经济数学论文范例

一、经济数学模型的内涵

经济数学模型可以发挥明晰思路、整理信息、检验理论、计算解答、剖析与处理经济问题的价值。对范围宽广、彼此联系、极为繁杂的经济数学关系做出剖析探究，离不了经济数学模型的协同合作。在该模型里面，牵涉的数量极为广泛，包含线性规划、极值定律、概率原理、最大值理论等等。

二、经济数学模型的各项归类

反馈经济数学关系繁杂变迁的经济数学模型，能够依照各种准则来归类。

1.依照经济数学关系，普遍分成三类：经济计算模型、投资回报模型、最佳规划模型。（1）经济计算模型说明的是经济架构关系，以此来剖析经济变动的原因与运动定律，是一项社会重新投产的模型。（2）投资生产模型说明的是组织、地域或商品彼此间的对等关系，以此来探究生产技艺关联，进而调节经济运动态势。（3）最佳规划模型说明的是经济项目中的条件最值问题，是一项独特的对等模型，以此来挑选最佳方案。

2.依照经济范畴的宽窄，模型能够分成五类：单位、机构、区域、国家与国际。（1）单位模型普遍称作微型模型，其说明的是经济单位的经济运作情况，对完善单位的运营管理有很大的价值。（2）机构模型和区域模型是联接单位模型与国家模型的中部桥梁。（3）国家模型普遍称作整体模型，整体反映一个国家的经济运作中整体要素之间的彼此关联性。（4）国家模型说明的是国际经济关联的彼此影响与制约。

3.依照数学样式的不同，模型普遍分成线性与非线性两大项。（1）线性模型意指模型里面含有的关系式均是一次关系式。（2）非线性模型意指模型里面含有对于二次的高次方程。

一、教师与学生之间的情况介绍

首先，任课教师要进行自我介绍。教师在给学生上课前要做好充分的准备，不仅把自己的姓名、联系方式、微信、微博、邮箱等信息介绍给学生，还要把自己的学习经历和研究内容以及研究成果介绍给学生，身教重于言传，便于学生了解任课教师的特点。其次，教师要把所授课对象的情况向学生做介绍。因为新生都刚到一个班级，彼此之间不熟悉，对同学的生源地、学习成绩等情况都不熟悉，任课教师要向学生一一介绍，班级同学的最高分是多少，数学的最高分是多少，班级的平均分是多少，使同学们能够尽快适应环境，更好、更顺利地进行沟通和学习。笔者在介绍班级自然情况时，用到了统计学的知识，用图表向学生介绍班级同学的生源地、入学分数、数学的最高分、总分最高分、班级平均分和数学平均分，让学生在知己知彼的同时感觉到数学的应用是无处不在的。

二、经济数学课程重要性介绍

1.介绍科学家对该门课程的重要性评价。

恩格斯说“：在一切理论成就中，未必再有像17世纪微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”马克思说“：一门科学，只有当它成功地运用数学，才能达到真正完善的地步。”美国著名数学家柯郎说“：微积分是人类思维的伟大成果之一，它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具，这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。”数百年来，在大学的所有理工类、经济类专业中，微积分被列为一门重要的基础课。

2.从经济数学课在培养方案中所占的比重、在专业课教学中的应用和专业案例等方面介绍数学的重要性，给学生直观的感觉。

由于专业类型的不同，学校类型和培养目标的不同，以及地域的差异，使人才对大学数学的要求呈现多样化趋势。在这样的情况下，大学数学的教学应根据不同需要，精选内容，把握基本要求，通过知识载体传授数学思想，提高学生的数学素养与自主学习和应用数学的能力。近年来，我们在数学基础课中尝试案例式教学，针对不同专业，在数学概念的导入、数学知识的应用方面采取了选取专业案例的教学，不仅调动了学生学习的积极性，而且学生在学习数学课的同时，了解了数学对今后专业课学习的重要性，激发了学生主动学习的兴趣。

