经济数学与数学文化的融合

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经济数学与数学文化的融合

1经济数学教学融入数学文化的意义

1.1培养学生数学学习兴趣的需要

在经济数学的教学过程中,往往是教师在讲,学生在听,并且是满堂的数学定义、定理及证明,在学生的意识中,数学课就是讲授某个数学概念,某数学知识有关的定理,证明过程,然后就是举例求解,至于数学的应用、数学的思想等都未提及,这样的程序似乎已经成为数学课的模板。学生在学习的过程中,对这样的教学程序已经感到枯燥无味,甚至是厌倦。所以这种传统的教学方式已经不能适应当今数学教学改革的需要,在教学过程中,教师必须寻求创新型的教学方式,激发学生学习数学的兴趣,增强其学习主动性,而在教学中融入数学文化是一个有效的兴趣点。

1.2培养学生数学思维品质的需要

数学具有非常重要的思维训练能力,在理性精神的形成与发展方面具有特别重要的意义。然而很多学生认为,学习高等数学,除了应付考试,比如考研,此外并无多少实际用处。虽然数学公式以及定理在日常的生活和工作中很少涉及到,但事实上,受益于终身的这种无形的数学思维和数学素养,会让他们更加适应于经济建设的各个领域。从数学文化的角度来研究数学思维,以此来提高学生的数学素养。

1.3经济类院校自身发展的需要

创新型及应用型人才,是当今经济社会各个领域的迫切需要。于是培养学生的创新性思维,提高学生的创新和应用能力,便成为了高等院校的主要培养目标。在经济数学教学过程中,数学教师不但要传授知识,更要培养学生的创新能力,教学中结合教学内容,适当地融入数学文化,让学生了解数学在各个领域中的具体应用,感受数学史中数学发展的魅力,领悟数学的思想,来激发他们对于数学的好奇心,提高他们的解决实际问题的能力,以达到高校培养创新型及应用型人才的目标,从而能够促进学院自身的发展。

2数学教学融入数学文化的实践

2.1融入数学文化的备课阶段

在授课准备阶段,参考有关数学史及数学思想方法的教材,充分挖掘所讲授内容的文化内涵,潜心研究本授课内容所适合融入的数学文化,以及合理安排融入数学文化的时机。

2.2数学文化融入课堂教学过程

对于数学概念及数学定理,学生在理解时有一定的难度,学生很难产生兴趣,而如果在讲授这些数学的概念及定理时能够增添些新的元素,来激发学生学习知识的兴趣,能达到事半功倍的效果。

2.2.1数学史的引入

根据所授内容,适时地引入有关的数学史,介绍数学家的故事轶闻等史料。数学家获得发现的思想记录,使学生理解数学发展的渊源,了解这些概念定理背后的数学家们探索成果的那份执着。比如在讲授函数的微分时,学生应掌握函数微分的形式,为了让学生更好地理解和使用微分符号,可以适当地介绍微分符号的不同的使用形式。对于微分符号的使用历史上有两派,一派是牛顿及英国的一些数学家,他们所使用的微分符号是x,y,另一派是莱布尼兹及德国数学家,使用的是dx,dy,两派针对微分符号的使用问题各不相让,因为考虑到dx,dy表示更高阶的导数和微分时比较适合,后来数学界使用了dx,dy,即是我们今天所给出的微分符号。在讲授微分中值定理时,可以引入罗尔、拉格朗日、柯西三大数学家的简介及定理产生的背景,比如罗尔定理产生的有趣之处是:该定理是罗尔无意中发现的一个结论,没有经过证明,这个结论却出现在微积分教材上,而罗尔却是微积分的强烈攻击者。由此使得学生对定理产生了浓厚兴趣,从而加深了对定理的记忆及理解。

