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摘要：畲族是浙江人口最多的少数民族，富有地域性民族文化特色，其服饰图案蕴含着丰富的数学文化，如诸多数学题材，对称、变换等数学思想，无不展示着畲族人民的数学智慧。通过挖掘服饰中的数学题材，关注其中的数学内涵，民族数学教育研究应关注以下几个方面：民族数学研究应注意各地域各民族均衡发展；民族数学研究应该深入到思维层面；应将民族数学有意识地渗透到数学课程中。
关键词：畲族服饰；数学文化；数学美；民族数学
数学是文化的产物，在不同的地域都有特定的文化形式。目前我国对于民族数学文化的研究越加重视，其中云南、新疆、西藏等地区的民族数学文化研究较为丰富，但中东部地区少数民族数学文化的研究略显不足。畲族是在浙江范围内人口最多的少数民族，浙江设有全国唯一的畲族自治县景宁畲族自治县，智慧勤劳的畲族人民在历史长河中创造了丰富的物质文化和精神文化，这些都是民族地域文化的瑰宝。畲族没有自己的文字，其文化表征只能通过口授身教和图案记录形式流传下来，因此服饰成为传承畲族文化的主要载体，具有“活化石”的意义，彰显着畲族传统文化的内在精髓。畲族服饰不仅体现了特定的居住环境、生活习性、物质水平、意识观念，承载着历史的沉积，附着了畲族的信仰、传统、民族气质，也蕴含着丰富的数学元素和数学思想。
一、畲族服饰中的数学元素及数学美
历史上由于分布区域的广阔、地理环境的不同，畲族的经济、文化水平等发展也不均衡，各地的畲族服饰存在较大区别。从服装配饰来看，景宁地区的畲族妇女常穿过膝裙，腰间系一条有装饰的围裙，围裙多呈扇形，穿短袜，裹绑腿。畲族男子服饰与汉族的差异不显著，一般衣料是苎麻布，质地较为粗厚[1]。女子服饰有浓重的畲族风情，而其中的盛装凤凰装更能展示其民族服饰精髓。如图1所示，凤凰装蕴含着深厚的畲族文化内涵，被誉为畲家文化的奇葩。
1.畲族服饰中“数”的概念
在畲族服饰中，随处可以找到“数”的概念。如图2是畲族的童帽，用8种不同的植物纹样将童帽的顶部分为8瓣底色不同的样式，用16位在当地有吉祥寓意的人物图案来装饰帽檐四周，下方用色彩斑斓的植物纹样和代表畲族“凤凰崇拜”的凤纹来修饰。由于与汉族聚居，受汉文化的同化，这些图案也见于汉童帽。图案的寓意主要是长辈的寄予，希望儿童平安健康长大。图3展示的则是畲族妇女的头饰（称为凤冠），据当地手工艺人口述，景宁畲族妇女“断竹为冠，裹以布，布斑斑，饰以珠，珠累累，皆为5色椒珠”。畲家妇女将头发打成发髻于后脑，在发脚的四周绕上黑色绉纱，绉纱穿有4串较长的瓷珠和1串黑红相间的瓷珠。同时在头顶放置外包红布、里为银箔包的竹筒（直径大约1寸、长大约3寸，富贵人家则全用银制，恰为12个银元重），用1银簪高挑，另再系上8串尾部挂银牌的瓷珠。
2.畲族服饰中的几何图形
畲族服饰以女子盛装为特色。谈起盛装，人们多聚焦于其历史渊源、图腾寓意、时境差异等，多关注其造型、色彩、整体搭配等艺术美，鲜有人去关注畲族服饰中的数学元素及数学美。其实，仔细观察畲族的盛装，不难看出畲族的服饰图案有角隅纹样、单独纹样、二方连续纹样等组织形式，蕴含着诸多的数学元素。图案题材不仅有日常生活中的飞禽走兽、农舍车马、花鸟虫草，还有丰富的抽象几何纹形：菱形纹、万字纹、犬牙纹、回形纹、凸字纹等等，这些平面图形中的点、直线、曲线、折线、圆弧、扇形、圆、正方形、三角形、梯形、菱形、矩形、平行四边形等通过对比、对称、反复等方式组成各种图案。犬牙纹是畲族服饰中最常见的一种装饰纹饰，由直线和折线构成，形成诸多直角、锐角、钝角三角形，一般运用于畲族传统服饰的衣角、边缘和领口。图4是畲族服饰的一个袖角。图5是畲族系包裙的彩带，展开成细长的矩形，由黄、红、蓝、白、绿等色编织而成，凸显出畲族服饰的独特魅力，体现出畲族人民对美的追求。通过点与线不同的位置关系编织出点、折线、角、矩形、三角形、菱形等几何图形。这些几何图形与其他元素有种浑然天成之气，给人以美的视觉感受，让人体会到数学的和谐美、对称美以及几何图形巧妙组合后的无限魅力。图1、图3是畲族的妇女的“雄冠式”头饰，从几何图形上看属于三棱锥，极为稳定。畲族的包裙呈现出多种形态，整体以矩形居多，如图6所示，包裙上的纹样组成的轴对称图案，最中心是一个圆，围绕4个全等扇形，整体和谐美观。这些几何图形不仅仅有装饰作用，还能体现出文化观念，通过几何图形的巧妙组合将对美好生活的期盼与自然有机结合。如“曲折”常用S型曲线表示，“天长地久”则用三条折线按上下排列，“怀孕”用菱形正中间加一点表示，“交流”用两个菱形相连表示。在畲族服饰中蕴含着丰富的几何图案，各图案由多样的几何图形以不同的方式组合而成，它不仅体现了畲族人民灿烂的民族文化，也彰显了数学之美。