1边际分析理论和边际成本

边际分析理论是当代西方经济学分析问题的主要理论，其主要包含了边际效应的有关理论和边际报酬理论。经济学运用边际效用的方法分析产品的价值，产品的边际效用决定其内在价值。商品满足人们某种需要的属性属于商品的价值范畴，产品的效用即使用价值决定价值，这里的效用是指产品的边际效用，是消费最后一个产品时产生的效用，而不是最高效用或是平均效用。边际理论是分析经济学问题的核心理论，企业可以根据产品的边际效用确定产品的供求数量以及相对应的劳动力规模，以此来确定企业生产的最佳水平。合理分析边际效用对合理配置社会资源将发挥重要的作用，所以边际分析理论可以运用到物流成本管理上。运用边际理论分析物流成本，首先要把物流成本的数学概念引进来，使用数学模型对物流成本建模好处在于模型建立之后，在知道一个经济变量后就会了解其它变量的大体情况。另外，根据数学图形还能知道其它经济变量的发展趋势。在常用的数学模型中，除了一次函数之外，其他大多都成曲线的形状，所以在这些数学模型中都会存在关于变量的变化率的问题，当自变量增大，因变量会因此而增大或者减小。当在整个数学图形中的某一点处，因变量由增大变为减小或者是由减小变为增大，这个点就是数学模型的极大值或极小值点，也就是要分析的边际点，在现实问题中，这些点往往是最佳的消费或生产点，这就是经济问题的边际分析方法。

2物流成本评价指标的选取

由于物流活动由多个环节组成，需要多方面分析物流系统的各个要素环节。要分析评价各个要素环节的物流成本，需要借助数学模型来选取物流成本评价指标。笔者把宁夏华横物流公司的物流作业管理、成本控制情况和成本核算作为该物流公司的成本评价关键点。首先是物流作业管理。华横物流公司物流作业的各个环节对物流成本的高低起到了直接决定的作用。在物流成本分析的过程中，物流作业中的原料采购、仓库保管、产品运输到装卸各个流程都会对整体物流成本产生影响，所以加强对物流作业的管理会对物流成本降低产生影响。其次是物流成本的控制情况。将会计的核算理论运用到物流成本的控制过程，控制物流成本首先要从原料采购这个源头环节进行，将华横物流公司的采购成本列成报表进行分析和统计，可对物流成本得出一个基本性的结果，其中运输成本会在整个物流成本中占有较大比重，所以控制好运输成本是整个环节的重中之重。在管理运输成本时，首先可以在多个运输方式的情况下，提高不同运输方式之间的衔接效率，争取做到无缝连接。其次对于货物的运输方式，根据货物特点选择最佳运输途径，对货物进行合理的摆放和装卸，提高运输的效益。最后要根据运输线路的特点建立相应的数学模型，建立最优的运输路线。最后是物流成本的核算。物流成本的效率高低最终要靠物流成本核算得出结果，是物流成本管理的基础，数据的核算对成本的管理起到重要的作用。华横物流公司可以根据自身各物流作业流程的成本，进行物流成本核算，力争实现最优的物流成本管理。

3物流成本评价模型构建

物流运输量同整个物流行业的价格和利润之间存在一定的关系，当物流运输量增长较大时，价格可能会降低到一定程度，这时利润将达不到相应的最大值。所以在运输量与价格之间要适当选取一个对比关系，使企业能够实现最大的利润。在构建数学模型时，边际报酬理论在其中发挥了重要的作用，价格和运输量对总利润起不到重要作用，总利润同边际报酬的关系体现在边际报酬对总报酬的作用上，当边际报酬和边际成本同时取0时，可得到利润的最大值和总成本的最小值，对此数学模型的构建，需要考虑二阶导数的结果，从而确保存在相应的极值条件。

4案例分析

一、高职院校经济数学课程现状分析

1．忽视经济数学的重要性

高职院校一向是注重技能型人才的培养，因此往往会偏重实践操作课程而忽略各种基础理论课程，以致理论课程课时受到一定程度的剪裁，其中就包括经济数学这门基础理论课。这样压缩了经济课程的学时，无疑增加了教师的教学难度和学生的学习难度。另外，经济数学虽然是一门重要的基础性学科，但在高职院校学生心目中的地位偏低，导致学生学习投入不够，热情不高，严重地影响教学的开展。

