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摘要：数学作为一种工具在宏观经济学研究中扮演着不可或缺的角色，宏观经济学是否应该“数学化”一直以来在学界没有一致看法。宏观经济学是关于“人的行为”的学问，是社会科学的分支，冈此，宏观经济学不应该被完全的数学化，数学只是宏观经济学研究借用的一种手段，而不是目的。通过回顾宏观经济学数学化的发展历程，分析经济学者关于宏观经济学数学化的争论，对宏观经济学数学化的现状和存在的问题进行反思，探究如何正确看待宏观经济学的数学化，为宏观经济学未来发展提供可选方向。
关键词：宏观经济学；数学化；均衡分析；动态分析
自19世纪以来，数学的发展为经济学发展作出了巨大的贡献。西方经济学家大量地将数学运用到经济学的各个方面进行研究，就连过去较少使用数学的宏观经济学的研究，现在也充斥着复杂的数学公式。数学被引入宏观经济学的研究，迅速得到了大部分经济学家的认可，他们认为数学可以使问题量化，运用清晰的逻辑将复杂的经济问题解释清楚；而随着经济分析被引入越来越深奥的数学，也引起了一些经济学家的质疑，重视数学，忽略事实，轻视了逻辑思维在分析问题中的地位，高度数学化的经济学真的是宏观经济未来的发展方向吗？这一问题引起了激烈的争论。因此，本文针对当前的宏观经济研究数学化趋势作出分析与建议。
一、宏观经济学数学化的起因和表现
数学化是对宏观经济学的发展历程总体上的认知，数学被引入宏观经济学的研究虽然有着漫长的历史，但随着时代和发展阶段的不同，数学在宏观经济学中的地位也大有不同。现在的宏观经济学数学化主要表现在研究过程已经没有使用纯语言的表达和分析，往往都是借助复杂的数学语言和模型进行分析。
（一）宏观经济学数学化的起因
在经济学的发展过程中，通常把凯恩斯在1936年发表《就业利息和货币通论》（简称《通论》）作为现代宏观经济学建立的标志，30年代的经济危机又成为现代宏观经济学建立的现实要求，而经济学本身的发展也为宏观经济学发展提供了条件，其中最主要的就是经济计量学和数学在微观经济学的广泛应用推动了宏观经济学的数学化，为宏观经济模型建立以及运用宏观经济模型进行经济预测和政策指导起着重要的作用。宏观经济学数学化趋势最根本的起因主要是其研究问题的依据和分析工具。它依托基本的经济学原理出发，通过行为人的各种行为对经济产生的影响达到某种均衡状态，进而探究均衡状态下的最优化，而数学刚好为其提供了研究这些问题的方法和工具。数学模型又为解释这些经济现象和理论提供了平台，例如供给———需求曲线模型被广泛应用到市场优化配置和政府干预市场的政策制定中。除此之外，边际分析理论、计量理论等数学都起着至关重要的作用，数学化是宏观经济学发展的主要趋势之一，也是宏观经济理论迅速发展的动力之一。
（二）宏观经济学数学化的表现
1.数学模型成为经济学家的主要分析工具
数学作为一门严密精确的科学，经常作为一种分析工具被引入到宏观经济学的研究中去，数学模型成为经济学家主要的分析工具，它使得经济理论模型化、定量化。现代宏观经济学的研究主要有两种形式：一种是理论研究，指运用严格的数学方法证明一种假设；而另一种是现实问题研究，其主要通过运用数学模型对实际统计数据的分析去检验某种假设。这也是宏观经济学的数学化的主要表现。从最初古诺在经济学中系统地使用数学到后来的瓦尔拉斯运用数学方程组建立了一般均衡理论再到今天的经济学发展（崔殿超，2013），数学模型在宏观经济研究中的应用越来越广泛。当一种经济理论被提出，就会抽象出数学模型，然后根据数学模型提出假设，确定未知变量进而进行分析论证，最终得出经济结论，进行经济预测和政策评价，对现实的经济问题进行指导。如今的宏观经济学分析已经不在单纯地使用文字语言来表达，而是随处可见的数学模型、数学公式，甚至部门、地区乃至国家的宏观经济决策和经济计划管理，都需要有专业的数学人员进行分析和计算。数学模型和分析方法渗入到经济学研究的每一个环节。另一方面，从近年来在经济期刊杂志发表的学术论文来看，运用数学模型的经济论文数量惊人，占比高达90%以上，这也充分说明如今经济学家在进行宏观经济学研究时已经离不开数学模型。
