前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的初中数学解题方法综述3篇，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
第一篇
一、利用数与形的转化，化抽象为具体
初中数学主要是围绕着“数”与“形”这两个基本概念为基础展开教学的。初中数学新课程标准明确提出了利用图形来描述数学问题，进而解决数学问题的教学要求。因此，在初中数学的“数”与“形”的教学中，教师要熟练掌握转化思维，将抽象生僻的“数”通过立体形象的“形”来表述出来。
例如，如果抛物线y=x2－2mx+2m－1中存在一点s，无论m为任何实数，总能经过该函数，求解该定点的坐标。当看到求解方程式和不等式的时候，我们经常需要借助相应的函数图象来协助发现方程式的内在关系，寻找解答问题的方法。通过函数图象可以得出，由于此函数经过抛物线的任何一点，那么可以将m=0和m=1两个值代入抛物线y=x2－2mx+2m－1中，进而将函数转化成关于x和y的二元二次方程组，然后利用方程组的消元和降次的方法得出此函数过的定点为(1，0)。这就说明了锻炼学生运用平面直角坐标系和函数图象等“形”来解决有关数学问题是非常重要的一件事情，通过直观形象的“形”可以将抽象的数量关系清晰明了地显示出来，有助于学生寻找出合理规范的解题思路，提高学生的数学解题能力。
二、把生疏“转化”为熟悉，缩小学生对于数学知识的陌生感
初中数学新课标明确指出了初中数学的教学活动应该建立在提高学生的认知水平和已有的数学知识的基础上。因此，在培养学生的转化思维时，教师应该积极倡导学生利用已经学过的数学知识，将新接触到的生僻的问题转化为熟悉的问题。这就需要教师深入挖掘课堂教学内容，将新知识点加工成学生能够接受和吸收的水平，老瓶灌新酒，便于学生吸收和接纳，提高学生的学习兴趣。
例如，在讲“解二元一次方程组和一元二次方程组”时，教师可以倡导学生对新知识点进行分析和比较。可以发现，解二元一次方程组是建立在熟练掌握一元一次方程组的基础上的，它是通过加减消元和代入消元两种方法来实现将二元一次方程组转化成为一元一次方程组，进而进行简单的求解。而一元二次方程组同样是建立在一元一次方程组的基础上的，它是采用因式分解的方法来讲一个一元二次方程组转化为两个一元一次方程组，该转化称为“降次”。
由此可见，学生在学元一次方程组和一元二次方程组时，就可以通过过去熟练掌握的一元二次方程组来降低新知识点的学习难度，正确选择学习知识点的切入点，避免了陌生感，学习起来真正做到事半功倍。
三、总结
总之，学生只有熟练掌握转化的解题思路，才能有效地利用学到的数学知识分析解决综合问题，把顺向思维转化为逆向思维，从而锻炼学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的学习质量和学习能力。
纵观初中数学教学过程，数学转化思想可以说应用非常广泛，无论是在数与数之间的转化，形与形之间的转化，还是在数与形之间的转化，都是转化思想的具体体现。转化作为中学数学最基本的思想方法，应该引起数学教师的足够重视。只有教师熟练掌握，做到举一反三，才能真正做到教书育人，答疑解惑。
作者：陈绪烟 单位：广东惠东县平山第三中学
第二篇
一、利用转化思想，化生为熟解决数学问题
学生的知识是一步一步积累起来的，学习的过程就是一个从未知到已知、从知之不多到熟能生巧的过程．因此，在面对从未遇到的问题时，学生不能自己慌了阵脚，要仔细思考开动脑筋，尝试用现有的知识将未知或生疏的问题转化为已知的简单的问题．这种化生为熟的能力是转化思想解题的一种重要运用，同时，树立学生这种不惧怕问题，积极思考解决问题的思想，对培养学生坚强的意志和不怕困难的性格具有重要作用．比如:学生在接触二元一次方程之前，基本都会解一元一次方程，但在解题时突然遇到二元一次方程，有的同学会出现畏难情绪而放弃，认为这是没学到的知识．而有的同学则善于开动脑筋，巧妙地将二元一次方程转化为一元一次方程而解决．如方程组x－y=5，4x－7y=16，可以用将x－y=5转化为x=y+5，再代入下一个方程得到4(y+5)－7y=16，这样就将二元一次方程转化为一元一次方程而轻松解决．解这个二元一次方程组是知识转化思想的一个简单的应用．教师应教育学生任何知识看似复杂，实则都是由最初级最简单的知识演化而来，学生在遇到难题生题的时候要利用转化思想，就能把问题转化而轻松解决．