2．传统教学方法的弊端

目前，大多数高职院校的经济数学课程仍采用“以教师为主，以书本为主”的填鸭式的传统教学模式。在教学过程中，教师单一地沿用“引出定义、证明定理、例题讲解、布置作业”的方式，向学生灌输大量定义、定理和解题技巧。这种传统教学方法只是把学生打造成装载知识的容器，忽略了学生数学思维和应用能力的培养，不利于学生的全面发展。

3．学生考核方式单一

采用笔试方式进行学生考核，是高职院校一直贯彻的理论课考核模式，这种单一的考核模式虽然对维持教学秩序有一定作用，却不利于学生的自由发挥。以成绩来判断学生学习状况无法科学、全面地评价学生的能力，反而增加学生心理负担，降低学习的热情。在这种考核机制下，学生只会疲于应付，无法做到数学思维的培养和数学知识的全面掌握。

1微积分的教学现状

根据笔者多年的微积分课程教学体会，目前微积分教学的实际情况不容乐观。课时少，内容多，教师受教学计划和教学大纲的制约，往往忙于赶进度，不易照顾到学生的感受。课堂教学仍然是教师讲、学生听的模式，学生没能成为教学过程中的主体，没有真正融入教学过程，学生与教师主客体倒置，这在相当大的程度上降低了学生学学数学的兴趣，一定程度上挫伤了学生的学习积极性。教学内容抽象，理论性强，教材偏向于纯数学的理论和计算，学生得到的是一大堆的数学定理、公式，缺乏直观的演示，导致学生对微积分这门课程产生畏难情绪。缺乏数学与经济之间的相互渗透，使学生学习微积分的目的不明确，为学微积分而学微积分，许多学生学完微积分后不会具体应用，从而造成学生的学习兴趣不高，教学效果不好，微积分学习形成了一种不良循环。尤其是新形势下市场经济的快速发展对大学毕业生技能素质提出了更高的要求，经济数学的教学工作必须跟上时展的步伐。微积分的教学改革势在必行。

2存在问题的原因分析

笔者认为，造成上述情况的原因是多方面的，大体上可以分为教学内容、教学方法和教学手段等三个方面的原因。

2．1从教学内容方面看

目前的微积分教材十分注重理论的严谨性。微积分的教学内容和体系长期以来基本沿用过去已形成的相对稳定的固有模式，以传授基本概念、基本理论和基本方法为主要目的。从内容展开的层次看，大多仍沿用传统的“概念（定义）→定理（结论）→例题”固定模式，过分强调了形式倾向严格化的东西，如极限的定义等，注重严密的逻辑推理和解题技巧，而忽视了微积分教育最本质的东西应是直观化和形象化。理论介绍缺少实际背景的铺垫。课堂上学生的思维总是被按部就班地朝着固定的方向引导，往往重视理论知识而忽略了其实际背景和应用价值。这使学生感到微积分课程非常抽象，非常难学，非常神秘。

2．2从教学方法方面看

一、基于学生现状的教师继续教育改革

经济数学是公共数学的分支，是经管类的必修基础课，微积分更是安排在大学一年级，而经济类或管理类的专业课大部分安排在大学二三年级，因此学生无法认识到数学在其他科目上的作用．经济数学的任课教师具备了非常丰富的数学知识，但对数学在经济上的应用方面的认识相当有限．另一方面，学生从教材上能够了解到的经济应用也并不多，很多内容或多或少有点脱离现实生活，所以学生对经济数学这门课还是保留着为学分而学习或者应付考试的学习态度与心态，并使得他们学习懈怠．此外，由于课时不足和教师对数学在经济上应用的了解不足，在讲授微积分时，教师基本上采取与高等数学类似的教学方式，即偏重于纯数学理论以及数学计算．学生对经济数学的重要性认识不足是造成学生对微积分知识消极学习的重要原因．若要提高经济数学微积分的教学效果，首先得改变教师的知识结构．对担任经济数学微积分的老师进行继续教育，要求教师在具备过硬的数学专业知识的同时，应该适当补充必需的经济知识，了解经济数学的发展历史，清楚微积分在经济中的应用．比方说，在讲解极限和求导时，可适当地介绍经济学史上随着微积分思想向经济学渗透而爆发的著名的“边际革命”，由此引出边际的应用，让学生了解到经济数学的历史的同时，亦明白到数学对经济有着深刻的影响．这样可使得学生真切地感受到现代经济学已经与数学密不可分．只有补充了经济方面的知识，教师才能对微积分的教学进行改革，在传授数学知识的同时融入数学文化，让学生感受到数学的魅力，懂得数学是一种人文的精髓，一种跨越学科的自然科学之父．在传授微积分概念、计算方法的同时，结合相关知识在经济中的应用，改变学生认为经济数学与日后的学习工作无关的错误观念，引导学生重视微积分这个能够解决实际问题的有利工具，提高学生对数学学习的兴趣与积极性．

