民族数学文化范例

摘要：畲族是浙江人口最多的少数民族，富有地域性民族文化特色，其服饰图案蕴含着丰富的数学文化，如诸多数学题材，对称、变换等数学思想，无不展示着畲族人民的数学智慧。通过挖掘服饰中的数学题材，关注其中的数学内涵，民族数学教育研究应关注以下几个方面：民族数学研究应注意各地域各民族均衡发展；民族数学研究应该深入到思维层面；应将民族数学有意识地渗透到数学课程中。

关键词：畲族服饰；数学文化；数学美；民族数学

数学是文化的产物，在不同的地域都有特定的文化形式。目前我国对于民族数学文化的研究越加重视，其中云南、新疆、西藏等地区的民族数学文化研究较为丰富，但中东部地区少数民族数学文化的研究略显不足。畲族是在浙江范围内人口最多的少数民族，浙江设有全国唯一的畲族自治县景宁畲族自治县，智慧勤劳的畲族人民在历史长河中创造了丰富的物质文化和精神文化，这些都是民族地域文化的瑰宝。畲族没有自己的文字，其文化表征只能通过口授身教和图案记录形式流传下来，因此服饰成为传承畲族文化的主要载体，具有“活化石”的意义，彰显着畲族传统文化的内在精髓。畲族服饰不仅体现了特定的居住环境、生活习性、物质水平、意识观念，承载着历史的沉积，附着了畲族的信仰、传统、民族气质，也蕴含着丰富的数学元素和数学思想。

一、畲族服饰中的数学元素及数学美

历史上由于分布区域的广阔、地理环境的不同，畲族的经济、文化水平等发展也不均衡，各地的畲族服饰存在较大区别。从服装配饰来看，景宁地区的畲族妇女常穿过膝裙，腰间系一条有装饰的围裙，围裙多呈扇形，穿短袜，裹绑腿。畲族男子服饰与汉族的差异不显著，一般衣料是苎麻布，质地较为粗厚[1]。女子服饰有浓重的畲族风情，而其中的盛装凤凰装更能展示其民族服饰精髓。如图1所示，凤凰装蕴含着深厚的畲族文化内涵，被誉为畲家文化的奇葩。

1.畲族服饰中“数”的概念

在畲族服饰中，随处可以找到“数”的概念。如图2是畲族的童帽，用8种不同的植物纹样将童帽的顶部分为8瓣底色不同的样式，用16位在当地有吉祥寓意的人物图案来装饰帽檐四周，下方用色彩斑斓的植物纹样和代表畲族“凤凰崇拜”的凤纹来修饰。由于与汉族聚居，受汉文化的同化，这些图案也见于汉童帽。图案的寓意主要是长辈的寄予，希望儿童平安健康长大。图3展示的则是畲族妇女的头饰（称为凤冠），据当地手工艺人口述，景宁畲族妇女“断竹为冠，裹以布，布斑斑，饰以珠，珠累累，皆为5色椒珠”。畲家妇女将头发打成发髻于后脑，在发脚的四周绕上黑色绉纱，绉纱穿有4串较长的瓷珠和1串黑红相间的瓷珠。同时在头顶放置外包红布、里为银箔包的竹筒（直径大约1寸、长大约3寸，富贵人家则全用银制，恰为12个银元重），用1银簪高挑，另再系上8串尾部挂银牌的瓷珠。

作者：申玉红 杨启祥 周长军 单位：云南德宏师范高等专科学校

一、问题的提出

民族数学文化的意义不仅在于它是民族文化的重要组成部分，最主要的还在于它对学校教育的现实作用和价值。少数民族的日常生活中蕴含着丰富的数学知识，如各种几何图形、轴对称与中心对称、平移、全等形、相似形、度量衡、数列等等，结合少数民族数学文化与民族儿童实际开展因材施教，促进数学课程内容的改革，如编写乡土教材等［1］，具有现实的意义。事实上，每个民族都有自己独特的文化体系，民族地区学校教育的内容要与之紧密结合，才能激发学习者的学习兴趣，才能形成民族非物质文化传承的土壤［2］。梳理少数民族日常生活中诸多方面所涉及的数学元素，我们可以看到少数民族文化中蕴藏着有利于民族学生进行数学学习的“生动、直观”易于理解的“民俗数学”文化资源。这些丰富的自然资源和人文资源，为校本课程的开发提供了广阔的前景［3］。

