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一、数学文化及其认识
可以肯定地说，数学是一种为人们所承认的文化现象。数学文化的传播载体首推数学文化史料。研析数学文化史料，就可以直接获取数学知识的基本概念，直观认识获取数学的思维、理论和研究方法。一个典型的实例就是大学数学教学中开始涉及的“极限”概念，对于这个大学生首遇的抽象概念，教师们通用的施教方法一般始于数学文化史料的介绍，在渐进的过程中定义出“极限”概念。大学的数学教育实践要领，首先应该推崇和学习数学逻辑原理的产生缘由，还原基本数学原理的历史背景，以此为背景，在潜移默化中激发大学生对数学学习爱好，增强大学生学习数学的原发力量，启迪大学生数学思维和创新智慧。诚然，数学自然是一门兼具抽象与具体、逻辑与计算、演绎与推导、想象与实现的学科，数学发展的历史渊源曾经极具挑战性。而现代大学的数学教育教学内容一般都涉及到微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学学科，其特点之一是数学知识体系传承涵盖面较为广泛，其特点之二是传统数学课程实质性内容基本保持恒定。这对于研究能力正在成长中的大学生来讲，如果采取抽象经典数学理论引入为主的“速食数学”教学方法，可能会导致大学生初入高校后，产生对数学的困惑和厌学心理。而重视数学教学的文化理解，对数学概念、方法等的历史演进，以此为基础的数学定理和公式的推理教学，才能教授给大学生数学的系统化、完备化的知识结构体系，引导其逐渐倾向于关注抽象经典的理论结果，建立起演绎严密、推导细致的数学课程自我学习的思维范式，完成抽象理解的升华。如此明理于数学危机及其成长过程，理性看待数学分支的由来与曲折，从而智炼出深厚的数学底蕴、精髓思想、理性思维等学生个体成长科学思维方式。我国数学家王浩也认为：数学的本质是它的抽象性、精确性、确定性、广泛的应用性以及丰富的文化美。因此，可以将大学数学教学设计为以直观、形象地掌握基本数学概念为起点，通过增强大学生数学学习的积极性，提高大学生数学学习效率。按照这样的数学教学变革，彰显出强大的大学数学教学文化教育意义。
二、数学文化融入大学数学教学的必要性
数学文化具有普遍的区域性和人文性双重特征。自从20世纪70年代末我国恢复高考制度以来，全国逐渐形成了教材、教学形式基本统一的数学教学格局，造就了数学教学的繁荣。但如果审视数学教学的文化属性，就会发现我国幅员辽阔的国土上，教育发展不均衡，加之国内各民族聚居区域有别、人口不一造成了全国各地人文文化的巨大差异。以数学文化的视角，显而易见，上述的两个统一是不满足协调关系的，基于此，数学教学组织的顶层设计是不合理的，故需倡导大学数学教学的层次性，满足数学教学的基本文化属性。通过数学教学的文化属性组织教学，通过区域性融入民族文化的教学，通过协调区域差异和文化差异的多模式存在，实现匹配的针对性数学文化教学实践。同时，也要注意数学文化作为文化范畴需要匹配东部地区、西部地区以及发达地区和欠发达地区的社会文化背景，不能盲目追求数学文化的文化属性，必须要将数学文化作为教学实践工具应用形式紧密结合抽象理性思维模式，必须清楚地认识到数学文化思想具有广泛的应用实践性和纯粹理论的抽象逻辑性的双重特征。
三、数学文化融入大学数学教学的策略
首先，高校的数学教学应该充分体现数学文化思想。数学教学作为高校教育的一部分，需要倡导高校教育的目标是“培养具有独立精神、思想自由和敢于表达的公民”。因此，大学数学教学的基本意义是在于培养大学生一种数学文化思维习惯、一种数学文化思维模式，不仅仅是为了大学生学习数学知识才教授大学生数学知识。其次，树立适应社会文化背景支持的数学教学观。通过创新大学数学教学理念，重视数学文化的创造启迪性特征，让学生在严密的逻辑推理、前后反复论证和长篇抽象演泽的教学过程中，使用启发式教学，让学生了解到数学发展的渐进性规律，理解全面的数学知识，逐渐培养起大学生科学探索精神、创造性精神，培育大学生学习数学的积极性。要研究适合不同层次、不同类型大学生的数学教育培养方式，因为数学文化的切入点、方式和程度的迥异，一定是多元化多层次数学教学才培养的基点。第三，明确大学数学教学内容与其他学科的联系。通过大学数学与其他专业课程的内在联系，使大学生意识到数学知识的实用性，数学思想应用的广泛性，从而激发学习数学知识的兴趣。例如，明确大学数学与计算机科学、经济学、艺术学的关系，可以讨论函数的奇偶性与对称美、极限与抽象美、恒等式与和谐美等等。第四，注重数学思想方法的启发与传播。数学思想方法包括数学研究和数学思维方法。前者专指数学家研究数学问题的思想方法，如公理化方法、统计归纳、数学归纳方法、演绎推理方法等；后者泛指运用数学思维来解决其它学科问题的思想方法。比如数学建模，这种思想方法能应用到各种学科领域，强调的是思维模式运用。
作者：丁晓红 单位：甘肃政法学院信息工程学院
