二次函数教学方法研究

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二次函数教学方法研究

一、强化学生对函数概念的认知

学习函数知识,概念是最基础的,首先要理解一个函数的定义和概念,才能够从根本上深入了解二次函数就是只含有一个未知量,并且这个未知量的最高次幂是2.通常学生会认为,二次函数的表达式为“y=ax2+bx+c”.这样的表达式,真的能够完全代表二次函数吗?教师可以让学生根据二次函数的概念进行深入的分析和讨论,要重点强调“二次函数”这一特征,让学生能够和学过的知识有所区分,根据对公式的理解和观察,学生能够举出反例,当表达式中的系数a等于0的时候,那么函数表达式就变成了“y=bx+c”,这并不符合二次函数的概念.所以说,对于上面的公式还要加上约束条件才能够成立.y=ax2+bx+c,当其中的a≠0的时候,才能够满足二次函数的定义.通过对概念的分析和理解,学生能够更加清楚地了解二次函数.当学生出现理解错误的时候,教师要及时进行正确的指导,帮助学生改正错误,要让学生对未知量的系数以及未知量的存在有更加清楚的认识,考虑问题的时候更加全面和细致,这对学生的学习和发展也是有帮助的.

二、采用数形结合法,帮助学生理解

数形结合法是数学教学中比较常用的一种教学方法,其目的就是帮助学生理解数学知识,将抽象的数学概念转化成可见的图形形式.图象和数学分析运算结合在一起来解决问题,给学生建立一个更加清晰的数学模型.在二次函数的学习过程中,对于图象的认识和学习也是非常关键的.图象能够清晰地反映出函数的基本性质以及特点,教师不能忽视图象对于学生学习的重要性,在教学过程中通过绘制图形的形式帮助学生理解和学次函数知识.在观察图形的过程中,学生能够了解到函数的具体性质.采用数形结合的思想,能够帮助学生仔细地研究和分析,从图形的变化中发现函数的性质规律.例如,在已知条件中给出二次函数抛物线的表达式y=x2+bx+c的对称轴是x=2,A、B两点都在抛物线上,并且这两点连成的线与x轴是平行的,其中A点的坐标是(0,3),那么B点的坐标是什么?对这道题目而言,如果只是单从xyx=2ABO题目本身来看,学生很难计算出B点的坐标.这道题目就是典型的应用数形结合思想的.首先应该根据题目的要求绘制出二次函数的图形,如图,根据图形上显示的信息,学生可以判断出A、B两点的纵坐标应该是相同的,现在已知的是A点的坐标,根据图象的显示,B点在第一象限内,所以说B点的横坐标应该是位于x轴的正半轴上.由于点A在抛物线上,根据A点的坐标(0,3)可以知道,C=3,根据对称轴是x=2,可以求出b=-4,所以x=0或x=4两个结果,x=0的时候就与点A重合了,所以说不可能,那么正确的答案就是x=4,所以说B点的坐标就应该是(4,3).

三、提出问题,让学生进行讨论探究

数学具有探究性以及实践性.在学习过程中,教师要培养学生的探究意识,在二次函数知识学习的过程中也是一样.教师可以根据生活中的实际现象向学生提出问题,让学生探究讨论.学生通过讨论分析解决问题后,会对这部分的知识印象特别深刻.要想让学生掌握函数知识,就需要将这些知识点进行展开探究,才能够深入挖掘其中的内涵.在课堂开始的阶段,教师可以采取提出问题的方式吸引学生的注意力.例如,教师可以在课堂的开始阶段,提问:在生活中有没有看见过拱桥?这样贴近生活的话题,会引发学生的共鸣.当学生回想拱桥的形状之后,教师可以接着提问:现在有一座拱桥要跨过一条宽8m的河流,河中央支撑桥体的柱子为4m高,现在想要在距离河岸各2m的地方分别支撑一根柱子,那么这根柱子的高度因该是多少?这是一个涉及到实际生活的问题,学生可以根据教师的描述在脑海中形成画面,然后积极探讨和研究解决问题的方法.教师可以适当地将学生向二次函数的方向来引导.通过分析研究,学生发现可以将拱桥看成是二次函数,将河中央的柱子看成是对称轴,以河为x轴,柱子为y轴建立直角坐标系,那么可以首先求出二次函数的表达式,然后根据要求的柱子的横坐标求出柱子的高度.

四、总结

总之,初中二次函数的学习是一个重点内容.在这一学习阶段,教师要格外认真,选择适合学生的教学方式,在教学形式上要更加符合学生的需求,将一些抽象的知识转化成形象具体的,让学生能够更加轻松地学习知识.改变教学的方式,才能够从根本上提升教学质量.

作者:李冬梅 单位:江苏滨海县獐沟中学