二、少数民族文化中的数学元素

（一）几何图形少数民族的传统数学几何知识，产生并服务于生产、生活的需要，同时几何知识在生活中有很多表现和运用，如在建筑、服饰、日常用品等方面的诸多表现。（二）轴对称与中心对称图形少数民族的服饰和日常用品中有着丰富的轴对称图形和中心对称图形。图8是彝族刺绣，图9是壮族织锦［6］，图10是傣族服饰上的图案，这些图案既是轴对称图形，又是中心对称图形。图11是苗族刺绣，其图案是一个中心对称图形。图12是水族的马尾绣［6］，图13是傣族剪纸，它们是轴对称图形。（三）全等形、相似形与平移在少数民族的服饰图案中，有丰富的几何图形，如三角形、正方形、菱形等，这些图形通过平移等构成整齐、美观、富有装饰风格的几何图案。（四）代数知识

1．度量衡

少数民族的度量方法来源于人们日常的生产、生活，与生产、生活密切相关。德宏傣族人民在日常生活中用到一些长度单位、面积单位、容积单位、重量单位等，在度量单位的换算中用到数的二进制、三进制、十进制以及四十进制等［7］。羌族、西盟佤族等图14中，左边是苗族织锦上的图案，上面有一些全等的正方形，可以看作是由一个正方形通过平移得到的。中间是傣族筒帕，傣语意为挎包，通常称为民族包，它上面的图案是由正方形共点平移得到的。傣族的筒帕有着悠久的生产历史，已有一千多年，它织工精细、图案丰富、美观大方，既是日常生活的必需品，又是精美的工艺品。右边是傣家妇女筒裙上的图案，它是由菱形共点平移得到的。图15左边是傣族男士包头上的图案，其上有两种全等形；右边是土家织锦，其上是由全等的六边形构成的图案。图16中的每个单独纹样是由一些相似的正方形或菱形构成的，单独纹样平移得到连续纹样。

1数学文化的特征

1.1数学文化的系统性

第一，数学文化除了解释数学发展外，还作为一种传递人类思想的方式而存在，他与其他学科一样有着自己的语言，有着自己的系统。例如，物理学科中的真理大都是通过数学语言以及系统来表达，既简洁又精准。第二，数学知识不只是属于一个民族，而是超越了地域的限制以及名族的框架，成为全人类的文化财富，为人类多共享。当社会越来越发展，数学文化将更具有统一性，更具有系统性。

1.2数学文化的个性

数学文化作为人类文明的重要组成部分，来源于各个民族，正是各个民族的共同努力才形成了今天灿烂的数学文化，各个民族有着不同的语言、文字、风俗习惯，因此才可能形成具有差异又具有统一性的个性化数学文化。另外，数学文化是人类文化发展中不可缺少的一部分，在各个民族中都有体现，广泛存在于各个民族文化中，这就体现了数学文化的共性特征。

1.3数学文化的再造型

数学文化想要时代传递下去必须通过数学教育，教育活动对于数学文化发展来说有着非常重要的作用和影响。数学在数千年的发展决定了数学文化具有相对的稳定性以及可延续性，在教育活动中表现出强烈的再造性。这是因为人们可以通过数学教育活动影响一代又一代的人，进而可以通过数学教育活动影响数学文化，因此，可以说数学文化具有再造性。

作者：乌兰其其格 单位：巴彦淖尔市乌拉特前旗蒙古族中学

一、蒙古族文化中的数

蒙古族是有悠久历史和灿烂文化的勇敢、勤劳、智慧的民族。蒙古族的先辈们在生活中有意或无意地应用着数学知识，让数学知识为他们的生活服务。蒙古族自古对数字有自己的理解和喜好。他们一般比较喜欢奇数，如1、3、5、7、9、13等认为这种数有领先、冒尖之意，是吉利的数字。“3”是蒙古族生活中广泛使用的一个数，如见面问候时要三问“牲畜可好？身体安康？四季可好？”，又如，蒙古族祭奠的“敖包”有1、3、7、13个，祭“敖包”的月份一般在5、7、9月，祭的日子多数在十三或初三等。蒙古族祭天神一般祭13个，认为这13个天神给予恩赐万事有成，由此可见蒙古族对这些数字的喜爱。

蒙古族很早就创造了用自己的语言数数，开始数到7位，后来发展到67位。他们把67位数叫做“斯特格西无规”，意思是不可想象。蒙古族独特的生活方式决定了他们有自己计量物品的方式，如，计量长短有“伊玛哈”，指食指第一个关节到指尖的长度（大约3厘米）“，图格”是中指指尖和大拇指指尖之间伸展的长度，一个“图格”大约六“伊玛哈”等。计量远近有“奴德恩巴日因喀几日”就是视力能看到的最远的地方，大约是10里。“朝鲁朝合依么喀几日”就是扔石头到的地方等。计量大小他们用日常生活用品和牲畜的内脏，估计时间用太阳照到蒙古包里的位置和放牧时看太阳的位置等。

