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数学必修一知识点总结范文1
复习课不等同于练习课。一节课,若学生练得太多,老师固然轻松,但由于学生无法形成知识系统,学生会觉得这样复习乱而无益,收获不大;若老师讲得太多,重视技巧,忽略基础,师生双方都会疲惫不堪。这样势必造成学生对复习感到厌烦,不但没有起到“温故知新”的效果,还削弱了学生对数学学习的兴趣与劲头。复习时,应对复习课的形式进行新的尝试,以期吸引学生的注意力;要把课本比较分散的知识点串联成知识链,建立知识点系统框架,着重培养学生对旧有知识的总结归纳能力与应用知识能力;并鼓励学生大胆尝试用新方法解决旧问题,培养学生的创新能力,为学生的可持续发展奠定基础。本人认为应该做好以下几方面:
一、串联旧知,形成系统。
高中数学有五个必修模块,文科至少有三个选修模块,理科至少有四个选修模块。每一模块的学习各有侧重,但模块与模块之间也是有联系的,或是原有知识点的拓展,或是知识点专题的深化。在复习时,教师要把握好这些知识点的联系,帮助学生形成知识点系统,形成的系统框架以一些有趣的直观的图象构成,可使学生更加牢固地记忆与理解必须的概念、定理、公理、公式等。
如在复习函数内容时,要把必修一与必修四相关内容联系起来。首先,为了调动气氛,我把数学比作一座知识森林,里面的每一个知识点就像一棵树,函数就是其中一棵“参天巨树”。随后,我在黑板上简单画成一个树的躯干,把函数置于其中。接着提示学生把函数的概念(内蕴和外延)、要素、各种基本初等函数类型及其相关性质等分别表示成“树”的根、须、茎、枝、叶等。学生被这个生动形象的比喻激发起好奇心,三个一组、五个一群,去“建构”这棵树。最后,我让各个小组总结,进行比较,完善“树”――函数各个知识点。更重要的是,学生在课后,可以根据自己的思维习惯对树进行个人特色化。这样,从真正意义上调动了学生的思维积极性,把学习的主动权交还给学生,相信学生,让学生体验到数学原来可以这样学,大大激发了学生的学习热情。
二、例题作“桥”,应用转化。
如何把知识点应用到解题中去,转化为能力,这本身就是一道难题。因为是复习,学生已经掌握了一些基本的解题方法,所以要注意选取典型例题。在评点完例题后,改变题目条件、数据、问题等,以及引申出一些新的题型,或探究,或推理。以例题为“桥”,把学生从单纯的记忆知识此岸“送”到能应用知识的彼岸去。多让学生提问,尽量让学生自行讨论解决。使学生多方面多角度去思考,点拨学生思路,开发学生的潜能,重要的不是学生记住了多少解题方法,而是学生的应用知识解决问题能力得到了多大的提高。
三、换位体验,讲解评价。
适量的练习与评讲必不可少。在处理习题时,若学生做了练习不评讲,这样的练习没有效果;如果全部都评讲,讲评的速度快了,学生掌握不了,慢了,时间不够。所以,在评讲练习题时,要注意从整体上把握,把大量的练习分门别类,针对教学大纲的重难点加以讲解。
数学必修一知识点总结范文2
Wang yanpeng Sun jiayu
（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）
Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.
Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies
基金项目： 校级课题：应用型人才培养的数学教学法研究.
