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【摘要】在利用数学思维对实际问题进行解决时，建模思想是一种非常有效的方式，其应用价值在数学教学中也被逐渐认可。通过在高中数学教学中应用数学建模，能够使数学建模思想充分渗透到教学设计环节、理论授课环节、应用题讲解环节及知识总结环节中，进而使学生具备良好的建模意识，并能对建模方法进行熟练灵活的运用，从而使学生对实际问题的解决能力得到显著提高。
【关键词】数学建模；高中数学；数学教学；价值
一、数学建模在高中数学教学中的地位
在高中数学教学中，数学建模作为一种新的思路与方法，能够将社会实际生活中存在的实际问题与数学知识联系起来，从而使高中学生能够对实际问题进行自主思考与解决，使高中学生借助于数学建模来增强自身的想象能力，使自身的知识储备更加丰富，促进学生对理论与实际的结合，通过创造性的思维来运用数学知识对问题进行解决，进而使学生更加清晰的体会到数学建模的价值所在。
二、数学建模在高中数学教学中的价值
（一）数学建模在高中数学设计中的价值
高中数学的表达形式较为抽象，其理论知识非常丰富，但在高中数学教学中，由于需要对课业的内容进行适当的扩充，但受到课时的限制，致使学生无法在短时间内对大量的数学内容进行有效的理解与掌握，这无疑加大了学生对高中数学的学习难度，致使学生难以对高中数学的学习产生强烈兴趣，并在学习过程中产生畏难情绪。而通过数学建模在高中数学教学设计中的应用，能够有效解决上述问题，降低高中数学的学习难度，提高学生的学习兴趣。教师在进行高中数学教学之前，应做好教案的准备工作，对教学内容进行透彻的分析与总结，明确教学内容中存在的数学规律。由于数学建模的教学过程具备较强的综合性，因此需要教师科学设计合理的教学方式，这样能够在后续教学中通过循序渐进的方式对学生进行引导，进而帮助学生掌握数学建模的具体解题思路，培养学生的建模思维。
（二）数学建模在高中数学理论授课中的价值
在数学建模中，理论不仅是其基础部分，更是对实际问题进行解决的重要依据，因此必须要在基础理论授课中将数学建模思想融入进去，尤其是在数学基础概念授课中更应如此。在以往的高中数学教学中，教师经常利用例题来对概念进行讲解，这也正是数学建模应用的首要步骤，教师只需要在后续对实际原型进行有针对性的选择，就能够帮助学生对概念进行更深层的理解。在对数学概念进行讲解时，可以通过以下方法来使数学建模的价值得到最大程度的发挥。其一，将基础理论所具备的特殊性进行有效结合，使数学建模思想能够初步渗透到教学内容当中去。例如，在对“三角函数”进行教学时，可以利用三角函数与直角三角形所具备的特殊性来引导学生构建数学模型；其二，对教学理论中的规律进行总结与延伸，使学生能够对概念普遍性进行进一步的理解；其三，利用建模基础理论和模型之间的联系，使学生能够对概念进行准确理解，并能借助于数学模型对基础理论进行相互转换。由此可见，通过数学建模思想的应用，能够使基础概念的内涵变得更易理解，实现了对基础概念的延伸，进一步加深了学生对概念的理解与认识，并有效改善了基础理论授课中的枯燥感，提高了学生对基础理论的学习兴趣。
（三）数学建模在高中数学应用题讲解中的价值
数学建模在高中数学应用题讲解中也具有着十分重要的价值，现如今，应用题与实际情况的结合变得越来越紧密，利用数学运算能够对事物的发展规律及其变化趋势进行揭示，进而提高了方法的科学性与结论的可靠性。例如，数学建模在基本不等式的应用，已知函数为，如何对实数a进行取值才能使中的不等式恒成立。该题目需要通过数学建模思想来确定不等式是否需要分离参数，有哪些函数不能进行分离参数，该问题应该转化成一个函数最值问题，还是两个函数最值问题，是否要采取分类讨论，逐渐逼近的解题思路，导函数的性质如果不够明确，该利用什么方法解决等。这些都是数学建模思想在基本不等式中的应用过程。由此可知，数学建模正是对应用题的本质进行深入挖掘，以此探寻应用题中所隐含的内在规律，并依据给定条件来求解数学模型，然后通过数学模型对规律的反映，采取科学的预计方法，进而通过数学模型的应用实现了实际应用与数学知识的有效结合，拓展了学生的视野，使学生的数学思维能力得到相应提升。
（四）数学建模在高中数学知识总结中的价值
数学建模在高中数学知识总结中具有着重要的价值体现，在对数学知识进行复习中，应将实际应用问题引入其中，并对学习小组进行规划，通过对实际问题的结合来对数学模型进行构建，并安排学生采取分组讨论的方式，以此引导学生对建模进行自主训练，使学生的建模能力得以提升。例如，在对《三角恒等变换》这部分内容进行总结时，可系统性的对三角恒等变换中的基础知识进行总结与归纳，以此引导学生对知识网络体系进行构建，使学生能够在不断的总结过程中对定义、诱导公式、几何性质等内容实施系统化的整理。然后，对基础例题进行科学的设计，加强建模方法的练习，并在题目中对三角恒等变换内容中的变式进行拓展，使学生能够在不断的拓展练习中对建模过程有一个深刻的体会，进而根据自身体会来对模型进行构建，最后再通过数学知识的灵活应用来对数学模型进行解决，通过归纳后的数学规律来对实际变化及其未来预测进行分析。
三、结语
总而言之，在高中数学教学中，数学建模思想在其中有着非常重要的价值，其价值的体现是多个方面的。今后会进一步研究数学建模在高中数学教学中的更多价值，从而提高学生解决生活实际能力。
参考文献：
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作者:田仁碧 单位:铜仁学院大数据学院
