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摘要：经济学是一门以研究资源优化配置，实现最大效益为目的的社会科学。现代社会经济的快速发展使得经济学问题的研究受到多方面因素的影响，不确定性因素更多，加大了经济学的研究难度，相应的数学此时在经济学研究中的作用就体现的淋漓尽致。本文笔者简要介绍数学模型在经济学中的应用，并指出其局限性，提出浅薄的看法。
关键词：数学模型;经济学;联系应用
现代数学与经济学一直都是密不可分的，现代经济运行中的每一个计划决策，都与数学的结合运用有关，二者在联系中互相发展。尤其是经济学的大多研究都离不开数学模型的支撑，后者在经济评估、经济预测、经济分类等方面都发挥着必不可少的作用。因此，加强经济学中数学模型的深化应用，对于推动数学和经济学的研究发展都有着重大的意义。
1数学模型的含义以及在经济学中的重要作用
一般来说数学模型是为了解决某个问题，将其中的诸多要素字符化、数字化，进而建立出图表、框图等让人能够直观地看出要描述的事物的具体特征及其内在联系的简单的数学结构。现代社会中，随着数学模型在经济领域的逐步渗入，使得博弈论、信息经济学以及计量经济学等经济学科快速发展。现代世界经济的发展使经济研究受到来自地域、政策、文化等多方面因素的影响，加大了其研究难度。而在经济学中运用数学模型可以将变量以及各因素数字化、字符化，从而更好地研究变量间的关系，探索经济的一般规律。在解决边际效益和最大效益问题时应用的极限和求导；在研究成本问题时运用的各种曲线和函数；博弈论研究时运用的均衡理论；经济决策和研究已经离不开数学模型的支撑，后者已渗透到经济学的方方面面。
2数学模型在经济学中的应用
2.1在经济事项预测中的应用
利用相关理论预测经济决策后的收益以及风险，为决策提供依据，提高决策的科学性，从而使企业和国家在未来的发展中获得更大的收益。经济预测中最常见到的则是线性回归分析模型，它是将经济问题中有相互依赖关系的诸多变量进行分析预测的一种分析方法。目前高中阶段涉及到的是一元线性回归分析和多元线性回归分析。利用推导出的回归模型，通过一种变量，即自变量的变化来推测出其他因变量的发展趋势。在预测后，还需对推导出的结果进行显著性检验来确认预测的正确程度。
2.2在经济风险评估中的应用
经济管理中对于未来可能遇到的风险管理也是不可或缺的。风险管理是企业在一个有确定风险的环境中如何把所受到的损失和风险减到最低的管理过程。其中包括定量化评估风险、风险处置策略等。经常用到的有运用概率分布期望值进行风险比较的期望值分析法，运用概率分布的分散程度来表征风险的大小的标准差比较法等。
2.3在解决经济最优化问题时的应用
日常生活中存在着许多最大最小值问题，企业、工厂为了获得最大的利润，也会在多方调研后计算出最优的生产数量，制定最优的价格，以最低的成本获取最大的利益。利用数学中的最优化问题模型就可以分析出市场中消费者与生产者的最大经济效益和资源合理利用等一系列问题。例：根据市场调查，某冰箱厂商为了保证销量至少在10000件的前提下，将单价定为50元。如果冰箱销量增加，可按每销售增加2000件，单价降低2元的比例适当降低价格。已知该厂商生产冰箱的固定成本是60000元，可变成本为每件20元，设冰箱是以销定产的。则产量为多少时，才能获得最优的经济效益？解析：设冰箱的产量为X件，则成本函数为F（x）=60000+20x，x>10000,价格函数为p（x）=50-（x-10000）/2000］*2,收入为D（x）=Xp（X），则利润为L（X）=D（X）-F(X)，此时L（X）=-(1/1000)X2+40X-60000。利用高中的导数求L’（X），并令其为0，可以求出X=20000。再次求导得L”(x)=-1/500<0，所以L（x）在定义域内有且只有一个驻点，并且一定存在对应于利润最大的产量。综上所述，当冰箱产量为两万件时利润最大。此例题正是应用了高中导数求极值的问题解决了企业制定商品最优产量的问题，在经济领域中有实际的指导意义。
3数学模型应用于经济学的局限性
首先，数学模型虽然是经济研究中的一项重要工具，但不是唯一的工具。在经济研究时不能拘泥于数学模型这一种，研究的方法是多样的，在利用数学模型解决不了时要尝试其他研究工具的使用，使经济学的研究多元化；其次，在应用数学模型研究经济问题时，要保证二者的一致问题，要确保符合实际，以免建立出无用的数学经济模式；最后，在运用数学模型时，要确保各项数据的精确性和准确度，如果所研究的经济问题就是错误的，那数学模型无论如何是解决不了的，得到的理论也一定会是错误的，无效的。
4结语
数学模型在经济学中的应用涉及的方面有很多，远不止于此。数学模型目前虽然在经济学应用中有一些缺陷，但仍然不能否认它与经济学的结合在企业生产、国家经济政策等方面所带来的巨大效益。数学模型与经济的结合在给社会带来巨大的物质财富的同时，也推动着科技与经济的发展。未来研究者要加强数学模型的研究，使其更大范围的应用于经济学，应用到实践中来。
参考文献：
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［2］李艳,王晓譞.数学模型在经济学应用的相关分析［J］.商业时代,2012(02).
［3］张靖仑,袁诗萌,以存贮模型为例浅谈数学模型在经济学中的应用［J］.经济师,2013(10).
作者:徐晓博 单位:沈阳市第三十一中学