摘要：最近十年来全国各地相继进行了高中数学课程改革，而大学数学的教材却基本没有变化，远远滞后于当前大学数学教育的要求，大学数学教材应适应高中数学课程要求的变化而做相应的改进，更重要的是大学数学教师要准确掌握高中数学的变化情况而对所教科目进行相应的调整，采取良好的改进策略应对。
关键词：大学数学；高中数学；数学教材；改进策略
【中图分类号】G640
数学是一门在逻辑性、严密性上要求很高的学科，如果数学教材不能在逻辑上很严密的把数学知识连贯的展示给学生，那么它必然会给学生进一步学习数学知识和专业知识带来很多的麻烦与困难。2000年以前高中数学[1-2]与大学数学[3，4]在要求上衔接的比较严密，最近十年的时间里高中数学的新课标[5]发生了一系列的变化，然而大学数学的主流教材虽然也经过了几次改版，却基本没有什么变化。这就造成了大学数学教材出现了知识点的重复、知识点的遗漏等问题，这是很严重的中学知识与大学知识脱节的问题，这种问题日益突出，已经对对大学数学教育造成了一定的负面影响，甚至已经对整个大学教育都造成了一定的影响，必须引起我们广泛的关注。
从使用的范围最广和人数最多的角度出发，选用人民教育出版社的高中数学教材[6-11]大学数学教材[3-4]作比较，分析最近十年高中新课标的变化，从高中数学内容的改动、大学数学内容的不衔接、大学数学教学活动中如何设计使之顺利衔接三个方面展开讨论。
一、 高中数学新课标的重大变化
1、 教学内容的改变
高中新课标[5]的教学内容分为选修课程、必修课程，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，它包括5个模块；选修课程包括4个系列，其中系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所以在此对系列3、4不做讨论。
增加的内容主要有向量、算法初步、统计、概率等；减少的内容有极坐标、参数方程、反三角函数、命题、数学归纳法与数学归纳法应用等；其内容在对提高学生的数学思维能的基础上强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而从整体和细节上在技巧和难度上的要求则有所降低。
2、 教学目的的改变
新课标的目的是为学生提供多样课程，适应个性选择，使学生认识数学的应用价值，
增强学生的应用意识，形成解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。在具体的教学内容中，很多知识采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义，这种问题容易被我们忽略，但是应该引起我们足够的注意。
二、 大学数学内容的滞后性
大学数学的教学内容[3-5][13-14]近十年来只有细微的变化，因此导致了它对于高中数学知识的滞后，具体表现在内容的重复、重要知识点的缺漏。下面针对内容的重复和重要知识点的缺漏两方面加以论述。
1、 内容的重复
大学数学内容不必要的重复部分有：集合的定义、表示法、运算；函数、映射的定义、性质；极限、连续的计算；函数的基本求导公式及简单的运算法则；积分的基本运算；向量的定义和基本运算。
2、 知识点的缺漏
大学数学的教学内容需要有一定的数学基本知识作为基础，而高中新课标对高中数学做了一系列的修改，致使大学数学缺少了一些必要的准备知识和工具，主要有反函数和反三角函数的定义和性质；三角函数的正割余割公式、积化和差公式、和差化积公式、倍角公式、半角公式、万能公式（高中不要求记忆）；参数方程和极坐标方程的定义、性质和转化；复数的定义及运算等。
三、 大学数学内容的改进策略
通过对对高中新课标变化与大学数学教材的滞后性分析，大学数学教师可以对高中已
有知识进行适当的复习，对大学需要拓展加深的知识加以引导和强调，对大学数学缺漏的知识在适当的时候给以补充。具体改进策略如下：
1、 在有关集合、映射、函数的定义方面
可以采取对以前学过的知识点只做复习，考虑到中学用到的集合都是数的集合，因此要对集合中的元素的概念加以强调，这样有助于学生理解映射与函数的定义和区别，而且对于理解概率论中难度比较大的随机变量的概念、线性代数中的矩阵多项式、离散数学中的多个知识点也都会有很大的帮助。在讲解函数的性质内容处时可以把反函数、反三角函数的定义和相关公式及性质加以适时的补充和说明。
2、 在函数的极限、连续、导数、积分方面
对以前学过的函数的极限、连续、导数、积分的基本知识进行复习归纳总结，强调高中学过的这些知识点大都采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义。
在高中数学计算过程中求函数或数列的极限、对函数求导、对函数求积分是在默认函数或数列的极限存在、函数可导、函数可积的条件下进行的，显然在逻辑严谨的大学数学中是不允许的，所以在大学数学学习过程中要注意加深理解函数的极限、连续、导数、积分这些精确概念以及相关性质和计算的理解。
3、 在参数方程方面
参数方程在大学数学中应用很广泛，主要表现在以下方面：空间直线的参数方程、空间曲线的参数方程、空间曲线的切线与法平面、一元函数参数方程求导、多元复合函数求导、定积分求弧长、曲线积分曲面积分。因此它必须引起大学数学教师的高度重视。
可以在讲解一元函数参数方程求导前，引出参数方程的定义、参数方程与一般式方程的
相互表示、参数方程中的参数的意义等。
4、 在极坐标方程方面
在讲解利用定积分求面积之前，引出极坐标方程的定义、函数的极坐标表示法、极坐标与直角坐标的关系，并分析极坐标方程、一般式方程的相互转化。极坐标方程在二重积分三重积分处还会用到，是不可或缺的工具。
5、 在复数方面
在微分方程中的二阶、高阶常系数齐次微分方程、二阶常系数非其次微分方程求解过程中要用到复数的运算，可以在讲授二阶常系数齐次微分方程前引出复数的概念以及使用方法，当然复数在复变函数与积分变换中也是极其重要的概念。
对于上述具体的问题我们讨论了一些改进策略，但是在具体的大学数学教学过程中要做到跟高中数学完美的衔接，以上改进还是不够的，还要进行实时地了解情况.包括了解课程标准、要求、目标、教材、高考考试说明、高考试题，向高中数学教师咨询，与学生加强沟通，了解文科生与理科生的差别，了解不同地区学生的差别，更重要的是，要经常关注中学教改对高中数学教学做出新的规定，大学数学教育也要做出相应的改进策略，这样大学数学教育才能与时俱进地培养出适合新时代的优秀大学生。
参考文献
[1] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （上）[M].人民教育出版社，1995.
