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摘要：
在现行的高考科目构成体系中，数学是重要的三大主科之一，为有效帮助学生克服数学学习过程中的困难，我国基层数学教师开展了教学方法的研究探索工作，近年来，数形结合方法在教学工作中的良好效果日渐清晰，文章针对数形结合方法的基本理论和应用策略展开了具体论述。
关键词：
数学是一门具备较强逻辑性特征的基础学科，也是现行高中课程学科构成体系中的重要组成部分，在现有的发展阶段，源于高中数学学科知识内部本身具备的复杂性，以及高中学生在智力水平发展和思维模式建构等层次存在的差异，使得有一定数量规模的高中生无法实现对数学学科学习方法的顺利建构。而数形结合的思想方法给学生有效解决数学问题构建了充分助力，对提升学生的数学学科思维品质以及学习效果具备重要意义。
一、数形结合方法的基本理论分析
所谓数形结合，是具备形式转化性和逻辑对应性特征的一种数学思想方法，是透过代数运算逻辑关系结构与直观化的几何图形经过相互转化而形成的，直观化解决抽象数学问题的一种思想方法，是高中数学教学中常用的解题辅助工具。“数”和“形”是数学学科教学和研究工作中，较为基本的两个考量对象，从数学思想的划分角度展开分析，可以将其应用方式划分为两个基本类型：第一，通过利用“数”的精确性特征来解析“形”的某些学理属性，也就是通常所说的“以数解形”；第二，通过利用“几何图形的视觉直观性”来解释抽象的“数”概念之间的逻辑制约关系，即通常所说的“以形解数”。“数”和“形”的概念在数学学科中的引入和运用，实现了对客观事物两种基本属性的数学学理反映，通过“数”与“形”之间一一对应的逻辑相互关系的建立，实现了抽象化数学逻辑关系与问题的直观转化与呈现目标，为高中学生实现数学学科学习方法和学习思想的建构提升，创造了充分的支持条件。
二、数形结合方法在高中数学教学中的应用策略
（一）培养学生的良好学习习惯
与高中阶段的其他学科相较而言，数学学科具备更为充分的理论抽象性和实践应用性，也正是由于这些属性特征，给高中学生理解数学学科的基本知识概念造成了一定的难度，在不能找到行之有效的学习理解方法的背景下，高中学生将不可避免地在数学知识的学习过程中产生厌倦和抵触情绪，对其学习兴趣的提升造成了明显的阻碍。假若教师采用数形结合的方法进行教学，能够将相对抽象的数学公式和概念进行具体化呈现，运用易被高中学生理解接受几何图形完成转化表示，为学生对抽象数学知识点的理解记忆，以及学习热忱的有效提升，创造充分的实践助力条件。由于数形结合方法实现了抽象化数学知识内容的直观化呈现，有效加快了高中数学教师教学效果的提升。在教学“复数模长的概念及其计算方法时”，由于复数是在以往学习的实数概念基础上扩展形成的知识概念，且复数知识运算关系法则与以往实数范围内的运算法则之间存在较为明显的差异，给学生理解复数的几何意义以及几何表现方法造成了明显的困难，而教师在运用数形结合的方法时，可以将二维平面直角坐标系，和直角三角形引入到教学过程中，再结合平面向量的几何表示进行思维认知对比，逐步将复数模长求解问题转化为直角三角形斜边长度求解问题，进而帮助学生完成对复数几何意义的理解，并在此基础上引入复平面的数学概念，最后帮助学生掌握直接运用复平面完成复数模长求解目标的方法。在这一教学案例中，数形结合方法表现了其在抽象数学知识直观转化方面的应用优势，在借助多样化集合图形辅助工具的背景下，高中教师运用属性结合方法开展数学知识教学工作，势必能够较为顺利地取得预期的教学效果。并有效提升高中学生数学学习热忱，培养学生逐步形成运用数形结合手段理解抽象数学概念的思维习惯。
（二）建构几何问题代数化解决思路
在高中数学几何知识内容的日常教学和习题训练工作开展过程中，数形结合思想具备着极为广泛的应用空间，从现有的高中数学课程标准规定的知识内容体系展开分析，较大数量比例的几何问题都可以利用“数”与“形”的等价性逻辑转化关系加以解决，因而数形结合方法在高中在解决高中数学中的几何问题方面也得到了较为广阔的运用。解决几何图形中的数学问题，既可以通过对几何图形对象的直接观察建构“数”和“形”之间的逻辑对应关系，从而找寻解决特定数学问题的办法；还可以以几何图形作为数量逻辑关系结构的辅助解析工具，通过对几何图形表达工具的引入运用，将抽象化的数量逻辑关系结构实现直观描绘，进而找寻到解决具体数学问题的方法。几何图形是数学问题的直观表现形式，数量关系是数学问题的抽象化以及定量化表现形式，两者之间具备相互并存以及相互转化的双重关系。运用数学公式完成几何图形的数量化精确描述，对于学生有效解决部分几何图形空间关系问题具备重要意义。某教师在《圆锥曲线》知识内容教学工作过程中，针对圆锥曲线与直线在平面空间内的位置关系问题，建构了几何关系问题的代数化解决思路。在具体教学过程中，教师以椭圆曲线为教学引例，以板书示范的方式，将椭圆方程x2a2+y2b2=1与直线方程y=kx+b进行了联立运算整理，再针对整理之后形成的方程进行解的状态判别，并向学生解释了解的具体状态与描述图形位置关系之间的关联。在完成上述教学步骤，该教师指令学生运用类比思维独立探索直线方程与双曲线方程之间的位置关系，并引导学生比较双曲线背景下的联立方程与椭圆背景下的联立方程在约束条件方面的差异，进而形成了运用数学方程解决几何问题的基本思路。在这个教学案例中教师通过板书示范和类比思维的引导运用，帮助学生初步掌握了运用数学方程解决几何问题的基本方法。
三、结语
数学学科在高中现行学科体系中占据着重要地位，源于数学学科本身具备的知识内容丰富性和抽象性，给高中学生开展数学学科基本知识内容的学习理解造成了明显的困难，本文围绕数形结合方法在高中数学教学中的应用展开了论述，将数形结合方法应用与高中数学教学工作中，对于有效提升高中学生学生的学习兴趣和学习效果，具有充分的促进意义。
作者：忻海燕 单位：河北怀来沙城中学
参考文献：
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[2]孙丽艳.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2015（30）.
[3]刘志英.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].学周刊,2014（13）.