二、蒙古族文化中的形

蒙古族除了有他们喜欢的数以外还有他们喜欢的形，他们对圆形格外喜爱并有自己特殊的理解，他们认为圆形代表圆满、完整和团结，是吉祥的形状。如，蒙古族传统住宅蒙古包是圆形的，有天窗作用的“图格奴”是圆形的。圆形摆放物品，圆形布置狩猎，他们的传统服饰中很多地方用圆形，他们的传统舞蹈喜欢用圆形编排等。蒙古族传统建筑、服饰、图案艺术等文化中有圆形以外，还有等腰三角形、正三角形、矩形、正方形、菱形等有规律的几何图形。蒙古包的结构里有很多数学知识。据内蒙古师范大学代钦教授调查蒙古包的结构里很多符合“黄金分割”比例。蒙古族传统花纹是数学里的纽结，纽结理论的重要课题之一是纽结的分类，纽结分类的标准之一是“交叉点”的个数。纽结的种类随交叉点数的增加而增多，交叉点数为9的纽结有数十种，而交叉点数为10的纽结多达数百种。蒙古族传统文化中讲究对称的地方很多，给人美的感觉，他们的建筑、服饰、图案艺术等蕴含着数学美的思想。

三、蒙古族游戏中的数学文化

［摘要］

随着教育改革的不断深入，人文素质逐渐引起了高职院校的重视，现阶段高职院校的教学目标是以培养应用型技术人才为主，但人文素质对学生的发展也具有非常重要的意义，在这样的背景之下数学文化的教育价值逐渐引起了人们的广泛关注，为了在数学教育当中融入一定的数学文化，高职院校也进行了相关的研究；采取实地调研等方式，走访了许多本科院校，对本科院校当中数学文化教育进行了研究，并借鉴了相关的发展理念。提出了在现阶段的高职院校的数学教育当中需要将数学文化知识教育与素质教育融合起来，从而不断提高学生的人文素质与创新精神。

［关键词］

高职院校；数学教育；数学文化；实验研究

随着我国社会的不断发展，教育理念也得到了不断的发展，在这样的背景之下，高职数学教育理念发生了一定的变化。而这些变化与传统的教育观念之间存在着较大的区别，甚至在某些方面还存在着一定的矛盾，这是现代化会发展的必然结果。叶澜教授曾经指出，在人类的发展历史当中，任何的社会变革都要求教育做出相应的变革，这种变革不以人的意志为转移。因此，现阶段我们必须要充分了解现代社会的特征，并结合现阶段的社会特征进行积极的改革，才能跟得上时代的发展与社会的进步，在具体的高职教育中，需要对时代的需求进行充分的分析，转变传统的教育理念，建立一个基于“就业导向与人的可持续发展理念”的现代高职教育观［1］。而高职数学教育作为基础课教育，也义不容辞地承担着提升学生人文素养的责任，因此，应该在高职数学课堂教学中加强数学文化的融入，从而提升学生的人文素养。

一、高职院校数学教育融入数学文化的实践研究

（一）高职数学文化的内涵分析

【摘要】数学文化是人类文化的一个重要组成部分，数学文化是高等数学教育的重要组成部分，二者相辅相成，但是在高校中，数学既是一门基础性学科，对于其他学科的学习有一定的影响，也是最为有难度的一门学科，对高校学生的逻辑思维能力有着极高的要求．本文对在数学文化观视域下的高校数学教育进行研究，并提出几点建议．

【关键词】高校;数学教育;数学文化

目前在高校的学习中，数学是为数不多的能够学习到真正东西的学科，并且对数学的融会贯通有助于对其他学科的学习和理解，但是在现实的高校数学教育中，学生们对数学是避之不及的，课堂表现差强人意，令人担忧．也正是因为这样，如何在数学文化观视域下研究高等数学的教学，是重中之重．

一、数学文化观的形成

1．概念．数学文化形成于数学自身的发展过程，具体指的是，在数学的教学或者科研过程中，把数学作为一种文化现象，并且用文化的观点来看待数学，着重强调数学的文化价值．从狭义的角度来看，数学文化包括数学的思想、方法、语言、精神、观点，以及这些方面的形成和发展;而从广义的角度来看，数学文化不仅包含上述内涵，还包括数学家、数学史、数学美以及数学教育，还有数学在自身发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化之间的关系等等内容．因此，高校在开展数学教育的时候，除了让学生掌握数学知识的基本概念、定理、公式之外，还需要不断加深学生对数学知识的理解和认识，不断提高学生的数学素养，提高学生的综合素质．2．特点．数学文化和其他文化是有着一致性的，比如，数学文化具有统一性，部分地域和民族，数学文化有着自己的语言和符号，是人类共同的智慧结晶．数学文化还具有可塑造性，数学文化可以在课堂上传播，可以在数学活动中传播，在交流中不断地完善和发展，也就要求教师在教学的过程中不断地丰富自己，改进教学的方式，促进数学文化的传播和普及．

