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摘要：提出的课堂教学思政化，是一种崭新的现代教育理念和实践，是解决教育培养什么人、怎样培养人、为谁培养人这个根本问题的指导思想和现实需要，是保障培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的必然选择。文章用“以德立身，以德立学，以德施教”为导向，探索如何守好高校数学课堂教学这段渠、种好高校数学课堂教学责任田的方法，探索高校数学课堂教学中与思政课建设协同效应的手段，希望为今后高校数学课堂教学的思政建设进一步地突破和提高，提供实践分析的例子。
关键词：数学课堂；思政；协同效应
课堂是学生学习的场所，是育人的主要途径。课堂的主体是教师和学生，课堂教学是在课堂环境中教师与学生组成的双边活动，在此活动中，教师可依据授课内容的要求和授课时学生的实际情况，确定教学目标，并对此目标作出合适的调整；同时，学生获取知识。教师在授课过程中可采取多样的教学策略，引导学生思维，可见教师在课堂教学中的重要性，只有教师的作用得到充分的发挥，“因材施教”的工作才能够完成，课堂教学才能取得良好的效果。关于课堂教学，指出“要用好课堂教学这个主渠道”[1]，“思想政治理论课要坚持在改进中加强”[1]，“其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”[1]。所以，每位高校教师只有在课堂教学中，高唱中国共产党思想政治教育旋律，才能做成一名合格的教师。在课堂教学思政中，教师的角色是主要的。要求高校教师要“坚持教书和育人相统一，坚持言传和身教相统一”[2]。在新时代中国特色的高等教育思想指导下，如何发挥课堂教学和教师在思政中的作用，如何发挥各个学科的思想政治教育意蕴，对于解决高校培养什么样的人，为谁培养人的问题，对于构建协同育人的教学合力，有着十分重要的理论价值和实践作用。在这方面，许多老师做了一些探索[3-4]。但是，目前的情况是“各类课程同思政课建设的协同效应有待增强”[5]（思政课即为思想政治理论课的简称。下文中，都用此简称）。因此，如何增强协同效应，可以从多方面进行，课堂教学是其中的一个重要方面。其他课程在课堂教学过程中，应该在现有工作的教学基础上，做进一步地探索。这不仅对其他课程本身，也对培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的实践具有很好的理论意义。指出“高等教育发展水平是一个国家发展水平和发展潜力的重要标志”[6]。“我们对高等教育的需要比以往任何时候都更加迫切，对科学知识和卓越人才的渴求比以往任何时候都更加强烈”[6]。因此，为了探索如何完成各类课程与思政课同向同行，形成协同育人的效应，做到可具体地实现，在这里以高校数学课堂教学为例，做一个探索性的研究。
一、为何要探索数学课堂教学与思政课的协同效应
“数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力”[7]。早在2005年，教育部在《数学学科专业发展战略研究报告》中指出“发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我国在各个重要领域中可持续发展的战略需要”[8]。在现代科学技术迅猛发展的时代，数学的作用主要有以下几点：一是数学的运用往往是实质性的；二是自然科学的研究正在日益呈现数学化；三是计算机的发明与使用是以数学为基础的；四是数学已广泛地深入到社会科学的各个领域。从以上几点可以看出，数学不仅是社会进步的产物，而且也是社会发展的推动力之一。因此，加大数学教学对国家的未来发展，会产生巨大的影响作用。数学来源于实践，反过来又服务于实践。数学教学中不仅要注意理论联系实际。还要注意设计“课下思考题”，指导学生写小论文。数学教学中要注意用“具体”和“形象”代替数学本质的“抽象”和“想象”[8]。“如果将数学教学仅仅看成是知识的传授，特别是那种照本宣科式的传授，那么即使包罗了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用”[9]。因此，数学教学中不是“死板”地讲授定理和公式，而是用来源于实践的内容和思想介绍定理和公式，学生从数学教学中得到的不仅有定理和公式，还有未来用于实践的指导思想。数学课程是每一所大学多数专业都开设的基础课程。因此，数学课程受众面大，其教学效果影响范围广。综上所述，在数学课程的课堂教学建设过程中实现与思政课建设的协同效应，意义将会更为广泛，效果上也会更加明显。另外，由于“与建设世界科技强国的要求相比，我国基础科学研究短板依然突出，数学等基础学科仍是最薄弱的环节”[10]。所以，如果解决了高校数学课堂教学这一在教学中最主要的环节中的思政问题，将会对培养一批拥护中国共产党的领导，热爱祖国，有着良好的数学基础的大学生，以及对我国的科学研究，提升科学研究的原始创新能力，夯实创新型国家的建设，都有着基础性的意义。在全面落实党的精神，以新时代中国特色的高等教育思想指导下，解决好高校数学课堂教学思政问题，对于我们保持昂扬的斗志，实现将我国建设成世界科技强国的梦想，也具有深远的意义。