2.2.2数学与现代生活结合,体会数学的应用价值数学知识和数学思想在日常生活和各个领域中的广泛应用,是培养学生文化素养的另一新途径。在教学中,应向学生呈现出数学与现代生活零距离感,来激发学生学习数学的热情。娄亚敏编著的《数学与现代生活》一书中,从娱乐、文化、日常生活、理财、政治、数学与混沌世界六大方面阐述了数学在现代生活中的应用。这种应用价值可以拓展学生的视野,培养学生的数学思维,使学生学以致用。

2.2.3第二课堂的开设

为了给学生营造一个充满数学文化的氛围,可以开设第二课堂,比如举办数学文化讲座,或是开设数学文化课,也可以是数学文化课程的在线实践教学。第二课堂可以使学生由被动接受学习转化成轻松自然的主动学习行为,也很好地解决了学习与工作、生活之间的矛盾。数学文化课中丰富的内容、深刻的数学思想、数学史典故等,都能给学生呈现出数学的魅力,在教学中都发挥了强大的作用。对于学生来讲,在扩大学生的视野的同时,还能激发学生热爱数学及学习数学的兴趣,培养他们的创新精神,从而可以提高其数学素养。

3存在的问题及对策研究

在经济数学教学中渗透数学文化的过程,势必存在着一些问题。

3.1课时偏少方面

由于目前经济数学的课时一再压缩,课时偏少,数学教师为了完成教学目标,针对数学知识无法展开来讲,所以有时不得不放弃有关数学文化的渗透,以至于出现满堂的数学概念定理,数学的魅力完全被抹杀,学生自然就觉得枯燥无味,学习数学的主动性与积极性就无从谈起。

3.2教师的科研压力比较大,教研时间少

数学教师一般承担着全院校的数学课,所以教学任务比较重,再加上教师的科研压力比较大,为了评职称不得不把主要精力放在科研论文上,所以很多数学教师纯粹是为了完成教学任务,而在教学方面的研究,比如教学效果如何,教学方法是什么,怎样让学生对自己的数学课产生兴趣等等的研究上花费的时间很少,势必导致了劣性循环,学生对数学的学习没有热情。

3.3数学文化融入的时机方面

教师在数学教学融入数学文化时,只是单纯地举几个有关数学史的例子,而没有深入地挖掘其数学文化内涵,对于怎样将数学知识与数学文化融合在一起,都没有进行课前设计,这对学生来讲有时是比较唐突的,没有达到预期的教学效果。由此笔者根据自己多年的教学经验与实践,针对存在的问题提出了一些建议。针对课时少的问题,需要数学教师针对学校及学生情况,制定适合本校的教学进度,比如经济类院校的经济数学课,一些定理证明可以舍弃,适当地渗透数学文化,给学生呈现出数学在经济中的应用范例等,以此来制定教学大纲及教学进度,从而能够有效地解决这一矛盾。

针对数学教师的教研时间少的情况,学校应根据自己的学校特色来制定政策,比如应用型大学,就应以教研为主,鼓励教师多做教学方面的研究,把科研放在其次,这样数学教师就会把做研究的时间放在教学上,从而会在教学过程、教学方法上多下工夫,拓展数学的广度,挖掘数学的思想,让学生去领悟数学文化,感受数学的魅力无穷。为了能使数学文化有机地、恰如其分地融入到教学过程中,这就需要数学教师在努力提高自己的数学知识水平及数学文化素养的同时,要明确数学史只是传播数学文化的一个载体,应选取合适的渗透数学文化的材料,在教学过程设计上多做思考,在课后认真反思,总结每节课的不足,充分让学生体会到数学文化的美妙。

4结语

在经济数学教学过程中融入数学文化,可以改变定理-证明-例题的传统教学模式,能够激发学生学习数学的积极性与主动性,提高他们的数学思维品质,培养其创新能力,同时也是学院自身发展的需要。教师在教学过程中应注重适时地融入数学文化,展示数学与现代生活的相互结合,开设第二课堂等,让学生体会数学的文化氛围及数学的应用价值,从而培养他们的创新能力和数学素养。

作者:王红 单位:齐鲁工业大学财政与金融学院