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摘要：当今经济发展离不开数据分析，因此经济数学是经济发展的基础理论。为了提高经济发展，需要深入研究经济模型理论，构建经济模型，调控经济方案，因此高等数学知识在经济发展中起着至关重要的作用，因此构建数学模型的要求和步骤，把握构建和运用数学模型进行经济调控是当前至关重要的问题。
关键词：数学模型；经济发展；经济数学引言
清华大学社会科学学院经济学研究所教授龙登高、中国人民大学经济学院教授方福前、中国人民大学财政金融学院教授王国刚及中国财政金融政策研究中心主任翟强由中国人民大学中国财政金融政策研究中心和财政金融学院联合主办的第八届“黄达-蒙代尔经济学奖”颁奖典礼上表示，现在经济与金融研究离不开历史与数学。龙登高认为，“量化历史的分析是有争论，但是事实上我们知道经济学当中离不开数据。”方福前认为，经济分析的三种方法为历史、计量和理论。计量为经济管理提供依据。中国人民大学李黎力（博士论文《明斯基经济思想研究》）、中国人民大学罗煜（博士论文《论经济从货币化向金融化的转型》）、湖南大学胡荣尚（博士论文《我国中央银行沟通对公众预期的影响研究》）均谈到了经济发展离不开数学。经济数学课程是经济管理类专业一门必修的重要基础课与工具课，它不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学思想与方法，而且也为培养学生思维能力、分析解决问题的能力和自学能力，以及为学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。而且利用经济数学来构建经济模型，以便给出合理的经济调控方案，对经济发展起着至关重要的作用。
一、经济数学在经济发展中的应用
（一）变化率的最优决策问题
变化率包含绝对变化率与相对变化率，经济数学中绝对变化率是导数，在经济学中，弹性分析可以单独作为一种定量分析法存在，它对经济发展中最优效益目标进行最优决策起着重大作用。
（二）经济发展中的最优问题
社会经济中常常考虑生产者与销售者的最大经济效益、资源合理利用、费用最小化等一系列问题。我们都可以将它转化为数学问题，利用经济数学中的导数或最优化理论求解使其达到最优值，从而找到相应的目标函数值。
（三）经济增长模型的研究
如何建立市场经济下价格变动模型问题来求解最优的经济调控呢，一半根据题意和市场发展平衡的价位需求，我们所建立的模型常常是经济数学中的微分方程：F(x,y,y′,…y(n))=0，利用微分方程的特点求解经济增长模型。
（四）银行复利问题
银行复利计息，通过离散年利率，设本金为S0，年利率为r，k年后的本利和Sk=S0(1+r)k，如果我们每时每刻计息，将刚刚离散年利率转化成连续年利率，于是可以根据连续的极限求解第二个重要极限limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e，推算k年后的本利和Sk=S0ekr。而在经济学中，这种复利公式常常用于企业的投资、人口劳动力、国民收入等变量都是时间的哈拿书，利用此理论可以更好的研究经济学中的这些变量的未来值。
（五）投资费用问题
经济生活中的投资费用一般分为初期和后期头次两大类，一般因为年费不同投资费用也有所不同，假定在通货膨胀下，投资总费用往往是无穷级数，我们可以利用无穷等比级数的特点，选择和计算费用醉生的服务项目。初期投资S0e-n，年利率r，t年重复一次投资仍为S0，所以求解总共投资费用公式为：
（六）贷款还款问题
在经济学中经常会有贷款还款利率，经济数学中的数学归纳法是解决这类问题的一种有效方法。假定贷款金额为S0，贷款年限N个月，年利率为R,月利率为r=R12，以此类推，n个月后的还款额为Sn=S0(1+r)n-x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)n-1]。
二、经济理论分析中的高等数学
（一）现代经济发展管理中的经济数学
随着现代经济的快速发展，主要以经济形势为研究对象，具有多学科的跨领域性，即现代经管将企业的财务状况作为分析对象来研究企业的发展，因此需要通过财务数据分析为企业提供合理发展方案，通过数据研究作用于经济管理，因此数学的理论知识在经济管理中的应用是至关重要的。
（二）经济管理的最优性
一般我们研究的经济发展主要是数据分析来探测最优发展，经济数学理论应用于经济发展的首要问题是建立不同模型。从解决经济问题角度出发建立模型的准确性与时变性。首先要求分析经济管理的诸多问题，保证经济分析的准确性。其次实在一定的数据分析基础上进行多角度多层次分析，通过重要数据确定主要影响因素。再次建立经济基数和数据，利用微积分理论分析求解，最后将数据模型真正用于经济分析，以经济问题为基础采用变量方法分析经济的稳定情况，对其进行误差分析，灵敏性分析及稳定性分析，并注意调整影响经济体系中的其他因素，适当改变模型，使其得以调整。
三、结束语
经济数学在经济发展过程中应用广泛，国内外越来越多的经济研究者将经济数学作为经济分析的工具，为经济发展预测提供了客观准确的数据，为经济政策的制定提供了依据。同样经济发展离不开数据分析，故经济发展与经济数学紧密联系在一起，通过数学对数据的模拟及构建，为经济发展提供了最优策略，从而降低了经济风险，促进了经济的发展。
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作者:陈娟 钱静静 刘常丽 单位:泰山医学院
