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摘要：数学一直是社会经济发展中最基础的学科，其应用于社会经济发展中的各个领域，尤其是经济金融领域最为明显。金融领域的经济发展需要使用到经济数学，才能够更加适应现代化金融经济的发展趋势。在金融类院校当中，在金融经济学的相关专业学习过程中，数学与经济数学都是基础课程，能够有效推动我国数学教学的改革发展。在金融经济学后期的研究过程中，依靠各种经济模型组建的分析软件基本也是依靠数学的原理建立起来的，本文结合生活中的实际情况，详细分析了经济数学在金融经济的应用。
关键词：经济数学；金融经济；应用研究
随着我国社会市场经济的不断发展，现代金融经济也在不断地提升发展速度，但是随之出现的金融经济问题也变得越来越复杂，传统的经济定性分析已经不再适用于越来越复杂的金融经济实际问题。数学是注重数量变化的学科，能够结合定性和定量仪器分析，更加系统的解释和分析金融实际问题，因此经济数学成为了金融经济使用的重要分析工具。在经济数学理论体系当中，包含有函数、倒数、极限理论和微分方程等，能够把复杂的经济现象变成相对简单的数学模型，解决相对比较复杂的金融经济问题。
一、函数模型分析金融经济
在经济数学中，函数占据了非常重要的基础位置，在进行金融经济分析过程中，必须要重视函数关系，把函数关系当成为经济问题研究工作的重要基础，这样才能够在经济实际问题当中引入和使用数学理论知识。例如说我们在研究市场供需问题时，如果能够在其中充分的利用经济数学知识，给不同的关系建立出函数关系，能够更加科学合理的展现出经济供需问题。在经济供需问题的研究当中有四种因素会对市场因素产生影响，分别是商品可替代性、商品价格、消费群体的购买水平还有消费者的价值观念。这四个因素当中商品价格可以说是最重要的一部分，因此函数关系的建立可以把商品价值当成计算基础。在经济供需问题当中能够发现两种函数，是供给函数和需求函数。其中供给函数属于增函数，能够表现出随着我国商品价格的不断上涨，因此供给量也会有一定程度的增长。相对应的需求函数则属于减函数，表现出了随着商品价格的不断上涨，人们对于商品的需求也不断的减少。市场供需不断地发生变化，最终会形成合理的商品价格，能够让供需双方都达到平衡，也就是商品价格定位总体盈利的最高点。在研究金融经济的成本和产量关系时，需要使用到成本函数的数学模型，首先我们假设产品的技术水平还有产品的价格在这个过程中不会发生变化，因此在这个过程当中企业的产品成本和产品自身会形成直接关系。企业的产品在生产过程中最重要的就是产品的成本、产品的收入和产品的销量。正确合理的收入能够让企业生产者获得一定的经济和社会效益，形成了新的收益函数，通过函数分析，我们能够利用经济数学当中存在的函数关系来提升金融经济的分析效果。
二、极限理论分析金融经济
在很多的数学理论概念当中，极限理论都属于非常重要的基础部分，在经济数学当中应用十分普遍。例如说在经济管理领域还有金融管理领域当中，经常能够使用到极限理论进行分析和探讨。通过极限理论的研究和分析，能够观察到事物的增长和衰败规律。比如说利用极限理论能够推断出国家人口的增长等。在社会金融经济分析领域当中，应用极限理论知识能够计算出储蓄连续福利当中存在的利息和本金之和。目前比较流行的相关返利网站，一般都是利用购物的金额逐日返还到消费者账户，返还过程中有一定的返还规则，采取较小的数额逐日递减的方式，基本也是利用极限理论来分析的，虽然到最后理论上都能全部返利，但是返利时间太长，可见网站相关组织者特别精通极限理论的相关知识，在金融经济分析时也是运用得游刃有余。
三、导数分析金融经济
在金融经济数学内容当中，使用最广泛的就是导数，导数可以说跟经济金融学之间存在着非常密切的联系。在金融经济学当中应用导数进行分析和研究，可以利用建立出来的编辑概念进行引导，引进导数的概念，通过导数概念来分析金融经济发展。分析过程中常量变成了变量成为了新的经济学研究和分析对象，帮助推动了我国经济的创新发展。在经济学分析过程中，经常使用的边际函数种类比较多，例如说边际需求函数、边际利润函数还有边际成本函数、边际收益函数等，在经济学研究当中使用导数能够发现自变量最小的变化，详细的推理和分析函数的变化率。在成本函数当中，首先是要计算出在生产同样一件商品时，在固定的产量之下，需要付出的成本，被称为是边际成本。计算出边际成本之后要对比出边际成本和平均成本的区别，通过比较能够发现产品的产量变化，从而根据数据的变化判断是否需要扩大或者是缩小产品的生产产量。导数拥有一定的弹性特点，这也是在金融经济分析过程中另一个优势所在，针对于其中函数存在的相对变化率，就需要运用导数的弹性特点进行合理分析。通过导数的弹性特点，能够研究商品的价格和需求，平均出一个商品的合理价值。如果商品的价格跟价格值相比较低，那么还有提升空间，如果商品价格跟价格值相比较高，那么需要通过使用降低商品价格的方式来提升商品销售量。通过这样的对比方式，能够帮助社会企业制定出合理的商品价格。
四、微分方程分析金融经济
微分方程能够体现出其中微分、自变量函数还有未知函数之间的关系。在分析金融经济时经常会遇到比较复杂的函数关系，如果使用微分方程，则能够快捷的体现出导数和微分变量的函数关系。函数当中存在的自变量如果不止一个，就需要把变量假设是常量继续详细计算。在具体的经济问题分析过程中，微分学和微分等理论知识应用十分普遍，经常会用到求近似值得计算方法，就需要使用微分理论进行推导。
五、数学模型在金融经济中的综合应用
其实，现实生活中的各种金融经济案例都是非常复杂的，他们不仅仅局限于某个数学模型，可能是各种数学模型综合利用，也有可能是各种模型都代表不了其复杂性。这正如大家在解数学题的时候，都会发现，所有的数学题都是绝对的，几乎没有相对的，这就是数学模型与实际生活应用的区别。因为，如果模型太复杂，一般的计算或者手工计算就不能短时间内得出准确的结果，需要大量计算就行综合利用评价；但是这种运算的结果往往最接近真实。在金融经济领域中也一样，一般都是多种数学模型综合应用，才能分析清楚某个金融经济的案例或者才能比较贴近现实生活中的实际情况。现在，在金融经济界，相关分析都采用计算机辅助分析，有大型计算机软件进行计算，得出结果。相关软件运算时，基本就是多种数学模型综合应用，大大缩短了计算的时间，提高了工作效率，计算的结果也最接近真实。
六、结语
经济数学在金融经济问题分析过程中发挥着非常重要的作用，将金融经济相关问题进行数学化分析，不管是利用导数、微分方程、函数还有极限理论等简单数学模型，还是两种或多种数学模型的综合利用，能够针对不同的金融问题进行合理准确的选择，结合经济定性和定量来分析，实现经济数学和金融经济的统一发展。
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作者:闫可馨 单位:清徐县徐沟中学校