二、利用转化思想，化零为整解决数学问题
有一些数学问题利用传统的方法不容易解决，这时教师应提示学生注意数学内部规律，找出零碎部分与整体的联系，利用转化思想的方法化零为整，从全局高度来解决问题．这种数学思想不仅是学生解题的重要方法，也是学生处理其它问题所应采取的思路．在遇到问题时应找出问题内部的规律，眼光要放长远，从全局着手、高屋建瓴的解决难题．如下面的例子．已知2x－y=1，则－8x+4y+2014应该是多少?这个题目与二元一次方程不同，其中一个代数式没有具体的值，也不是让求出x与y的具体值．这时，学生完全不用纠结于x与y的值是多少，应该观察2x－y与－8x+4y之间的关系，不难看出－8x+4y=－4(2x－y)，而2x－y=1．将2x－y看做一个整体代入后得出－4(2x－y)+2014=－4+2014=2000．
三、利用转化思想，化繁为简解决数学问题
化繁为简是转化思想最为常用的方式之一，也是解决数学问题最容易理解和推广的办法．这种转化思想要求学生看到复杂问题时勇于面对困难，积极思考解决办法，找出复杂问题的内部规律，将本来十分烦乱的问题简化处理．利用局部的灵活处理来推动整体问题的解决．这种转化思想的运用，不仅要求学生具有整体和全局意识，也要关注细节，并利用细节来解决重要问题．如解方程:(a－2)2－3(a－2)+2=0．这个方程式如果利用传统的方法，将(a－2)2全部展开、合并最后再求解将会十分复杂和费力．通过观察，我们不难发现方程中出现两次(a－2)这个细节．我们不妨将(a－2)看出一个整体，设a－2=b，这样方程就大大简化为一元二次方程b2－3b+2=0．再利用一元二次方程的求解方法就能顺利得出b的值，而b=a－2，a的值也能够得出．同理，我们可以利用这种方法，对高次的方程通过将次转化为一元二次方程而解开．如:a4－a2－6=0，可以设b=a2，于是方程就变为b2－b－6=0，再利用一元二次方程的解题办法解决．
四、利用转化思想，化同为殊解决数学问题
转化思想的运用就是让我们在解决数学问题的时候更加便利，为一些无头绪的难题增加辅助条件而让问题迎刃而解．比如，在三角形ABC中，已知AB=5，∠B为60°，AC=7，求三角形边BC的长度．按照传统方法，三角形ABC是一个普通的三角形，没有任何定理和公式来求一个普通三角形的边长，BC的长度根本无法求出．而我们学生在解题中不免会想，要是三角形ABC是一个直角三角形就好了．直角三角形是很特殊的三角形，很容易求出BC的长度．按照这个思路，不妨做一条垂直于BC的辅助线，将BC变为两个直角三角形的边，分别求出BD和DC的长度后再加在一起，就能得出BC的长度．再比如，学生在学习有理数运算的时候，经常会遇到数值很大的非零整数，如果按照传统的方法去运算十分容易出错．比如:59+599+5999+59999+599999+5999999．如果按照小学的加减法来运算，固然能够得出正确的结果，但运算量十分巨大并且费时．我们可以按照转化思想化一般为特殊的方法，将59改为(60－1)，将599该为(600－1)，其它以此类推，就能得出59+599+5999+59999+599999+5999999=(60－1)+(600－1)+(6000－1)+(60000－1)+(600000－1)+(6000000－1)=60+600+6000+60000+600000+6000000－6=6666654．
作者：蒋海鹏 单位：江苏省泰州市野徐初级中学
第三篇
一、现在初中生数学解题方面所存在的一些问题
因为初中生的思维能力还不够成熟，仍处于被动的学习状态下，很少会主动的独立思考问题，模仿的能力比较强．因此初中生在解题方面，也是大多对书上的例题进行模仿．而解题思路，也是大多使用老师教授的方法，或者是参考书中已经明确总结出的解题思路．很少有同学会主动地对自己的做题经验进行总结，很少去思考，更不会去问自己几个为什么，为什么这个题就可以使用这种方法，这道题为什么这样做不对等等．这样就算学生做再多的题，也不可能有什么实际的效果．这是由于学生在做题的过程中，只是一味的模仿，并没有加入自己的思想，自然也就不会对做过的题有什么印象．再加上学生不会对所做过的题进行总结，导致所做题目不久就会被忘记，自然就得不到什么收获了．就此老师需要帮助学生吃透知识点，将数学思维方法真正地传授给学生，并出各种类似的，但是又有些许变化的题目帮助学生积累经验，“迫使”学生思考．除此之外，老师还可以要求学生准备一个专门的本子，记录自己的错题，以及好的思路，与常用的数学思维方法．这样学生才能够避免二次犯错，掌握数学思维方法的力度才会够强，在遇到不会的题目时，也能有目的地钻研．数学成绩自然而然的就提高了．
