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对学生的了解应该包括以下内容：学生的知识水平、智力发展水平，特殊能力的发展情况，兴趣、爱好、学习动机，情绪及意志等方面的特征：其途径有：（1）课堂提问及观察学生听课表情、动作变化；（2）完成作业情况以及师生个别交谈时流露出的思想和情绪；（3）对各单元考试试卷的全面分析和历次期终考试试卷的系统分析。再次，让学生形成理解的心理倾向。王梓坤先生曾说过：“学习数学必须循序渐进，每前进一步都要立脚稳固：”如果对前面的知识感到晦涩、模模糊糊，那么学生对后面的章节肯定感到吃力，学习起来也就没什么兴趣。因此，老师一定要让学生弄懂每一节的内容，千万不要因赶进度而忽略学生是否已理解每一节的知识要点和难点。还有，老师要启发学生积极的思维。在课堂教学中一定要使学生能够举一反三、触类旁通以及在原有的认知结构上善于接纳新的数学定理、公式。如在讲授拉格朗日定理时，首先要让学生懂得罗尔定理的条件和结论：然后在满足罗尔定理的三个条件的基础上去掉它的第三个条件便成了拉格朗日定理的条件。同时讲解罗尔定理时又要让学生理解费马定理的由来；最后在拉格朗日定理的基础上又引进一个满足拉格朗日定理的函数就可以容易地让学生理解柯西定理的内容。这样才能掌握。实施再创造教学的一些策略问题所谓再创造就是相对原始创造而言，它不是机械的重复历史，而是指每个人在学习数学的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识即由学生本人自己发现或创造出来。
2、培养学生学好数学的浓厚的兴趣
首先，让学生明白为啥要学好数学？当然老师一定要先了解学生的具体情况以便于因材施教，如学生的学习规律、学生的知识发展水平，先前的知识状况，学生的情感、个性特征等都是教师课前应该注意的中心。激发学生的求知欲，使学生愿想。在教学过程中，教和学永远是一种双边活动即相辅相成的活动。在教学过程中，教是外因，学是内因，教要通过学而起作用。教学的艺术就在于根据学生主动去想，发挥内因的积极作用。教学时，应在讲每一问题之前，首先向学生介绍好该问题的重要性，以激发学生的好奇心与集中学生的注意力；其次说明解决该问题的方法的特殊性，要求学生找到这种解法，以引起学生的好胜心，活跃学生的思维，增强其学习兴趣；最后用充满感情的语言和醒目的板书去激发学生的学习热情，使全体学生都达到自己想去试一试的状态。
3、要求学生在理解的基础上加强记忆
教师要创造条件使学生会想，愿想使学生学习的前提，要尽量启发学生的思维。首先要提出问题，让学生自己探索解出该问题的多途径，然后再和学生一起总结解答它的最佳方法。教师必须为学生创造能想的条件。创造条件的时候要注意以下几点：（1）启发的问题的内容必须符合学生的知识基础和思维特征，太难和太容易都不利于启发学生的思维；（2）在课堂造成一种生动活泼的集体思考的气氛；（3）注意学生的个体差异，尤其是要对差生进行个别指导，鼓励他们知难而进。
3.1要留给学生自己思考的空间。以练为主，让学生多想。多想才能出智慧。为使学生多想，教师要将以讲为主的灌输式教学变为以练为主的启发教学。一般情况下，通常采用学、讲、练的模式进行教学。开始只是提问不讲解，让学生带着问题去自学、探讨。在此阶段，教师起着检查、引导和解疑的作用。然后教师进行精讲，这种精讲起着明确重点、理清系统、解决疑难的作用。讲后再练，使学生进一步深入地理解、巩固知识及了解知识的应用。这样安排，课堂上大部分时间由学生自己练习、思考，充分发挥了学生的主体作用。唯有如此教和学才能同步、彼此才相得益彰。
3.2指导和培养学生会想。启迪思维能力的具体表。要会想就必须掌握科学的思维方法。为此，教师在讲每一个问题时，首先引导学生研究解决问题的各种方法，充分发挥每一个学生的聪明才智，培养他们的发散思维；其次引导学生从各种方法中筛选出最优解法；最后由教师引导总结规律。
3.3课内外结合，引导学生联想。要启迪学生思维，就要密切联系课内外生活实际，引导学生运用课内所学的几何知识去观察和联想周围环境中的各种几何图形，培养学生解决实际问题的兴趣、习惯和能力。例如，在讲相似三角形的对应边成比例时，让学生在课外利用三角形相似的原理，去测量树高和建筑物的高。
作者：燕辉 单位：厦门大学附属实验中学