[2] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （下）[M].人民教育出版社，1995.
[3] 同济大学应用数学系主编.高等数学 （第六版 ）[M].高等教育出版社，2007.
[4] 同济大学应用数学系主编.高等数学（本科少学时类型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.
[5] 教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[6] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）[M].人民教育出版社，2003.
[7] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下） [M].人民教育出版社，2003.
[8] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上） [M].人民教育出版社，2004.
[9] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下） [M].人民教育出版社，2004.
[10] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修I） [M].人民教育出版社，2004.
[11] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.
数学必修一知识点总结范文3
高考的重要性不言而喻，牵动着千万家庭。如何有效地备考，如何在最后三十天，有较高的提升，这是摆在每位家长、学生、教师面前的一大难题，本文试图从四个方面讨论此问题，不足之处，恳请批评指正。
首先，我们有必要了解学生目前的情况，学生经过一年的总复习，经历了一轮、二轮复习，学生已经掌握了什么，还需要什么，与高考的要求还有什么差距？针对差距和问题，如何在30天内，开展针对性的突破。
学生的情况（对于大部分学生）是会做一些题目，一些常见的题目，并且见识了大量的题目，但有些并非会做，或者没有深刻的认识，并且认识是离散的、不系统的。对于课本的基本知识、基本方法有了解，基本知道，但还可能存在小漏洞。好一点的学生可能，储存的题目多一些，基本知识掌握牢固点；差一点的学生可能少一些。还有在多次的模拟考试和综合练习，学生基本已经找到自己的位置。以及在多次的考试中，总结了一些考试的方法和策略，但可能不全面。还有对高考试题的分布有认识，知道试题的整体分布。针对以上的学情，笔者以为从四个方面，加以突破，提升学生的能力，以期在高考中取得好的成绩。
一、整合教材，建构体系
学生头脑里，已经有离散的基本知识和方法，教师要带领学生从几个角度实现知识的网络构建，把握知识的脉络。
一是：模块脉络：高中所学任意模块，教师要带领学生清晰的厘清，每一模块是如何生成和发展的，由哪些知识、哪些方法，通过何种方式呈现，何种方法生成，每一模块中章节之间的联系等等。这里以必修4为例，阐述笔者的观点。必修四由三章构成，第一章《三角函数》、第二章《平面向量》、第三章《三角恒等变换》。第一节引入任意角和弧度制，其中涉及重要的概念：终边相同的角、弧度制、角度制与弧度制之间的转化、扇形的面积公式；第二节在第一节基础上，建立了任意角的三角函数，通过点的坐标，单位圆建立，并且给出有向线段，正弦线、余弦线、正切线（这是建立后续三角公式、三角函数的图象的根源），后面的同角关系、诱导公式都是基于单位圆，第三节首先研究周期性（三角函数的本质特征，与其他函数的显著区别），在此基础上，研究了三角函数的图像（在三角函数线和周期性的基础上），研究了相关的性质（看图研究），注意三种图像的特征，以及与前面讨论函数的区别和联系。进而，研究函数y=Asin（ωx+φ）的图像和性质（通过研究与前面讨论的函数图像建立联系），最后研究三角函数的应用。（方法一：借助三角函数模型； 方法二：发现关系，建立函数关系式）。当然后面的第二章、第三章也可建立。最后还要讨论这三章之间的联系。只有这样，学生才非常清晰的把握课本知识点的发展、走向，以何种方式建立和联系的，学生零散在头脑中的知识点才能通过模块知识有机的连接起来。
二是：整体脉络：不同于模块脉络，整体脉络打破模块的限定，串联高中所有模块，针对某一主题，前后连接，使得脉络深入各个模块，使得学生从不同角度审视某一问题。下面我们以“函数”主题为例，阐述我的观点，常见的函数有哪些？各有什么特征和性质？是如何研究这些特征和性质的？有哪些应用？
初中研究的： 一次函数反比例函数二次函数
高中研究的：
必修1： 一次函数指数函数对数函数幂函数
必修2、选修2-1： 直线圆、圆锥曲线（在一定条件下）
必修3、选修2-3： 概率
必修4： 三角函数
必修5： 数列
选修2-2： 导数及其应用
选修4-2：矩阵的变换（变换的定义比函数的概念宽泛）
选修4-4： 参数方程、极坐标
其他一些重要的函数，比如： 分段函数、绝对值函数、双钩函数、三次函数、隐函数。
