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【摘要】
高等数学是我校各专业学员必修的一门重要的基础课程，这门课程的学习能够锻炼学员的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力，从而促进学员思维的发展．但是我校学员数学基础薄弱，参差不齐，学习高等数学时，往往会感到吃力，觉得数学不仅枯燥乏味，而且很难学，思想上对其没有一个正确的认识，心理上也不重视，因此不能积极主动地学习高等数学．教员应该创新教学方法，比如采取案例教学方法，提高高等数学教学魅力，吸引学员积极主动地学习，从而培养学员数学素养，促进学员全面发展．
【关键词】
案例教学;高等数学;教学魅力;提高
高等数学是各大院校均开设的一门重要的公共基础课程，这门课程不仅能够培养学员的抽象思维能力、逻辑思维能力，还能培养其综合分析能力，但是这门课程对于我校学员来说有一定难度，学员认为这门课程比较枯燥难学，毕业后又没有什么用处，因此将其视作一个包袱，学习过程中产生了一些消极不良情绪，针对这个问题，教员应该积极引导、耐心教育，指导学员的学习并提高学员自主学习的积极性和主动性，从而提高高等数学教学魅力．
一、案例教学概念及好处分析
(一)案例教学概念
案例教学就是教员在实际课堂教学过程中，将生活中的实例引入课堂教学，利用具体的数学问题进行数学建模．教员使用案例教学时，选取案例一定要接近学员的实际生活，让学员感受到数学在实际生活中的应用、数学与实际生活的紧密联系等，生动形象的实例添加到数学问题与课堂中的，能够使学员真正地掌握知识，激发学员的学习兴趣．
(二)案例教学好处
教员使用案例教学法，弥补了以往传统教学方法的不足，将原本单纯讲解数学公式、原理等转变为将其放在实例中讲解，使其具体化，将这些概念、原理放在一个实际真实的场景中，然后讲解给学员听，使学员在这种实际案例的引导下，在解决实际问题中认识数学原理与概念．案例教学还能够培养学员的创造力与综合分析能力，学员不再是单纯地获取一些高等数学原理或规则;案例教学法也使得学员学习的知识能够很好地内化为自己的知识，缩小教学与实际生活之间的差距，转变学员的错误或者肤浅的认识．
二、应用案例教学的准备工作
(一)教员准备
使用案例教学法，教员应该以学员已经具备的数学学习经验与教育理论等为基础，做好数学建模案例准备．教员使用案例教学方法时，首先向学员将案例教学的结构及对学员的要求明确提出来，指导学员建立自己的学习小组．其次，教员提供的案例所涉及的数学理论知识应该是学员所具备的．通常情况下，理论性知识都是比较抽象的，这些知识、概念或理念脱离特定情境，以一种符号或其他方式表现出来．这些知识概念能够组成一种“框架”，学员在刚开始学习时，会感到非常空洞艰涩，但是学员随着学习时间与经验的增长，对数学理论的意义与内涵的理解将会变得充实．因此教员在使用案例教学法时，应该注意授课的内容与方法，教员应该重点强调数学理论内容的框架，计算部分可以用计算机代替．例如，教员在讲授极限课程时，应该重点强调极限来源以及应用，不强调极限的计算方法．
(二)学员准备
教员为案例教学做准备，学员也要做一些准备，学员应该根据自己已有的学习经验和知识，对案例中某种情境提出自己的某种设想或者假设，也可以提出自己的行动计划或者确定案例中的问题，这些活动、假设、建议等都属于“准备”，教员应该在学员准备阶段给予其相关理论指导，为学员提供一些理论依据．学员准备过程中，应该首先阅读案例，对案例内容有一个大体了解，然后分析案例，将案例的关键问题确定，并积极寻找是否有与关键问题有关但是还没有发现的重要问题，寻找分析这种案例的一般性方法，将案例系统中的主次关系分析清楚，找出自己分析的逻辑依据，确定要采取的分析类型．
三、提高高等数学教学魅力的案例教学法
(一)课本正式内容讲解前的案例教学