二、初中数学解题中数学思维方法的应用
1．数学思维方法之转化方式
(1)已知与未知之间的转化初中数学有非常多的题目，未知量以及已知量不是绝对肯定的，但是却是与之相反的．这时我们可能就将字母看做已知的情况，将其中的数字看做未知的，如此通过解题的过程中就可以让学生有意想不到之感，对学生的认知造成冲突．(2)一般与特殊之间的数学转化思维初中数学题目在含有“任意”这个条件时，可以采取特殊值这种解题方法，不但精准而且有效．比如说，有一个已知的方程式，例如:(n+1)x4－(3n+3)x3－2nx2+18n=0，其中关于随意的一个实数n均对应着一个一样的实数解．那么在解这道题的时候，由于n属于任意的实数，因此n能够去取－1以及0两个数值，将－1以及0代入方程之中，可以得到方程x4－3x3=0，2x2－18=0，这样就可以得到最终结果x=3．(3)不等式与等式的相互转化所谓的不等式与等式之间的转化，指的是将不等式的题目，利用移项或者是配方手段转变为等式的形式，然后通过运算得到最终的结果．转化的方式多种多样，而且都是不同的，各有各的特点．所以我们需通过具体的问题、具体的研究以及分析进行判断，这样才可以找到最简便的解题方法，才能够使得转化思想这种数学思维方式在实际的题目中得到灵活的运用．
2．数学思维方法之配方法
配方指的是将一个式子转变为完全平方式或者是完全立方式、含有完全平方式或者是完全立方式的式子．通过配方手段解题的方法就称作配方法．这种方法是恒等变形常用的方法之一，而且初中数学中应用是比较广泛，是一种非常重要的、非常基本的数学问题解决的方法．配方法是通过对数学式子进行定向变形，进而找到未知与已知之间联系的，化繁为简的数学思维方法，需要我们进行适当的预测，合理使用“配”与“凑”、“拆项”以及“添项”的技巧，以达到配方完成的目的．配方法也可以叫作凑配法．比如说，在学习用配方法解一元二次方程(华师大九年级)这章节时，老师就可以出这样一道题，帮助学生理解，即解方程2x2－4x－30=0．在代数式中，有效的使用拆项的手段，配给原先的多项式适当的部分，进而使得经过拆项之后的公式部分成为完全平方式．
3．分类讨论
分类讨论指的是对数学问题进行划分，使其分解成若干种情况，再进行逐一求解的整个过程．分类讨论要求不遗漏、不重复．而且数学方面的分类讨论思想也符合于新课程改革倡导的要对学生的探索精神以及创新精神培养的理念．分类讨论数学思维方法不仅可以对学生思维的有序性以及连贯性进行培养，而且还可以提高学生探索精神，以及完整细致地对问题进行分析的能力，有利于学生养成严谨的思维品质．比如说，在学习“几何问题中的分类讨论”(华师大版初中)问题时，因为图形的不确定，所以几何主要可以分为形状不确定以及位置不确定两种类别．就此老师可以根据这个特点，出一些题目，帮助学生区分．(1)位置不确定:AC、AB和圆O在点C和B相切，其中角A的角度为50°，点P是圆O上异于点C点B的一个动点，那么∠BPC的度数是多少?我们可以这样解这道题:首先我们可以根据题意画出示意图(如下图1所示)．然后将OC、OB连接，得到∠BOC=130°，就此我们可以得知∠BPC=65°．如果点P处于劣弧BC上，如图2，则∠BPC=115°．由此可以得知∠BPC=115°或者是65°．(2)形状不确定:将长和宽分别为6厘米以及4厘米的矩形硬纸板围绕着它的一条边旋转一周，那么该圆柱体的表面积是多少?我们可以这样解这道题:如果将长度为4厘米的边看做是轴线，那么表面积就是2π•62+2π•6•4=120π;如果将长度为6厘米的边看做是轴线，那么表面积就是2π•42+2π•4•6=80π．
三、总结
相信学生只要在今后的学习过程之后，将数学的学习真正地放在心上，善于总结，养成好的数学学习习惯，那么数学成绩一定会有所提高，数学的基础也会打好．这对学生今后的发展来说是非常重要的．
作者：许燕燕 单位：福建省石狮市华侨联合中学