3.畲族服饰中的对称和几何变换
畲族服饰的纹样包含了点、线、面三大元素，有两种组织形式，单独纹样和连续纹样。在畲族服饰装饰中，单独纹样的表现形式多为轴对称图形，如图7、图8中间部分为单独纹样，呈轴对称；而图8左上装饰的犬牙纹，则由三角形共点平移而成，右下侧的连续纹样则由弧线共点平移而成。这样的图形组织方式，既有数学的对称美，又体现线的艺术。连续纹样的图形编织方式，在畲族服饰中也非常丰富。图9是畲族盛装的一角，由两个对称全等的菱形经过等距平移结合折线和畲族的图腾得到中心图案。图10是每一个单独纹样由菱形向内经相似变换得到两个相似形而构成的嵌套纹样。这些嵌套纹样经过共线平移得到二方连续纹样。如图11，由平行四边形经过相似变换形成嵌入图案，再由反射变换（轴对称）构成二方连续纹样。通过对畲族服饰中图形纹样的分析可以看出，不同的组合与变换方式，在彰显数学美的同时，也蕴含着丰富的数学思想。
基于上述分析，畲族服饰中蕴含丰富的数学文化。如何进一步挖掘与传承，并更好地发挥其相应的数学教育价值，我们需重点观照如下几方面。
1.平衡民族数学文化研究，加强对中东部地区少数民族的关注
民族数学文化研究越来越受到重视，目前对苗族、傣族、维吾尔族、藏族、蒙古族等研究都有涉及，主要集中在云南、贵州、新疆、西藏、内蒙古等地区，但对畲族单一民族的数学文化研究尚属空白。对于浙江、福建等东部发达地区民族数学研究也基本空缺，地域与民族严重不平衡。尽管畲族长期与汉族聚居，但通过本研究发现，畲族服饰中如同苗族一样蕴含着丰富的数学文化。以此，满族、白族、朝鲜族也有众多的数学素材，都值得被研究。民族数学文化研究应当各地区各民族均衡发展。另外，在对景宁畲族和武义畲族、兰溪畲族服饰对比时发现虽然同系畲族，但是服饰差异显著，服饰图案有各地鲜明特点，服饰中蕴含的数学素材也不尽一致，所以对某一民族进行研究时，还应当考虑地域差异。一方水土养一方人，一方水土也孕育一方数学文化。
2.文化回应数学教学，深入观照民族数学文化
中蕴含的数学思维数学文化（包括民族数学文化———由生活在民族地域的人们所特有的数学观念、数学行为、数学态度等）是直接影响数学教育的文化因素之一[3]。若课堂实践中运用“民族数学”，将学生的学习环境和文化背景相结合，学生的认知水平、学习兴趣、学习能力都会提升，因而可将民族数学文化融入到数学教育中。通常民族数学以情境教学为主，以本民族熟悉的图案作为情境引入一门课程中，或者以本民族的服饰图案构造例题，就会拉近与学生的距离。课堂教学是多元文化的一个重要载体，从前文看出畲族服饰中有数和度量、几何图形、几何变换思想，这些背后都隐含着独特的数学思维。智慧的畲族用古老的办法构造了完全对称的矩形、相似的菱形、同心圆等等，这些变换在没有理论背景下如何精确做到，更值得被挖掘和重视。美国阿拉斯加文化数学项目（MathinaCulturalContext）已取得一定的成果，它发掘民族数学的方法值得借鉴，其一案例为研究者从裁缝母亲那了解到制作方法后，经深入挖掘和分析提炼出其中蕴含的数学思维[4]。畲族彩带上的每个单独纹样为相似菱形，是通过白底上的格子计算长度，四边所含格数一样即四边长度一样构造出外面的大菱形，进而每边对应的格子向内数两个，构成内部图形的一边，以此类推得到一个相似菱形。每一个几何纹样背后都囊括了一种细致且符合本民族认知的数学思维，这些更应该融入教学中。当然，不得不注意的是民族数学文化具有深厚的历史渊源、风土人情，教学时一定要因地制宜。不同的文化传统对数学有着不同的表征形式。将数学课程与各民族不同的文化传统联系起来考虑，数学教育改革可能会更加成功，更加有效。而在涉及数学课程时，民族数学的主张将显得更有影响力，民族数学的研究与数学课程改革密切相关[5]。由此，观照不同民族的数学文化，充分挖掘其独特的数学教育价值，不仅是数学课程改革的诉求，也是教育任务的本质回归。
参考文献：
［1］苏和平.畲族工艺文化浅论［J］.甘肃理论学刊，2005（9）：124.
［2］陈栩，陈东生.福建宁德霞浦地区畲族女性服饰图案探议［J］.纺织学报，2009（3）：88.
［3］汪秉彝，吕传汉.再论跨文化数学教育［J］.数学教育学报，1999，8（2）：17.
［4］秦楚虞.民族文化与基础数学教育的整合：美国阿拉斯加州文化数学项目个案研究［D］.北京：中央民族大学，2010.
［5］张维忠.数学教育中的数学文化［M］.上诲：上海教育出版社，2011:212.
作者:黄丽虹 张维忠 单位:金华广播电视大学 浙江师范大学