教员在讲解高等数学中导数这一内容时，给学员展示出一些实例，这里给出的实例内容如下:例1某个海鲜店距离海港是比较远的，采购食物必须通过空运来完成，采购经理在这个过程中遇到了很多问题:如果一次性订货过多，海鲜不能全部卖出去，那些卖不出去的海鲜将会死亡，而且海鲜的保险费用也是较高的;但是如果一次性订货较少，海鲜店一个月之内就得多次订货，这种订货方式下，造成了订货采购的费用特别高，还会使饭店失去一些赚钱的机会．如果让你当经理助手，你会给经理怎样出谋划策呢?给出的方案应该确保每月库存费与采购订货费之和达到最小．教员设置这样的问题，是想要将讲授的知识点引出来，学员在实际例子解决问题的引导下，会思考如何使用导数来解决这个问题，好奇心与兴趣相应地就被激发了起来，在课堂上认真听老师讲解，教员这时应该因势利导，逐一将所要讲解知识点展示出来，引导学员使用这些知识点去解决问题．教员采用这种教学方法，不仅能够传授数学知识与理论，也将数学的实用性展示了出来，让学员看到数学知识能够帮助他们解决实际问题，并且教员提出问题—分析问题—解决问题的教学模式很好地锻炼了学员的思维过程．教员这种方法是将案例设置在课本内容之前，从一个实际问题开始作为案例，用问题驱动课堂、激发学员的兴趣与好奇心，促使学员探究问题、思考解决方法．
(二)正式讲解课本内容时的案例教学
教员在将那些基本性的知识与定理讲完之后，应该选取合适案例让学员分析，学员分析时，教员可以给予其指导，让学员使用所学知识点进行分析，巩固增强学员对所学内容的理解与记忆，增强学员的学习成就感与自信感．教员选取的课本案例最好与课本章节内容有着很大的相关性，案例难度应适中．例如，当教员讲解有关弹性概念以及求和方法时，可以使用下面实例进行分析解读:例2当地手机制造商对其产品估计，估计其需求价格弹性为1．2，需求收入弹性是3，这一年当地销售量为90万单位．根据资料预测:下一年居民实际收入将增加10%，因此制造商决定将提价5%．问题如下:(1)手机制造商明年应该如何安排生产?(2)假设该手机制造商下一年生产能力比今年最多增加5%，厂家为了获得最大利润，价格方面应该怎样调整?应该是降价还是提价?调整大小空间具体是什么?对于问题(1)，根据需求弹性含义得出:产品价格每提升1%，销量减少1．2%，上述厂家提价5%，销量相应减少6%;题干中的另一个条件是:居民实际收入增加10%，销售量随之增长30%，将上述因素综合考虑后，就能够得出明年销售量将会增加24%，结合企业当年销售量90万单位，得出明年生产量为111．6万单位．对于问题(2)，手机制造商下一年生产量最多增加5%，居民收入增加10%，厂家销售量随之会增加30%，手机制造商如果不采取措施，就存在25%的需求缺口，产品也会出现供不应求局面，手机制造商想要取得最大利润，这时需要采取提价措施，根据数学计算，售价应提高20．83%，这在最大生产能力仅提高5%前提下，才能够取得供求平衡．
(三)课本知识讲授后的案例教学举例
教员将课本知识讲解过后，为了巩固课堂讲解内容，应该选编一些与学员专业相关的例子，引导学员综合使用数学知识等来解决实际问题．这使得学员将理论与实际联系在一起，充分提高学员解决实际问题的能力，教员在学员学习完之后，还要选取一些知识面较广、难度较大的案例供学员阅读分析，让学员自主探究思考，遇到不懂的问题也可以与其他同学互相交流，共同解决问题，这不仅能够锻炼学员利用综合知识处理问题，也能够锻炼学员的合作探究能力，对其以后学习很有益处，例如:例3某厂要订购轴承台套，根据估算进厂价，一共大约需要10万元，按照每次订购费用250元以及库存保管费来算，订购费用占平均存货额的12．5左右，请给出最佳的订货方案．从题目内容来看，可以知道其是一种库存模型问题，这里主要采用的是定量决策方法，为了减低资金占用及生产成本，最应该考虑的问题是库存成本，与库存成本有关的是订购成本、保管成本、购置成本以及缺货成本，教员应该引导学员转化为数学模型，然后求解数学模型，这样就解决了数学实际问题．
四、结语
教员在教授高等数学课程时，应该结合学员学习基础实际情况，针对学员专业选取合适的案例，引导学员采用数学知识、数学模型解决实际问题，案例教学应该贯彻于教学过程的各个环节，教学前、教学中以及教学后都要很好地使用，合理选取案例与教学方法，让学员意识到数学在日常生活中的重要性，从而提高高等数学教学魅力，进而锻炼学员逻辑思维能力，促进学员全面发展．
作者：黄宝玲 单位：公安边防部队高等专科学校基础部
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