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摘要：选取汽车作为物理模型，分析了汽车模型在大学物理课堂教学中的多方面应用.教学中灵活运用汽车模型，对传授和运用物理知识具有重要作用，推进应用型本科大学物理教学改革.
关键词：汽车；物理模型；课堂教学；质点；刚体
1引言
汽车是一种重要交通工具，融合了物理学多方面知识的应用.物理模型法是物理学研究的最基本的方法，选取汽车作为物理模型对大学物理课堂教学具有重要作用.物理模型是对具有相同物理特征的一类事物加以简化，保留主要特征，忽略次要特征而抽象成的模型[1].大学物理的教学目标是培养有较高科学素养的人才，不仅要求学生掌握必要的概念、定律和理论知识，更重要的是让学生掌握这些知识的产生过程和研究方法，而且能结合实际应用这些知识[2].物理情景的建立到物理模型的建立，是学会从实际问题中提炼物理模型的过程，是解决和处理物理问题的常用的有效的方法之一[3].
2汽车模型在课堂教学中的应用
物理模型可以分为心理模型和概念模型，心理模型是人们通过感知建立的认识，概念模型是用物理概念具体描述的模型[4].汽车是一个心理模型，因为提起汽车，脑海里就会出现一个汽车的样子.概念模型有广义和狭义之分.广义的概念模型涉及物理学中的各种基本概念，如物质、时间、长度、电流等；狭义的概念模型是指反映特定问题或特定具体事物的理想化模型，如质点、刚体、弹簧振子、理想气体等[5].
2.1质点模型
大学物理课堂教学的主要内容是经典物理，基础知识是质点力学.质点是一种忽略物体大小和体积的理想模型.物体能否被视为质点与所研究问题的性质有关.用质点模型来分析汽车时，问题就简单了许多.
2.1.1质点的运动学分析
假设汽车在无限大的水平面上运动，这时汽车的运动可以用质点来分析.选取用直角坐标系，先确定质点的位置（x,y,z），类似于在地球上通过（海拔，维度，经度）来定位.接下来，(vx,vy,vz)描述速度，(ax,ay,az)描述加速度.当汽车运动轨迹是确定时，更方便的是用自然坐标系.自然坐标系的基本矢量是轨迹的切向τ軆和法向n軋.此时，速度始终沿切向，大小为速率v.切向加速度aτ改变速度大小，法向加速度an改变速度方向.
2.1.2质点的力学分析
选取质点模型来分析的汽车，只需要考虑其合外力作用.牛顿第二定律描述了质点所受合外力和运动之间的关系：为描述质点运动的动量.考虑汽车在特定的路线上行驶，这时运动方向的基本矢量为切向τ軆和法向n軋，此时牛顿第二定律可以分解为，在实际驾驶中，汽车速度的大小可以通过踩油门踏板（加速踏板）和踩刹车踏板（减速踏板）来实现，速度的方向可以通过打方向盘来实现.反过来，踩刹车或踩油门，汽车在切向上改变速度大小；打方向盘，汽车改变前进方向.因此，直线行驶更多的要控制好速度的方向，曲线行驶则需要同时控制好速度的大小和方向，因为向心力主要是由摩擦力来提供.
2.2刚体模型
汽车的构造类似于人体的结构：汽车的眼睛—前照灯；嘴—进风口；肺—空气滤清器；血管—油路；神经—电路；心脏—发动机；胃—油箱；脚—轮胎；肌肉—机械部分[6].这时，需用刚体模型来分析.
2.2.1刚体的运动学分析
刚体，是考虑了物体大小和体积，但忽略了自身形变的理想模型，其运动被分解为平动和绕定轴的转动.如图1，刚体做平动，其特点是内部所有质点的运动相同，包括位移、速度、加速度和轨迹，通常选取质心点r軆c来代表.质心是任何经过它作用在物体上的力都不会使物体旋转的点.实际汽车的运动需要考虑其转动.刚体转动的分析需要引入转动惯量J.对于质量离散分布的刚体，绕z轴转动的转动惯量为，其中，r是刚体中mi到转动轴的垂直距离.利用上式可以把刚体通过质心轴的转动惯量计算出来，记为JC.刚体绕其他定轴的转动惯量可以运用平行轴定理来计算，其中d为定轴与通过质心的平行轴的距离。刚体绕定轴的转动用动量矩（又称角动量）Lz来描述，与角速度ω有关，类比牛顿第二定律，取动量矩的时间导数得到，实验证明，角加速度的产生需要力矩，即转动定律：Mz=Jz•α.因此，汽车的稳定性既要考虑合外力的作用，还要考虑合外力矩的作用.
2.2.2刚体的力学分析
汽车是一个结构复杂的机器，对于后轮驱动的汽车，其内部：从发动机到离合器、到变速器、到传动轴、到差速器、再到驱动轮，均存在复杂运动[7].这些复杂运动是源于多种不平衡力的存在.汽车作为刚体模型进行力学分析时，包括受力分析和力矩分析.汽车受力包括重力G，前后轮胎上的弹力N1和N2、摩擦力f1和f2，车身上的空气阻力f0，图3为后驱汽车向左行驶过程中的受力示意图.汽车在行驶时，主要有两种力会拖慢它的速度大小，一种是空气动阻力f0，一种是滚动阻力N1和N2.空气阻力主要来自汽车外表与空气的摩擦，可用以下的阻力公式描述，其中ρ是空气密度，v是汽车的速度大小，S是汽车的受风面积，Cd是风阻系数.风阻系数因车而异，由汽车外形决定，流线型车体的阻力系数最低[8].滚动阻力不同于摩擦力，是轮胎滚动时的形变造成的，与轮胎和道路的形变、轮胎接触面上的压力、轮胎和道路材质的弹性、粗糙程度等有关.以上分析的摩擦力和阻力，分别可以对应找到其力臂，相乘即得到力矩，然后运用转动定律，即可分析力矩对轮胎转动状态的影响.
2.3弹簧振子模型
汽车在做动态力学性能分析时，需将其视为一个振动系统.系统之所以会振动，从内部来分析是由于系统具有质量和弹性，从外部来分析是因为系统受到了外界激励.振动系统的一个重要参数是固有频率，取决于系统质量m和弹性系数k.汽车弹性体的质量分布是离散的，因此，汽车的振动系统也是离散的，但每个离散的振动系统均可以用弹簧振子模型来分析.弹簧振子在线性弹力作用下的振动是简谐振动，此时系统的机械能守恒.简谐振动是最基本的机械振动，复杂的机械振动都可以分解为多个简谐振动的叠加.实际汽车系统比较复杂，用牛顿定律建立动力学方程比较困难，在这种情况下，可通过解能量方程来求固有频率[9].汽车行驶时，路面不平度以及发动机、传动系和车轮等旋转部件等均会引起汽车的振动.实际上，引起驾乘人员不舒适的主要原因是垂直振动加速度.加速度越大，舒适性越差[10].
2.4其他模型
汽车的核心部分是发动机，按动力装置分为：内燃机汽车；电动汽车，包括蓄电池式、燃料电池式、复合式；喷气式汽车；其他如太阳能汽车等.这其中涵盖了更多的物理学知识的应用，也包含了多种物理模型的应用.
3结语
在大学物理课堂教学中，选取汽车作为物理模型，可以多方面运用物理知识，理论应用于实际，使物理教学更生动有趣.通过汽车物理模型的学习，可以使学生逐步掌握物理学研究问题的思路和方法，在获取知识的同时，培养学生建立物理模型的能力，理论联系实际，推进大学物理教学应用型改革.
作者:倪程鹏 单位:安徽信息工程学院