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摘要：未来的教育希望学生成为既会答题又会思考，既能接受又能创造的“高分高能者”。学生要能够深度学习，全面发展；教师要启发式教学，因材施教。可见，两者之间相辅相成，是课堂上密切相关、互为依存的有机整体。学生的深度学习依赖于教师的启发、引导和帮助，教师的启发式提问是为他们打开深度学门的关键钥匙，能激发学生强烈的探究欲望，为学生的思考指明方向；而教师的提问也会在学生深度学习的促进下不断提高质量。
关键词：启发式教学；启发式提问；深度学习；“不愤不启，不悱不发”
自新世纪开端以来，在中国大地上一直进行着的新课程改革已经实施了快20年。20年弹指一挥间，从教学大纲到课程标准，从机械化训练、程序式叙述算理到注重学生个性化发展，从以文本为中心到以人的发展为核心，从教师们精彩的讲授到学生们大胆的创新，从教师为课堂核心到学生是学习的主人……一切都发生了翻天覆地的变化。改革的成效不小，但依然还存在一些亟待解决的问题。实际上，在参加的各种教学教研活动中，我们依然看到很多课堂披着改革的外衣，用着新课程理念，走得却是应试教育的老路。当下的数学课堂，仍存在一些值得思考的问题：课堂上热热闹闹，动手操作、合作学习一样都没有少，但是细细品味和思量，总觉得学生的思考少之又少，数学素养并没有得到提高；老师们创设了一连串的问题来推动学习内容的深入，但这些问题却没有激发学生的思考和兴趣，问题的启发性不强引发了学生的参与性不高；很多老师在有限的40分钟时间内急于完成预设的教学内容，真正经历知识再创造的过程轻描淡写，丢失了引导学生深度学习的时机；数学课应该有数学课的样子，有些课变成了思想教育课或生活实践课，没有凸显数学学科的本质。还有很多课堂的学习样态停留在浅层学习，为了学习而学习，为了教学而教学，深度学习的普及具有现实意义。
一、走向深度学习的困境与归因
（一）观念难以改变
改变一个人的观念是很难的，尤其是教师们从入职就开始沿用和习得的观念。新的教育教学理念总在更新和改进，教师们由于一线教学工作的紧张和繁重，常常更关注教材和教法，理念更新相对滞后。当下，可能有的教师还没有听说过深度学习，何谈引导学生深度学习呢？课堂上进行深度学习的前提是教师们有兴趣、有热情地投入到教育教学实践中，愿意为教学改革作出改变。
（二）教学时间有限
一节课的时间只有40分钟，毕竟是有限的。很多课程，笔者在亲身教学中，都感到时间上已是分秒必争，下课铃声响起时仍是意犹未尽，很多目标没有彻底达成。深度学习更是如此，它的实施更需要耗费大量的时间和精力。这种有效的教学时间与无限的教学愿景之间的矛盾，就是很多教师们不愿在合作、探究中过分浪费时间的原因。
（三）成果显现缓慢
学习过程中，学生的学习效果需要定期检测，加以分析，这有助于教师改进教学，学校改进管理。为了更好地迎接测试，教师们更喜欢多快好省的告知式教学方式，因为省时又省力，在考试中更容易获得优异的成绩。而深度学习常常需要耗费大量思考、探索、等待的时间，在课堂时间总量不变的情况下，必然挤占练习、巩固的时间，影响分数，效果不被教师们认可。短期效果来看，深度学习的实施难度与实施效果不成比例，甚至“卖力不讨好”。但随着年级的升高，知识难度的提升，问题逐渐变得复杂多样，深度学习的效果将逐渐彰显。它对于提升学生的观察力、思考力、独立分析和解决问题的能力有着独特的作用，这些能力恰恰是学生们在学习力上可持续发展的源动力。培养会思考、有思想、能创新的人远比培养记住知识的人更重要。笔者曾讲过六年级的《比例尺》一课，这是一节有专家听评课的常规课，笔者大胆地进行教学方式改革，通过启发式提问不断激励学生去观察、提问、合作、交流、思辨，探索什么是比例尺，耗费了大量的时间用于探究后，教学显性的知识目标没有达成（学生没有用数学语言完整表述出比例尺的含义）。但是，学生对于比例尺的含义却有了充分的感知和理解。当下来看，这应该就是一种深度学习，正如20世纪中叶，英国哲学家波兰尼所揭示的：“人类有两种知识，通常所说的知识是用书面文字或地图、数学公式来表述的，这只是知识的一种形式，还有一种知识是不能系统表述的，例如有关我们行为的某种知识，如果我们将一种知识称为显性知识的话，那么我们可以将后一种知识称为缄默知识。”学生们在一种“不愤不启，不悱不发”的状态下，经历了知识的“再创造”过程，看似没有形成明确的显性知识，但是缄默知识却已在深度学习中循序落实。