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［摘要］以黑龙江八一农垦大学应用型本科二表A类学生为研究对象，分析学生特点，针对大学数学理论教学内容探讨教学改革问题，提出在教学改革中将分层次教学和教师挂牌授课统合给予学生自主选择的权利，将知识点细化出知识要素，设计出多套各有侧重的教学内容体系，增加平时成绩考核比例，强化过程考核，期末考核依据教学侧重点出题，但是不出原题、讲过的题。实践表明，这些措施的落实取得了较好的教学效果。
［关键词］大学数学；知识要素；课程考核
近年来，我国为了保证大学数学课程教学质量，曾出台过多部关于教学规范、教学基本要求之类的文件。最近一个是2015年1月由教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会编写的、高等教育出版社出版的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》[1]。但是，我国的高等院校数量众多、层次差距很大，用一种尺度衡量所有的高校是不现实的。应用型本科院校侧重于培养应用型人才，没有必要把过多的时间用于晦涩的理论知识的学习而影响应用能力的培养。近年来，国内外众多高校已从不同角度开展了对应用型本科院校课程的教学改革与实践[2-4]，改革涉及到教材、考试、学分、课时、成绩、选课等各个教学环节。大学数学课程是应用型本科院校多数专业重要的基础课，从教学内容上说，一方面希望减少对一些较为困难、复杂的理论知识的学习，另一方面应适当加入与应用紧密结合的实际例子，体现数学的应用性。目前，各应用型本科院校对大学数学课程教学内容的设定还没有形成一般性共识。本文以黑龙江八一农垦大学应用型本科二表A类学生为研究对象，通过分析学生特点，针对大学数学理论教学内容探讨教学改革方面的问题。
一、生源特点及数学教学基本情况
（一）黑龙江八一农垦大学的生源特点
黑龙江八一农垦大学是全日制普通高等农林二表本科院校，学校47个本科专业每年招生3800-4000人，其中三分之二以上的专业培养直接面向社会需要的应用型人才，每届学生中对3800余人开设相应的数学课程。黑龙江八一农垦大学生源结构主要由两大部分构成，即60%—70%的黑龙江省考生和其他来自全国22个省市的考生。黑龙江农垦大学在黑龙江省的平均录取分数一般在二表本科分数线50分以上，在其他各省的平均录取分数一般在二表本科分数线30分以上，二表A类考生占据了录取学生的绝大多数，具有应用型本科院校二表A类学生的一般特点。整体来看，黑龙江八一农垦大学学生的生源处于二表A类中间层次。对这部分学生的特点，学生中学时期的老师应该具有更大的发言权，于是在2017年6月，黑龙江八一农垦大学理学院与大庆市高中教师进行对接，聘请几位多数学生考入二表A类本科的班主任老师，通过他们的介绍来了解这部分学生的特点、班级管理的情况、大学与高中知识的衔接等情况，为大学数学基础课程教学改革提供必要的前期基础。根据对接交流结果和黑龙江八一农垦大学近年来的教学实践，发现这一层次的学生比较普遍的特点为：多数主观上有“想学习”的心理动机，有积极向上的进步心态，但意志品质整体不强，抗打击能力较弱；遇到困难时分析问题、处理问题能力不强；中学时代在家长的陪伴、管理下度过，进入大学后自我约束、自我管理能力不强，容易受到周围环境的影响；中学阶段没有树立起合适的发展目标，在大学阶段对为什么学习仍然不很清楚，导致大学时学习动力不足、学习习惯差、学习投入时间不足。这些学生考前突击学习的比较多，不全面理解掌握知识而靠死记硬背过关的占有较大的比例。与上述特点相对应，在数学学习方面，虽然许多知识点例如极限、导数、积分等在中学阶段都已经学了，但是学生基本上还是以死记硬背为主，如果学生不能够真正理解，应用时当然也是生搬硬套。从数学课程内容的角度看，大学数学课程的信息量远远高出中学数学课程同样时间内所学习的课程，高中学生在老师的指导下有时间反复演练，而大学数学教学更注重逻辑思维的培养，注重对基本概念的理解，每堂课涵盖的内容都比较丰富，跨越性也较大，由于前后逻辑关系和系统性强，非常需要学生在课后自觉投入较多的时间和精历进行必要的复习及强化练习。
（二）黑龙江八一农垦大学数学教学基本情况
近年来，黑龙江八一农垦大学一直进行大学数学教学内容与教学要求方面的改革与实践。在学校教学计划的历次修订过程中，都一直致力于使数学教学内容适合于全校各级各层次学生的需要。尤其是从2003年起，学校搬迁至大庆以后，学校开始逐年进行面向专业的“分类教学”和面向学生的“分层教学”，并取得了一系列丰富的改革成果。这些方面的探索适应了我国高等教育大众化发展的需要，对守住高等教育质量阵地起到了积极的作用。但是，我们也看到，大学数学基础课程历来都是高等教育教学中难度很大的课程，相对知识较为抽象，理解也较为困难，考试后试卷分数普遍偏低，不及格率较高。近年来，学生在考试前照作业本、复习题背题等不良现象有所增加，这就违背了教学规律，严重偏离了高等教育的初衷和目的，这些问题的存在迫使学校在大学数学教学改革的过程中必须拿出新举措。
二、大学数学基础课程教学改革的新探索
应用型本科院校的数学课程是以应用为目的，以够用为限度。大学数学基础课程教学的重点应放在培养学生应用数学原理和知识来解决实际问题的能力上。针对黑龙江八一农垦大学二表A类学生比较普遍的学生特点以及教学中出现的一些不良现象，我们针对教学内容和教学要求进行了必要的改革。
