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当决定在学校实行高等数学课程分层次实践教学的计划时，数理学院以院长为首的高数任课教师纷纷献计献策，制定适合我校学生实际情况的分层次教学计划．首先采取实验班的形式，选取某个专业作为实验班进行教学，当条件成熟，再慢慢推广普及全校．实验班我们选定新入学的13级机电学院过程控制专业4个班作为授课班级，分别由2位老师各担任2个班级的高等数学老师．其次制定分层次教学的实施方法，主要的实践方法分为以下几步：调研学生情况———制定标准———分层组班———分层教学———评价———互动调整———评价———互动调整———评价．所谓分层次教学就是根据学生不同的潜质，结合学生的平时学业成绩分别对待，在课堂教学中根据不同层次的学生提出不同的要求，通过对各层次的学生完成作业的情况进行评估，有针对性和目的性地进行教学，从而达到预期的教学目的和教学效果．
2学生层次的具体划分以及实际课堂教学工作
下面就如何在高等数学课堂教学过程中实施分层次教学试谈如下．
2．1充分了解学生，做好分层次课堂教学的基础工作
在高等数学教学中，面对的是来自天南海北的朝气蓬勃的学生，由于他们家庭环境不一样，中学阶段的数学学习情况不一样，因此每个人的学习基础就会有所不同．对于刚入大学校门的大一新生，学生的知识基础、适应能力等因素直接影响着学生接受知识的能力，所以根据这样特点，我们实行几个时间阶段推进分层次教学工作．在第一阶段刚开课第一个月内的高等数学授课过程中，并没有分班教学，而是一边通过课堂教学，一边和学生课后交流以及结合学生平时作业情况，任课教师对学生的学习习惯、学习态度、学习基础进行全面了解，然后再结合教学内容的安排，在学习过程中定期的安排课程测试，最后根据所评定的学业成绩，把学生分成2种类型，从而确定不同层次的学生组合，以便于采取针对性措施．这样确定的“层”可明确教师的教学方针和对策，对教学内容进行分层设计，使得教学对象更有针对性、课堂教学更有成效．
2．2分层组班，合理自愿流动
在实际课堂教学中，有2个老师分别担任过控专业13级1，2班和3，4班的任课教师，在不影响教学进度的前提下，我们以高等数学的教学内容及教学计划为参照，按照高等数学教学内容的完整性即单变量极限内容授课结束后，我们进行了第一次课程测试，所有考试流程均按照期末全校通考的程序一样遵守，严格的考试时间，教师的严格监考制度，严格的试卷评判标准，我们始终做到给出每一位学生公平公正的学习成绩．这一系列的工作都是在新学期第一节课就事先告知学生的情况下进行的，所以当快要考试的那段时间，学生们都很认真的复习准备，最后根据考试平均成绩，制定分层的标准，综合学生的上课学习情况，第一次把过控专业13级学生4个班按照层次要求及班容量进行分层组成2班．一个班我们定位为A班，一个班定位为B班．这样可以把学习成绩相近、某些特征相似、需求相同的学生分在一层，教师可以根据每层学生特点，有针对性的施教，有区别的帮助学生．这一方案在实施过程中我们想到可能会遇到一些困难，往往老师的出发点是好的，可以调动有些学生的学习积极性，当然在后续的实践教学中老师已深切感受到一些学生在通过这样的层次分班下学习的热情和积极性，但还有一点担忧就是若分班稍有不妥，有可能会给极个别学生带来自卑感，反而适得其反，为了树立每一位同学学习高等数学的自信心，我们一方面遵守分层的标准，一方面还是做到合理自愿流动．合理自愿流动是指根据学生的实际情况把学生调整到相应层次的动态管理过程．分层教学阶段流动与平时流动相结合，在整整一年的高等数学课堂教学过程中我们进行多次类似的测试评定，A、B两个班的学生相继又进行不同层次的自愿流动．