二、基于学生现状的教学内容改革

目前经济数学的教学大多依然采取传统教学模式———以课堂、教师、书本为中心，学生处于被动接受知识的地位．在这样的教学环境下，经济数学微积分的教学难免偏向于强调推理的严密性，计算的精确性．但是，经管类学生大都是文科生，他们更偏向于直观思维及形象思维，而逻辑思维及辩证思维总体较弱．这就要求教师应当顾及全体学生的认知特点，有针对性地因材施教，也就是说，教师除了要备课本，更需要备学生，针对学生的情况，采取适当的教学方法．除了传统的讲授法以外，还应当适当地运用讨论互动法等教学方法引导、启发学生思考，而且在教学的过程中可适当地减少定理的推导证明，转而强调其在经济领域中的实际应用．例如，对于数学定理的证明，可以让学生以情景推导的方式通过合理猜测尝试归纳、猜想及论证．定理的论证可以结合文科学生的思维特点，采取直观形象的描述，而无须马上采用由抽象符号表达、有着严谨逻辑的推理，毕竟大部分经管类学生难以一下子接受严谨的证明推导．简而言之，应当选取能使学生既感兴趣又有助于知识理解和掌握的教学方式．对于经管类学生，他们的经济数学学习不应该贪多求全，而应当适当降低要求，对书本的内容做适当的调整，减少一些较为生涩难懂的烦琐推理，降低对计算技巧的要求，并以主要概念、主要原理为主体，配以知识点的相关应用为主要授课内容．通过简化、形象化经济数学微积分中的有关概念、定理，使之化繁为简、化难为易、化抽象为形象，必将大大降低学生的理解困难，缓解学生对数学的畏惧和抵触情绪，有效地提高经济数学的教学效果．

三、基于学生现状的教学模式改革

大学的教学机制与中学有着巨大的差别，这也导致了很多学生在入学之初并不适应大学的学习．这首先体现在师生交流方面，除了课堂时间以外，教师极少与学生有交流的时间与机会，因此师生之间难以做到及时的教学沟通与互动．此外，由于课时紧张，教师极少设置辅导课与讨论课，但是数学的学习离不开习题的解答与方法的讨论．在没有大环境的引导下，就算较好的学生也只是能勉强跟得上教师的思路，极少能主动在课后更深一层地学习思考与自主探究．这种现状所造成的后果是学生在教师授课结束后，就没有再对课堂的知识进行深入思考，也无法真正地理解、消化和掌握课本知识，因此不少学生觉得上课能听懂的内容但在解题时却无从入手，造成了学习信心和积极性的缺失．越是对知识掌握不到位的学生，越是对经济数学的学习感到畏惧与厌烦，既没有兴趣也没有勇气去寻求答疑解惑，问题的堆积越来越严重，对经济数学的学习越来越没有信心，导致了恶性循环．这种师生之间在教学上互动机制的严重缺失是阻碍经济数学微积分教学质量难以提高的重大障碍．本科阶段的公共教学通常以大课为主，经济数学微积分作为公共数学教学也是如此，一位教师一般要同时面对一百多名学生上课，因此，教师往往很难有时间与精力和每一名学生进行有效沟通，更不可能进行个性化的指导与帮助．为此，有必要建立起一套本科学生之间的帮扶机制．与教师相比，同为学生的高年级数学专业学生往往更能理解和体会到刚刚接触高等数学学习时的困难与需求，在辅导学生的同时也会加深自身对知识的理解，拓宽自己的知识面．最后，随着网络的广泛应用，精品课程的建设，甚至慕课的推广，在作业安排上，可以借助网络题库系统，在章节学习后，学生可以从题库中随机抽题，在网络上完成并提交，以此作为平时成绩依据．另一方面，教师也可以通过网络对学生的作业完成情况进行分析、辅导和答疑．经济数学微积分作为经济学、管理学的重要基础学科，其教学效果不仅牵涉本专业其他课题的学习价值和意义，其知识点更具有重要且深远的应用价值，是解决经济问题的重要工具，影响今后其他课程的学习质量．因此，对当前经济数学微积分教学存在的问题进行研究分析，并提出改革方向，对提高学生学习积极性，优化教师教学效果，使学生更容易掌握经济数学并将其运用到实践中有着重要的意义。

