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摘要：当前的高中数学课堂组织过程显得十分单调，它无外乎包括学生的题海战术以及教师的单调灌输。在这样的背景下，学生作为课堂主体的独特性没有凸显出来，很多学生也缺乏对于核心素养内容的理解。因此，教师必须对高中数学教学过程进行调整，基于数学课堂改造，培养学生的核心素养。本文分析了高中数学教学中学生核心素养培养模式，并由逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等模式去开展教学，让学生辨别当前的数学学习过程，理解各类知识构建规律，最终提高学生的核心素养。
关键词：高中数学；学生核心素养；培养策略
按照新课程改革理念，教师在教学时应落实好数学教学的立德树人观点。在统一教学思想过程中，将数学课程教学节奏做出调整，使其形成一个统一的整体。教师必须明确当前的数学课堂构建方案，在教学时采取一系列有效措施。把学生的自主能力融入核心素养培养领域内，结合一定的教学实践过程，要求学生能够从逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象这几个部分去展开探讨。重点介绍数学知识，培养学生的数学核心素养。
一、抓准逻辑推理，培养学生数学核心素养
逻辑推理是学生学习数学必须掌握的一项基本能力，通过逻辑推导，学生的学习思维也会变得更加健全。它是当前数学教学的一种基本构成部分，教师可按照高中数学教学实践过程。以逻辑推理作为先导，让学生在学习过程中进行细致观察。着重讲解各方面数学内容，使得学生能够明确数学定理、数学概念，并按照自我学习模式将其知识做好验证[1]。高中阶段的各类数学知识点较为零碎，学生很难在有限时间内将所有的数学知识都了解清楚。这需要教师在教学时对数学课堂教学模式进行一定的管控，随后，按照数学课堂构成模式调整教学。注重逻辑推理的严谨性、有效性，让学生完成核心素养的激发。例如在教学《导数》这一课程时，教师就可以按照本节课程的构建规律引导学生对典型题目进行探讨。这时教师提出的题目是这样的——已知函数f（x）在定义域R上是奇函数，x<0时，2xf′(2x)+f（2x）<0，且f（-2）=0，求解xf（2x）<0的解集。对该道题目的解答过程而言，它主要考察的是学生对函数以及导数知识辨别以及认知的能力。在处理该道题目时，教师要引导学生分清题目所蕴含的一些隐藏条件，并对其中的数学知识点进行梳理。在此基础之上，明确该题干的构成部分，对其中的不同知识作出分析。例如在提干中，它就给出了f（x）在定义域R上是奇函数。所以这时教师就可以串联起与奇函数有关的一些理论，让学生回顾奇函数的基本性质。接着由奇函数与偶函数的对比，使学生了解到如何去进行不等式求解。这时学生通过观察已经能够获取一定的思路了，他们会认真总结题干条件、将所需要求解的不等式构建成函数。并通过求导该函数的单调性，之后再利用F（x）=xf（2x）求解出题目就可以了。在解题过程中，学生会认真综合导数以及函数知识，对相应题目内容做出分析。它提高了学生的逻辑思维能力，在逻辑辨别过程中，学生会对题目的一些易错点展开深入探讨。这使得每一位学生都能够在课堂上认真分析所学知识，打牢学生的逻辑基础。帮助学生搞懂题干，最终培养学生的数学核心素养。
二、理解数学建模，培养学生数学核心素养
数学建模是学生应用所学数学知识，通过模型构建等方式解决出数学问题的一类常见方案。数学建模思想贯彻于数学教学的各阶段过程中，按照数学建模知识应用特性。教师在教学时需结合学生综合素养发展模式，对数学建模一般流程以及综合思想进行辨别。打牢学生的数学基础，要求学生能够通过数学模型分析一系列问题。这需要教师在教学时关注学生数学核心素养的培养，在教学实践过程中向学生演示各类数学模型构建知识。通过函数模型、不等式模型、数列模型或者各类立体图形模型构建，将其带入到不同的解题过程中，借此使学生的思维完成扩展。在建模引导模式下，培养学生的数学核心素养[2]。例如在教学某道题目——已知一辆货车在最高限速c千米每小时的公路上进行行驶，它从A地均匀行驶到B地。两地之间的距离相距为s，货车的运输成本由固定成本和可变成本这两部分构成。已知货车每小时的固定成本为a元，它的可变成本与货车行驶的速度成正比，其比例系数为b，请问货车的运输成本与速度的表达式是多少？你能够找出其定义域吗？当货车运输速度为多少，其成本最低。这就是一道较为复杂的函数运算题，相较于以往直接给出数字的一些题目而言，该道题目更为复杂。它由字母去代替数字，让学生在理解时出现了一些认知方面的误区。这时教师可引导学生对题目进行辨别，使学生读懂题意，了解到该道题目的解题精髓。大多数学生已经能够通过自我思考，构建一个函数模型了，他们也迅速解答出了题目的前两问。但是在求解最低运输成本时，不少学生却出现了一定的分歧。一些学生通过判断不等式知识来对其进行求解，有的学生则利用函数的单调性知识。通过分析定义域范围，对其进行求解。这时教师可引导学生对这一部分知识点做好总结，鼓励学生在课堂上完成建模能力的发展。在数学实践过程中，养成学生良好的数学学习习惯。并帮助学生对不同题目内容都做好辨别分析，充分了解数学知识的构建过程。借助建模思想发散模式，将数学知识点进行辨别，最终培养学生的数学核心素养。
