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摘要：
ISEC项目是中外合作办学的一种新模式，在项目开展的过程中充分体现了ISEC教学理念的有效性与先进性．在微积分的教学中，将ISEC中的教学理念与探究性教学、实验化教学和应用性教学相融合，可以达到良好的教学效果．
关键词：
ISEC；微积分；教学理念
ISEC（InternationalScholarlyExchangeCurriculum）项目是在教育部国家留学基金管理委员会的指导下，联合国际教育界知名专家和国外重点高校，遵循《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中“要以教育国际化深化高等教育改革”的指导思想，结合国内教育水平，与国内部分本科院校共同研发开展的国际合作项目[1]．ISEC具有非常先进的教学理念，它将明辨性思维充分地融入到教学当中，激发了学生的学习兴趣，同时也提高了学生的学习效率．随着经济全球化的深入发展，以ISEC为代表的本科教育国际化发展路径无疑对中国综合教育水平的提升具有重要意义[2]．微积分是一门非常重要的基础课程，学生通过这门课程的学习可以掌握微积分的基本理论和方法．培养学生具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和综合运用知识的能力，从而能够分析和解决实际问题，为进一步学习其它专业课程奠定坚实的数学基础．根据微积分的课程特点，如何有效地将ISEC教学理念融入到常规教学，改进和提高教学效果是改革的关键．
1探究性教学
明辨性思维是ISEC项目中一个非常重要的部分，是结合人们日常思维的实际和心理倾向发展出的一系列批判性思维技巧，具有分析的合理性和求证的科学性等特点，明辨性思维是分析问题和解决问题过程中不可缺少的一种思维方式．微积分教学过程中结合明辨性思维，采用探究性教学模式是非常有必要的．微积分是一门较抽象的基础课程，它将各学科中用到的相同数学方法以定义、定理的形式体现在微积分中，概念的抽象性给学生的学习带来了一定的困难．但是，微积分中每一个定义都有其实际背景，如果选择恰当的引例对定义进行讲解往往能收到良好的教学效果．教学过程中可以通过探究性的方式进行教学，使学生以“问题——探讨——定义——问题”为主线对相应的教学内容进行学习，从而形成一种有效的教学新模式．结合明辨性思维的探究性教学不仅可以使学生对微积分中的基本概念进行较深入的理解，掌握微积分中的基本数学方法，同时也有利于学生创新思维与创新能力的形成与发展．
2实验性教学
数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物．数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识，培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力．不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式．国外与国内的微积分教材在编排上有很大的不同．参考国外的教材可以发现，习题部分大多进行了分类：首先是概念性的习题，注重学生对概念的理解；然后是对数的感觉和技术的使用，在技术的使用方面比国内要求高，如考核学生应用计算器和电脑软件解决问题的能力．国内教材在习题的类型上还是侧重对学生逻辑思维能力的训练，相对于国外教材，在应用计算机研究函数的性质和计算数值上的练习较少[3-5]．在ISEC微积分教学中大量习题是借助数学软件完成的，学生也是利用数学软件对函数的性质进行辅助理解．借鉴ISEC的微积分教学模式将数学实验融入到教学中，这将有利于学生对微积分课程的学习，提高学生利用数学软件进行数学运算的能力．数学软件的应用不仅可以解决复杂的计算问题，还可以通过计算机的运用去研究函数的各种性质，对函数进行模拟等，这将有助于学生对定义、定理和推理等理论知识的理解．如在复习基本初等函数的性质时，可以利用MATLAB中ezplot命令的基本形式ezplot（‘f（x）’，[a，b]）进行画图，这样的图形结合更有利于学生对函数本质的理解．在数学实验中，由于计算机的引入和数学软件包的应用，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重乏味的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作．在求解极限、导数和积分的过程中，完全可以利用MATLAB去完成，如通过Limit（f，a），Limit（f，x，inf）对函数求极限，通过diff（f），diff（f，n）对函数求导数，利用int（f，a，b）对函数求定积分等[6]．基于ISEC教学，在微积分的教学中可以借鉴国外的教学理念，提高学生应用计算机计算的能力，从而使学生能够更轻松地掌握微积分中的计算方法．
3应用性教学
国内高等院校微积分课程在教学计划、课程设置和教育模式上沿袭传统的学科教育模式，过分追求基础知识的系统性和完整性，其培养目标和教学方法等没有体现出针对各专业的教学特色，容易造成微积分课程与专业课教学脱节现象．国外微积分教材中，针对不同的数学方法习题部分提供了大量的应用题目．基于ISEC教学可以有针对性地对微积分教学计划进行改革，树立公共课程为专业课程服务的新理念，重视微积分在专业课中的应用性．以沈阳工学院2015级ISEC金融专业为例，微积分教学计划中充分体现了教学的应用性．针对导数和定积分的应用2部分内容，结合金融专业中的典型例题进行讲解．这样学生既掌握了数学在专业知识上的具体应用，同时又对专业知识有了初步的认识，增强了学生对基础课程的学习兴趣．如边际概念在经济中的应用，通过边际成本ddCx、边际收入ddRx和边际利润ddPx来反映经济函数的特征．设价格函数为p(x)=5-0.002x，成本函数为C(x)=3+1.1x，可以解得边际利润为P¢=3.9-0.004x，所以当销量为975时利润最大[7]．结合ISEC教学中的明辨性思维[8]，开展探究性教学有助于学生对微积分课程中的概念和定理的理解；借鉴国外微积分教材习题的编排模式，采用应用性教学有助于学生摆脱繁重的数学计算，掌握利用数学软件进行数学计算的方法；基于ISEC项目的微积分课程教学模式，重视微积分的应用性，可以提高学生学习微积分的兴趣和积极性，同时也可以增强学生利用数学方法解决实际问题的能力．在教学过程中融合ISEC中的教学理念，有针对性地进行探究性教学、实验化教学和应用性教学，可以使教学效果最大化．
参考文献：
[1]张利．ISEC项目下高等院校经济与管理类专业双语教学研究[J]．内蒙古财经大学学报，2014（12）：135-138
[2]刘勃然．国际本科学术互认课程（ISEC）教学改革探析[J]．学理论，2015（33）：176-178
[3]沃伯格，柏赛尔，里格登．微积分[M]．9版．北京：机械工业出版社，2010
[4]钱和平．ISEC项目下微积分双语教学研究与实践[J]．科技视界，2013（27）：189
[5]东南大学数学教研室．高等数学[M]．南京：东南大学出版社，2010
[6]焦光虹．数学实验[M]．北京：科学出版社，2010
[7]吴赣昌．微积分[M]．北京：中国人民大学出版社，2013
[8]江鸿．浅析ISEC项目对新闻专业实践教学的启示[J]．内蒙古师范大学学报，2014，27（11）：115-117
作者:孙延修 单位:沈阳工学院