2.最优化和动态均衡等经济分析方法的产生
宏观经济学数学化的另一个表现就是最优化和动态均衡等经济学分析方法的产生。当你在进行宏观经济研究时，认为或假定经济变量是最优，那么就可以以最优化为工具构造一个关于主体行为的最优化模型；如果认为或假定市场是均衡或一般均衡的，你就可以以均衡或一般均衡作为工具构造一个均衡或一般均衡模型。萨缪尔森对宏观经济学数学化作出了巨大的贡献，他在《经济分析基础》中系统地阐述了运用极值为基础的最优化分析，他提出几乎所有的经济问题都可以归结为最优化问题。而最优化分析方法就是依托数学的各类极值模型建立，对各经济变量取极值，试图用最小的成本获取最大的利润。而宏观经济学数学化的又一重要成果就是动态均衡分析的产生，并被作为基本分析工具。它假定经济在每期和每个时点永远处于均衡中，所有经济人的各类决策通过各个市场达到一般均衡。之所以能实现长期和短期都达到均衡,是因为在进行研究时对所有变量都假设同时处于均衡状态,而不是个别变量,或者是某些特定的市场处于均衡状态的局部均衡。与动态均衡分析相对应的是静态均衡分析，但在现实经济生活中经济学家们发现静态均衡分析大多是与实际不相符，因此现在多用动态均衡分析方法进行宏观经济研究，例如金融、国际贸易等问题大多使用到这一分析方法。这也是宏观经济数学化的重要成果之一。
3.计量经济学等学科的产生
20世纪之后的宏观经济学数学化发展进入到一个新的阶段，不论是量上还是质上都取得了巨大的进步，并且推动经济学逐步走向科学化、规模化、专业化，使经济学成为了一个逻辑严谨的理论体系，出现了许多经济学分支，如计量经济学、数理经济学等学科方向。计量经济学往往是从实际数据入手，运用数理统计的方法针对经济现象建立经济模型。量化、模型化、计算化成为了这类经济学的标志，这也把宏观经济学的发展带入到了一个新的阶段。这些学科都是依托经济模型而产生的，而经济模型又是由数学发展而来的。因此计量经济学等学科的产生是宏观经济学数学化的重要表现之一。如今，计量经济学已经成为高校经济学专业的必修课，学生们必须能熟练地运用计量知识建立经济模型，根据所搜集的数据对经济问题作出分析和预测，进而指导现实经济发展。由此可见，计量经济学等以数学为基础建立的经济学科已经成为宏观经济研究的基础，这也是宏观经济数学化的重要表现之一。
4.数学家成为诺贝尔经济学奖主要得主
宏观经济学的数学化趋势还表现在过去的几十年中，为经济学做出贡献的诺贝尔经济学奖的获得者拥有数学学位或理工学位的占到得奖者的一半以上，而获奖的大部分经济理论都用到了复杂高深的数学知识进行论证与阐述，所涉及的内容几乎涵盖了数学的所有领域。从现在主流宏观经济学角度来看，不懂数学知识或不懂得运用数学语言的经济学者是不被认可的，是否使用经济模型也成为衡量一篇经济研究成果的重要标准之一。在如今的大学经济学培养中，就要求学生们必须熟练地掌握运用数学去分析经济问题的能力。由此可见，数学化已经成为宏观经济学必然发展趋势。
二、宏观经济学数学化的辨析
宏观经济学研究正在一步步地数学化，这已经是不可否认的事实。数学的研究不仅为宏观经济研究提供了工具，也推动了宏观经济学理论体系的发展和完善。然而，一些经济学者和数学家对这一趋势持有不同的态度，他们的争论也随着数学化的宏观经济学解释不了2008年金融危机和2015年的中国股市动荡而升级。
（一）宏观经济学需要数学
赞成宏观经济学数学化的学者认为，运用文字语言进行经济研究时逻辑往往并不严谨，这就需要在宏观经济学研究的论述和交流中使用数学语言。具体米说，主要表现在以下三个方面：第一，在数学的帮助下，宏观经济学形成了一个逻辑严谨的理论体系。现代宏观经济学研究侧重于从宏观经济总量出发，在掌握整体经济运行规律的同时，运用数学和模型描述和推导各种经济理论，公理化方法和最优化与一般均衡的指导下，所有的经济问题都可以通过提出假设，然后运用逻辑演绎和数学推导得到理论假设，最后再进行模型检验，例如运用大量数学理论描绘和分析经济增长问题的新经济增长理论。