三、搞懂数学运算，培养学生数学核心素养
数学运算是学生学习数学的一项基本能力，按照数学运算发展过程，学生能够在数学课堂上理解各学科知识构建规律。教师在教学时应尽量按照数学试题发散模式，对运算过程做出精简。帮助学生理解数学课程难点、重点，由此提高学生的数学学习成绩。这需要教师在教学时关注学生运算能力发展，在具体实践过程中传授相应的运算技巧[3]。随后摆脱传统的按部就班运算方案，由整体带入、设而不求等方案去提高学生的运算效率，让学生在运算过程中建立一个基本的运算知识学习框架。得出一些二级结论，保证学生的做题效率，培养学生的数学核心素养。例如在教学某道题目——已知F1、F2是椭圆x²/2+y²/4的两个焦点，点P（1，2）位于椭圆上的一点。过点P作倾斜角互补的两条直线PA和PB分别交椭圆C于A、B两点，试求AB直线的斜率。这一道题目是学生结合圆锥曲线知识进行辨别理解的一道典型例题，通过此道题目的解答，学生对于圆锥曲线知识点认知得较为清楚。但是由于题目所涉及的计算量较大，很多学生在计算过程中就容易出现一些运算错误。这致使后续学生在运算过程中直接放弃这一题目，他们对解题过程产生了一些畏惧感。在此过程中，教师可教会学生一些简单的计算方法。摆脱以往的单纯计算教学模式，例如设而不求就是教师可以使用的一种有效教学模式。教师可令直线PA的方程为y-2=k（x-1），并将其与椭圆方程进行联立。随后结合运算过程中根与系数的关系，联合P点横坐标得出XA与yA，XB与yB的函数表达式。最后借助AB直线斜率求解公式，顺利求解出AB直线斜率就为2！在此过程中，教师优化了数学运算的基本步骤，让学生摆脱了单纯的数学运算模式，这时学生对于数学知识的认知也会变得更加完全了。加强数学运算能力发展是打好学生数学学习基础的一大关键，在教学时教师要培养学生的数学运算思维。特别是对于一些圆锥曲线复杂问题的求解过程，就更应该对其中的计算技巧、变量代换关系进行辨别。基于设而不求等运算模式，让学生成功地找到这些数学问题的突破口。逐渐提高学生的解题效率，培养学生的数学核心素养。四、进行直观想象，培养学生数学核心素养直观想象能力是指学生在学习过程中借助几何直观，按照自我空间想象思维将所学习的知识进行具体化思考。从而通过数学知识学习过程，对各类问题做好辨别解决的一类思想。加强数学直观教学，有助于学生在课堂上形成一种形象思维。对于高中阶段的数学知识教学而言，其包括各类立体几何、圆锥曲线、函数图形，它需要学生在学习过程中对于这些图形的理解展开直观想象。为使学生在后续解题过程中提高解题正确率以及效率，就必须按照直观想象培养过程将学生的直观想象能力发展出来。通过多类教学实践，按照数学题目构建规律去学生进行学习。给出相应的方程或者运算公式，在引导学生绘制图形、做好图案编制过程中，使得学生的形象思维得以发散。借助直观想象过程，降低学生在学习过程中的运算量以及思维难度。培养学生应用图形解决问题的良好习惯，提高学生的数学核心素养[4]。例如在教学某道题目——已知函数f（x）为分段函数，当x≤m时，f（x）=|x|。当x>m时，f（x）=x²-2mx+4m，（m>0）。如果存在一个实数b，能够使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，试求解m的取值范围。该道题目属于一类函数典型题，它所考察的知识点也是与分段函数有关的知识点。分段函数与常规的函数存在着一定的不同，由于因变量在不同取值范围内会呈现出不一样的特性。由此在进行求解时，学生的学习过程也显得十分困难。在解题过程中，若学生单纯采用代数方法对其进行运算，那么题目的处理过程也将会变得十分复杂。但是借助数形结合思想，本道题目却变得十分简单了。在数形结合思想应用模式下，教师可先在黑板上画出该分段函数的演示图。着重将分段点描绘出来，使学生观察本分段函数在分段点两端所展示出的特性。随后结合分段函数性质，让学生了解到何时函数图像才会与直线y=b有三个交点。这时学生的思维一下子就完成了突破，他们会认真思考本道题目的解题方法，随后正确解决问题。按照直观的图形进行教学，有助于消除学生的思维难点。教师要用好数形结合教学方案，培养学生的数学核心素养。对于高中数学教学而言，学生核心素养的培养在于教师对于数学课堂的合理改造。对于学生核心素养培养过程，其并不是一蹴而就的，它是教师在长期的教学实践过程中，结合已有的经验，通过总结分析得来的一种重要教学方案。教师在教学时必须对现阶段教学知识进行总结，引领学生做好核心素养内容的理解认知。制定不同阶段学习目标，按照直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理等模式去开展教学，帮助学生完成核心素养的能力发展。
参考文献：
[1]张勇.刍议高中数学教学中学生核心素养的培养[J].好家长,2017(29):150.
[2]戚雪敏.高中数学教学过程中学生核心素养能力培养策略[J].数学大世界旬刊,2017(11).
[3]李开琴.浅谈高中数学教学中学生核心素养的培养[J].国家通用语言文字教学与研究,2020(2):39.
[4]杨柳.试论高中数学教学中学生核心素养的培养[J].中学课程辅导(教师通讯),2019(15).
作者:李睿 单位:陕西师范大学