二、基于数学文化观视域下的高校数学教学策略

1．转变教学观念，提高教师的教学素质．高等院校的教师的责任不仅仅是传授给学生数学知识，在一定意义上，承担着传播数学文化的责任，这就要求教师不可像传统教学一样只给予书本知识的讲解，还要求更深层次的教学，向学生传播数学文化．2．教学方式要形式丰富．高校数学不再是简单的书本内容介绍，更多的是来源于生活，因此，高校数学要以生活实际为基础，只有从实际生活出发，才能将复杂变为简单，将晦涩难懂变成信手拈来，将生活中具体的实际案例与数学相结合也能更好地锻炼学生的分析能力和逻辑思维能力，激发学生的学习兴趣和热情．教师应该给学生创造可以独立思考、独立解决问题的环境，在学生身边作为同行者，引导学生发现问题和解决问题，真真正正地让学生融入数学文化中．3．对数学课题进行想象化处理．对于学生来说，不愿意接触数学的一个重要原因就是读不懂数学课题，因为数学是一门抽象和逻辑性很强的学科，在题目中没有一个字或一个字母是废话，都是解题之关键，有的十分复杂，学生甚至不明白题目的要求，就更不愿去学习数学了．目前，电子媒体技术十分发达，随着高校的改革，多媒体和互联网技术深入每一个校园，多多利用，可将数学形象直观地展现给学生．4．数学教师要多多和其他学科教师进行交流．众所周知，数学是一门基础性学科，和其他学科息息相关，你中有我，我中有你．学生在学习中总会遇到多个学科交叉的问题，不仅要学好数学还要学好其他科目，教师可以利用数学和物理、化学以及数学和历史之间的关系对学生进行引导，不仅仅是传授数学知识，也为学生学好其他学科进行了良好的引导．

摘要:培养学生文化自信是当代各学科教学的根本任务之一，数学作为基础性学科，在其教学中培养学生文化自信是非常必要的。初中数学教师要结合教学内容、学生兴趣等合理渗透传统文化内容，借由传统文化的强大魅力，深化数学教学内容、丰富数学教学形式，在激发学生数学学习兴趣的同时，还能够提升学生文化自信心、自豪感。

关键词:初中数学;文化自信;传统文化

一、引言

文化是一个民族的灵魂，也是一个民族得以延绵发展的核心，尤其是在当代网络化社会背景下，来自不同国家的文化不断传入中国，这在一定程度对中国传统文化产生了一定冲击。此时，初中数学教育工作者应该积极承担起传承、发扬中华民族传统文化的责任，将数学知识与传统文化相结合，在学习中启迪学生心灵，使学生能够深刻、全面地了解本民族文化内涵，感受中华民族传统文化的魅力，进而逐渐提升中学生文化自信，为中华民族的繁荣发展与复兴提供支持。

二、文化自信与数学教育概述

文化自信就是一种自信，但是这种自信更具基础性、更加广泛、更加深厚。中华民族传统文化拥有5000多年的历史，随着社会的发展，中华民族传统文化内容、形式也在不断丰富。民族文化是一个民族独特的精神标识，弘扬社会主义核心价值观，培养学生文化自信是当代中学教育的根本任务。在数学学科发展的过程中，中国数学家也做出了杰出贡献，这些具有代表性的历史文化小故事，恰恰可以反映出数学学科的魅力，以及中华传统文化的包容性、丰富性。初中数学教师在日常教学中要善于挖掘其中的文化素材，能够将数学知识点与民族传统文化相结合，让数学课堂变得更有魅力。

三、初中数学教学中学生文化自信的培养策略

【摘要】

近年来，人们对高校数学教育进行了逐步深入的研究，很多与其相关的新观点和新方法在不断涌现．随着高校数学教育丰富的理论成果的出现，数学文化成为一个研究高等数学教育的全新视角．统一性、民族性和可塑性是数学文化的特有性质．数学文化的观点认为高校数学教育是综合性教育和人性教育的结合．

【关键词】

数学文化;高校;现代;数学教育

数学文化在教学资源中非常重要，因为我们通过数学文化的有效开发和利用，可以帮助学生形成比较完善的数学思维，也可以加深学生对数学学科的理解，让学生体会到数学学科的重要价值，比如应用价值、科学价值、美学价值以及人文价值．除此之外，数学文化融入高校现代数学教育，学生自身的创新意识和文化素养将会得到极大的提高．所以，数学文化在教育事业中占据了重要的地位．

一、将数学文化融入高校现代数学教育的过程

在数学教学的过程中，教师要注重数学的科学价值和人文教育功能．因为在数学教学的过程中，教育工作者不仅要弘扬数学学科的科学本质，还要向学生展示数学的人文精神．通过人文精神和数学知识的结合，才能够将数学文化融入高校现代数学教育．