通过函数这一概念把高中许多问题、知识串联起来，让学生很清楚、很深刻的把握，同时提炼学生看透问题的本质。当学生遇到问题，可以从函数的观点审视问题，进而解决问题。三是：微观脉络：更多从某一知识点你可以联想到什么，某一方法主要应用体现在哪里。通过发散的思维，培养学生触类旁通的能力。比如“数量积”这一概念，你会想到什么（可以从概念是怎么来的，如何定义的，背景是什么，有哪些应用，用了哪些方法，涉及哪些知识，可以解决哪些问题）？从这一简单的概念，进行发散思维，使得学生可以充分调动各方面的知识和方法，聚焦这一概念，有利于学生思维稳定性的培养。
二、聚焦例题，融通内化
每年的高考题中，有百分之八十来自课本题及课本变题。（江苏省高中数学教研员李善良曾说。）另外，每年各地模拟题也涌现大量的好题，如何充分有效的用好课本题、模拟题是值得思考的。笔者以为在目前学生已掌握大量题的基础上，梳理、归纳、总结、提炼是提升的关键所在，实现量变到质变的飞跃，不但是知识、方法的提炼。而且还要在典型题目、常见问题上提炼。提炼出基本的经典题模型、基本的经典题解法模型，有助于学生更深刻把握某一类问题，解决某部分问题的常见思路和解题方法，使得学生在解题，尤其在解高考题，更便捷的采用摸式识别的方法解题。笛卡尔经典名言：所有的问题转化为数学问题，所有的数学问题转化为代数问题，所有的代数问题转化为方程问题。如果我们把某一部分的问题，能提炼浓缩速成一个模型，那该多好啊。
三、亲近真题，经历体验
各地的高考题都是经过专家反复斟酌、推敲的精品。历年的高考题中涌现大量的经典之作。研究高考真题，是考前30天提升效率的又一法宝。下面我给出研究的几个维度：
维度一：宏观把握
维度二：微观推敲
维度三：他山之石
四、优化指导，凸显自主
有人说，高考百分之七十考心理，百分之三十考知识。我非常认同这句话。高考是综合实力的竞争，某种意义上，应试策略比知识更重要。如何有效的提高学生的应试能力，是高考前的又一重要的关注点。从下面几个方面关注：
第一：引导学生从自己的考试经验总结，从同伴的失败和成功处总结。
第二：通过真题的模拟，使学生体验考试策略的重要性，以及遇到问题如何调整。
第三：有计划、有目的的开展应试辅导，通过对整个考试流程的分解，实现考试指导的针对性。
数学必修一知识点总结范文4
关键词：高中数学 导学案 设计 使用 高效课堂
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092
一、如何设计高中数学的导学案
导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。
（一）学习目标
学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：
1.目标不可过多或过少。
2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。
3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。
例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素;（2）会求一些简单函数的定义域和值域;（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。
结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。
（二）预习导学
预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。
（三）达标检测
在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可;题目要有针对性，紧扣知识点;题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题;题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。
（四）总结反馈
总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。
二、如何使用高中数学的导学案
（一）通过导学案引领学生自主学习
要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。
例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。
（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈
通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。
例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。
本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。
参考文献：
[1]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学，2014.
[2]赵勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学，2014.