教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，这个引导者的作用就体现在学生遇到难题而百思不得其解时，教师适时调控，针对学生的问题，抛出有梯度、有启发性的数学问题，为学生的思考提供方向和目标，这样才更有利于学生们开展深度学习。如笔者在引导学生探索比例尺含义的过程中，紧密围绕比例尺相关概念的理解，设计了多层次、多角度的启发式问题，通过层层推进的问题，引领学生们去质疑和思考，启发学生更多地去理解深层含义，不急于形成文字性结论。这种研究让我看到了启发式提问驱动学生深度学习的效果，这应该是深度学习一个非常有价值的研究方向。由此，笔者开始尝试研究数学课堂上的深度学习和启发式提问。
二、关于深度学习和启发式提问
深度学习（DeepLearning）一词最早出现于20世纪70年代，由瑞典哥德堡大学FerenceMarton等人基于学习本质的层级理论提出。深度学习的概念，源于计算机科学、人工神经网络和人工智能的研究。黎加厚教授提出：深度学习是指在理解的基础上，学习者能够批判地学习新思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，作出决策和解决问题的学习。结合小学数学课堂教学，笔者认为深度学习是一种深入知识内部，挖掘知识间的联系与区别，获得数学思考、数学思想和数学素养的探索过程。基于问题的学习就是一种深度学习。启发式提问是课堂上教师针对学习内容，学生能力培养目标和思维训练目标对学生学习中遇到的问题提出具有启发性和建设性的问题，引导学生做更深入的研究和思考。启发式提问是教师掌控课堂，发挥引导作用的有力工具。衡量问题是低效还是启发式关键看问题提出后是否能激发学生更深、更广、更有意义的思考和探索。
三、启发式提问与深度学习的关系
教学改革经过了十几年的摸爬滚打，始终秉持着发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的思路在探索和改进，启发式提问和深度学习就是在教学改革推进过程中逐渐显露出来的两个重要内容。国家提倡培养学生的学科素养，数学首当其冲肩负着锻炼学生思维的重任，而浅尝辄止的浅层学习是无法完成这一目标的，未来的教育希望学生成为既会答题又会思考，既能接受又能创造的“高分高能者”。学生要能够深度学习，全面发展；教师要启发式教学，因材施教。可见，两者之间相辅相成，是课堂上密切相关、互为依存的有机整体。学生的深度学习依赖于教师的启发、引导和帮助，教师的启发式提问是为他们打开深度学门的关键钥匙，能激发学生强烈的探究欲望，为学生的思考指明方向；而教师的提问也会在学生深度学习的促进下不断提高质量。
四、如何通过启发式提问驱动学生深度学习
（一）教学前测
心理学家奥苏伯尔通过实验发现，影响学生学习的最根本原因不是学生不知道什么，而是学生已经知道了什么。无论何时，教师走进课堂与学生们共同学习，都应该了解学生，对学生的学习情况心中有数。只有在了解的情况下，教师的一切提问才是有效的，才谈得上启发式。如果是公开教学，与外校学生配合，或者选择跳跃性的内容，那么就一定要做课堂前测，了解学生对这个知识之前的相关内容掌握到何种程度，有哪些理解和想法。比如针对北师版三年级下册《认识分数》一课，笔者在前测问卷中设计了以下问题：小朋友你好，生活中你听说过“分数”这个词吗？你在哪里听到过或者看到过？你认为分数应该长什么样子呢？大胆地写一写，读出声。你能通过画图表示出你写的这个分数吗？试着把你想表达的意思写下来。通过这样的几个小问题，既拉近了彼此的关系，减少陌生感，同时又了解了学生的认知发展水平和已有的经验。虽然还没上课，笔者已经通过这种方式向孩子们提出了启发性的问题，相信他们在作个性化的回答时，一定也对分数展开了思考。比较常用、有效的教学前测法是摸底调查法。任何一节所谓“新”的数学课都是在学生已学知识基础上衍生、变化出来的，所以教师在课前通过文字、图表等形式的前测向学生发起调查，了解学生当下的知识基础，生活经验和心理特点，以及对新知识了解什么，了解到什么程度……这些做法更有利于开展有效教学，同时也有利于教师结合学生特点预设有针对性的启发性问题，更高效的深度学习。
（二）新课导入
1.结合问题情境有效提问，快速入题