二、如何实现数学课堂教学与思政课的协同效应
首先，高校的每位数学教师要遵循教导的要“以德立身、以德立学、以德施教”[2]。加强师德师风的修养，加强以党的精神为指导，以的新时代中国特色的高等教育思想为统领，做好自身对文化与数学前沿知识的把握，使自己成为现代文化和数学知识的传播者，成为对我党执政的坚定支持者，成为关注学生成长的指导者。只有这样，才能够有能力、有底气将数学课堂教学与思政课程建设协力共进，才能使数学课堂为建设中国特色社会主义高等教育服好务。在2018年全国教育大会上指出“我国是中国共产党领导的社会主义国家，这就决定了我们的教育必须把培养社会主义建设者和接班人作为根本任务，培养一代又一代拥护中国共产党领导和我国社会主义制度、立志为中国特色社会主义终身的有用人才”。所以只有在课堂教学中，党的思想教育融入在任何一个过程，才能更好地实现“全员、全过程、全方位”与思政课的协同发展，才能用与思政课协同发展方式完成相关的数学课堂教学工作。其次，课堂教学实现除教师外，另一个主体就是听课的学生。只有调动学生们参与课堂教学过程，才能完成预设的任务，实现数学课堂教学与思政课的协同效应。下面，以“图论”课为例，加以具体说明。图论（GraphTheory）是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点（即“顶点”）及连接两点的线（即“边”）所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系[11]。图论是离散数学、网络设计、运筹学等课程的基础，因此许多学校开设“图论”课程，或者在其他相关课程中讲授图论的有关内容。例如，河北大学数学与应用数学和金融数学两个专业，开设此课程，在其他专业中开设的离散数学、数据结构等等课程中均有图论的相关内容。在“图论”课堂教学中，首先需要引入“图论”课程的起源、研究内容和意义，以及一些基本定义。这部分内容通常都是从介绍1736年“哥尼斯堡七桥问题”开始[11]。为激发学生的兴趣，会介绍一些与图论有关的有趣的游戏，例如1895年Hamilton的环球游戏，1852年DeMorgan的地图四色着色问题，即四色定理等等[11]。之后，将是以抽象的方式，介绍图论中的一些基本定义。这些内容确实既有名气，又有历史。然而对于现代的大学生，他（她）们对这些问题本身并不十分感兴趣，起不到很好地引发学生们对这门课程的学习兴趣。事实上，此处可以介绍一些小故事，例如八路军打鬼子，在设计伏击点时，若将每个可能的伏击点视为一个点（即顶点），每两个伏击点之间若有迂回线路，则可以视为两个顶点之间的连线（即边），如此可以得到一个伏击图，此图就是一个无向图。在此无向图上，对于每条边上的可能影响迂回的因素，作为边上的权值，如此的伏击图就是一个加权无向图。如果在原来最早得到的无向图上，迂回的方向有条件限制，那么此时得到的伏击图就是一个有向图。如果在此时的有向图上，每条边再有权值，这时得到的伏击图就是加权有向图。用这样的小游戏方式，引出图论研究中的一些定义，即可以引发大学生们热爱八路军，同时也可以简单介绍一些我党的抗日历史。另外，可以用我党在一些惠及民生工程中的工作引出“图论”课程的相关定义。例如，为了消除贫困，改善民生，实现共同富裕，指出“要坚持精准扶贫”[12]，“要解决好‘扶持谁’的问题”[12]，“要解决好‘谁来扶’的问题”[12]。根据这个精神，大量的驻村帮扶干部下乡，落实总书记的指示。假设根据某个村的贫困户的情况，某个驻该村帮扶干部要设计一个自己扶贫方式和所需经费图。先将驻村帮扶干部视为一个顶点，他所帮扶的每个贫困户视为一个顶点，此干部与其每个贫困户之间用一条边相连。根据总书记对于“怎么扶”的问题给予的“五个一批”[13]指示精神，贫困户分为五类进行脱贫工作。一类采取依靠自己的双手发展生产脱贫，此顶点与帮扶干部顶点之间边上的权值为政府引导和支持该户所需的费用；二类采用易地搬迁脱贫，这时需要有一定的经济补助，此类中的每个顶点与帮扶干部顶点之间边上的权值就是经济补助费用；三类是生态补偿型，这类中的每个顶点到自身有边相连，此边即图论中的环，该环上的权值为该户转为生态保护人员应得的每月工资收入，此类中的顶点与帮扶干部顶点之间边上的权值，可视为培训对应的贫困户为生态保护人员所需费用；四类是发展教育脱贫，此类每个顶点与帮扶干部顶点之间边上的权值为发生教育的费用；五类是社会保障兜底脱贫，该类中的每个顶点与帮扶干部顶点之间边上的权值为所需的社会保障费用。