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摘要：为了激发学生解题兴趣，文章首先对高中数学函数的基本解题思路进行了归纳和整理，然后阐述了在高中数学函数教学中运用多元化解题方法的必要性，最后提出了高中数学函数教学中多元化的解题方法。
关键词：高中数学；函数教学；多元化解题方法
笔者通过与学生在日常教学中沟通，发现高中生普遍都是为提高高考成绩而奋斗的。以高中数学课程中的函数试题的解题方法为例，很多学生对高中函数解题技巧不能做到科学地归纳和分类，往往以传统的解题思路来作答，无法做到举一反三、触类旁通。笔者结合自己的教学经验，对高中函数的解题思路与技巧，尤其是函数的多元化解题方式进行了分析，希望对高中生的函数解题思路有启发意义。
一、高中数学函数的基本解题思路
学生一般是从初中开始接触函数，但是初中阶段所接触的函数都比较简单，通常都是表述和之间的关系。高中时期的函数是在初中函数的基础上有所提升的。高中数学教学中的函数是两个集合根据一定的变化法则，来确定相应的关系。例如，在规定法则变化的基础上来确定研究函数中两个变量之间的关系。这和其他数学问题是一样的，学生在刚开始学习时就应该准确地掌握函数的概念，并准确把握对函数之间的变量关系，从而为实现函数解题的多元化打下坚实的基础。笔者在教学过程中，发现许多学生函数学习不好的主要原因是其对函数的定义和内涵没能做到全面和完善地理解和掌握。
二、高中数学函数教学中应用多元化解题方法的必要性
学生在了解和掌握函数后，对于提升学生的数理化等学科的逻辑思维能力具有重大的促进作用[1]。学生在数学函数学习过程中，往往会碰见即使知道解题过程，得到了答案，但是对解题意义却不甚了解的情况。因此，教师应深刻理解解题思路，然后合理规划解题途径，从而更好地指导学生对函数的学习。这种由内及外、由浅及深的学习模式，还对培养学生的创新性和提高学习效率具有良好的促进作用。在这种学习模式下，学生遇到同一函数问题后，可以实现举一反三、触类旁通，从而深化知识应用。
三、高中数学函数教学的多元化解题方法
（一）换位思考
高中数学函数的教学可以从以往教师讲授、学生聆听的教学模式，改变为以学生为主体的课堂教学模式，让学生以“教师”的身份对函数知识进行讲解，有利于学生对函数知识的理解和掌握。学生要讲解知识，自己首先要在课前进行大量的预习和联系，有助于使学生发现问题，从而更好地提升学习的有效性。例如，对三角函数sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA这一公式来讲解，学生以为自己很熟悉解题思路，但在遇到sin24cos36+cos24sin36这个试题时，却不能很快地想到解题思路，这就说明学生的换位思考能力还不足。再比如，如果教师给学生讲解了f（x）=f（-x）是偶函数的表达形式，那么可以试着让学生给老师讲解f（-x）=-f（x）是奇函数的表达形式，通过这种换位思考模式，使学生全面了解偶函数和奇函数之间对称性的特点，深化其对知识的理解和掌握程度。当然，学生在学习过程中，还得充分理解和认识解题思路是计算函数的基础和前提，只有对这些技巧熟练掌握后，才能更有效地解决问题。
（二）信息化教学方法
多媒体教学技术使得教学方式发生了重大变化，教师可以图片、视频等形式将函数的教学内容和方法进行动态演绎，这样就拓展了学生的函数空间动态想象力[2]。多媒体教学的生动性有助于启发学生对函数知识和方法的学习和思考，使学生的思维更加活跃，从而有助于高中函数解题的多元化。
（三）系统化的教学方法
根据以往的教学经验可以得出，要以“题海战术”来赢得数学学习的成功是不可能的，高中函数解题多元化也是如此。最有效的方法，是通过教师对一道函数题目的分析和解答，使学生对相关类型的试题也有一个准确的把握和理解，这就需要学生做到举一反三、触类旁通，从而实现高中函数解题的多元化。比如，说到正弦定理，学生能否想起余弦定理和反三角函数定力；说到圆的函数方程时，学生是否对椭圆的函数方程有个准确的理解。将对比学习的方法应用在函数解题中，有效实现了函数解题的多元化。同时，高中函数教学知识的系统化设计也是教师教学能力高低的表现，教师在对高中函数知识和方法讲解之外，更多地要运用举例对比的教学方式，使得学生对函数解题有更加多元化的思路和方法。总之，函数教学作为高中数学学习的重点和难点，学生只有对函数知识熟练掌握，对函数典型试题加大练习力度，实施多元化的解题思路训练，这样才能有效培养学生一题多解的能力，从而有效提升学生的数学逻辑思维能力，使学生不再对数学学习感到困难。
参考文献：
[1]殷鹏展.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].理科考试研究,2013,20(23):3-4.
[2]范进.关于高中数学中函数的解题思路分析[J].理科考试研究,2014,21(1):18.
作者:李贤伟 单位:临沂商城实验学校