对于小学生来说，新课导入设计问题情境，引导他们带着问题走入新课，是快速聚拢注意力和观察力的好方法。儿童的好奇心理强，对于未知问题有很强的求知欲。所以教师的问题情境设计巧妙，提出的问题如果是他“跳一跳够得着”，那他们就很喜欢参与研究、讨论、交流。新课导入最忌讳为了有趣而有趣，为了导入而导入，主体不明确，绕了半天圈子大家都不知道这节课要讲什么内容。这样的提问是低效提问，无法引发学生的深度思考。还有，看低学生智商和情感，经常播放无任何教育意义的熊大、熊二和光头强，这样的取材已经偏离了数学的严谨与科学。还是以《认识分数》这一概念课导入为例：笔者问了这样几个问题：今天我和大家共同上一节数学课，数学课就离不开数（板书：数），你学过哪些数，说一说（回忆学过的整数，板书2、1、0），这些数还能帮助我们解决生活中的问题呢？信不信？把4个苹果平均分给两个同学，每人分到几个苹果？结果用学过的哪个数表示？2个苹果呢？用谁表示结果？1个苹果呢？结果还能用整数表示吗？用0可以吗？看来这个结果比1小，比0大，这就需要产生一种新的数——分数（板书：认识分数）。分苹果的情境再普通不过，如果只是为了体现平均分，学生兴趣不大。如果善用情境，提出启发性的问题，就会引导学生思考分数产生的实际意义，原来是因为结果不能用整数表示了，才要把一半这样的数用分数表达。同样的情境，如果没有启发性的问题驱动，学生自己是无法想到深度学习什么，怎么深度学习的。
2.新旧知识迁移导入，瞻前顾后
数学知识环环相扣，节节相连，除了创设问题情境调动兴趣，还可以选择以旧引新的方法导入新课。寻找新旧知识的生长点和衔接点，从此处入手，单刀直入，直指本节课的重点和难点。例如在讲一年级下册《两位数加两位数的进位加法》一课时，笔者首先出示了两组口算练习题，复习前一节课的所学内容：第一组是两位数加一位数不进位加法，第二组是两位数加一位数进位加法。口算过后马上询问学生的感受：你感觉哪一组算得快？为什么？学生们异口同声的回答第一组快，因为第一组没有进位，第二组是有进位的。这时引导学生回忆：两位数加一位数进位加法是上节课所学，应该怎么算呢？注意些什么？再来口算一组，算过之后说说它们是什么类型？（两位数加两位数不进位加法）你能猜到这节课我们要研究什么加法吗？这样的启发式导入会让学生快速看到新旧知识的异同和衔接点，在已有知识经验基础之上迁移类推出新知识的类型和解法。笔者在课堂上更倾向于运用这种知识衔接式的导入方法，因为这种导入法更便于学生捕捉课程内容之间的联系，每节课不再是单独的个体内容，而是有连接、有递进的整体中的一部分。整个一个单元的教学，笔者都运用这种瞻前顾后式的连接式教学法，即使是一年级的同学也屡试不爽。从入学第一节课起，笔者就开始带领同学们看目录，看每个单元的课题，了解这一章节的脉络。每一节新课前，都会引导学生回忆：上节课学习了什么内容（生活主题）？知识主题是什么？然后让学生举例说明上节课的重点，再补充一下难点，引入新课。所以一个单元学完，班级的同学能够准确说出这个单元每一课的名称和类型。每节课下课时，笔者也会让学生在总结之后猜测下一节课的内容会是什么。数学知识间联系紧密，小学数学知识的延伸采取螺旋上升方式。教师在授课前应通过反复阅读教材、教参深刻领悟编者意图，为学生深度学习把握学段、学期、单元、课时的教学目标，在导入期间就注重启发学生思考学什么？是什么？为什么？干什么？通过启发式活动和问题调动学生积极参与到深度学习中。如每一新单元开始前，布置创新作业：由小组合作编制已学内容思维导图，猜测本单元所学内容大致方向，编写新单元结构图。教学开始后每一课内容都与学生所做单元图对比，感知知识编排体系，启发学生对比、反思，帮助学生在头脑中逐天绘制知识脉络。单元结束时，再一次布置创新作业：独立绘制单元知识思维导图，然后在组内交流汇报，优选思路清晰，有创新的同学全班展示、巡讲。可见，深度学习的意义除了体现在每一课的深度探究，还应包括对知识的统整梳理，跳出当下，瞻前顾后，这也是书本越学越薄的道理。
（三）探究新课
教学新内容是一节课的重中之重，这个过程应该伴随着知识再发现过程，不断地启发式提问驱动深入研究、深度研究，激发学生独立思考和解决问题的欲望。在“做”和“思”中培养学生的数学素养。
1.合理运用划归思想