数学必修一知识点总结范文5
关键词：初中数学 学习效率 方法指导
初中数学课程是数学学习过程中，一个重要的过渡阶段，与小学阶段相比，初中阶段的数学知识内容更多、难度更大，而教师的教学则逐渐以“放手”为趋势，不再像小学那样手把手地领着学生学习，而是给学生更多的空间自己去探索、解决问题。这样的转折不是所有的学生都能适应的，因而这个阶段数学教师的工作就是尽快教会学生与初中阶段课程相适应的数学思想认识以及相应的学习方法，提高学习效率，以让他们都能尽快适应初中阶段的数学学习。笔者结合自己的教学经验，觉得可以从以下四方面入手：
一、重视预习和复习
初中阶段学生首先要学会的就是课前预习和课后复习，这样的习惯尽管小学阶段就要求学生养成，但很多同学并没有真正地实行，因为小学阶段的数学知识还是比较容易消化的，而初中阶段数学学习的知识点非常多，如果不预习和复习，是很难在短时间掌握好的。具体来讲，课前预习，是要学生通过预习了解课上要讲的内容，经过预习，学生在听课时带着自己不理解的、有疑问的问题去听，就能更好地抓住教师讲课的重点，也更能集中注意力解决自己不会的问题，从而提高学习的效率。课后复习，是要学生温故而知新，不复习不知道学过的知识点是否真正理解了。很多同学都有上课一听就懂，一做习题就错的毛病，这就是因为听懂和会运用是有区别的，听懂的部分是老师外部的知识传授，运用则是学生把知识内化为自己的东西的过程，只有复习过了，才是真正理解课堂所学。
二、加强记忆概念、公式等基础知识点
数学学习，繁杂的概念、公式等基础知识点是学习的难点之一，许多学生数学学不好，都是因为概念、公式等基础知识点掌握得不牢固，要么是对概念理解得片面，只认识常见的情况，特殊的部分就忽略了；或者公式只是硬背下来，不会与实际题目相联系；甚至有的同学根本概念、公式等都没有背诵好。所以教师在教学过程中，要多强调概念、公式等基础知识点的学习，让学生细心记忆概念和公式等。记忆是理解的基础，理解让记忆更加深刻，教师要加强学生对于学过的概念、公式等基础知识点的背诵要求，先让学生不管理解不理解都背下来，然后在牢记的基础上探寻概念的细节（常见的部分，特殊的部分），公式的运用方法 （在题目中常以什么形式出现），最终达到不管概念、公式以什么形式出现都能应用自如。
三、学会总结和反思
数学学结和反思也很重要，在多年教学过程中笔者发现，有许多学生学习其实很努力，平实做作业常做到深夜，习题做了一本接一本，可是成绩却始终提不上来。为什么呢？就是因为不善于总结和反思，对做题的类型和方法缺乏总结，对自己常犯的错误缺乏反思。错在哪里，为什么错？如果不解决这些问题，做题的正确率很难提上来。下面具体分两方面来说说如何总结和反思：
（一）总结题型和做题方法
数学要学好，必须看懂例题，多做习题。但这两方面都不是盲目进行的。每一道例题都是针对相应的一个或几个知识点的，也有对应的解题思路和方法，看例题，最主要的目的就是要总结解题的思路和方法，体会这类题目的“通用”解法，并在琢磨例题时巩固学过的概念、定理等，达到在练习时遇到这个类型的题目，立即反应到应该用哪种解法。做练习题也不是一味地“做”就可以，还要善于归纳和总结，数学题是做不完的，但解题的思路和方法却是有规律可循的，要教会学生对做过的习题多做归纳和总结，自己常做错的是哪种类型的题目？是因为什么做错的？是概念公式不够熟悉，还是解题思路有所限制？发现了这些就可以抓住重点进行习题的训练，挑出自己易错的、不会的题目类型多做训练，解决弱势的部分，而已经掌握的就不要再浪费时间。这样才能告别题海，题目越做越少，而做的质量却越来越好。
（二）学会反思和归纳
人往往难以直面自己的缺点和不足，体现在数学学习中，就是对错误和不足常表现出逃避的心理，这个缺点我怎么也改不了，这个不足怎么努力也难以弥补。其实事实不是这样，只有直面自己的错误，并用心地改正和解决，才能够获得真正的进步，在数学学习上就是要积极面对做错的题目和不会做的题目，善于反思和归纳。比如可以做一个错题集，把题目进行分类，是容易做错的还是不会做的，对于做错的，要分析错误的原因，因为什么才会犯错误，怎样才能避免再次犯错；对于不会做的，先看自己能不能解决，如果不能就要记下来，向同学、老师请教，争取弄懂会做。
四、善于提问和讨论
数学学习还要提倡“不耻下问”，许多学生习惯于自己闷头学习，“死扣”，这样学习效率是很难提高的，因为一个人想问题难免有思维定势，走不出去，问题就很难弄得透彻、明白，如果总是不愿意问别人，不好意思问别人，就会让问题越积越多，想要弄清楚就更难了。所以，要鼓励学生不要羞于提问，因为暂时的不明白是可以克服和战胜的，如果不问，“暂时”或许就会变成“永久”了。另外，问也需要问得有理，即，不懂就问不等于不经思考就提问。提出的问题应该是经过自己反复思考之后仍人不能解决和理解的，这样才问得有价值。
而讨论是变向的提问，对于不懂的题目，可能直接问老师会觉得不太方便，问同学可能同学也不能讲解得特别明白、透彻，这时就可以通过讨论的方式，在讨论者之间形成“头脑风暴”，通过相互的讨论，促进思维的运转，互相学习解题的方法和技巧，从而起到相互促进的作用，这样也能大大提升学习效率。
相信，如果教师能够在教学中把以上的数学学习方法教给学生，一定会大大提升他们的学习效率，提高他们的数学成绩，让他们爱上学数学。
参考文献：
[1]帅远寿.初中数学学习效率低下的影响因素及对策[J].x写算，2015，（03）.