第二，经济理论采取数学形式，促使经济学朝着定量化、精密化和严谨化方向发展，从而使经济学成为一门定性与定量分析相融合的“严密”学科。经济学的数学化“简化”了经济分析，使经济理论实现了模型化，同时数学表述具有文字性表述所不具备的确定性与精确性，使得经济学更加定量化、精密化和严谨化。第三，从现实层面分析，数学方法的运用有助于提高经济理论的实用性以及经济政策的科学性。经济学数学化在宏观经济研究中，大量使用投入产出模型、经济增长模型、最优化模型等，这样带米的结果是经济学对社会的作用更为明显和直接。综上所述，部分数学家和经济学家极力推崇数学与宏观经济学实现融合，他们把宏观经济学的发展寄托在数学上。
（二）宏观经济数学化的迷失
数学在一定程度上推动了宏观经济学的发展，但数学作为一种工具必须在经济研究合理范围内才能对宏观经济发挥作用，否则，滥用数学可能导致本末倒置，使宏观经济研究迷失方向。这其中最主要的表现就是宏观经济学的研究脱离了现实经济。利用数学逻辑，我们面对经济问题时确实可以提出假设，得出结论，可是我们得到的这个结论有时并不能真实地反应现实经济，不具备现实意义，那么利用数学得到的经济规律就失去了应用的意义，成为了单纯的思维游戏。其次，在经济领域中，并不是所有因素都可以被量化的，例如经济行为人的社会关系等，而数学公式和模型的应用却忽视了这些不可量化的因素，使其研究结果与现实相差甚远。第三，主要表现在数学模型中的假设条件与现实不符，经济学模型最核心的假设就是最优化和均衡，而这两种状态在现实经济中是不存在的。但数学逻辑的严谨性和准确性决定了其必须满足这些假定条件。就像运用数学分析的最经典的经济形态———完全竞争经济就是虚构的（崔殿超，2013）。最后，由于定量分析备受各期刊杂志的推崇，使得一些经济学家可以用建立模型，他们先确定数学表达式，然后去搜集符合公式的数据，从而得出一些经济理论，这完全违背了宏观经济研究的目的（李燕然，2010），这是一种形而上学主义，导致宏观经济研究步入歧途，远离现实经济生活。宏观经济学的数学化一定程度上束缚了经济学家的思想，盲目地推崇数学模型，忽视了其他角度和方法，从这个层面来讲，数学在一定程度上阻碍了宏观经济的研究。而当前的宏观经济学就被数学化分析方法绑架了，使得它逐渐暴露弊端，脱离现实（崔殿超，2010）。
三、树立宏观经济学中应用数学的正确理念
从诺贝尔经济学奖颁奖历程来看，在经济研究中更多地引入演绎逻辑的方法已经成为现代经济学的主流（韩兆洲，2004）。我们要顺应这种潮流，在经济研究中适当地引入数学工具，使我们的经济朝定量化和精确化的方向挺进。然而，经济学和数学这两门学科在研究对象、研究方法、学科性质与检验方式和是否可以在人为的条件下进行重复试验等方面存在着很大的区别。在经济研究中，数学有其独特的优势，但在面临复杂多变的社会经济时也有其难以克服的缺陷，因此，在经济学研究中，经济学分析中使用数学方法不能像在自然科学中一样得心应手，我们应该以辩证的态度来面对这种宏观经济学研究的数学化趋势。
（一）数学方法是手段而非目的
首先我们需要强调的是数学是研究宏观经济的一种手段、一种工具，而不是最终的目的。只有认清这一现实关系，才能更好地把握在宏观经济研究中运用数学的尺度。而现在有些数学家甚至是经济学家把宏观经济数学化当成了最终目的，这是非常不明智的。宏观经济学研究的最终目的是促进经济发展，增加外汇和工资水平等，并不是把数学和经济学实现融合。数学只是宏观经济学研究发展的工具手段而已，利用数学可以更严谨、更科学地对经济现象进行分析，把抽象的经济现象通过数学模型和公式表达出来，让我们更清晰、直观、科学地把握经济问题，制定经济政策，进行经济预测，而不是一味地强调宏观经济学与数学的融合。我们要实现坚持经济学为主体，数学为宏观经济学研究所用，不能本末倒置，滥用数学，盲目追求宏观经济学的数学化。我们最终的目标应该是将数学化的分析方法与解决经济问题相结合，有效提高宏观经济学解决现实问题的效率，提高经济发展水平，实现充分就业，稳定物价，增加国际收支等经济发展目标。
（二）注重数学方法与其它方法的结合