（一）教学模式的改革
多年来，为适应学校扩招的需要，学校数学基础课程一直进行分层次教学，每门课程根据学生的成绩分为三个层次，按不同的教学要求分别进行教学。分层次教学对学校适应高等教育大众化、维持教育质量、坚持办学方向起到了基础性的保障作用，但是这是一种教师主导的教学模式，学生在教学实施过程中并没有选择权。针对这一实际情况，我们设想在整体分层次的基础上，借助挂牌授课模式给予学生自主选择的权利，将两种教学模式统合于一门课程的教学过程中，以促进教学质量的提高。以概率论与数理统计课程为例，2017年上半年在全校实施了“分层次+挂牌”的教学模式。我们首先将学生根据学科类别分为三类，在每类内部分成三个教学层次、6-8个教学班，三类间的授课教师水平和情况基本类似，差别不大。然后，学生在自己的大类别之内，根据以往对老师的了解和下发的教师简介，参考自己的前期数学成绩，上网选择学习的授课班级。开课后前两周，学生可以按所选择的班级上课，也可以到不同的班级听课，进一步选择适合自己这个层次和授课教师的班级。两周过后，每个班级的学生不再变化，教师再统计学生的准确信息，按进度上课。实践表明，在分层次的同时，给予学生自主选择的权利，将两种教学模式统合于课程的教学过程中，有助于教学质量的提高，有助于人才培养目标的实现。
（二）教学内容的改革
首先，依照工程类、管理类、农科类三门大学数学基础课程的最新教学大纲，结合教育部数学与统计学教学指导委员会文件，由各课程负责人组织，详细归纳出学校高等数学、线性代数、概率论与数理统计的知识点。然后，针对各门课程的每一个知识点，细化学生需要掌握的概念、原理、方法，形成更加细致的知识要素，归纳总结出知识要素的问题类型、考核方式。比如分部积分法这一知识点，有依据的原理、分部积分公式、多种分部积分类型等知识要素。这些知识点下的多个知识要素既是学生需要学习、掌握的内容，也是考试出题的基本要素。之后，在学校大学数学基础课程教学大纲指导下，设计出三至四套教学内容体系，每套教学内容体系涵盖教学大纲的基本知识点。但是对于平行的知识要素应各有侧重，对应的考试试题也应同等侧重。每学期，由各课程组选择一套教学内容体系进行集体备课，在不减少教学内容的前提下，对所侧重的知识要素进行重点讲解、强化训练。每学期第一次课就明确告诉学生，在期末考试时，要重点围绕所侧重的知识要素出题，但是绝不出做过的练习题、作业题、复习题，促使学生必须学懂学会侧重的知识要素以顺利通过课程考核。由于设计了三至四套知识要素各有侧重的教学内容体系，在不同的学年度，知识要素侧重不同，考试试题的侧重也有所不同，这样可以防止学生借鉴上届学生的经验取巧过关。以2017-2018学年第一学期线性代数课程为例，课程组老师在教学大纲知识点没有明显减少的情况下，对教学内容进行了认真的分析，提炼出一部分主干内容供教学中进行重点讲解、强化训练。开学后第一次课即提醒学生，期末考试试卷没有任何作业题、复习题。教学中按所制定的方案严格执行，最后全校整体的不及格率只有14%，裸卷不及格率也明显低于前一教学年度，说明所取得的教学效果超出了预期。
（三）过程考核的改革
基于学生特点，增加平时成绩考核比例，强化过程考核，并将相关内容制成公共数学课程教学管理办法在教学中执行。平时成绩占总成绩的30%—40%，分为课堂出勤、课堂表现、课后作业、平时和期中测试四部分，每一部分成绩的评定均有明确的要求，并根据课程学时多少有所区别。教学进行中建立与学生工作管理队伍联系的机制，如果学生有多次旷课、违纪等现象出现，及时向学院负责学生工作的老师反馈，从多方面督促学生安心学习。
（四）考试后的总结分析
以往在考试结束后，每位教师都会有一个简单的试卷分析，但只对自己的教学班级分析完即可，许多信息提炼不出来。从2017年开始，我们对每门课程都抽取20%的试卷，由各授课教师将试卷上每道题的得分情况录入计算机，再由课程负责人统一汇总各班级、各学院的得分情况，然后对照教学大纲的知识点、教学中的知识要素，分析试卷的出题情况、知识点的覆盖率、试卷的难易程度，进而对比分析同一专业各班级、同一学院不同专业、不同学院间的分数差异情况，从整体上做出教学质量评价，进一步提出教学改进的意见。实践表明，黑龙江八一农垦大学在大学数学基础课程中，针对教学模式、教学内容、平时考核、过程考核、期末考核等环节进行的改革，取得了较好的教学效果。
〔参考文献〕
[1]教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会.大学数学课程教学基本要求（2014年版）[M].北京:高等教育出版社出版，2015.
[2]杨鑫波.提高应用型本科”高等数学”教学质量的策略分析[J].重庆第二师范学院学报，2015，28（3）:152-154.
[3]陈绍东.通识教育背景下理工类《高等数学》课程教学现状及对策研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2017，33（2）:8-9.
[4]李琪.分层次教学制度与教育的不平等，浅析加拿大安大略省的分层次教学制度[J].全球教育展望，2007，36（4）:26-29，62.
作者:张宏礼 代冬岩 张彩霞 单位:黑龙江八一农垦大学理学院
