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《微积分》的知识内容往往是抽象的，要化抽象为具体就要用心揣摩怎样用比较形象、生动的语言去讲解，比方说，讲到连续函数的介值定理我们可以用流动的水来刻画，也可以用在凹凸不平的地面上摆桌子来比喻，这些比单纯的去讲数学证明更能让学生理解，也更能让学生印象深刻。
2《微积分》教学中的语言可以浪漫但是不失深刻
学数学的人给人的印象似乎往往是木讷、活力不够，没有搞艺术的那么潇洒，其实并不如此，德国数学家维尔斯特拉斯说过“缺少诗人气质的数学家不能算是真正的数学家”，尽管我们高校的很多数学老师可能只是一名普通的数学工作者，其实一样可以在课堂上浪漫一些、洒脱一些。比方说讲中值定理，我们可以借用我们古代的一句诗“只在此山中，云深不知处”来作一个很好的总结。在给学生讲解微积分基本公式时，我们可以来一句英文：“It’sapowerful,beautifulandgalivibleformula”(galivible是时下流行的网络语)，此时学生们会惊讶不已。在介绍比较复杂、冗长的泰勒展式时，尤其是几种余项的时候，比方说皮亚若余项，我们可以先讲讲皮亚若的生平、故事、思想，然后强调皮亚若说过一句话：“给学生讲授晦涩难懂的东西，是对人性的犯罪”，进而我们可以说为了不背负此罪名，我们今天跟大家讲讲更简单更人性化的皮亚若余项。这就是一种洒脱，也更能够引起学生的共鸣。
3《微积分》教学中的语言应该尽量活泼、幽默
人们常常说活泼带给我们青春，幽默带给我们快乐。讲授《微积分》也一样，课堂上不只是有证明、计算、推到，公式、定理、结论，也应该有欢笑、掌声和快乐。一次，笔者给大一新生讲连续和不连续的概念，黑板是上下拉动的，上面一块写满了要拉下来，突然卡住了怎么也拉不动，这时笔者转过身对同学们说“同学们，看到没有，这就是不连续”，教室里顿时哄堂大笑。还有一个学期，上午三节数学课，第二节课休息期间，很多同学都爬在桌上要睡觉，这时笔者想起了网上的一句话，于是稍加改动，对同学们说：“同学们，现在睡觉你会做梦，现在听讲你会圆梦”，课堂里顿时掌声如鸣。在《微积分》的教学过程中要经常做到上面的要求并不是容易的事，需要我们平时的积累，当然还跟我们每个人的性格有关联。教师首先要对《微积分》的教学内容熟烂在心，信手拈来，同时还有有自己独到的理解，才能在平时的教学中能够充分发挥，驰骋千里；其次要多读些数学史，多想些比书本上更深刻的东西，结合自己的语言风格，形成自己独到的语言体系；最后跟紧这个飞速发展的时代，尤其是要充分利用网络资源，能够像海派清口代表人物周立波那样讲讲数学里的“段子”就更好了。
作者：刘双乾 单位：暨南大学数学系