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三位数除以一位数范文1
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）03-041
在学习三位数除以两位数的除法笔算时，因为学生已经学过三位数除以一位数的除法，所以我认为学生会举一反三，很快就能掌握方法并灵活运用。然而在平时的作业和考试中，学生的计算方法和口算能力都没问题，但是正确率一直不高，解题速度也较慢。
一、常见错误
1.横式结果书写时，有余数的结果容易丢掉余数，或结果填的是被除数。
2.书写时数字书写不清楚，做题时误导自己导致错误。
3.看题时不仔细，导致看错数字，抄错题目。
4.计算过程中需要调商的忘记修改初商，直接改计算过程，导致商填写错误。
5.两位数乘一位数时要么忘记进位，要么算错；而退位减法时忘记退位，导致计算失误。
6.把除数四舍五入试商上商后，用商乘除数的时候不经意把除数看成了试商的整十数来算。
7.做完不检查，要验算的不验算，或只是形式上验算一下，根本不核对验算的结果和被除数是不是一样。
二、纠正措施
1.加强口算训练。
学生计算能力的形成需要持之以恒的训练。针对试商速度慢的问题，我在每节课前5分钟都给学生做口算题，一般分为听算和视算两种形式，主要从培养学生听算能力着手。听算是用耳朵接收信息，刺激大脑，在一定的时间内迫使自己自觉积极的思维，训练口算能力，培养思维的灵活性、敏捷性。听算能力的提高能够带动笔算能力的提高。
对于听算训练，我从“100以内的两位数乘一位数”着手，因为学生速度慢就慢在试商上，试商慢主要还是由于学生对两位数除以两位数的计算熟练程度不够，如果100以内两位数乘一位数的乘法学生能熟练于心，那么两位数除以两位数自然而然也就熟练了。
2.培养学生良好的计算习惯。
（1）细心审题的习惯。
教师要教会学生做题时要读一遍题，看清题目要求，画出题中关键词（如“第三题要验算”），列竖式时核对与横式数字是否一致，想清楚计算过程中的注意点后再动笔计算。
（2）认真书写的习惯。
教师要教会学生把字写认真，等号、横线用直尺来画，保持作业本干净整洁。这样学生就不会出现由于字迹不清导致的计算错误。
（3）仔细检查的习惯。
在学生做完计算题后，要求学生仔细检查，核对验算结果和被除数是不是一样；没有要求验算的，可以通过在草稿纸上验算或者通过估算的方法快速进行检查，等等。
3.重视学生计算能力的培养。
学生计算能力的培养，是一个长期训练的过程，这需要教师不懈努力，认真对待每一节计算练习课，在每节课中做到时时提醒、次次强调，让学生把这些计算的好习惯和计算注意点牢记心中，体现在每一次的作业中。
4.注意学生错误的纠正方法。
如果将学生的错误罗列出来并一一在课堂中指出，花时过多，效果还不一定好。有些错误在集中讲解指出后，有些学生容易将错误记得更牢，反而出现更多的错误。所以教师应注意对学生错误的纠正方法，做到有的放矢，个个击破。
三、练习设计
计算教学时，教师不仅要教给学生计算方法，让学生掌握好计算法则，更要留给学生更多的练习时间。为了提高学生的练习质量，教师要精心设计练习题。练习内容要有针对性、有坡度，练习的形式要多样。这样，学生进行计算练习时才不会觉得枯燥乏味。
如针对“三位数除以两位数”这一单元的计算练习，我认为可以这样设计。
312÷58= 264÷72= 540÷27=
96÷12= 792÷61= 602÷15=
三位数除以一位数范文2
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学新教材三年级第二册P24、25、26
教学目标：
1、使学生学会把除数看作整十数的试商方法，正确地计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要改商，初步掌握改商的方法。
2、进一步增强估算意识，提高估算能力。
3、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
4、在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系，并培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
