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摘要：
随着中考数学的能力要求不断提高，命题人以课本习题为蓝本设计出许多具有挑战性的试题，这些试题千变万化，新意十足，如果学生按照传统的题海战术，便会陷入无止境刷题的泥淖。“变式教学”作为一种有效的教学方式，不同于以往流行的题海战术，注重解题后的反思与总结，使学生能够更加容易地掌握解题的精髓。
关键词：
变式教学；初中数学；运用
中考数学试题在不断求变，近年来涌现出一大批设计巧妙的创新题目，这些题目不再局限于所谓的经典试题，对学生的能力提出了很大的挑战。这时候，“变式教学”应运而生，学生通过训练“题组”，能够掌握相应题型的解题方法，达到活学活用的终极目标。本文中我将阐述三种常见的变式模式，以期给广大学生以启发。
一、变式教学之变化题目条件
在初中数学的学习过程中，完整而又正确地把握概念是解决相关数学问题的关键，如果在概念的理解上出现了偏差，那么即使你的思路再好也是做无用功。一般来说，数学概念都比较抽象难懂，让学生产生了畏难的情绪，严重打击了学生继续学习的兴趣。如果教师在讲解概念时能够运用变式教学辅助教学，便可加深学生对于概念的把握。例如，我在讲解初中数学《一元二次方程》这章内容时，采取变式教学的方法来完成一元二次方程概念的讲解，我设计的原题是：在下面四个式子中，哪些是一元二次方程，①x2-100=10②x+3x-4=5③x+y=100x-y=1000!0④x3-1000=111。针对这道题目我设计了两道变式题，变式一：当m为何值时，100xm-100+m+101=300是一元二次函数。变式二：当n为何值，（n-3）xn2-7+9=0是一元二次函数。通过原题的四个例子可以导出一元二次方程的概念，当x上面的指数为2，并且x前面的系数不等于零，这样的方程称为一元二次方程。这道题目没有其他参数的干扰，学生很容易就可以找出正确的选项，而在变式一中，需要根据x的指数是2列出方程进行求解，而在变式二中，难度则更高了一层，因为按照变式一解出来的答案有一个不符合条件，需要舍去一个。通过这样的变式教学，学生很快掌握了一元二次方程的概念。
二、变式教学之改变题目设问
探究性问题是近年来中考中的热点，这类题目往往以一个最简单的数学模型为基础，第一问为基础性的问题，接下来通过改变题目的条件设问，逐步加大难度，这类问题实质上就是我们所讨论的变式问题。题目从最一般的设问开始切入，逐渐特殊化，这类一题多变的题目，对初中生的数学思维以及技法都是一个很大的考量，拿中考中经常出现的图形探究题来说，图形的形状从开始时的一般形式转变成后述问题中的特殊形状，点或线也从一般位置变换成为特殊位置，学生们在处理这类试题的时候要遵循从一般到特殊的原则，积极思索，想出不同的对策，最终达到触类旁通的效果。我拿一道最近的调研题目详细说明，原题是这样的：如图所示（图略），在菱形ABCD中，线段AB的长度为2，E点是线段AD上的中点，M点是线段AB的上一个动点，并且M点不与A点重合，延长线段ME与射线CD相交于N点，连接MD，AN。这道题目的第一问是求证四边形ANDM为平行四边形，这是一般的情形，第二问和第三问，题目就开始变式了，问题分别变为，“当AM的长度变为多少时，该平行四边形变成矩形”以及“当AM的长度变成多少时，该平行四边形变成菱形。”这样的题目在中考试题中屡见不鲜，都是按照从一般情形转变成特殊情形的思路进行设计的，这类题目中，变的是题目的设问，不变的是解决问题的基本思路，往往第一问的解题思路可以移植到后面几问，只不过需要考虑特殊条件的约束。
三、变式教学之改变题目解法
在变式教学中，改变题目的解法常常被忽略，在相同的条件和问题下，改变解题的方法可以打开学生的思路，营造良好的课堂氛围，这种解法的变式使更多的学生投入到课堂的讨论中去。学生们集思广益，谈论自己在遇到这道题时的第一思路是什么，之后通过老师的讲解，可以对比挑选出解题的最佳思路。这样一来，学生日后再遇到类似的题型就能迅速确定最佳的思路。因此，在平时的课堂讲解中，教师不妨多设计一些一题多解类的题目，让学生用自由发言的方式介绍自己的解题思路，同时吸收其他同学的解题思路。在讲解平均数这一章的内容时，有一道题目是这样的：在一次高二年级男生身高调查中，抽查到高二五班10名男生的身高（单位为厘米）分别为180，176，183，182，174，177，181，180，175，186，求这10名男生的平均身高。我在巡视课堂时发现，绝大多数的学生在处理这道题目的时候都是按照常规的方法求解的，即把这十名男生的身高加起来，再除以十，这种解法是大多数学生面对这道题的第一思路，但是这样求解计算量比较大，同时准确性得不到保障。随后我让学生举手发言，有少数的同学注意到这十个人的身高在180cm上下波动，所以创造性地提出了把十个同学的身高与180进行比对，求出差值，然后解出差值的平均数，最终加上180cm，便可以求出平均身高。第一种最容易想到，但是实际处理起来却要费不少功夫。类似这样一题多解的变式在我的课堂上经常出现，只有综合了解不同的解法，才能在这基础上提炼出最为简洁有效的思路。一题多解是变式教学中一个重要的组成部分，广大教师往往把注意力集中在变换条件和设问上，却忽略了从不同的解法入手也可以大做文章，教师在讲课时不妨合理利用“解法的变式”，打开学生的思维。上述的三个方面，分别代表了初中数学变式教学的三个不同类型，教师在进行变式教学时，要统筹兼顾这三个不同的角度，从而有效地提高学生的解题能力。
作者：戴晓军 单位：江苏省盐城市郭猛实验学校