除了要认清数学是宏观经济研究的手段而不是目的外，还应该认识到数学只是我们进行宏观经济研究的方法之一，而非全部。部分数学家以及经济学家把数学奉为进行宏观经济分析的唯一手段，无限制地运用数学，这种研究方式导致经济学严重脱离现实，成为了一种思维游戏。宏观经济学既是一门自然科学，更大程度上是一门社会科学，而数学的喧宾夺主，驾驭了宏观经济学，使得经济学家成为了数学的奴仆，这种趋势最突出地表现在宏观经济学逐渐丧失了其社会科学的特征，例如对现实经济生活问题的解释，对经济行为人之间的生产关系的总结，对经济政策的指导等，这反映了经济学家在分析经济问题时所用分析工具的单一性。宏观经济学是一门复杂的社会科学学科，它并不是独立存在的，而是与多个学科之间交叉，呈现出多元化。因此，我们在研究经济问题时，就需要运用多种分析方法，包括制度分析法、历史归纳法等并与现实情况相结合，才能得到合理的经济理论。由此看出，数学只是宏观经济研究的方法之一，并不是全部，这是在宏观经济数学化大趋势下，我们必须把握好的。
（三）不能用数学的逻辑代替经济学的逻辑
宏观经济研究是一门社会科学，应该做到定性分析与定量分析相结合，不能单纯地用数学的逻辑代替经济学逻辑，只重视定量分析而忽视定性分析。社会规律与自然规律最大的不同在于，自然规律具有相对稳定性，它可以用数学公式准确的描述出来，而社会规律受多种不确定性因素影响，是非常不稳定的，变化多端。宏观经济学是研究人的行为，而人的行为受复杂微妙的心理因素影响，很难单纯地用数学逻辑去推理，宏观经济理论研究还应该从自身特殊的研究角度出发，来总结分析经济现象内在的规律。而数学在经济学中的应用必须先提出假设，而这些假设条件注定了它不能无条件地适用于各种经济形式、领域，这意味着这些理论可能会失去对现实经济的指导作用。尽管对于宏观经济学数学化仍然存在很大争议，我们无法改变这一趋势，但必须做到在宏观经济研究过程中，注重从经济角度出发考虑问题，运用经济学逻辑而不是数学逻辑分析问题，而数学只是我们表达和分析经济见解的工具，不能用数学逻辑替代经济逻辑。
（四）加强数学运用与现实的结合
数学化的宏观经济学严重脱离现实，成为了凌驾于现实经济之上的纯理论，违背了宏观经济研究的目标。在2008年金融危机爆发时，数学模型和公式下的宏观经济研究并没有预测到也不能给出一个合理的解释，更不能给出指导性的经济政策应对金融危机(崔殿超，2014)，这使得很多学者对数学化的宏观经济研究产生了质疑。一味地追求数学语言解释宏观经济，却忽视了对解释经济现实的关注，也没有建立现实与模型相结合的分析方式。因此在宏观经济学数学化的趋势下，我们更应该做到加强数学运用与现实经济的结合，平衡好数学与经济的关系，完善经济模型，提出合理的假设，有些时候部分学者耗时耗力在数学模型上，最后却得出对实际应用没有任何帮助的结论，这使得宏观经济研究失去了意义。因此，为了避免这种无用功，在研究问题之前，就应该做到以实际出发。立足于现实经济问题，提出合理的假设，运用经济逻辑与合理数学模型相结合进行宏观经济研究，这样才能解决现实经济问题，制定正确的经济政策指导宏观经济，以实现经济增长。宏观经济学数学化已经成为必然趋势，我们不能盲目排斥，但也必须清醒地认识到数学化的宏观经济学存在着弊端，我们在追求分析方法和工具的同时，更应把立足点放在经济学本身，不能用数学逻辑完全替代经济逻辑。数学作为一种工具，应当是为宏观经济理论研究服务的，而不是无限度地把经济学变成数学，这必定无益于经济发展。我们需要认识到数学是经济分析的工具，但不是唯一的工具，同时还应通过优化和完善模型克服数学化的经济学与现实脱离的问题，加强宏观经济理论对现实的指导意义，毕竟理论最终要服务于现实经济，研究才有意义。
参考文献：
〔1〕李燕然.对经济学数学化的一点思考［J］.东方企业文化,2010，（10）：186.
〔2〕韩兆洲.从诺贝尔经济学奖看经济学研究的数学化趋势［J］.南方经济.2004，（2）：27-29.
〔3〕崔殿超.数学化经济学需要加强对现实的解释力［N］.中国社会科学报，2014-03-03（A05）.
作者:孙磊 单位:黑龙江大学
