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课堂教学绝不仅仅是知识的传授，应该立足于学习兴趣、思考方式、思辨能力等的培养。那么在图形与几何教学中，采用怎样的教学方式才能达成这些目标呢？今天仅就圆锥教学中的实践操作谈谈自己的体会。
一、让学生站上操作第一线，亲身经历才能实现深刻认知
“实践出真知”。在认识几何图形时，只有让学生亲身体验过，学习过程才不是空洞而苍白的。特别是在认识几何图形的教学中，应根据学习内容的特点，设计能让学生操作的环节，从而实现知识的自我构建，促使认知的深刻。比如在教学《圆锥的认识》时，教学内容中有一个较为关键的点：高的认识。怎么认识高？方式有两种。一种在课件上画出圆锥，然后利用课件演示“从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高”，并且教师板书这句话。我们常常看到的也是这样的教学方式。圆锥的高在具体的圆锥实物中，其实是一种虚拟的存在。如果是实心圆锥，教师也没有办法指出它的高；如果是一个空心的，即便指出来也是水过无痕，一晃而过。似乎用课件演示是最好的办法了。在这样的教学方式下，学生能理解吗？能记住吗？能，但却仅仅停留在知道的层面。在此过程中，培养学生什么能力了呢？似乎没有。这样的学习过程，没有学生的参与、猜想、思考、尝试、反思。那么，我们何不把问题抛给学生，让他们自己去探索、认识呢？出示几个高矮不同的实心圆锥，问：圆柱有高，圆锥呢？通过对比观察，学生很容易得出圆锥也有高。“那么这个圆锥的高是多少呢？”这个大问题一抛出，注定了学生在探索过程中会出现一些困难、错误，这都不要紧，学习本身就是学生在一系列的自我纠错中摸索前行的过程。在此过程中，学生会习得思考的方式、操作的经验以及反思的习惯。我记录了一个小组合作学习的全过程：生1用尺子靠着圆锥的侧面进行测量。生2：不对不对，这样测量出的不是圆锥的高。我巡视到这儿恰巧碰到这一争论，便问：那么你们认为的高应该是怎样的？让学生去想象高在圆锥中大概处于一个什么样的位置———培养学生在动手前去思考和想象。这时生1主动说测量的时候尺子应该与圆锥底面互相垂直———借助已有经验修正自己的想法。组长让生3来测量，该生把尺子垂直于圆锥所放桌面，然后自信地读出数值。可是这时生4提出异议：每把尺子0刻度前都有一小部分，这样测量就把那个部分的长度一起算进来了，不准确。他这一提醒，生3立马把圆锥移到桌子边缘，然后把尺子悬空让0刻度对准圆锥底面，然后再读出测量的数值。此时全组人员都露出满意的笑容。我却问道：读数时，是以哪个刻度作为圆锥高的顶端？学生答道：当然是圆锥的顶点啰。我又问：高垂直于圆锥底面，你能猜猜高最终和底面的哪个点连接了吗？也就是说，圆锥的高是从哪儿到哪儿的距离，你们能试着用自己的话说一说吗？即便此时学生不能用准确的语言去描述圆锥高的定义，但相信高的样儿、高的要素和测量方式已经印在学生心里。这只是其中一个小组探究的缩影。当我们相信学生，放手让学生去尝试测量过程，给学生出错的机会，他们就会在不断的自我修正中亲历知识构建的过程，实现认知的深刻化，这样的学习不是比老师用一个接一个的问题牵着学生去学习更有意义吗？
二、把操作变成学生由心而发的行为，绝不做提线木偶
如果课堂上我们已经有意识让学生站在了第一线，那么又会出现一个新问题：整个实践操作的走向是顺着学生思路而行还是按老师铺排而进？其实这并不矛盾，当老师把学生了解得足够深，对教学内容钻研得足够透，那么教师的思路一定是学生的思路，或者应该说，学生的思路才是教师教学设计的思路，是我们课堂的思路。为什么名师的课不牵强很自然，得出的所有结论都是学生在不断的矛盾冲突中思辨的产物？因为只有读懂学生了，把教学预案与学情有机融合了，才会有风清云淡、水到渠成的课堂。那么，我们的课堂一定是学生由心而发进行学习的场所，绝不是教师在对学情不了解情况下，生硬设置的矛盾的荆棘林。因此，我想说，别给学生在课堂上当提线木偶的机会。六年级教学圆锥体积公式推导时，我们都会遇到这样的困惑：学生对圆锥体积公式并非一无所知，而且知道圆锥的体积是圆柱体积的三分之一（学生想不到，也还没理解等底等高这个词）那我们的课堂教学如何在学生已有知识经验的基础上展开？设计怎样的操作环节才能激发学生认知冲突，让原本模糊的认知清晰起来，变成学生由衷认同的道理？一般的教学方式都是由教师为每组学生准备两个等底等高的圆柱和圆锥，让学生分组操作，借助“倒米”实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”这一关键要素，这是实验过程中的一个盲点。而这一点对圆锥体积公式推导异常重要，因为没有这个前提条件，圆柱和圆锥之间建立的联系是无助于公式得出的，（圆锥体积可能是圆柱体积的七分之一，也可能是八分之一）而这些倍数关系并不是一个常数。于是我选择了把操作的权利交到学生手中。上课前，我在教室后排桌上摆满了大大小小几十个圆锥和圆柱。我让每个组派一名同学去选择一个圆柱和一个圆锥来研究他们之间的体积关系———实践操作，一定要给学生尽可能多的选择，让学生在选择中经历思辨。有学生凭感觉选择了等底等高的圆柱和圆锥，也有学生是随意选择的。展示选择结果时，大多数学生更倾向于前者。我问：为什么非要选这样一组来做实验？几何教学中转化思维的培养，不是老师让我做实验我就做，更不是老师给我什么我就操作什么，而是因为我有了联想———寻找到了两者之间的某种联系———进而想验证这种联系，我才去做。通过辨析，学生深刻体会到等底等高对于这个实验的重要性。看似只增加了一个小小环节，却给了学生独立思考的机会———也就是说，我们的几何教学，要给学生烙下一条思考的线索———图形面积、体积公式的得出，都是把不会的变成会的，借助于已有的知识，通过建立联系后，寻找到未知的答案。在这个过程中，我们最应该注意的是：一定要引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的深度信息加工过程，而这个过程，就是学生思辨的过程，这个思辨，不是老师让我想什么我才去想什么。只有教师在操作中做到强硬角色的退位，才会换来学生学习主体地位的凸显。
作者:张红霞 单位:眉山市第一小学