作者：杜志斌 李捷 单位：肇庆学院数学与统计学院

一、以能力培养为中心目标，确立课程建设思路

(一)以“必须”为原则构建课程模块，突出职业教育的特征

课程体系的构建理念应强调为学生的职业生涯做准备，为训练职业能力做准备，明确围绕职业岗位工作实践进行课程和组织实施的思路．

(二)以服务为宗旨精选专业案例

一是精选内容．按形成专业技术应用能力的需求，经过调查研究、综合分析加以确定．二是有机整合．把数学知识和经济学、管理学的有关内容进行有机结合，强调对经济管理类学生的数学思维方式的培养，在保持经典传统教学内容的基础上，注重适当渗透现代数学思想和方法，理论联系实际，加强学生应用数学知识和方法解决经济问题的能力的培养，对体系进行适当的调整和优化，突出数学的基本概念、基本理论和基本方法，突出数学的基本思想和应用背景，强调科学性、系统性、准确性和直观性，注重可读性．

(三)以应用为导向加强数学软件的实用操作

在课堂上，渗透数学建模思想，以计算软件带动数学计算，进行定性与定量分析，使学生具有解决实际问题的综合技术应用能力;利用预测性的经济问题，加强培养学生的创新精神与开拓能力．

一、职业核心能力培养的意义

职业核心能力是当代社会中每一个工作者都应该具备的能力。一方面，职业核心能力能够使得学习者、工作者提高学习能力以及工作的效率。这种能力不仅关系到个人的业务水平、盈利水平，同时还关系到企业的盈亏。另一方面，职业核心能力是一个社会人在终身时间内都需要的一种能力，这种能力能够促使其他能力的发展。因而，对于一个人的成长发展来说，职业核心能力一项难能可贵且十分重要的能力。

二、高职学生职业核心能力现状

通过对一所高职院校学生职业核心能力的调查发现，当下的高职院校学生在职业核心能力方面普遍上存在着两个方面的问题：一方面，学生在职业核心能力方面的认知水平不高，也就是说对于职业核心能力的没有一定的了解。另一方面，对于实用经济数学来说，学生的学习兴趣普遍不高。因为对于大多数学生来讲，没有认识到实用经济数学的重要性，以及其实用性，在实用经济数学的教学中，学生没有感到该学科对今后的工作和生活的用处。因而，严重的缺乏积极性。

三、职业核心能力培养模式在实用经济数学中的建立

由上述可知，职业核心能力的培养对于学生，尤其是高职类的学生发展就业有着十分重要的作用。同时，通过调查研究，当下的许多高职院校内，本应该具备较强的职业核心能力的学生都在这一方面有很大的欠缺。所以，在实用经济数学中应用职业核心能力是十分有必要的。然而，如何建立职业核心能力的培养模式却成为了一个难度较高的问题。笔者在此对该问题进行了一定的探索，希望能够为职业核心能力培养模式的建立而做出一些贡献。

1.数学知识与职业核心能力的结合