在教学几何图形的面积和体积时，最深的感受就是转化的思想始终相伴，例如研究三角形面积计算，用两个完全相同的三角形转化为刚学过的平行四边形来计算，研究圆的面积转化为近似的长方形、平行四边形面积来计算，研究长方体的体积借鉴长方形的面积来推导……其实，这种思想并不仅仅局限于图形与几何问题，笔者认为整个小学的所有关联性知识都可以归结为划归思想的运用。学习小数除法不是先应用商不变的规律，把除数是小数的除法变为除数是整数的除法吗？学习乘法，不就是求几个相同加数和的简便运算吗？这就是数学——联系紧密，环环相扣。在学习新课时，有学过的知识作基础，新增长的知识其实就只有一点点，把握住这一点点，做到启发式教学，引发学生的深度学习，给学生时间，适时点拨，最后再回归到知识串的总轴上来，寻找到这节课的节点，知识体系很明确就建立了。
2.抓住数学的本质来提问
数学课堂，笔者发现很多老师喜欢提问，喜欢一个问题接着一个问题地提问，把所有重点难点的问题都通过自己的提问来承包。其实，一大串碎碎念式的问题没有启发性，也没有抓住数学的本质，这些问题完全可以归结为一个有启发探究性质的大问题。就像有的老师会把自己的启发性问题变为温馨提示或学习指导，用大屏幕展现出来，研究中遇到的细则问题一概不问，都交给学生去发现、解决。要想启发学生的思考，教师就要得体的退出，少问问题，在恰当的时机问恰当的问题，问有关数学本质的问题。例如：学习《分数的基本性质》问问学生：我们为什么要研究分数的基本性质？它在什么时候有什么用处？很多老师忙忙碌碌地讲了一节课的分数基本性质，直到最后恐怕连自己也不知道为什么要研究它。课本编排最直接的原因就是通分，分数的大小比较。如果在上课之初就能把这份学习任务单交给学生，启发学生去思考，使学生的学习带有更明确的目的性，深度学习的方向更明确，就更有利于解决身边的实际问题。
3.问题由浅入深，要符合学生的认知规律
适合学生的问题才是好问题，提问必须要符合学生的认知规律，尊重学生的知识起点。这就要求启发式提问一定要符合学生的实际，由浅入深，循序渐进。如果教师一开课就抛出大问题而不做循序渐进的引导，没有一节课学生能自己完全攻克。要想学生们深度学习，在入门前的小路还是需要教师去牵引的，而这个牵引不是“告诉”而是“启发”，为学生的认识设计矛盾冲突，引导学生自己去探索。
（四）启发式提问的教学策略
启发式提问的核心是“启发”，目标指向引发学生深度学习，为了更好的凸显启发特性，提问应注意启发性、引导性、开放性，注意做到三不原则。
1.不轻易告诉学生答案
教师要坚守住底线，重点难点只做启发式点拨，不直接讲授和告诉答案，让学生去皱着眉头思考，拍着脑门顿悟，这就是孔子所说的“不愤不启，不悱不发”。
2.不轻易给学生提示
不轻易给提示，课上课下留给学生充分的思考探究时间，尤其是学生探究前，很多教师喜欢给学生一大堆的提示和要求，包办了学生的思考过程。如果把这个提示改到学生思考遇到困难时再出示，那才是“雪中送炭”，更易激发学生的灵感。这里强调教师的启发式提问一定要把握好时机。
3.不打断学生的思路
当教师的预设遇到学生的生成而无法顺利进行时，很多教师会选择打断学生的思路，继续自己的思路。其实这恰恰是一个挑战，教师能否用富有启发性的语言引导学生思路回到主题，而不是粗暴打断，这是对教师提问功底的一个检验，也是广大教师们要不断修炼的基本功。这些提问策略，需要教师有胆量实践，有能力控制，有方法提升。经过这样的课堂打磨，在学生身上会发生可喜的变化：首先，学生们胆量大，敢于向教师的权威挑战。笔者班级一个男孩为了“零为什么是偶数”与我争辩数次，还请出他数学系的爸爸查找资料，小小年纪立下壮志：将来要当数学家。不迷信权威，敢于质疑，是超越数学知识的可贵品质。其次，学生们思维角度更广阔，解决问题中一旦角度不对或中途研究失败，他们能快速调整，重新想办法解决问题。另外，数学课堂上学生发表自己的看法，说明自己的依据，逐渐会使用严谨的数学语言来代替日常口语。
五、结语
未来时代，深度学习是发展的趋势，学生在任何一个领域的深造都需要有深度学习能力的支撑。这种能力需要教师在课堂上着力培养，在启发式提问的驱动下，让学生们在“做”中探究，在“思”中成长，不包办不代替，通过启发式教学来做幕后的引导者和推动者。
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［5］数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.
作者:杨红梅 单位:吉林大学附属小学