学会用把除数看作整十数的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：
掌握试商的方法。
教学过程：
一、复习引入
揭示课题
1、口答下面各题的商。并说说商在什么数位上？（出示“整十数除两三位数”）
20
40
20
30
2、创设情境，提出问题，揭示课题。
1）出示情境，思想教育。
动物运动会的举重比赛结束了，小猪获得了金牌，同时还赢得了296元的奖金。它准备去商店购买纪念册，送给它的教练、父母和朋友。
2）出示问题，揭示课题。
A、学生读题、审题：你找到了什么数学信息？
B、小猪需要我们做什么？怎么解决？列出算式。
C、与以上练习有什么不同？揭示课题（原课题“整十数”换成“两位数”）
于是，小猪来到小猫书店，发现小猫书店刚到了两种价格的纪念册：32元和37元。小猪选了一种买，正好花完了所有的奖金，你知道它买的是哪一种纪念册吗？买了几本？
二、新授
（一）试商一次成功的除法
1、学生尝试列竖式计算“296÷32
=”，教师巡视。
2、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
3、练一练，完成下面的竖式计算。
26
83
4、小结。
（二）初商大了要改小的除法
1、根据上题计算，结合问题判断，并引入下题。
2、学生尝试列竖式计算“296÷37
=”，教师巡视。
3、交流反馈，板书竖式计算过程，归纳方法。
4、解决情境问题，完成答句。
5、练一练，完成下面的竖式计算。
28
87
6、小结。
三、巩固练习
1、列竖式计算。
96÷23=
288÷36=
2、到动物医院为小动物们检查病情。
3、机动练习：不计算直接选择正确答案。
1）120÷21=（
）
A、6……4
B、5……15
C、4……36
2）152÷28=（
）
A、7……6
B、5……12
C、4……40
四、总结
1、今天你学到了什么？
2、在今天学习的除法竖式计算中，你有什么要提醒大家的？
五、板书
两位数除两、三位数
试商
看作整十数
改商
三位数除以一位数范文3
关键词： 素质教育 复习 能力
在义务教育改革与发展由“应试教育”向“素质教育”转变的当前，如何从素质教育角度出发做好初三数学总复习是对我们提出的挑战。都说复习课难上，因为它既不像授新课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”，并且没有一个基本公认的课堂教学模式。这就需要教师在教学过程中不断积累经验，反复实践，以素质教育为基础，因地制宜地摸索出一套适宜的复习模式来。笔者根据多年的教学实践，对初三数学复习提出以下看法，供复习中参考。
一、明确复习目标
中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。因此树立一个明确的、有针对性的复习目标，是做好数学总复习的首要任务。首先，在总复习过程中要使所学知识系统化、结构化，要让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，以利于学生理解；其次，是少讲多练，巩固基本技能，抓好方法教学，归纳、总结解题方法；第三，是做好综合题目的训练，以提高学生综合运用知识来分析问题、解决问题的能力。
二、制订具体有效的复习计划
复习计划对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，计划设置是否合理与复习效果关系甚为密切。制订的复习计划要“明方向、对方法、精选材、深挖掘、强典型、准讲述、清思路、实效果”，具体可以通过基础复习、专题训练和模拟测试三个阶段加以实施。
基础复习阶段要求紧靠教材，打好基础知识。这一阶段应该重视易混、易错的知识点；重视“基础知识、基本技能、基本思想方法”的落实；重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、图形公式化、公式语言化，使形、式、语言三为一体，让全体学生都有收获；重视原理的掌握，设计变式题目训练，杜绝学生死读书现象。这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌，而是查缺补漏、填平补齐，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，从而达到实现知识重组、知识升华的目的。
