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摘要：混沌理论分析实现了多种经济现象规律与结构的深层揭示。基于此，本文从股票市场、期货市场、外汇市场、债券市场、衍生产品市场入手，站在混沌理论视角下对金融经济学进行了分析。同时，以宏观经济数据、经济增长与经济周期为切入点，探究了混沌理论视角下宏观经济学的研究成果。
关键词：混沌理论；金融经济学；宏观经济学
对于混沌理论来说，由于可以完成隐匿于随机（貌似随机）经济现象背后有序结构以及规律性的研究与揭示，因此在金融经济学与宏观经济学的研究中得到了广泛的应用。现阶段，基于混沌理论的金融经济学研究与宏观经济学研究形成了大量的理论与实证证据，能够为相关领域与理论应用指明发展方向，具有极高的探究价值。
一、混沌理论、金融经济学与宏观经济学
（一）混沌理论
混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，一般用于动态系统中(包括人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等)只能使用整体的、连续的，而不是单一的数据关系才能加以解释与预测的行为的探究[1]。对于混沌现象来说，主要存在于容易变动的物体或系统内，该物体在行动初期相对单纯，但是经过一定规则的连续变动后，则会产生难以预料的后果，即混沌状态。需要注意的是，这种混沌状态与一般杂乱无章的混乱状况存在较大差异，可以通过长期、完整分析形成某种规则。
（二）金融经济学
金融经济学主要对金融资源的有效配置进行研究。总体来看，金融资源(金融工具)有着多样化的形态，包括货币、债券、股票及其衍生产品，相对应的，不同形态所带来的收益和风险也存在差异[2]。但是这些多样化的形态中均包含着一个共同的特征，即人们拥有金融资源不再像经济学原理所描述的那样，仅为了想从使用这些商品的过程中得到一种满足。当前，更多的是希望通过金融资源创造更多的价值，从而在可直接提高自身物质购买力的金融资源配置过程中得到最大的满足。
（三）宏观经济学
宏观经济学是利用国民收入、经济整体的投资和消费等总体性的统计概念来分析经济运行规律的一个经济学领域。其中主要包含宏观经济理论、宏观经济政策和宏观经济计量模型。宏观经济理论主要包括国民收入决定理论、货币理论、经济周期理论、经济增长理论等；宏观经济政策主要包括经济政策目标、经济政策工具、经济政策机制等；宏观经济计量模型主要为基于不同派理论所建立的不同模型。
二、混沌理论视角下金融经济学的分析
（一）有效市场假说
在二十世纪五六十年代，资本市场研究中将有效性视为证券价格行为的主要特点，并以股票价格反映新信息。从表面上来看，股票价格呈现出随机运动的趋势，出现这一现象主要原因为信息的随机到达，因此在基础上构建起了有效市场假说。但是，从实证研究的角度来看，多数研究人员对线性等假设提出质疑，认为基于完全信息的有效市场假说并不存在。若存在，则代表着信息收集并不存在收益，极容易引发市场崩溃。所以，在整个经济市场中，必然存在部分个体的竞争力更强、收益更大。事实上，对于线性模型而言，只能够出现摆动的与稳定的、摆动的与爆炸的、不摆动的与稳定的以及不摆动的与爆炸的这四种行为。混沌理论的兴起与应用，使得传统线性思维被打破，研究人员认识到市场属于非线性动力学系统。
（二）股票市场中的混沌证据
在当前的研究中，存在着多种衡量股市波动的指标。其中，衡量美国股市波动的最典型的指标为S&P500指标。彼得斯的研究显示，S&P500指标的相关维为2.33。在实际的研究计算中，为了保证整个过程在混沌分析的视角下进行，引入了李雅普诺夫指数，得到的计算结果为0.0241，证实了S&P500指标中存在显著的混沌证据。为了确保研究结果的科学性，彼得斯加大了研究计算样本，选择英国、德国、日本这三个国家进行计算与验证，结果均发现了混沌证据。后续研究中，均发现了股票市场中的混沌证据。例如：叶中行、杨利平等在对上海股市进行研究时，发现了其中包含的混沌证据；赵华对上证指数的最大李雅普诺夫指数进行了计算，结果呈现为正数，意味着上证指数具备混沌特性。
（三）期货市场中的混沌证据
在期货市场中，也包含着一定的混沌证据。DeCoster等人利用李雅普诺夫指数、相关维对糖、金属等期货数据进行检查，使用了400多个观测值组成数据集。为了确保结果的科学性，发现更强的混沌证据，同时对时间序列展开AR与ARCH滤波处理，也发现了相同的混沌证据。就当前的研究来看，对数据进行滤波处理是否是必须的尚未形成统一结论。例如，Theiler等人就数据滤波处理提出了反对意见。相关研究认为，使用滤波进行数据处理可能会过滤掉数据中包含的混沌证据，且不能增加滤波证据。
（四）外汇市场中的混沌证据
