数形结合高中数学论文

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数形结合高中数学论文

一、数形结合方法概述

数形结合的方法在高中数学中的应用范围较为广泛,常见的包括解方程和解不等式、求函数的值域和最值、解三角函数和复数等。数形结合方法的应用,不仅可以直观地发现解题的路径,还可以有效避免复杂的计算和推理过程,实现解题过程的简化,数形结合方法在填空题和选择题的应用中优越性十分突出。作为一种常用的数学解题方法,数形结合的应用可以分为两种情况:一种是借助有形的几何图形直观地表示代数之间的关系,也就是“以形解数”;第二种是借助于数的精确性来阐明几何图形的某些特殊数形,也就是“以数解形”,如果这时候的图形太简单,不能直接看出其中存在的规律,就可以通过给图形赋值的方法解题。

二、数形结合方法在高中数学教学中的应用

数形结合方法在解决高中数学问题中有突出的优越性,是高中阶段的学生必须掌握的一种解题方法。高中数学老师在教学过程中,要注意采用一定的策略和方法,教会学生抓住数形结合方法的思想原则,并且能够实现灵活运用。

1.循序渐进,培养学生的数形结合思想。

数形结合的思想,在小学和初中数学中并不常见,是高中学生接触到的新方法,其可以把复杂难解的问题形象地表示出来,帮助学生解除畏难情绪,寻找到便捷正确的解题方法。高中数学老师要意识到,学生理解和掌握数形结合方法,进而实现灵活运用,需要一定的过程和时间,不可能做到一蹴而就。所以,在教学过程中就要坚持循序渐进的原则,用优秀的教学设计为数形结合思想作好铺垫,帮助学生实现思维的转变,教师还要尽可能多地讲解典型例题,让学生在模仿中学习,最终达到能够灵活运用的教学效果。

2.以形换数,用公式解决问题。

在高中数学中,涉及到的一些代数问题,经过转化一般都具有特殊的几何意义。例如,二元一次方程可以与直线的截距联系起来,比值可以与斜率联系起来,这样一来,遇到类似的问题就可以使用数形结合的方法解题。遇到具有数量关系的代数问题,要利用数形思想创建几何模型,直观地表示出各个代数量之间的关系,以清晰的解题思路更快地求得答案。

3.巧妙利用,激发学生的学习兴趣。

高中数学理论性和应用性比较强,相对于其他学科而言,稍显枯燥乏味,造成部分学生学习的积极性不够,甚至产生畏难情绪,数学水平的提高面临重重问题。教师可以通过采用数形结合思想,把书本中抽象难懂的知识用形象的图形表示出来,实现抽象知识的具体化,帮助学生理解和记忆。与此同时,学生也能够从这种新颖的解决问题的方法中体验到数学的趣味性,进而激发学习的兴趣和热情,从而能够以饱满的热情投入到学习中去。

4.对比应用,渗透数形结合思想。

要想达到学生在深入理解数形结合思想的基础上,能够灵活运用于解决一些数学问题的目的,单纯依靠理论讲解或者是讲解典型例题是根本无法实现的。俗话说“师傅领进门,修行靠个人”,要想达到举一反三的教学效果,还需要学生不断加强练习,在练习中总结数形结合思想的共同之处,然后结合实际问题对比利用,在练习———反思———加强———提高的过程中不断进步。通过上述关于数形结合方法在高中数学教学中应用的研究,我们应该充分认识到数形结合方法在高中数学中的重要地位,以及对于提高学生解题能力的帮助性。作为教师必须打破以往传统落后的教学理念和教学方法,改革创新教学方法和教学方式,不断丰富自己的大脑知识储备,从高中学生的实际出发,从新课改对高中教学的要求出发,从国际竞争对人才类型的要求出发,结合教学新理念,把数形结合的思想和方法深入到每个学生内心,为我国高中数学教学高效课堂的构建提供帮助。

作者:高玉华 单位:福建省南安市水头镇南星中学