专题训练阶段要求抓好考点。这一阶段设立了五个专题，即：一题多解问题，一题多变问题，题组问题，开放性问题，综合性问题。通过一题多解引导学生从不同角度思考问题，培养学生的发散思维；通过一题多变，使学生透过现象看本质，由命题的条件与结论的变化，拓宽思维；通过题组教学使学生掌握某一类问题的思考方法，学会联想与类比方法，适当进行知识的迁移；通过开放性问题鼓励学生大胆探索与猜想；通过综合性问题培养学生运用知识解决问题的能力和创造性思维能力。
模拟测试阶段是进行做卷，讲评，要求问题发现一个解决一个。针对学生能力不同，进行不同系列的练―评―练的教学活动。
三、加强数学思想与方法训练，提高数学素质
理解掌握各种数学思想和数学方法是形成数学技能技巧，提高数学能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想，既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算，又包括解无理方程转化有方程等，应通过不同形式的训练，使学生熟练掌握这些数学思想。初中数学教材中出现的数学方法有换元法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法、作图法等，这些方法应根据来要求灵活运用。因此复习中应针对要求，分层训练。首先，可以采取不同训练形式，一方面可以经常改变题型，如填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，从而增强了学生训练的兴趣。另一方面可以改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。其次，可以适当进行题组训练，用一定时间对某一方法进行专题训练，从而使这一方法得以强化，加深学生印象。
四、利用“示范练习”发展学生的思维能力
要把“发展学生思维能力是培养能力的核心”这一思想贯穿于整个复习的始终，其中教师的示范练习是教学中的重要组成部分。
1.通过变更命题的表述形式，来培养学生深刻的思维能力。加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生的审题能力。
2.寻求不同的解题途径与思维方式，培养学生的思维广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生的发散思维能力。
3.变化几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。引导学生把课本中的例题习题多层次变换，既可以加强知识之间的联系，又可以激发学生学习的兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。
4.强化题目的条件和结论，培养学生的思维批判性。这样的训练可以改变学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养其研究、探索问题的能力。
5.变封闭题目为开放型题目，培养学生的思维创造性。这类问题的训练可以把学生引导到他自己的学习过程中去，进而鼓励他们探索、争论，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神和良好的学习习惯。
五、一题多解，多解归一，多题归一
学数学需要做题，其它课程也是如此，但怎样才能起到做题的作用，达到做题的目的呢？其实题不在多而在精彩，精彩是指题目本身定义准确，不只是对定义、定理、方法进行复述，题目的思路还应充满活力、综合性强等。这其中更重要的是“一题多解，多解归一，多题归一”。一题多解是使学生身临其境，加深理解；多解归一是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法；多题归一是为了达到一种“把题做透”的目标，其实针对于有限的知识点，可以演变出众多的题目，多题归一正是反过来，通过对多题归一的有效运用，可以将众多的题目归纳到有限的知识点上来。
六、加强教材中例题、习题的归类、变式教学
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关键词： 异步电动机 故障分析 维护方法
引言
在日常的应用电子教学中，由于电动机运转的异常而直接导致整个实践教学的中断，甚至影响其他低压控制器设备及学生的人身安全，这些都是我们必须努力避免的。