在对金融经济学进行混沌分析时，有关研究人员在外汇市场中发现了混沌证据。在早期的实证研究中，普遍使用了随机漫步模型对外汇市场的有效性展开了检验。例如，Meese等人的研究显示，名义汇款的对数与随机漫步模型相符合。而在近期的实证研究中，更多对汇率的非线性特征进行检验。例如，Bajo-Rubio等人对西班牙银元与美元之间的汇率进行了研究，最大李雅普诺夫指数与相关维结果均证实了其中包含着混沌证据。具体而言，就是在对即期汇率、远期汇率（一个月与三个月）进行分析计算时，得到的最大李雅普诺夫指数均为正数，在嵌入维增加的情况下，相关维数在3以下保持稳定。Hsieh等人在对美元、英镑、加拿大元、日元、法郎（瑞士）、马克（德国）之间的汇率进行独立同分布检验，结果表明，汇率中存在着极为强烈的非线性，表明了汇率（外汇市场）中存在混沌证据的高可能性。
（五）债券市场中的混沌证据
债券市场是金融经济学的一个分支领域，属于金融资源的一种形式。在当前的研究中，相关人员对其中包含的混沌证据也展开了实证分析。例如，Jaditz等人对不同六个月国债、六个月商业票据利率进行了利率风险溢价的计算，并使用了相关维对时间序列中包含的混沌证据实施检验，结果确定了其中存在混沌证据，并对零假设（变化过程属于随机漫步）落实了拒绝。Mahajan等人对利率与汇率进行结合研究，主要使用了美国、英国、德国、法国、日本、荷兰、瑞士等十一个国家的日短利率，十种货币的即期利率与远期利率（包含相应国家的通货膨胀等）展开研究，判断其中（利率与汇率）是否存在混沌证据。在研究中引入了独立同分布检验以及相关维分析，结果表明：远期汇率风险溢价显著，且结构呈现出确定性，但是结构的复杂性也相对较高；汇率红的变量与PPP均衡理论显示出较高的一致性。这一结果强调，汇率与利率并不服从随机漫步，均属于复杂的动力学行为。
（六）衍生产品市场中的混沌证据
对于衍生产品来说，定价属于证券价格服从随机漫步的假设，若未充分满足这一假设，则衍生产品定价会发生极大的变化。Hagtvedt利用了亚市障碍期权对高度敏感期权定价进行了分析，探究混沌对其影响。结果表明，高度敏感期权价值与正态分布的期权价值存在较大差异。
三、混沌理论视角下宏观经济学的分析
（一）宏观经济数据中的混沌证据
若宏观经济数据具备混沌特征，则这种宏观经济极容易发生较大的波动。对宏观经济数据进行混沌理论视角下的分析，旨在挖掘经济波动中包含的规律。长时间以来，研究人员并未在宏观经济数据中发现混沌证据[3]。例如，Frank等人对加拿大宏观经济时间序列数据进行分析，发现最大李雅普诺夫指数为负数，未确定出宏观经济数据中具有混沌证据。在宏观经济数据中的混沌数据分析中，我国学者陈平在研究中首次发现混沌证据。在实际的研究中，主要对十二种类型货币的货币总量时间序列展开了李雅普诺夫指数以及相关维检测，共计形成了800个周数据点，并发现十二种货币汇中有六种货币的总量时间序列具备混沌特征。此外，沙因克曼等人的研究显示，美国战后人均GNP虽不存在混沌现象，但是表现出了显著的非线性特征。在混沌理论视角下对宏观经济数据进行分析时，难以发现混沌证据，造成这一现象的主要原因：相比于金融时间序列来说，宏观经济数据的观测数量相对较少，且包含的噪音较大。而李雅普诺夫指数计算对观测数、噪音的敏感性极高，所以难以获得混沌证据。为了防止这一问题，赵华在研究中引入了人工智能技术，使用了基于神经网络的李雅普诺夫指数算法展开我国宏观经济数据的分析，保证了短时间计算MLE的准确性与稳健性[4]。研究结果显示，我国年度GDP中存在混沌证据以及结构性变化，可以利用马尔科夫转换模型完成分析。
（二）经济增长与经济周期中的混沌证据
依托混沌理论对经济增长与经济周期进行分析，除了能够探究其中是否包含混沌证据之外，还能够对经济增长与经济周期理论作出新解释。例如，岳毅宏等人对传统静态经济增长模型进行了分析，结合其中存在的缺陷构建起了动态的经济增长模型。同时，利用李雅普诺夫指数对系统处于倍周期分岔点微小邻域内的收敛行为展开了进一步分析。
四、结语
综上所述，混沌理论为金融经济学与宏观经济学领域的研究提供了新的分析工具，更好地开拓了研究视野。金融数据的研究中，股票、期货、汇率与利率中均发现了混沌证据，证实了金融市场属于复杂动力学行为。在宏观经济学中，宏观经济数据存在非线性以及混沌证据，能够对经济增长与经济周期研究做出新的解释。
参考文献：
[1]何孝星，赵华.关于混沌理论在金融经济学与宏观经济中的应用研究述评[J].金融研究，2006(7):166-173.
[2]张杰.当经济学遭遇中国金融改革:几个问题的新解释[J].国际金融研究，2019(6):3-13.
[3]张军，张晏，王永钦.后金融危机时代的宏观经济学:新问题、新范式与中国学者的探索——首届中国宏观经济学者论坛综述[J].经济研究，2019，54(9):203-208.
[4]韩金晓.对宏观经济学的“金融支柱”分析[J].现代经济信息，2019(11):13.
作者:张俊领 单位:西华大学
