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［摘要］数学作为高职院校教育中一门课程，对学生综合素质培养起到关键性的作用。由于高职院校学生自身数学基础存在差异性，对数学知识的理解能力不尽相同，甚至是存在两极分化的状况。基于此，文章简单介绍了分层教学模式的内容，然后详细阐述分层教学模式在高职数学教学中具体应用实施策略，希望给高职数学教学工作者提供帮助，促进数学教学质量的提升。
［关键词］分层教学模式;高职教育;高等数学;数学教学
引言
当前，我国经济发展处于转型期，国家对人才的需求量不断增加。而高等院校、职业院校等作为人才输出的重要基地，受扩招的影响，其所输出的人才质量不能满足社会的发展需求。特别是高职院校学生人才培养质量悬殊较大。对于高等数学而言，其作为素质教育的主要内容之一，无论是对学生专业课的学习，还是日后工作的进修起到十分重要的作用。为了进一步提升高职数学教学水平，促进高职院校数学教育的发展，分层教学模式的应用研究十分必要，教师应该引起足够的重视。
一、分层教学模式概述
分层教学模式以实用性为特征，强调以市场需求为目标，并与现代化教学理念相契合，将教学与案例有机结合的教学模式。由于高等数学是一门综合性、抽象性较强的学科，为学生学习其他学科内容知识奠定良好的基础。分层教学模式在高职数学教学中的引入，其作为一种在集体形式下的个别化教育策略，在实际的教学过程中针对不同层次的学生特点，并尊重其个体差异性，有区别地制定教学目标。该教学模式最大限度地调动学生学习积极性，逐渐缩小学生两极分化的情况，对学生综合素质的提升具有积极的作用。
二、分层教学模式在高职数学教学中具体应用
在高职数学教学中对分层教学模式的应用，教师需要结合数学课程，根据学生学习特点开展相应的教学，具体的实施应用可在最大限度上调动学生学习的积极性与热情，缩小优等生与学困生之间的差距，使学生全面提升而共同进步。
(一)学生分层。对高职数学教学中，分层教学的应用，首先要对学生进行分层。针对分层要在学生自愿的基础上，结合学生日常高等数学成绩与日常实际表现，主要依据指标有:①学生进校前数学成绩;②学生对数学学习兴趣情况;③学生自我学习约束力与自学能力;④学生学习数学能力、方法及习惯。通过对本班60名学生调查与统计，发现学生大致可分为三层，即X层、Y层及Z层。其中，X层是拔尖优等生，该层学生综合评价较高，各指标均较好;Y层是成绩中等生，该层学生综合评价一般，各指标均一般;Z层是学习困难生，此层学生综合评价较差，各指标欠佳。学生分层之后开展教学。而此分层教学不是一成不变的，可在学习过程中根据学生的数学成绩与学生个人诉求，可适当调整。在整个教学过程中教师要客观对学生进行观察与评价，让学生对自身有正确的了解，在教学过程中要让学生放下压力，享受学习数学的乐趣，大大激发其对数学学习兴趣。
(二)教学目标分层。在分清学生层次后，依据数学教学大纲，结合教师的知识结构与学生的认知能力，合理制定各层次学生的教学目标，并将此目标在教学过程中贯穿与应用。对于数学教学目标分类，根据学生分层及要求，具体可分为五个层次，这五个层次从简单到复杂的程度，即①识记;②领会;③简单应用;④简单综合应用;⑤复杂综合应用。其中，X层学生教学目标要达到①～⑤，也就是说该层学生需要掌握课堂教学内容，独立完成习题及布置的复习参考题与补充题;Y层学生教学目标达到①～④，主要是掌握课堂教学内容，独立完成习题及在老师启发下完成习题，并积向X层同学请教;Z层学生教学目标要达到①～③，主要是在教师与同学的帮助下掌握教学内容，可完成练习及部分简单习题。例如，在高等数学《函数的极值》教学中，X层学生教学目标是识记与领会极值、极值点及拐点等定位，可比较函数极值的不同判别方法，可利用软件对函数某一区间极值进行求解;Y层学生教学目标是识记与领会极值、极值点及拐点等定义，理解极值的第二充分条件的合理性;Z层学生教学目标是识记与领会极值、极值点及拐点等定义，可简单应用定义确定在极值点的导数与单调性，并简单利用极值求得函数极值。
(三)备课分层。在分层教学实施中教师备课作为基础，可结合学生层次与达到的教学目标差异，而确定课程内容。在教学开始前，教师需要将教材上内容分为不同层次，尽量让每个层次阶段的学生所学习的教学内容清晰化，并结合学生实际水平，采用合适的教学方法制定教学进度。其中，X层学生教师尽可能方法限制，Y层学生在基础学习基础上，鼓励其进行自主学习，Z层学生需要教师做好基层数学内容的扶持。对数学知识的理解，X层学生可设置较难的问题让学生分析解决。Y层学生可考虑数学知识的联系，激发学生的求知欲望。Z层学生可设置简单的习题，让学生体会到学习数学知识的乐趣。经备课分层设计，可满足大部分学生学习需求，并且对学困生可进行辅助，提高基础较好学生学习能力，对教学十分有利。