1.三相异步电动机简介
三相异步电动机主要由定子和转子两大部分组成。定子绕组用来在磁场中转动，切割磁感线，而转子绕组是用作产生感应电势并产生电磁转矩的。日常教学使用的主要是三相鼠笼式异步电动机，该电机转子绕组是自己短路的绕组，在转子在每个槽中放有一根导体（材料为铜或铝），导体比铁芯长，在铁芯两端用两个端环将导体短接，形成短路绕组。若将铁芯去掉，则剩下的绕组形状似松鼠笼子，故称鼠笼式绕组。
2.三相鼠笼式异步电动机的常见故障及处理方法
教学中，由于三相鼠笼式异步电动机的使用频率非常高，且会进行频繁的启动制动，因此三相电动机往往也容易出现一些人为故障，大体归纳为电磁故障和机械故障两个方面。下面介绍一些教学中常见的故障。
2.1完成接线后，三相异步电动机不能正常启动
处理方法：（1）当电动机无法启动时，可使用电工电子实训台上的交流电压表测量三相电压，若电压太低，则应设法调节实训台交流电源的旋钮，增大电源电压。（2）若检测后发现三相电压正常而电机不转，则可能是电机转子部分故障或卡阻严重，此时应迅速切断电动机电源，防止因电机卡阻停转导致电机定子绕组烧坏，甚至冒烟。（3）若电机直接接三相电源可以启动，而连接交流接触器和继电器等控制设备时无法启动，则要检查接触器各触头及接线柱的接触情况；检查热继电器过载保护触头的开闭情况和工作电流的调整值是否合理；检查熔断器熔体的通断情况，对熔断的熔体在分析原因后应根据电动机启动状态的要求重新选择。
2.2接通电源后，三相异步电动机正常启动后，其转速低于额定值
处理方法：（1）检查三相异步电动机的各相端电压的大小，若检测后发现端电压偏低，则电机起动转矩减小，转速降低。（2）若发现电机运行过程中，电机转速下降并伴有杂音，则应打开电机端盖，检查鼠笼转子导条是否断裂或开焊，检查鼠笼导条有没有电弧灼痕，有无断裂和细小裂纹，端环连接是否良好。
2.3异步电动机运行时，三相电流不平衡。
处理方法：（1）若三相电压不平衡导致电动机运行时三相电流不平衡，可检查电源电压，做出处理。（2）若个别绕组匝间短路，则将造成各相阻抗不相等，在不平衡电压的作用下，使得三相电流不平衡。（3）由于定子线圈接线有错误或部分线圈匝数有错误所造成相间电流不平衡。
2.4异步电动机运行时温升过高
处理方法：（1）检查电机负载机械的功率是否超过三相电机的最大输出功率，一般教学过程中这种情况不多见。（2）检查电机工作环境温度、通风和电机积尘情况，这些因素也会引起三相电机温升过高。解决的办法有利用鼓风机，风扇吹风，增加空气流动，同时要注意清除电动机本身风扇的油污及灰尘，以改善自冷条件。（3）若在电动机运行过程中，突然发生温升过高，则可能为电机定子绕组有匝间短路，或者因轴承运行中损坏，从而引起局部温升过高。这时可以打开端盖，观察是否有烧焦。然后用手摸定子和转子的绕组部分，比较其温度大小，找出短路处，分开短路部分，若轴承损坏则可更换轴承。
3.对电机进行故障诊断时应注意的原则
三相鼠笼式异步电动机是日常教学中最常见的电力拖动设备，其特点是容易操作、结构简单、维护方便。但是要准确判断三相异步电动机的各种机械故障，除要掌握其基本工作原理以外，更重要的是在问题中反复摸索，不断总结积累经验，这样才能在面对纷繁复杂的故障时从容应对。
3.1排查三相异步电机故障的原则
3.1.1首先必须了解学生操作情况，询问该电动机故障前后的运行情况和故障发生的过程、现象；其次对事故现场进行观察，看设备外表有无明显的损伤或异常气味；再次用手转动电机转子，检查它是否灵活或松动、响声等，可初步了解电动机内部的损坏程度和故障部位。
3.1.2可利用万用表测量三相电源电压及检查电机的绝缘情况，如电机的直阻、接地电阻等。
3.1.3检查三相电动机的熔断器是否烧断、交流接触器、热继电器等有无不正确的断开及闭合。
3.1.4检查三相异步电机绕组接线方法是否和铭牌上的连接方法匹配。
3.1.5检查空载启动时，三相电机本体有无故障，必须仔细观察其响声、气味、振动、温升、电流、电压及转速等现象；根据实际情况作出正确判断。
结语
三相鼠笼式异步电动机在电机拖动、电气工程等专业日常教学中使用非常广泛，而该电机的维护和与检修更是我们必须面对的一大难题，如何更方便、更快速地维护与检修三相异步电动机，保证教学顺利稳定的实施，值得我们不断探索总结。
参考文献：
[1]李发海.电机学[M].北京：科学出版社，2006，（第4版）：24-78.