数学必修一知识点总结范文6
关键词：职高 数学教学 情境教学
数学是重要性的基础学科，也是职高学生的必修课程.由于职高学生的基础较差，加上数学课程知识点枯燥乏味，导致很多学生丧失了学习数学的兴趣，学习效率也逐渐下降.因此，教师要改变教学观念和教学方式，在课堂上合理创建教学情境，帮助引导学生快速进入课堂学习角色，从而达到理解和掌握知识的目的.情境教学主要是指，通过创设情境，以学生为主体、教师橐导进行问题探究，帮助学生形成自我思考、自主学习的习惯，提高课堂教学效果.
一、创设情境的要求
在数学教学中创设情境，首先要融入数学思想，根据课堂教学内容设置恰当的情境，使学生产生强烈的情感体验，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率.在创设情境时，要注意情境的直观性和形象性.创设情境的目的是为了解决学生的思维活跃问题，刺激学生的想象力，如果创设的情境不够直接，无法促进学生形象思维到抽象思维的转变，会降低情境教学效果.创设情境需要感性，人们对于情感是十分敏感的，在情境中加入感性元素，能让学生融入其中.创设情境要联系实际生活，结合课本内容和知识点.如果创设情境只是为了活跃课堂气氛，而不能体现出科学知识，就失去了情境教学的作用.
二、职高数学教学中情境教学的现状
情境教学在数学教学中的应用非常广泛.在职高数学教学中开展情境教学，能够提高学生对数学的认知程度和掌握程度，促使学生形成良好的学习习惯.情境教学能够营造出积极的教学氛围，提高学生的自主学习能力.在具体的实践过程中，有些教师对于情境教学的理解不到位，课堂应用不合理，没有达到理想的教学效果.在创设情境过程中，教师一味地讲解，没有体现出学生的主体地位.创设的情境，也没有结合学生的实际生活和认知水平，与教材教学知识点联系不够，缺少创新性、知识性和趣味性.
三、在职高数学教学中创设情境的策略
1.贴近生活，创设情境.要想创设具有实际效益的数学教学情境，教师就要结合学生的实际生活，并结合课本知识点.通过参与课堂情境教学，学生能够积极地发现问题和思考问题，同时教师也要发挥引导作用，引导学生学习课堂知识，并体会到数学知识来源于生活.例如，在讲“函数”时，遇到恒成立问题，有些学生理解不深，如m>x2+2x恒成立，教师可以通过生活举例说明.如，老师目前的身高比全班最高的同学的身高还要高，那么老师的身高大于班级所有同学的身高这一结果就是恒成立.这样，学生能够通过实际生活来理解数学公式运算，使枯燥的知识变得容易理解.
2.利用数学史，创设情境.传统的授课模式容易让学生感觉枯燥无味.在数学教学中，教师可以根据教材内容穿插一些数学史小故事，引起学生的代入感，活跃课堂气氛，使学生对于该数学知识记忆深刻.例如，在讲“函数”时，教师可以讲解函数的发展历史.函数是怎么来的？函数是德国数学家莱布尼兹在1672年首先提出的，表现出曲线的变化改变几何变量，而他的学生等通过不断努力，形成了函数的共识以及本质特点.这样，学生在学习中受到启迪，对于函数的运算学习也会有更大的兴趣，提高了学习效果.
