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摘要:本文简单阐述了化归思维对于初中数学教学的作用,通过分析化归思维在初中数学中的应用方式,进而提出帮助初中学生形成化归思想的相关措施。
关键词:化归思想;初中数学;数学思维
一、引言
我国传统数学教育模式中,往往过于注重学生的解题能力与理论知识的培养,而忽视了对于学生数学思维的培养。当前,素质教育正在持续推进,加强学生数学思维的形成,无疑是初中数学教学面临的新挑战。化归思想作为数学中最基本也最常见的一种思想方法,对于初中数学教学有着十分重要的作用。
二、化归思想概念
在初中数学教学过程中,化归思想是常见的一种思想方法。所谓化归,其实就是归结和转化的统称,就是把一个数学问题从繁琐归结成简单、从困难转化到容易的过程。化归不仅仅是一种数学思想,也是一种学生可以直接运用的数学技巧。通过化归思想的运用,学生将复杂的难题转换、分解为数个简单的问题,从而一一找出解法。
三、化归思想对于初中数学教学的影响
对于学生来说,化归思想作为最基本的数学思想,不仅仅对数学、对学习有着重要作用,而且对于学生的成长也有很大的帮助。化归思想不仅能够培养学生创新意识,还能够帮助学生完善数学认知和提升知识迁移能力;此外,化归思想对于学生的思维方式的养成,甚至世界观的养成都有十分积极的意义。
四、化归思想在初中数学中的应用
(一)复杂的问题简单化:复杂的问题简单化,是化归思想在初中数学中常见的一种应用方式。这种解题思路的关键就在于找到题目的关键转换点,从而将其转换为简单的问题。比如,在面对方程组问题的时候,通过化归思想的应用,将其转化为一元一次方程,从而快速简单的解出题目。比如鸡兔同笼问题。一个笼子里面同时关着若干数量的鸡和若干数量的兔子,如果笼子中有50个头,140只脚,那么笼子里面鸡和兔子的数量分别是多少?这个问题我们知道,二元一次方程组可以得到答案。然而,如果我们运用化归思想,将复杂的问题拆分,在学生对于方程组概念理解有限的状况下,将其转化为一元一次方程,也能够快速得出答案。通过对题目的分析,我们能够得出已知条件,一只鸡2只脚,一只兔子4只脚,我们改变思维,如果所有的鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,此时笼子中头的数量依然是50个,而脚的数量则为70只;然而这种情况下鸡的脚的数量和鸡的头的数量是相同的,而兔子的头的数量和脚的数量则不同,每一只兔子的脚的数量恰好比头的数量多一只。此时我们运用一元一次方程的思维,就可以轻松的得出答案,兔子为20只,鸡为30只,这样就用一种简单的思维方式解答了一道相对复杂的问题。(二)将陌生问题转化为熟悉的知识点:很多时候学生遇到的数学难题仅仅是因为其出现形式相对陌生,而知识点学生是掌握的,如果题目形式也是熟悉的,那么学生就能够轻松应对。因此,教师在教学过程中应当引导学生运用化归思想,通过对于陌生问题的观察和分析,找到其考查知识点是否就是自己掌握的知识点,从而将看似陌生的问题转化为自己熟悉的形式来解答。(三)多元问题向一元问题转变:对于方程组或者不同的方程式来说,都有其固定的解法,然而所有解法的核心都是相似的,只要掌握了其核心技巧,所有的方程都能够轻松应对。这就需要化归思想的应用,当方程组或者方程中含有的未知数较多,可以使用代入消元法或者加减消元法实现未知量的减少,就能够将多元问题转变成一元问题,这也是初中数学方程解题思路中最常见的一种。
五、如何帮助学生形成化归思想
(一)理解化归思想,帮助学生有效转化问题:化归思想的运用,需要将题目中的已知条件充分利用,从而找出化归关键点。在初中数学的教学活动中,教师要注重将化归思想与例题和教材的融合,从而让学生形成化归意识,也让学生的创造性思维得以拓展。我们在前文中提到多元方程组向一元方程的转化,就是化归思想的具体体现。教师在课堂上,不仅仅是将解题方法定义为代入法,而是让学生掌握一种解决二元一次方程的方法,要注重对解题思想的讲解,用来引导学生形成这样的思维。(二)培养化归意识,激发学生化归思维:一种思维方式的形成,是一个长期的过程,因此教师在课堂上必须有目的的培养学生的化归意识,激发学生化归思维。无论是我们在前面提到的方程式转化,还是其他如梯形中位线向三角形中位线的转换,通分的方法等等,都是化归思想的体现。在这些知识点的讲授过程中,教师可以启发学生运用化归思想,激发学生的化归思维,进而让学生在学习知识点的同时,培养正确的数学思维意识。(三)注重化归方法,对学生展开多维教学:在初中数学的教学中,教师一方面要注重学生对单个知识点的理解和运用,另一方面又不能将各个知识点孤立起来。学生对于数学知识的掌握,呈“螺旋式”的上升。所以,在教师实际教学中,要善于将新旧知识点做对比,将新旧知识点结合起来,从而在强调单个知识点的同时将完整的知识体系呈现给学生,从另外一个方面引导学生的化归思维,并且以此强化学生的数学实践能力。
六、小结
化归思想贯穿初中数学的教学过程始终,通过灵活运用,能够有效地提升教学质量,创造良好的课堂氛围。并且更重要的是,帮助学生养成化归思想,能够让他们走出固定思维的局限,对于想象能力的拓展和创造意识的培养,都有着十分积极的作用。
参考文献:
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[2]严君华.浅谈初中数学课堂教学中化归思想的渗透策略[J].数学教学通讯,2014(7).
[3]王桂娟.化归思想在初中数学教学中的应用[J].中国科教创新导刊,2013(15):52.
作者:黄小浪 杨小荷 单位:湛江市二中海东中学