三位数除以一位数范文5
【教学片段】
教师出示“整理与复习”中的第2题。
147÷20= 312÷50= 720÷70=
147÷21= 312÷53= 720÷72=
147÷29= 312÷58= 720÷68=
师：请同学们观察一下这些题目，有什么共同特点？
生：都是三位数除以两位数。
师：你们会算吗？请大家先算一算第一组的三道题。
学生计算后，集体校验每道题的结果。教师统计全班学生的练习情况，剖析练习中的错误，并板书：
①147÷20=7……7
②147÷21=7
③147÷29=5……2
师：第一组题中，你可以帮这三道题分分类吗？
小组同学之间相互讨论、反馈。
生：我想把第①②题归为一类，第③题为另一类。
师：你们知道他这样分类的理由吗？
生：因为第①②题可以直接试商，而第③题需要调商。
师板书：调商。
生：我想把第①③题归为一类，第②题另为一类，因为①③两题都有余数，而第②题没有余数。
师：没有余数的除法怎么验算？有余数的除法呢？请你从中各选一题验算一下。
学生验算后，师生共同总结除法的验算方法。
师：大家观察得真仔细，那么你还有什么发现吗？
生：被除数都是147。
生：除数20、21、29，变得越来越大。
生：被除数相同，除数越小，商越大；反之，被除数相同，除数越大，商越小。
师：第①②题的商都是7呢，你又能发现什么呢？
生：被除数相同，如果商一样，那么余数越大，除数就越小；反之，被除数相同，如果商一样，那么余数越小，除数就越大。
师：回忆一下，刚才你们是怎样计算三位数除以两位数的？
生：笔算三位数除以两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，计算时从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，除得的余数必须比除数小。
师：那也就是说两位数可以分成非整十数和整十数两类，我们还要把非整十数转化为整十数来试商，这里还渗透了转化的思想，帮助我们解决了难题。
教师根据学生的小结，顺势板书：非整十数，整十数，转化。
师：根据同学们刚刚所说的方法，请大家完成第二组的三道题目，比一比谁做得既快又准确。
学生计算后，集体校验每道题的结果。教师反馈全班练习的情况，并板书：
④312÷50=6……12
⑤312÷53=5……47
⑥312÷58=5……22
师：这一组题，结果都有余数，那你觉得可以怎么分类呢？
生：把④⑥分成一类，⑤分成另一类，因为④⑥试商以后，不需要调商，而⑤试商以后需要调商。
师追问：这组中的⑤312÷53=5……47与第一组中的③147÷29=5……2都需要调商，那它们在调商的时候有什么不同呢？
学生独立思考。
生：第⑤题是把53看做50，用6试商，发现不够减，说明商太大了，要调小；而第③题是把29看做30，用4试商，发现余数比除数大，说明商太小了，要调大。
师：调商的规律，我们总结成一句话――看小调小，看大调大。
师板书：看小调小，看大调大。
师：至此，我们一起总结了调商的方法，同学们的概括能力、语言表达能力都不错。请同学们完成第三组的三道题目，比一比谁做得既快又准确。
学生计算后，集体校验每道题的结果。教师反馈全班练习的情况，并板书：
⑦720÷70=10……20
