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【摘要】高中函数学习是高中数学教学中非常重要的内容．那么，如何掌握有效的函数学习方法和解题思路显得尤为重要．在越来越重视以人为本的教育情况下，高中数学函数多元化的解题思路能够激发学生学习数学的兴趣，提高学习的自主性和学生的创新思维能力，受到教师和学生的喜爱和推广．本文首先分析了目前高中函数的解题思路现状和问题，然后提出多元化解题思路方法的重要性，最后对高中数学函数解题思路进行了总结分享．
【关键词】高中数学;函数;解题思路;多元化
在以学生为主体、培养学生综合素质的教育背景下，传统的高中数学函数的教习方法逐渐被淘汰，新型的符合学生个性发展的教习方法得到了广大师生的认可和推崇．新的数学函数的教习方法打破了传统的解题思维限制，引导学生进行多元化的思维解答，能够有效提高学生的理解能力和创新能力，从而促进学生整体素质的提高．
一、高中数学函数的解题思路的现状
(一)有关函数的定义与内涵掌握得不够完善、全面
高中函数是在初中简单函数基础上进一步的提升，高中函数是在初中函数的基础上具体化、复杂化．高中数学函数是指两个集合按照相应的变化法则，确定相应的关系．比如，f(x)=log2(x2－1)，就是在f的相应法则变化基础上确定函数内两个变量(x，y)之间的对应关系．在实际的函数解题中，多数同学都能够很好地掌握函数公式，但在解题时经常出错．究其根本是许多学生并未真正理解函数的含义，比如，大多同学都理解f(x)=f(－x)是偶函数的表达形式，且f(－x)=－f(x)是奇函数的表达形式．但他们的理解仅仅局限于上述两方面，却无法理解这二者之间还具有对称性的特点．片面化和公式化的理解函数并不能在解答函数的深层次问题上有所帮助，还会阻碍以后数学内容的学习，自然令学生的数学成绩也难尽如人意．
(二)解题思路单一、固化，思维受到极大限制
由于仍有许多数学教师的教学方法还没有进行更新，在进行函数教学时，仍然死板地按照教材上的解题思路，这种情况下学生的数学思维就被局限在一种思路上，没有自己的思考和创新，并不利于以后数学解题思路的发展．因此，无论师生都应尝试在数学函数解题思路上大胆创新，面对一种题型发散思维探索多种解题方法，同时一种解题思路也可用在创新的题型上面，真正做到举一反三．
二、多元化的解题思路在高中数学函数学习中的重要性
(一)多元化的解题思路增强学生的逻辑思维能力
数学函数问题的解决方法是多元化的，具有明显的技巧性，具体问题具体分析是解决问题的关键．通过灵活运用解题方法、适当地旋转改变公式的思路，可以有效地提高学生的解题能力，发展创造性思维，提高逻辑分析能力，长期的训练，能够使学生的思维更加清晰开放，也能够让学生更好地理解函数的意义．学生通过对不同方法的理解，找出最适合自己的解题思路，从而提升自身的数学思维能力．
(二)多元化的解题思路有利于我们真正做到举一反三
传统单一的函数解题思路限制了学生的思维和理解能力，即使在面对相同题型问题时仍然不能很好地解答．而多元化的解题思路可以让学生对一同题型反复咀嚼，甚至能够将思路运用到新题型上面．在这种思路下，学生才能真正理解函数的内涵和真正做到举一反三．
三、如何培养多元化解题思路
(一)培养发散思维
数学具有抽象性，尤其是函数的抽象性，使得学生感觉学习函数并没有用，再加上知识的枯燥乏味，思维的局限，很多学生不爱学习数学．而多元化的解题思路能够催促学生思考，开动脑筋，调动学生学习的主动性和积极性．高中函数解题过程中，运用多元化的解题思路，在大量地进行发散性思维活动的同时很好地提升了师生的思维能力．站在不同角度、不同层次，运用不同的方式解决函数问题能够促进学生学习的积极性和增加学生对函数含义的理解，从而让师生的函数思维更加具有发散性．例如，在高中数学函数值域的求解时，我们就可以采取多元化的解题方式，第一种方法是观察法，这是一种比较直接的方法，适用于简单的函数题;第二种是函数配方法，是函数解题中最常用的方法;第三种就是公式简化法，通过公式的简化进行求解．通过这样的方式，不仅能让学生更加具有发散思维，也更能激发学生学习的积极性．
(二)培养创新思维
数学作为一门数据性强的、抽象的学科，本身不能很好地激发学生的想象力，而在学习的过程中，如果解题思路如果太过于单一，会造成学生对函数真正含义的表面理解，不利于以后数学中函数的深层次学习，另外教师的教学思路也会对学生有很大的影响，教师解题思路局限在一定范围内的话，也会影响学生创新思维的培养．所以，在函数解题的教学过程中，师生都要进行思路的探索、创新，学会举一反三，从而让学生更好地掌握函数的相关知识点．
(三)培养逆向思维
根据思维方向的不同，一个人的思维分为正向思维和逆向思维两种，它们属于矛盾的两个方面，是相辅相成的．事实上，目前的高中数学教学中绝大多数是正向思维的解题思路，很少涉及逆向思维过程，从而不能够促进学生逆向思维的发展．如果在解题过程中，正向思维的方法不能够很好地解决问题时，我们可以寻求逆向思维方法．如果逆向思维的解题思路明确，我们就可以使用逆向思维去解题．．
四、结语
在高中数学函数的学习中，学生不应当局限于教材上的学习方法，而应当采取多元化的解题思路和方法来解答函数题，达到提升创新思维能力、发散性思维能力和学会逆向思维的学习目的，对函数有更深一层的理解，进而提升函数学习的效率．
【参考文献】
［1］任丽娟．关于高中数学函数解题思路的方法探讨［J］．中外交流，2016(18):203．
［2］关广威．高中数学函数的多元化解题思路总结［J］．数学学习与研究，2017(2):127－128．
作者:罗茜元 单位:广东碧桂园学校