值得肯定的是4个班的学生始终是一个整体，在教学进度一致的情况下，合理自愿流动的分层教学促进师生的交流和互动，使得学生学习的竞争意识，积极性都得到很大的提高，同时两个任课教师根据学生实际情况具体制定分层教学模式的教学目标：A班学生：掌握知识较好，教学内容在重基础、重收获的前提下，对A班学生综合性、理解性的习题要求要高一些，我们要求以优良成绩完成高等数学课的学习任务，具备普通高等学校学生应具备的文化基础课通用能力．B班学生：接受知识慢一些，我们放慢教学进度，在运用知识的能力方面分出层次，加强基础性知识的练习，要求以合格成绩完成高等数学课的学习任务，具备学习专业课的必备的文化基础课通用能力．这样通过在教学内容拓宽、教学目标明确的基础上可以让学生在不同学习阶段、不同层次班级的合理自愿的流动，使学生获得最适合自己的学习条件，包括学习内容、学习方法和教师，目的是激发学生的学习兴趣，培养学生的竞争意识．
3课堂教学实践的成果
在这一年的高等数学实践教学中，作为任课教师是深有感触：一方面感受到通过分层次教学带给学生积极向上的学习劲头，一方面也带给任课教师自身素质的提高．表1是任课班级的部分学生在分层次教学下不同阶段的测试成绩抽样调查结果．总之，分层次教学方法对学生的学习进步起到了很好的推动作用，也为任课教师提供了很多经验总结：一是优化课堂教学课程内容，提高学生的学习积极性．在保证整体教学水平的前提下，根据当前素质教育的要求，面向全体学生，主动承认学生个体差异，改变统一的教学模式，因材施教．针对于不同的学科专业，有效地选择授课内容．针对不同层次的学生设计不同的教学内容，多与实际应用结合，在教学中恰当引入数学史，把数学史中积极向上的一面灌输给学生，活跃课堂气氛的同时对学生进行思想教育，激发学生的学习兴趣．二是实现教学方法的创新模式．打破统一大纲、统一讲授的传统教学管理模式，实现由传统式教育向创新式教育的转变，由整体模式的培养到注重个人培养的转变，激发学生的创新潜能．加强学生对数学方法、数学思想的培养，有助于培养学生全新的思维模式、提高学生的抽象思维能力以及运用数学思想解决实际问题的能力．三是实施合理流动的分层制．不同的层次教学，教学标准应有不同，分层次不是固定不变的，而是动态流动的，公平合理的，学生可以根据考试成绩和一个阶段的学习情况作出新的选择．虽然每个层次的教学标准不同，但各个层次的教学过程都要遵守一个基本原则，就是要把激励、鼓舞学生的主体意识贯穿教学过程的始终．
4总结
通过在高等数学教育中的分层次教学的实践教学，使我们高等数学的一线教师受益匪浅，不仅意识到教师传道授业的责任重大，而且也意识到推进分层次教学方法的重大意义．分层次教学是为培养多层次、多领域的人才打好基础而采取的必要措施．分层次教学有利于贯彻国家教育方针，提倡因材施教的原则，是对学生客观差异性的正视；分层次教学是在班级授课制基础上按学生实际学习情况和接受能力施教的一种重要教学手段，有利于学生的主动发展，全面发展；分层次教学模式使每个学生都受到激励和鼓舞的作用，尊重学生的个性发展，发挥其特长，使后进生乐于并主动学习，使优等生获得更多时间参与创新能力的训练与提高，发挥个人的潜质；分层次教学模式有利于培养更多的优等生，同时使学生感受更多的关心，得到更多具体的帮助，使学生更加主动积极参与课堂教学，在学习中不断体会到探索与成功的喜悦，增强自信心，身心得到更全面的发展．引用一个学者的话“一个成功的教育者是在学生知与未知的临界区去点拨学生思维的火花和启动学生认知能力，给学生以切合实际的努力目标，才能充分调动学生的积极性和创造性，学生才能在每一个起点上奔向新目标，而不是重复做无用功，或进行一些能力还暂达不到的无效劳动”．作为数学老师在课堂教学中有责任继续为之努力奋斗。
作者：苏鸿雁 单位：青岛科技大学数理学院