⑧720÷72=10
⑨720÷68=10……40
师：你在做这组题的时候，发现与第一组题有什么不同吗？
生：我发现第⑦题除到被除数的个位时，个位上不够商1，要用0占位。第⑨题也是这样。
师：请大家比较一下第一组题和第三组题的商，都是三位数除以两位数，你又发现了什么？
生：三位数除以两位数，商可以是一位数，也可以是两位数。
师：为什么第一组的商是一位数？而第三组的商是两位数呢？
生：先看被除数的前两位，第一组，被除数前两位比除数小，就要看前三位，商写在个位上，所以第一组的商是一位数；而第三组，被除数前两位等于除数或大于除数，所以第三组的商写在十位上，是两位数。
师：总结得太好了。通过这三组题，我们总结出了整数除法的计算法则――先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要用0占位。我们还学会了三位数除以两位数的调商的方法――看小调小，看大调大。
师板书：商是一位数，商是两位数。
板书：
【课后分析】
第一，教材为什么要编制这一题组？
笔者认为备课时有必要对教材进行深入解读与分析。这一单元主要目标是让学生经历探索三位数除以两位数算法的过程，会笔算三位数除以两位数。在“整理与复习”中安排这一题组，除了变化形式为学生提供笔算三位数除以两位数的机会外，还有更重要的目的：通过思考，把握题目之间的联系和区别，主动发现计算规律，在更高层次上理解算法、运用算法，发展数学思考能力。从上述教学过程中，看出了执教者如何体现“引导学生在计算过程中积极思考”。
第二，学生的认知Y构是否得到必要完善？
这个题组安排在单元复习中，是否就意味着它仅仅是一道巩固新知的复习题？这一题组的教学是否可以让学生实现认知结构的整合？从教学过程看，执教者的引导相当成功。奥苏贝尔指出：“学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。”数学学习活动，就是新的学习内容与学生原有认知结构中的内容相互作用，从而实现认知结构的改组或重建的过程。上述教学过程中，执教者做到了，他非常好地利用了这些题组，帮助学生完善原有的认知结构，一步步引导，最后总结出了整数除法计算法则以及三位数除以两位数的调商的方法。这就是精彩的复习课，熟悉的地方，也有别样的风景。
三位数除以一位数范文6
现在的新教材大都图文并茂,解读教材,许多时候就是读懂图意。同一个课时中,有时是一组图,有时是几组图,通过“对比”,我们可以找到这些图的区别与联系,能帮助我们弄清编者的意图,从而把握教学中的重难点。
北师大版二年级上册第六单元“时分秒”,《我们赢了》中提供了一组图(试一试)。
这幅图共有5个钟面,其中前两个钟面已经标明了时刻(9:00和9:08),后三个钟面没有标明,留给学生填写。面对这组图,不少教师在备课时,大多只关注到表面信息,即后三个钟面下方没有时刻。因而组织教学时,只停留在让学生把钟面所对应的时刻填写完整。说明教师对教材解读缺乏深度,不理解编者意图。五个钟面上的时刻分别是:9:00,9:08,9:30,9:45,10:00,我们不妨把这几个钟面逐一进行对比。由此,可以提出这些思考:为什么教材只选择了9时到10时之间的时刻 让学生填写呢?编者有什么深意吗?
