跃起来，灵活地掌握了这三个量之间的关系，分别建立了指数函数和对数函数，熟练地对定义进行了深层的理解，明白了其中指数与对数之间的关系．通过学生的思考、分析，学生深入地体会了指数与对数之间的互换，理解了a、b、N的范围，总结归纳出了相应的函数性质．学生对例题进行练习和变式的基础上，顺利地掌握了常用对数和自然对数．教师通过“基本初等函数的概念图”，顺利地引导学生进行了学习，并不断地对框图进行了补充和加工，不断地了解概念之间的联系，从而建立了丰富的知识网络．不但使学生单纯地记住了某一个概念，还考查了学生对前后知识点的整体把握．
二、问题驱动，设计递进的问题来高效探究
建立在学生“最近发展区”的问题，有效地激活了学生的思维．在教学中，教师可以利用问题来实现学生学习高中数学方式的转变，通过知识回顾、问题提出、自主探究等层层递进的问题串，来促进学生的全面、可持续性的发展．例如在学习有关“复数”的知识时，教师就可以利用简单的问题来层层推进，在数轴上6对应的点标为A，将A点绕原点旋转180度得到A1，让学生回答A1对应的数应该是多少?简单的问题学生很快就能给出答案．接着以问题来推进:思考A乘以－1的几何意义?经过学生的思考、交流讨论，学生明白了A乘以－1在几何上的意义就是将A点绕原点旋转180度，学生的回答增强了学生的信心，也建立了对下一个问题的热情．教师在学生积极的学习态度上，顺势让学生思考旋转90度应该乘以多少?这个问题挑战了学生的思维，建立了对新课的思考，导入了乘以一个新数i的思考，开始深入地研究、探索其具有什么样的性质．整个课堂以问题推进，从学生熟悉的自然数入手，经过实数逐渐的扩展，使学生在问题的驱动下，归纳总结出数集拓展的原因和规律，揭示出其中的必然性和规律性．通过这样的问题驱动，使学生逐层地加深了对问题的思考，一步步地由熟悉走向陌生，由简单变为较难的挑战，削弱了学生的思维上的难度跨越，使学生变得爱思考、善分析，增强了学生探究的高效率．
三、动手制作，利用模型的直观来突破创新
动手可以使学生近距离地观察问题的存在，带动学生的到脑思考．在教学中，教师可以让学生动手制作一些简单的模型，以增强学生的想象能力和发散思维，能够将抽象的问题具体化，使学生通过对模型的观察来思考问题，从而降低学生在思考方面的难度．例如在学习“正弦定理”时，教师就可以采取动手的方式解决问题．有这样一道题:一座房子的高为3米，要对房顶进行维修时，需要建立与地面成40度角的梯子才能达到房顶，求需要多少米长的梯子．对于这样的问题，单靠学生的想象很难做出正确的判断，教师可以让学生利用课本来搭建房子，利用笔来模拟梯子，由立体的模型来引导学生进行平面绘制，于是学生会建立一个直角三角形ABC，其中高为3米，底边与斜边对应的角为40度，求斜边的长度即可．学生对这样的平面几何、直角三角形解决起来非常的顺手．教师就可以做进一步的问题变式，由于房屋受到地震的影响，发生了倾斜使得墙面与地面呈93度角，那么梯子的长度需要多少米?有了学生对上一个问题的模型制作，学生在原来的模型上稍微做出改动，将自己搭建的房子轻轻地向后推了一下，使得问题直观形象地展示在学生的面前，顺利地引入了学生对正弦定理的研究推导．通过学生对问题的动手制作，使学生确立了三角形的形成，将研究的重点放在了三角形斜边求解上，从而深入地探索了相关的知识，整个课堂的思考方向非常明确、清晰．
四、总结
总之，基于过程的教学设计，才能正确地引导学生猜想，在实践的过程中体验抽象的高中数学概念、定理和解题方法．老师一定要充分地结合学生的实际，以学生的发展为中心，与高中数学内容结合在一起进行全程设计，才能将抽象、生涩的高中数学直观地展示出来．
作者：徐芳 单位：江苏省常熟市第八中学