由于是帮扶干部对贫困户的工作，所以在此处的扶贫方式和所需经费图中，除去环之外，其他的边都是由帮扶干部顶点到贫困户顶点的方向；环上的方向是顶点自身指向自身；帮扶干部顶点出度不为0，等于所帮扶的贫困户的个数，而入度为0；贫困户之间无边相连。因此，这时得到的是一个加权有向图。分两种方式考虑此图：1.当删除图中的环，此图为一个有根的外向加权树，树根就是帮扶干部顶点。2.当不删除图中的环，得到的图将不是树，因为环是圈，而树的定义是不含圈的图。用以上方式将图论中的一些基本定义，如加权有向图、环、树、顶点的入度、顶点的出度等，介绍出来的同时，还简单介绍了在精准扶贫和精准脱贫攻坚战役中，党和政府所做的工作。由于学生中可能有来自已脱贫或者正在脱贫的家庭，那样，还可让这些学生介绍一下，他（她）们家是如何在党的脱贫政策指导下脱贫的，这也是发生在学生们身边的事情，会激发学生们学习“图论”课程的兴趣。再有，还可以介绍学生们身边的事情。现在的大学生每人都有手机，手机接收信号需要基站的服务，若将每个手机视为一个顶点，每个基站和每个网络服务运营商也均视为一个顶点，每部手机与每个基站之间有一条边相连，每个基站与其对应的网络服务运营商之间有边相连，如此可以让大家设计一个如何布置一个城市基站的分布，以及一个运营商能够服务的手机数量的网络分布图。此时，还可以简单地介绍处于世界网络技术最前沿的5G知识。这样的小型网络分布设计，由于就在学生们的身边，必会引发学生学习“图论”课程的兴趣。使得学生们对于网络在信息采集、处理、传播、利用、安全等各方面，希望有深入地了解，进而，还会有学生希望自己未来成为世界水平的科学家，成为网络科技领导人才。当然，对于“图论”课程的起源史，留作课外作业，让学生们写个小报告，在下一次讨论课时汇报。如此，课堂的各部分教学内容不仅可以完成，而且因极大地引发了学生们对“图论”课程的学习兴趣，使得他们更愿意主动地扩展课堂知识，完成课外作业。与教育部专家们有关数学教学的指导[8]，以及数学教育专家的意见[9]，对应分析可知，这里“图论”课堂教学，不仅“具体、形象”地介绍了数学“抽象、想象”的定义，而且又不是照本宣科，完全满足数学专业课程教学的理念，相关的“课外思考题”设计合理有趣。上面介绍的内容引入到“图论”的课堂，由于与学生们的生活贴近，不仅使得学生们增强了民族的自信心，也使得教师对党的中国特色社会主义道路给予了课堂上的传播。教师在“图论”课堂上引入了高扬的主旋律。
三、以数学课堂教学为载体，挖掘育人的作用
以数学的“图论”课程为例，讲述了数学课堂教学中思政育人的一些探索。总结数学课堂教学中，实现同思政课育人的协奏路径至少有以下几点。1.立足“培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题”[6]的战略高度，准备讲授课程的每一堂课。在数学课堂教学中一些知识点的引入、例题和理论分析中，融入我党在历史和现实发展中的作用，以及的教育思想。一些数学课程的发展史和历史上有一些尚未解决的公开问题，以课外作业的形式，让学生自学，并以学术小报告的形式提交作业。在讨论课上，大家一起讨论，互相补充。2.挖掘数学课堂教学内容中的德育元素。如何挖掘出数学课堂教学中的德育元素，事实上，就是如何守好数学教学这段渠，种好数学这块责任田的问题，是每位数学教师需要面对和思考，以及必须解决的问题。对数学课堂中的一些章节的主要定理和定义在实践中应用方面的作用，可以考虑我国科技发展中的一些短板问题，结合定理，作为一些讨论命题，留作思考题，在讨论课时由大家群策群力，讨论是否可以解决一些小的短板问题，即使现在不能够马上解决，也会培养学生为国家出力的中国精神。这对教师和学生组成的课堂两个主体，提出了更高的要求。3.对每次数学课堂教学的评价，也要在以往的评价体系中，加入该课程与思政课协同效应方面的评价。不仅如此，数学教师对学生的课堂成绩的评价，也要加入在课堂教学中，对于数学与思政方面结合问题上考虑的成绩。实现数学课堂教学中的全方位和全过程的思政评价。从评价体系方面，达到数学课堂教学与思政课的协同效应。总之，挖掘高校数学课堂教学中的思政元素，发挥数学课程在学校开设的广泛性，使之成为一个与思政课协同效应最为成功、最为贴切、受众面最为广泛的课程。这是一种贯彻治国理政思想的教育实践，需要从课堂教学的实践上不断地探讨，需要今后更多地运用和设计与改进，期待有更好地突破与提高。
作者:毛华 单位:河北大学数学与信息科学学院