首先,9:08这个钟面,是学生学习书写的一个难点。很多学生会把9:08写成9:8。因此,教材示范了一个准确的书写格式,主要是让学生掌握当分钟不足10分时的写法,强调要补0占位。其次,我们把这些钟面上5个静止的时刻连起来看,就能发现,从第一个钟面到第五个钟面,正好完整地展示了分针和时针分别在一小时内转动的过程。1时,分针走了一圈,时针由数字9指向了数字10,走了一大格。“认识时分”是关于时针与分针的运动状态的知识,由于教材受到限制,无法动态演示,所以只能用几个静止的钟面来展示时针与分针的运动规律。有了这些思考,教学中,我们除了让学生填写那三个空白的时刻外,要特别注意两点。一是,要重点指导分钟不满10分时的书写。二是,化静为动,要弄清时针与分针的运动规律。指导学生明确分针与时针的运动方向,认真观察从9:00到10:00,时针与分针的运动规律就是“分针转一圈,时针走了一大格”,从而进一步理解“1时=60分”。
二、同一单元,不同课时的对比,把握教学的训练点
在教学中如何把握单元的训练重点呢?我们可以在单元备课时把同一单元,不同课时进行纵向对比,找出各课时的共同点,从而把握单元训练的重点。下面以北师大版三年级上册,第六单元“除法”为例,说一说本单元的训练重点。
本单元主要安排了5个课时。
(1)分桃子——两(三)位数除以一位数。(商是两、三位数)
(2)淘气的猴子——三位数除以一位数。(商是三位数,中间或者末尾有0)
(3)节约——三位数除以一位数。(商是三位数,不够商1时补0)
(4)送温暖——三位数除以一位数。(商是两位数)
(5)买新书——连除和乘除混合运算。
教材这样的安排,层次清晰,由浅入深,循序渐进,体现了数学知识间的互相联系。通过以上5个课时的内容对比,我们不难发现,本单元的训练重点是掌握三位数除以一位数的计算方法(以学法竖式为重点)。教材不是单纯地编排除法竖式的学习,而是每一课都创设了一定的问题情境,引导学生在解决问题中探究计算的方法。如《分桃子》:“有48个桃子,平均分给2只猴子,每只猴子分多少个?”引导学生观察分东西的过程,体会到除法竖式每一步书写和计算的合理性,从中掌握除法竖式计算方法。编者这样编排是将解决实际问题与运算的学习自然地融合在一起。一方面,通过具体的问题情境能帮助学生理解运算的意义;另一方面,让学生感受到“运算”是从问题中来的,它并不是一个独立的东西,它能帮助我们解决日常生活中的问题。
我们再把这5课时的“练习题”部分进行纵向对比,可以发现有一些类似的题型在反复出现。
例如,《分桃子》练一练(第55页,第2题)。
本题,有两组信息。一组是,一只青蛙是4天大约吃了60只害虫。还有一组是,另一只青蛙是5天大约吃了70只害虫。这两组信息,都是已知吃害虫的总数和所用的天数。题目要求提出两个数学问题,并试着解答。
《练习七》(第61页,第8题)。
这道题,男生3分打字126个,女生2分打字90个。要求比一比“谁打字打得快”。同样,这道题也是提供了两组信息,题中告知的是打字的工作总量及所用的工作时间。
《送温暖》练一练(第64页,第7题)。
本题,女生4周读完468页的书,男生3周读完354页的书。题目要求“提出两个数学问题,并试着解答”。本题依然是提供了两组信息,每组信息中已知的是看书的总量和看书所用的时间。
我们从这几道题的列式看,60÷4,70÷5,126÷3,90÷2,468÷4,354÷3都是两、三位数除以一位数,目的是用学会的运算技能解决数学问题。让学生进一步体会到“计算是解决问题的工具”。我们再从这几道题的数量关系看,以上几题问题情境不同,但有相同的数量关系,都是告诉总数与份数,常规的解答都是要算出每份数。编者是想让学生在具体的情境中了解常见的数量关系。鼓励学生分析问题中蕴涵的数量关系,从而获得初步分析问题、解决问题的能力。
教学中,我们要遵循编者的意图,不能把运算学习与解决问题割裂开来,而应该把二者有机地融为一体。教师只有对整个单元的内容做全方位审视,才能准确地把握教学的训练点。做到既注重“两、三位数除以一位数”的运算能力的训练,又注重解决问题能力的训练,二者相辅相成!
三、同一类内容,不同年级的对比,把握教学的侧重点
我们都知道,编者在编写教材时都是根据小学生的年龄特征和认知规律,把同一个数学知识按照“由浅入深、循序渐进、螺旋上升”的思想编排在不同的年级。比如“统计”,各个年级都有相关的内容,如果对教材不细加揣摩,常常会把握不准教学内容的深度与广度。我们对教材内容做个梳理,就会发现各年级侧重点是不同的。