(四)授课分层。通过教学目标、备课内容分层后，对数学授课分层实施，主要是在X层、Y层及Z层学生教学过程中展现教学的不同层次。在高职数学教学中，以Y层学生学习内容为基础性内容，根据数学教学内容进行调整，其中X层学生可适当增加学习内容，而Z层学习需要适当降低内容。具体授课实施内容如下:首先，课程导入环节，根据数学教学内容选择学生需要掌握的知识与技能，通过有效的情境导入，激发学生的学习数学内容欲望，让学生学会主动学习。其次，在课堂教学中，教师通过提问的方式激发学生学习数学的积极性，教师所是设置的问题要分层，可将一个大问题分为若干小问题，由不同层次学生参与并回答。在此过程中教师所设置的问题要一定的针对性，符合学生实际情况的同时，可让学生了解知识之间的联系点，可积极运转思维。例如，《函数的单调性及其极值》教学，教师可设置的问题有:①函数单调性求解;②函数极值求解;③极值现象在生活中表现有哪些?其中，X层学生可回答全部的问题，Y层学生可回答①～②问题，Z层学生回答①中问题。根据学生层次设计问题难易，学生对数学学习压力减轻的同时，可在现有的基础上巩固与提高数学知识的学习。在此授课过程中对例题的设计，不但要凸显基本应用、综合应用及水平提高的区别。
(五)课后作业分层。待课程教学之后，需要根据学生特点布置相应的课后作业。其中，X层学生需完成能力提高题型、Y层学生需要完成简单的综合题型，Z层学生需要完成基础题型。Y层与Z层学生在完成本层作业内容后，可适当向上层挑战。在布置学生作业时，要不断地进行创新，让学生养成良好的学习习惯。根据学生特点分层次布置作业，不仅仅体现在数量上，更要体现数学知识层次与难度，不但有基础性的题目，还要有简单的综合题型与创新应用题型，让学生在完成基础性作业的同时，可适当提升自身的知识面，培养其利用新知识解决实际问题的能力，避免作业题型过于简单而让学生失去了对做题的动力。例如，不定积分的第一类换元法作业。对X层学生可布置不定积分的第一类换元法综合题，可适当增加灵活性的作业内容;对Y层学生可布置关于不定积分的第一类换元法简单题，可选择做关于Z层学生的作业内容。对Z层学生可布置有关其定义、概念性的内容。当Z层与Y层学生做好作业之后，可向上层学生习题拓展练习，对此练习不做特定要求，学生可根据自身的情况去练习，在练习中可向X层学生请教，目的是巩固学生学习内容的通知，提高学生数学学习能力。
(六)考核评价分层。教学完成之后对完成的教学目标进行评价。在过去，以往的评价方式主要是通过学生考试成绩来判断学生学习情况，但此评价方式单一，且不合理。对分层教学评价，通过两套不同难度试卷进行，其中一套试卷主要是基础性内容考察，另一套涵盖了提高层次内容。X层只需要做提高层次的试卷，满分为120分，而Z层学生只需要做基础性内容试卷，满分为100分，Y层学生可根据自身情况自由选择试卷。待成绩出来之后，可根据学生的成绩调整分组，鼓励学生向更高层次提升。在此过程中对那些成绩失常的学生进行科学的判断，并多鼓励学生，增强其学习数学知识的信心。
在高职数学教学中应用分层教学模式后，学生数学成绩整体上有所提高，教师在教学中比较轻松，学生在学习过程中上手比较快。可见，分层教学模式在数学教学中作用凸显。虽然其达到较好的教学成效，但在应用过程中存在一定的问题。比如，分层教学之后，学生作业分层后，X层学生所做的作业量增加，导致其没有时间帮助Y层与Z层学生。在以后的教学中教师要注意此类问题，一方面根据学生的反馈信息调整教学，达到教与学之间的平衡，另一方面对Z层学生要注意其心理变化情况，对其教学要多鼓励，让他们踊跃参与到数学学习中。
四、结语
综上所述，高职院校数学教学目标是提高学生的实践操作能力，而高等数学作为其学习的必修课程，对学生逻辑思维能力提升与解决生活实际问题大有裨益。本文通过对分层教学模式在高职数学教学中有效应用研究，了解了分层教学模式的内容，详细说明了分型教学模式在数学教学中的应用，可满足学生学习数学知识的不同需求，该模式的应用符合学生的个性化特点，满足素质教学内容，对数学课堂教学质量提升具有促进的作用，可更好地完成教学目标。
作者:夏立标 单位:宿迁高等师范学校